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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末素养提升押题培优卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺向右转一圈，正好转到图中箭头所指位置。
(1)这个三角形的第三条边长是( )cm。
(2)按边分，这个三角形是( )三角形。
2．一个数由7个百、3个一和5个0.01组成，这个数是( )，这个数读作( )。
3．小数0.6的计数单位是( )，它里面有( )个这样的单位，再添上( )个这样的单位是1。
4．烙3张饼至少需要( )分。
5．丁丁编写了一个运算程序，输入一个数后会按照固定规律输出结果（如图）。如果输入的数是8，会输出( )；若输入的数为a，会输出( )。
6．野兔的奔跑速度大约是1200米/分，一只野兔奔跑2分钟大约能跑( )千米。
7．2025年底，M市常住人口数为2195000人，画横线数字改写成用万作单位的数是( )人，省略万后面的尾数约是( )人。
8．乐乐用小棒摆出了下面的图案：
……
如果用m表示正方形的个数，则3m表示：( )；
请你再写出一个可以用3m表示的生活中的规律：( )。
9．在计算0.9×4时，可以这样思考：0.9里面有( )个0.1，乘4就是( )个0.1，所以结果是( )。
10．下表是乐乐、奇奇、小深和小宝4名同学参加垒球比赛时的成绩。
姓名 乐乐 奇奇 小深 小宝
成绩 2□.55米 24.82米 24.□8米 25.44米
(1)乐乐获得了第一名，那么他的成绩至少是( )米；
(2)如果此时小深是第四名，那么他的成绩最多是( )米。
11．小慧准备煮小米粥和炒青椒牛肉当晚餐。她淘米需要2分钟，用电饭锅煮粥需要30分钟，洗牛肉和青椒需要6分钟，切牛肉、青椒需要8分钟，炒青椒牛肉需要9分钟。小慧做好这顿晚餐至少需要( )分。
12．神舟二十一号飞船于2025年10月搭载3名航天员进驻中国空间站，飞船在轨飞行速度达7.92千米/秒，本次从发射至空间站对接用时3.5小时，比神舟二十号对接用时少3小时。
(1)横线上的小数是由7个1、( )个0.1和( )个0.01组成的。
(2)神舟二十号飞船从发射到与空间站对接需要( )时。
(3)神舟二十一号飞船1分可飞行( )千米。
13．工地上有a吨水泥，如果每天用去4吨，用了b天，用含有字母的式子表示用去水泥的吨数，那么用去( )吨水泥。如果，，那么剩余( )吨水泥。
14．拼1个正方形用4根小棒；拼2个正方形用7根小棒；拼3个正方形用10根小棒；拼4个正方形用( )根小棒；……拼100个正方形用( )根小棒；如果拼n个正方形用( )根小棒。
15．小明按照如图的方式用灰色和白色正方形摆图形。
(1)当中间摆20个灰色正方形时，四周共需要摆( )个白色正方形。
(2)如果中间摆n个灰色正方形，四周共需要摆( )个白色正方形。
二、判断题
16．爸爸的身高是1米75厘米，写成小数是1.75米，读作：一点七十五米。( )
17．在4.8的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( )
18．9.0和19.00的计数单位相同且大小相等。( )
19．长方形的周长是C厘米，宽是4厘米，那么长是（C－4）÷2厘米。( )
20．王阿姨打算给厨房地面铺地砖，选用的五边形地砖可以单独密铺。( )
三、选择题
21．李辰将自然数减少3，然后再扩大到原来的5倍，最后结果应是（ ）。
A． B． C． D．
22．如图，已知红、黄色彩带的长度，（ ）代表三条彩带的平均长度最合适。
A．15厘米 B．22厘米 C．18厘米 D．23厘米
23．小明分别从前面、上面、左面看一个立体，看到的图形如下。这个立体是由（ ）个小正方体搭成的。
A．3 B．4 C．5 D．6
24．某小区一周产生可回收垃圾、厨余垃圾、其他垃圾的质量如下图所示。根据图中信息可以判断，等量关系错误的是（ ）。
A．可回收垃圾的质量×3＝厨余垃圾的质量
B．其他垃圾的质量－0.5吨＝厨余垃圾的质量
C．（其他垃圾的质量－0.5吨）×3＝厨余垃圾的质量
25．某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。出租车行驶了6.7千米。下面符合题中数量关系的是图（ ）。
行驶路程 收费标准
3千米及以内 10元
超过3千米部分 每千米2.5元
A． B．
C． D．
