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深圳市2026年初中学业水平考试
数学试卷
说明：全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。答题前，请将姓名、准
考证号、考点用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡指定的位置上，并将条形
码粘贴好。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
校对：一路颗粒 时间：2026.6.28
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一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.青花瓷又称白地青花瓷，属釉下彩瓷，是用含氧化钴的钴矿为原料，在陶瓷坯体上描绘
纹饰，再罩上一层透明釉，经高温还原焰一次烧成，下列哪个选项是该青花瓷的主视图
( )
A B C D
2.比赛用的乒乓球有一定的标准质量，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差，乒
兵乓球标准直径为40=0.05mm,现随机抽取4个乒乓球进行质量检测其直径图下，下列4个
乒乓球符合标准的是( )
A.38.01mm B.39.01mm C.40.01mm D.41,01mm
3.孔明灯，相传是三国时期诸葛亮发明的，它是利用热空气比空气轻，在空气中上升的原
理制成的，如图，在平面直角坐标系中，一孔明灯的初始坐标为M(2,1)的点，向上平
移4个单长度，则平移后的位置点M′坐标可以表示为( ) y M
A.(2,-1)
B.(2,5)
C.(2,1)
1 M
D.(6,1)
0 2 x
深圳市2026年初中学业水平考试 数学试卷 第 1 页共6页
4.下列选项正确的是( )
A.(ab) =a b B.a3.a =a12 C.(a+b)2=a2+b2 D.√(-2)2=-2
5.如图，一个装了水的水槽放在斜坡ABC上，水槽外有一个液体水平仪，测得水面与水平
面的夹角为26°,其中OG//AB,OE//BC,∠EOG=26°,则∠ABC=( )
A.13° B.20° C.26° D.64°
s/km
A
E 0269 3
G
B C 0 5 8 t/min
第5题图 第6题图
6.如图，为无人机送快递后返回快递站，无人机与快递站的距离和无人机配送时间的关系
图，无人机在两端路中的速度差为( )
A. 1km/min B.0.8km/min C.0.6km/min D.0.4km/min
7.不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. -2 3 B. -2 3
C. 3 D. -2 3
8.如图1,在数学实践课上，小深老师带领学生把一长方形纸条裁剪成如图所示的四部分，
进行重新拼接成图2,则图2中的AB长为( )
① ④
1 √2 √2 2√21
②
1 ① ② ③ ④ ③
2√2 2√2 A B
图1 图2
A.2 B.2√2 C.3 D.3√2-1
深圳市2026年初中学业水平考试 数学试卷 第 2 页 共6页
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
9.小深同学组织《说唱脸谱》活动，同学们在“红脸”、“红脸”、“白脸”、“蓝脸”、
“黑脸”五个脸谱中选中“蓝脸”的概率为_____。
10.已知2a+=7,求“=_____。
11.一天中午太阳光与地面夹角呈53度时，身高1.6米的小明站在了阳光下，他的影长为
____米。(tan53°≈4,cos 53°≈3, sin53°≈4)
12.在平面直角坐标系中，A(2,m),B(3,n)均处于y=“上，且OA=OB,则k=__________.
13.在菱形ABCD中，点E为BC中点，若AE=4,且DE2=ABXBE,则菱形边长为_______。.
y
A A D
B
B E C
0 Y
第12题图 第13题图
三、解答题(本大题共7小题，共61分)
14.(π-1)°+|3-2|+(-1)2026-√25
15.解二元一次方程组： {2x+3y=16
16.深圳市某中学组织研学活动，有五个场馆(美术馆、音乐厅、植物园、博物馆、科技馆)
可以作为选择，某班参与研学的学生总人数为50人其中参与各个场馆的人数如下条形统计
图所示。
人数 丹值。
15
绑物馆
10
科技笛
4
美术馆 音乐厅 植物园 博物馆 科技馆 场馆 0·”a生
深圳市2026年初中学业水平考试 数学试卷 第3 页共6 页
现选取人数最多的两个场馆(博物馆、科技馆)的参与的学生开展满意度打分，满分10分，
制作了条形统计图，以下数据整理统计表格。
场馆 平均数 众数 中位数 频率(满意度≥8分) 方差
博物馆 7.5 9 7 a 1.65
科技馆 7.5 8 b 0.5 2.75
请完成下列问题：
(1)补全条形统计图。
(2)a和b的值分别是a:_____,b:______。
(3)结合表格中的统计数据，综合分析你认为哪个场馆的体验更好，并说明理由。
17.科技的发展在近些年对我们的生活便利起到了十分重要的促进，为了让学生们尽早地接
触到科技对生活的帮助，深圳某中学计划组织一场科技节，需要购进甲乙两中国机器人，已
知200万元购买甲型机器人的数量是用120万元购买乙型机器人的数量的两倍，且每台甲型
机器人比每台隐形机器人少5万元。小丽和小亮针对以上所知用出了不同的方法想要求出甲
乙机器人的数量分别是多少。
小丽 小亮
设甲机器人数量为x 设甲机器人数量为y万元
300-20-5
(1)列出小亮的方程。
(2)请选择一个方法并求出乙型机器人的单价。
(3)若购买甲型和乙型机器人共16台，且费用不超过420万元，问最多能购买乙型机器人
多少台
18.如图，点C为以AB为直径的⊙O上一点，连接OC并延长至D使∠CBD=∠ACO。
(1)求证：BD是⊙O的切线。 A
(2)若CD=4,BD=6,求BC的长。
(3)通过尺规作图，作点C关于直线AB的对称点 o
P(保留作图痕迹，不用说明做法)。 c
B D
深圳市2026年初中学业水平考试 数学试卷 第 4 页共6 页
19.随着国家的大力支持，国产电车蓬勃发展，充电站也成为了不可或缺的一部分，深圳某
一充电站收入y与充电汽车车辆数x之间关系如下表：
X 1 2 3 4 5
y 50 100 150 200 250
该充电站的成本为w,且满足w=4x2+20x+500。
(1)根据上表中的数据，求y与x的函数关系式.并求出当x=40时，收入为多少
(2)当收入与成本相同时，达到收支平衡，求此时x的值，则该充电站收入y与x的关系
式变更为
(3)由于新产品的迭代，电车的电池容量增大，单次充电费用也随之增加，充电站收入y
与汽车车辆数的解析式变为y=mx,充电站成本与汽车车辆数的解析式不变；当汽车为80
辆时，有净收益最大值，请写出一个m的值，并说明理由。(净收益=收入一成本)
深
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深圳市2026年初中学业水平考试
数学试卷 参考答案
校对：一路颗粒 时间：2026.6.28
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一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1 2 3 4 5 6 7 8
C C B A C D A B
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
9 10 11 12 13
15 3 1.2 6 2√2
二、解答题(本大题共7小题，共61分)
14.【答案】解 =1+2-√3+1-5
=-√3-1
15.【答案】V=2
人数
15
10
6
4
16.【答案】(1) 美术馆音乐厅植物网 姆物壤 科接帽 场馆 (2)a:0.4,b:7.5。
(3)博物馆打9分的人数最多，体验感会更好一些。
17.【答案】(1)2-5=2.12 (2)乙30万元/台。(3)最多能购买乙型机器人4台。
18.【答案】(1)证明略(2)∴BC=√CH2+HD2=√(9)2+(9)2=103
A
P
(3) B
D
19.【答案】(1)y与x关系式为y=50x,收入为2000元(2)解得x =20,x =100(3)m=60
20.【答案】(1)①:2 ②:k(2) (3)号或√15
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