26．已知三角形的两条边分别是4厘米和10厘米，那么第三条边的长度不可能是（ ）。
A．7厘米 B．10厘米 C．13厘米 D．15厘米
27．下面各数中的“9”表示9个百分之一的是（ ）。
A．960 B．0.906 C．0.096 D．0.069
28．小明将学过的平面图形面积公式根据推导过程进行了整理（如图），①②所对应的图形是（ ）。
A．平行四边形、长方形 B．平行四边形、三角形 C．梯形、正方形 D．平行四边形、梯形
29．“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形，不留空隙、不重叠地铺满整个平面，叫密铺”。下面平面图形中，不可以单独密铺的是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．正五边形 D．正六边形
30．下面的立体图形中，能从下图所示墙面的空隙中穿过去的是（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
四、计算题
31．直接写得数。
0.4×0.5＝ 5.3－2.7＝ 12.5×4＝ 2.78×10＝
3.47＋2.53＝ 1－0.64＝ 4.13×2＝ 0.32×0.1＝
32．用竖式计算。
14.72＋1.8＝ 20－13.69＝ 8.6×4.05＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。
5.3＋6.3×2.4 10－0.38－0.62 3.8×2.4＋7.6×3.8
34．解方程。

35．计算如图各未知角的度数。
36．看图列方程并求解。
五、作图题
37．分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。
38．在点子图上按要求画图。
(1)分别画一个平行四边形、一个等腰三角形、一个直角梯形。
(2)给直角梯形加一条线段，把它分成一个长方形和三角形。
六、解答题
39．淘气家一月份水费支出25.2元，二月份比一月份多支出4.6元，三月份比二月份少支出2.8元。三月份水费支出多少元？请把下图补充完整再计算。
40．张阿姨打算用载货电梯运送12箱水果，每箱水果重62.5千克。如果电梯只搭载体重是65千克的张阿姨和这些水果，电梯限重为1000千克，一次能运送完这些水果吗？
41．科学课上，同学们用吸管设计了两个塔台模型。第一个模型最大承重是0.4千克，第二个模型的最大承重量比第一个模型的2倍多0.15千克。第二个模型的最大承重量是多少千克？
42．李叔叔到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示，汽车油箱最多可装油60升。
(1)李叔叔的加油卡里有360元，估一估能将油箱加满吗？（请写出思考过程）
(2)如果李叔叔要加40升95号汽油，选择用工行信用卡支付，需要花多少钱？
43．为迎接香港师生入校参观，小孙老师利用学校烘焙坊准备制作一批蛋糕。她发现如果每小时制作10个，就可以按计划完成；如果每小时制作15个，则可以比计划早2小时完成。小孙老师计划多少小时完成这批蛋糕的制作？这批蛋糕一共有多少个？
44．五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的A型机器人比B型机器人少280个，B型机器人的数量是A型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？（列方程解答）
45．合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为“三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化，某小学六年级开展“走进合肥文化”主题活动，制作包拯人物手抄报。六（1）班和六（2）班共制作了120份手抄报，六（1）班制作的份数是六（2）班的1.5倍。两个班各制作了多少份手抄报？
46．上海和北京之间的铁路长1485千米。一列货车和一列客车分别从上海和北京同时出发，相向而行。货车平均每小时行75千米，9小时后他们在途中相遇。这列客车的速度是多少？（列方程解答）
47．丽丽研学前准备购买一些水果和零食，她带了50元，买水果花了15.85元，买零食花了9.2元，剩下的钱够买一个蚕宝宝饲养盒吗？
48．“好又多”超市周年店庆，部分商品优惠促销，价格如下。
(1)张阿姨买了10个三明治和1瓶牛奶，她一共花了多少钱？
(2)刘叔叔是超市的会员，购物每满50元减5元。他用100元买了一个蛋糕和一提果汁，还剩多少元？
49．下面是四（1）班同学身高情况统计图，根据图中信息回答问题。
(1)纵轴1格代表( )人。这个班共有( )人。
(2)身高在( )米的同学人数最多，有( )人。
(3)身高在1.50～1.59米的同学占全班人数的。
(4)全班同学从矮到高排成一行，小新排在第30个，他的身高可能是多少米？（在合适的括号里画“√”）
1.29米（ ） 1.39米（ ） 1.49米（ ）
(5)根据上面的统计图，请你提出一个数学问题并解答。
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参考答案与试题解析
1．(1)3.3
(2)等腰
【分析】根据题图可知，将这个三角形从直尺的0厘米刻度线开始，紧贴直尺翻滚一圈转到的位置就是这个三角形三条边的长度之和，1厘米＝10毫米，箭头所指的位置在9厘米右数第3小格，是9厘米3毫米，也就是9.3厘米。也就是这个三角形的周长。用三角形的周长减去已知两条边的长度，求出第三条边的长度；有两条边长度相等的三角形是等腰三角形。
【解析】（1）9.3－3.3－2.7
＝6－2.7
＝3.3（cm）
这个三角形的第三条边长是3.3cm。
（2）按边分，这个三角形是等腰三角形。
2．703.05
七百零三点零五
【分析】明确每个计数单位对应的数位，几个百就在百位上写几，几个一就在个位上写几，几个0.01就在百分位上写几，哪个数位上一个计数单位也没有就写0占位。小数的读法遵循整数部分按整数读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字的规则。
【解析】一个数由7个百、3个一和5个0.01组成，这个数是703.05，这个数读作七百零三点零五。
3．0.1/ 6 4
【分析】小数的计数单位要看有几位小数，一位小数计数单位就是0.1（或十分之一），两位小数计数单位就是0.01（或百分之一），三位小数计数单位就是0.001（或千分之一）；小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位。1可以看作 10个0.1，用10减去已有的个数即可求出需要再添上的个数。据此解答。
【解析】10－6＝4
小数0.6的计数单位是0.1，它里面有6个这样的单位，再添上4个这样的单位是1。
4．9
【分析】锅一次最多烙2张饼，每张饼有正反2面，每一面烙熟要3分，一共要烙3张饼（记为饼A、饼B、饼C）。想要时间最少，就要保证锅里始终有2张饼在烙，不浪费空位。
【解析】最优烙饼步骤（总3轮，每轮3分）
第1个3分：放饼A正面、饼B正面→两张正面烙好。
第2个3分：取出饼B，放饼A反面、饼C正面→饼A全部烙熟取出。
第3个3分：放饼B反面、饼C反面→饼B、饼C反面完成，此时全部烙熟。
一共3个3分：3×3＝9（分）
5．65 a2＋1
【分析】观察已知的几组数据，发现输入数与输出数之间的运算关系。
输入2，输出5，5＝2×2＋1＝22＋1；
输入3，输出10，10＝3×3＋1＝32＋1；
输入5，输出26，26＝5×5＋1＝52＋1；
输入10，输出101，101＝10×10＋1＝102＋1；
……
发现：输入一个非零数，那么输出的数是这个数的平方，再加1，据此得出规律解答。
【解析】如果输入的数是8，会输出：
82＋1
＝64＋1
＝65
若输入的数为a，会输出（a2＋1）。
6．2.4
【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据先计算野兔2分钟奔跑的路程是多少米；1千米＝1000米，小单位换算成大单位要除以进率，则小数点向左移动三位；据此解答。
【解析】1200×2＝2400（米）
2400÷1000＝2.4（千米）
7．219.5万 220万
【分析】改写成用“万”作单位的数，将小数点向左移动4位，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解析】2195000＝219.5万
2195000≈220万
8．除第一个正方形外，后面所有正方形一共增加的小棒根数。 每支钢笔3元，买m支钢笔，总价是3m元（答案不唯一）
【分析】观察相连摆放的正方形：摆1个正方形要4根小棒，往后每多摆1个正方形，就会和前一个正方形共用一条边，只需要再加3根小棒。总小棒数可以写成3m＋1。式子中3m代表除去第一个正方形，后面新增正方形一共需要的小棒总数。
要想用3m表示生活中的规律，可以根据总价＝单价×数量，用3表示单价，m表示数量。据此解答。
【解析】摆1个正方形：4根小棒
摆2个相连正方形：4＋3＝7（根）小棒
摆3个相连正方形：4＋3＋3＝10（根）小棒
规律：每多摆1个正方形，只增加3根小棒。当正方形个数是m时，小棒总根数＝3m＋1。
因此3m表示：除第一个正方形外，后面所有正方形一共增加的小棒根数。
用3m表示的生活中的规律：每支钢笔3元，买m支钢笔，总价是3m元（答案不唯一）
9．9 36 3.6
【分析】本题是把小数乘法转化为计数单位（0.1）的整数乘法，先看被乘数包含多少个计数单位，用个数乘4得到总计数单位数量，最后还原成小数。
【解析】9×4＝36
0.9里面有9个0.1，乘4就是36个0.1，所以结果是3.6。
10．(1)25.55
(2)24.78
【分析】（1）小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大；观察发现，奇奇、小深和小宝3名同学的成绩整数部分是完整的，因此先比较这3名同学的成绩的整数部分，得出他们三人中的第一名，因此要使乐乐的成绩是第一名，则乐乐的成绩高于他们三人中的第一名的成绩，再根据小数大小的比较，得出乐乐的成绩至少是多少。
（2）根据（1）小问，可知排第一名和第二名的成绩，然后根据剩下两人的成绩，通过小数比较大小的方法，比较成绩，找出此时小深是第四名，那么他的成绩最多是多少。
【解析】（1）24＜25，小宝的成绩是奇奇、小深和小宝他们三人中的第一名，要使乐乐是第一名，则2□.55＞25.44，因为2□.55和25.44的十分位上的数字5＞4，因此□＞5或□＝5，方框里可以填5、6、7、8、9，最小填5，因此乐乐获得了第一名，那么他的成绩至少是25.55米。
（2）（1）小问可知，第一名、第二名分别是乐乐和小宝；而奇奇和小深的成绩24.82和24.□8的整数部分的数都相等，比较十分位。当□＜8时，小深成绩小于奇奇成绩；当□＝8时，比较百分位（8＞2），小深成绩更大。因此，小深是第四名要求□＜8。□里可以填7、6、5、4、3、2、1，最大填7，因此如果此时小深是第四名，那么他的成绩最多是24.78米。
11．32
【分析】统筹安排时间的问题，核心是合理利用煮粥的等待时间做其他事：必须先淘米才能开电饭锅煮粥，淘米需要2分钟；电饭锅煮粥的30分钟里，不需要一直看管，可以同时完成洗食材、切食材、炒青椒牛肉，这些工作加起来一共需要6＋8＋9＝23 分钟，23＜30，完全可以在煮粥的30分钟内做完； 总时间就是淘米时间加煮粥时间。
【解析】6＋8＋9
＝14＋9
＝23（分钟）
23＜30
2＋30＝32（分钟）
12．(1) 9 2
(2)6.5
(3)475.2
【分析】（1）小数7.92中，小数点左边第一位是个位，计数单位是1，个位上的7表示7个1；小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，十分位上的9表示9个0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01，百分位上的2表示2个0.01。
（2）神舟二十号对接用时比神舟二十一号多3时，要求神舟二十号飞船从发射到与空间站对接需要多久用加法。
（3）1分＝60秒，飞船1分飞行距离用速度乘时间。
【解析】（1）7.92由7个1、9个0.1和2个0.01组成。
（2）3.5＋3＝6.5（时）
因此神舟二十号飞船从发射到与空间站对接需要6.5时。
（3）1分＝60秒
7.92×60＝475.2（千米）
因此神舟二十一号飞船1分可飞行475.2千米。
13．
【分析】每天用去的水泥吨数乘使用的天数就是用去的水泥总吨数，所以直接根据这个数量关系列出含字母的式子即可；
剩余水泥吨数等于原有水泥总吨数减去已经用去的水泥吨数，代入、算出用去的水泥量，再用总吨数减去该数值就能得到剩余量。
【解析】用去水泥总吨数每天用去的吨数用的天数，每天用4吨，用了天，所以用去（吨）。
剩余吨数总水泥吨数用去的吨数，把、代入计算：
（吨）
所以剩余48吨水泥。
14．13 301 3n＋1
【分析】根据题意可知，每增加一个正方形，就增加3个小棒。
拼1个正方形用4根小棒，可以写成：3×1＋1；
拼2个正方形用7根小棒，可以写成：3×2＋1；
拼3个正方形用10根小棒，可以写成：3×3＋1；
……
由此可知，拼n个正方形，用（3n＋1）根小棒，据此求出n＝4，n＝100时，需要小棒的根数。
【解析】根据分析可知，拼n个正方形，用（3n＋1）根小棒。
当n＝4时：
3×4＋1
＝12＋1
＝13（根）
当n＝100时：
3×100＋1
＝300＋1
＝301（根）
15．(1)46
(2)2n＋6
【分析】（1）根据图示，第1个图形中，灰色的正方形有1个，白色的正方形有8个；
第2个图形中，灰色的正方形有2个，白色的正方形有10个；
第3个图形中，灰色的正方形有3个，白色的正方形有12个；
第4个图形中，灰色的正方形有4个，白色的正方形有14个 。
规律是第几个图形，灰色的正方形就有几个；每增加1个灰色的正方形，白色正方形就增加2个，把每个图形的最左列和最右列的白色正方形看作特殊的，那么白色正方形的数量＝灰色正方形的数量×2＋6。
（2）根据白色正方形的数量＝灰色正方形的数量×2＋6解决。
【解析】（1）20×2＋6
＝40＋6
＝46（个）
（2）n×2＋6
＝2n＋6
16．×
【分析】把1米平均分成100份，每份就是1厘米，也就是0.01米，有几厘米就有几个0.01米；
小数的读法，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分从左到右依次读出数字，有几个零就读几个零。
【解析】75厘米就是75个0.01米，即0.75米，1＋0.75＝1.75，所以1米75厘米就是1.75米；
1.75的整数部分是1，读作一；小数点读作点；小数部分是75，读作七五；合起来读作：一点七五。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【解析】在4.8的末尾添上两个0，这个数不变。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】小数的计数单位由小数部分的位数决定，一位小数的计数单位是，两位小数的计数单位是；比较小数大小先比较整数部分，整数部分大的数就大。
【解析】是一位小数，计数单位是；是两位小数，计数单位是，所以计数单位不相同。
的整数部分是，的整数部分是，因为，所以，大小不相等。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，根据等式的性质1和2，对周长公式做变形，推导出已知周长和宽时，长的表达式。
【解析】（长＋4）×2＝C
解：（长＋4）×2÷2＝C÷2
长＋4＝C÷2
长＋4－4＝C÷2－4
长＝C÷2－4
因此，长是（C÷2－4）厘米。
故答案为：×
20．×
【分析】平面密铺的核心条件：围绕一个点拼接的几个多边形的内角和，必须等于360°。
【解析】基于题干图示，正五边形每个内角的度数为108°，无法在一个点处拼成360°，不能密铺。
故答案为：×
21．A
【分析】“减少3”表示减去3，“扩大到原来的5倍”即乘5。先算减法，再算乘法，需要给减法部分加上小括号。
【解析】李辰将自然数a减少3，然后再扩大到原来的5倍，最后结果应是5（a－3）。
22．C
【分析】平均数是它比这组数据里最小的数大，比最大的数小，而且会处于数据的中间水平。根据已知红彩带和黄彩带的长度，推出平均数的范围，再对照选项选出符合题意的即可。
【解析】15＜平均数＜23，从图上看，蓝彩带的长度比红彩带长一点，比黄彩带短很多。
A．15厘米表示最短的彩带，不符合。
B．22厘米很接近最大的23厘米，不符合比黄彩带短很多的特点。
C．15厘米＜18厘米＜23厘米，且更靠近15厘米，符合平均长度。
D．23厘米表示最长的彩带，不符合。
23．B
【分析】观察图形可知：从前面看我们可以确定前排左是2个小正方形，前排右是1个小正方形。从上面看的图形能确定底层有3个小正方形。从左边看的图形：右边一列是2个小正方形，左边一列是1个小正方形，结合上面看的视图，推断出左后排还有1个小正方形。
【解析】据分析：前排左2个，前排右1个，后排左1个，一共是：
2＋1＋1
＝3＋1
＝4（个）
24．B
【分析】看图可知，可回收垃圾是1份，厨余垃圾是3份，其他垃圾比1份多0.5吨。
【解析】A．可回收垃圾是1份、厨余垃圾是3份，即可回收垃圾的质量×3＝厨余垃圾的质量；说法正确。
B．其他垃圾比1份多0.5吨，也就是比可回收垃圾多0.5吨，即其他垃圾的质量－0.5吨＝可回收垃圾的质量；说法错误。
C．其他垃圾的质量－0.5吨＝可回收垃圾的质量，可回收垃圾的质量×3＝厨余垃圾的质量，即（其他垃圾的质量－0.5吨）×3＝厨余垃圾的质量；说法正确。
25．D
【分析】根据题意，已知3千米以内10元，超过3千米的部分，每千米2.5元，那么超出部分是6.7－3＝3.7千米，按4千米算，就是2.5×4＝10（元）。
【解析】根据分析，解答如下：
总价是起步价10元加上4个2.5元，所以题中数量关系的是。
26．D
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；；
进行解答即可。
【解析】A．7厘米，，可能是第三条边；
B．10厘米，，可能是第三条边；
C．13厘米，，可能是第三条边；
D．15厘米，，不满足三边关系，不可能是第三条边。
故答案为：D
27．C
【分析】小数的组成，小数由三部分组成分别是：整数部分、小数点和小数部分。小数部分的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……也可以写作0.1、0.01、0.001……哪个数位上是几，就表示有几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解析】A．960中的“9”在百位上，表示有9个百；
B．0.906中的“9”在十分位上，表示有9个十分之一；
C．0.096中的“9”在百分位上，表示有9个百分之一；
D．0.069中的“9”在千分位上，表示有9个千分之一；
所以这四个数中的“9”表示9个百分之一的是0.096。
28．D
【分析】根据长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆面积公式的推导过程可知，由长方形面积公式可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式；由平行四边形面积公式可以推导出三角形、梯形的面积公式。
【解析】由分析可知，①②所对应的图形是平行四边形和梯形。
29．C
【分析】密铺是指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形，不留空隙、不重叠地铺满整个平面。判断一种正多边形能否单独密铺，关键看其内角能否整除。正方形和长方形的内角都是，正六边形内角是，都能整除；正五边形内角是，不能整除。
【解析】A．正方形的每个内角是，，即4个正方形的角可以拼成一个周角，可以密铺，此选项错误；
B．长方形的每个内角是，，即4个长方形的角可以拼成一个周角，可以密铺，此选项错误；
C．正五边形的每个内角是，不能得到整数，即若干个正五边形的角无法拼成一个周角，不可以密铺，此选项正确；
D．正六边形的每个内角是，，即3个正六边形的角可以拼成一个周角，可以密铺，此选项错误。
30．A
【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出右边四个图形的三视图，找出从哪一面可以通过左边图形空隙的即可。
【解析】①从前面看，；从左面看，；从右面看，；从上面看，；所以①图形从右面看到的图形与墙面的空隙相同，可以穿过去。
②从前面看，；从左面看，；从右面看，；从上面看，，所以②图形从左右两面看到的图形与墙面的空隙下层的图形相同，可以从下层空隙穿过去。
③从前面看，；从左面看，；从右面看，；从上面看，；四个方位都不可以通过；
④从前面看，，从左面看，；从右面看，；从上面看，；四个方位都不可以通过；
所以能从下图所示墙面的空隙中穿过去的是①②。
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．16.52；6.31；34.83
【分析】计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点；
小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点，末尾的0可以简写去掉；据此计算。
【解析】14.72＋1.8＝16.52 20－13.69＝6.31 8.6×4.05＝34.83

33．20.42；9；38
【分析】先算乘法，再算加法；
利用减法的性质进行简算；
利用乘法分配律，提取共同因数进行简算。
【解析】
34．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，即可解出方程。
（2）根据等式的性质1和2，方程两边同时加上5.2，再同时除以4，即可解答。
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时除以6，即可解出方程。
【解析】
解：
解：
解：
35．96°；34°
【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出未知角的度数。
【解析】180°－35°－49°
＝145°－49°
＝96°
180°－45°－101°
＝135°－101°
＝34°
左边三角形未知角的度数是96°，右边三角形未知角的度数是34°。
36．x＝110
【分析】观察图可知，一个足球x元，有两个足球，一个篮球42元，两个足球的钱数＋一个篮球的钱数＝262元，据此列方程解答
【解析】2x＋42＝262
解：2x＋42－42＝262－42
2x＝220
2x÷2＝220÷2
x＝110
37．
【分析】从正面观察这个立体图形，可以看到两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居中；
从上面观察这个立体图形，可以看到两行，上面一行有3个正方形，下面一行有1个正方形居中；
从右面观察这个立体图形，可以看到两层，下面一层有2个正方形，上面一层有1个正方形居右；据此解答。
【解析】略
38．(1)如图所示：
（答案不唯一）
(2)如图所示：
（答案不唯一）
【分析】（1）画平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）时，可以先横着画一条长4个格的线段作底，把这条线段向上平移3个格得到与其相对的边，连接两条边左侧端点，最后把线段平移到右侧端点即可；等腰三角形（有两条边相等的三角形就是等腰三角形），先画一条长是3个格的线段作底边，然后找到中间的点向上平移4个格得到顶点，然后连接顶点和端点即可；直角梯形（只有一组对边平行，且至少有一个内角是90°的四边形叫直角梯形）先画一条长3个格的线段作上底，向下数3个格作其平行线长5个格，然后依次连接端点即可。（答案不唯一）
（2）如图从直角梯形的上底最右边的端点向下作高，此时直角梯形的高，就把直角梯形分成了一个长方形和一个三角形。（答案不唯一）
【解析】（1）略
（2）略
39．；27元
【分析】由题意可知，一月份水费是标准量，二月在一月数值上增加，三月以二月数值为参照减少；线段图长度对应水费金额大小，二月份线段比一月份线段多出一小段标注“多支出4.6元”，三月份线段比二月份线段短一小段标注“少支出2.8元”；根据“比一个数多几的数：大数＝小数＋多出的数”、“比一个数少几的数：小数＝大数－少掉的数”，列式求出三月份水费。
【解析】图略；
25.2＋4.6＝29.8（元）
29.8－2.8＝27（元）
答：三月份水费支出27元。
40．能运送完
【分析】先求出12箱水果的总重量：每箱质量×箱数，然后加上张阿姨的体重得到电梯内的总重量，最后将总质量与电梯限重进行比较。若总质量小于或等于限重，则能运送完，否则不能。
【解析】（千克）
（千克）
答：一次能运送完这些水果。
41．0.95千克
【分析】先根据题意，用第一个模型的最大承重0.4千克乘2，再加上多的0.15千克，即可求出第二个模型的最大承重量。
【解析】0.4×2＋0.15
＝0.8＋0.15
＝0.95（千克）
答：第二个模型的最大承重量是0.95千克。
42．(1)计算出加满油箱还需要加多少油，然后乘单价计算出加满需要多少钱，如果小于等于360元就可以将油箱加满，否则不能加满。
能
(2)285.8元
【分析】（1）根据加油前的油表可以看出，0到1之间被平均分成了4个小格子，每个小格子代表油量是60÷4（升），指针指向第一个小格子，表示油箱里还有60÷4（升），需要加油的量是（60÷4）×3，每升95号汽油是7.52元，相乘计算出支付的钱，与360元作对比即可。
（2）先用40升乘95号汽油的单价，算出总价，如果大于300元，减去15元，即为需要花的钱。
【解析】（1）（60÷4）×3×7.52
＝15×3×7.52
＝45×7.52
＝338.4（元）
338.4元＜360元
答：能将油箱加满。
（2）40×7.52＝300.8（元）
300.8元＞300元
300.8－15＝285.8（元）
答：选择用工行信用卡支付，需要花285.8元。
43．6小时；60个
【分析】这批蛋糕的总数量是不变的。可以根据“工作效率工作时间工作总量”这一数量关系，设计划时间为未知数，利用两种不同效率下蛋糕总数相等来列方程解答。
【解析】解：设小孙老师计划x小时完成这批蛋糕的制作。
10x＝15（x－2）
10x＝15x－30
15x－30＝10x
15x－30－10x＝10x－10x
5x－30＝0
5x－30＋30＝0＋30
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
蛋糕总数量为：
10×6＝60（个）
答：小孙老师计划6小时完成这批蛋糕的制作，这批蛋糕一共有60个。
44．A型：70个；B型：350个
【分析】设A型机器人有x个，B型机器人的数量是A型机器人的5倍，则B型机器人有5x个，A型机器人比B型机器人少280个，即B型机器人的数量－A型机器人的数量＝280个，列方程：5x－x＝280，解方程，即可解答。
【解析】解：设A型机器人有x个，则B型机器人有5x个。
5x－x＝280
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
B型机器人：70×5＝350（个）
答：A型机器人有70个，B型机器人有350个。
45．六（1）班：72份，六（2）班：48份。
【分析】设六（2）班制作了x份手抄报，则六（1）班制作了1.5x份手抄报；根据等量关系：六（1）班制作的份数＋六（2）班制作的份数＝120，列出方程，求出x的值再代入1.5x中计算出六（1）班制作的份数。
【解析】解：设六（2）班制作了x份手抄报，则六（1）班制作了1.5x份手抄报。
x＋1.5x＝120
2.5x＝120
2.5x÷2.5＝120÷2.5
x＝48
1.5×48＝72（份）
答：六（1）班制作了72份手抄报，六（2）班制作了48份手抄报。
46．90千米/时
【分析】设这列客车的速度是x千米/小时，根据相遇问题的等量关系：（货车速度＋客车速度）×相遇时间＝总路程，已知货车平均每小时行75千米，两车9小时后相遇，上海和北京之间的铁路长1485千米，列出方程：（75＋x）×9＝1485，解方程即可解答。
【解析】解：设这列客车的速度是x千米/时。
（75＋x）×9＝1485
（75＋x）×9÷9＝1485÷9
75＋x＝165
75＋x－75＝165－75
x＝90
答：这列客车的速度是90千米/时。
47．不够
【分析】用加法计算买水果、零食和蚕宝宝饲养盒的总价，再与50比较即可判断够不够。
【解析】15.85＋9.2＋25.15
＝25.05＋25.15
＝50.2（元）
50.2＞50，因此不够。
答：剩下的钱不够买一个蚕宝宝饲养盒。
48．(1)73.30元
(2)40元
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出10个三明治的价格，再加上一瓶牛奶的价格即可。
（2）蛋糕是28.50元，一提果汁是36.50元，相加后看是否大于50元，如大于则满足满减规则，用总价减5得出实际购买的价格，用100减实际购买的价格即可求出还剩多少元。
【解析】（1）5.85×10＝58.8（元）
58.5＋14.80＝73.30（元）
答：她一共花了73.30元。
（2）28.50＋36.50＝65（元）
65＞50
65－5＝60（元）
100－60＝40（元）
答：还剩40元。
49．(1) 2 40
(2) 1.40～1.49 16
(3)
(4)
(5)身高在1.50～1.59米的人数比身高在1.40～1.49米的人数少几人；7人
【分析】（1）观察纵轴刻度，0、2、4、6……，每格代表2人，全班人数就把不同段身高的人数相加即可；
（2）直条最高的，就是人数最多的，读取直条数值即可；
（3）身高在1.50～1.59米的同学有9人，全班人数作分母，9人作分子；
（4）从矮到高排，1.20～1.29米有3人（1～3名），1.30～1.39米有12人（4～15名），1.40～1.49米有16人（16～31名），1.50～1.59米有9人（32～40名），小新排在第30个，属于1.40～1.49米这个范围，据此判断；
（5）可以提问身高在1.50～1.59米的人数比身高在1.40～1.49米的人数少几人，利用减法计算即可。（答案不唯一）
【解析】（1）纵轴1格代表2人，3＋12＋16＋9＝15＋16＋9＝31＋9＝40（人），这个班共有40人。
（2）1.40～1.49米的直条最高，所以这个范围的人数最多，身高在1.40～1.49米的同学人数最多，有16人。
（3）身高在1.50～1.59米的同学占全班人数的。
（4）小新排在第30个，属于1.40～1.49米这个范围，1.49米在这个范围内，所以在1.49米的括号里画√。
（5）身高在1.50～1.59米的人数比身高在1.40～1.49米的人数少几人？（答案不唯一）
16－9＝7（人）
答：身高在1.50～1.59米的人数比身高在1.40～1.49米的人数少7人。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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