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深圳外国语学校2024-2025学年八年级（下）期末测试
数学试卷
一，选择题（共8小题，每题3分）
1.已分-2，则代数式，的值是（)
"atb
A.1
B.2
c.
n月
2.如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具，图2是它的几何示意图，
下列说法正确的是()
2
A.主视图和左视图相同
B.主视图和俯视图相同
50
C.左视图和俯视图相同
D,三个视图都相同
3.已知△ABC如右图所示，则下列三角形中，与△ABC相似的是()
50
人50°
△65
A
B.
5
D.
5
4.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA:AD=1:2,△ABC的周长为8，则△DEF
的周长为(
A.8
B.16
C.24
D.32
5.定义新运算：4⑧b=a2-ab,例如：2⑧3=22-2×3=-2，若关于x的方程x⑧2-n=0有两个实数根，
则n的取值范围是()
A.n<-1
B.n>-1
C.n-1
D.n≥-1
6.如图是某地下停布场的半面示意图，停车场的长为40米，宽为19米，停布场内本道的宽度都相等.停
车位的占地面积为352平方米.设停车场内车道的宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是〔)
八年级数学第1页〔共6页)
40米
19米
A.(40-x)(19-x)=352
B.(40+x)(19+x)=352
C.(40-2x>(19-2x)=352
D.(40+2x)(19+2x)=352
7.如图所示，学校九年级举行跳绳比赛，图中的四个点分别描述了九年级的四个
班级竞赛成绩的优秀率y(班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率)与该
班参加竞赛人数x的情况，其巾描述1班和3班两个班级情况的点恰好在同一
个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数最多的是〔)
2
A,1班
B.2班
C.3班
D.4班
0
8.如图，小福在矩形ABCD的左边分刺出止方形ABEF,然后在矩形FECD的
F G
A
D
一组对边EF,CD上分别取中点M,N,分割出矩形FND和矩形MECN,
最后把矩形FND对半分割成矩形FMHG和矩形GHND.若矩形GHND
M
H
与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的究与长的比A8的伯为()
AD
E
A
B.1-v5
51
C.
v5-1
D.
2
2
2
二，填空题（共5小题，每题3分）
9.若关于x的方程x2+mx-6一0的一个根是3，恻另一个根是
10.已知反比例函数y=化<0)，当1≤x≤3时，y的最小值为-4，则k的值为
1.士圭之法是在平台巾央竖立一根6尺长的杆子，观察杆子的日影长度.古代的人们发现，夏至时日影
最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季，如图，利用土圭之法记录了
两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角∠BAC和第二时刻光线与地而的夹角∠ADB相等，
测得第时刻的影长为1.5尺，则第二时刻的影长为
尺.
※
tǔgui
郭一时刻太阳并发
十
第二时彩长
第一州长
12.在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和70g的物品后，天平倾斜（如图所示）.现
从质量为10g,20g,30g,40g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平
衡的概淬为
八年级数学第2页〔共6页)深圳外国语学校2024-2025学年八年级（下）期末测试
答案与解析
参考答案与试趣解析
一.选择题（共8小题）
题号
1
3
5
6
7
8
答案
D
A
D
D
1.已
=2,则代数式
b
a+b的值是()
A.1
B.2
【分析】根据比例性质即可求解
【解答】解：由条件可设a=2k,b=k(k≠0，
则原式=2杂k=子
2k
故选：C.
【点评】此题考查了比例的性质，解题的关键是正确理解比例的性质.
2.如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具.图2是它的几何示意图，
下列说法正确的是()
主视
图1
图2
A.主视图和左视图相同
B.主视图和俯视图相同
C.左视图和俯视图相同
D.三个视图都相同
【分析】根据三视图的定义判断即可得解
【解答】解：“斗”的左视图和主视图相同，均为梯形
收选：A。
【点评】本题考查了简单儿何体的三视图，掌握三视图的定义是关键
3.已知△AB'如图所示，则下列三角形中，与△ABC相似的是()
第1页〔共20页>
A
50
6
50
B
5
150
659
C.
5
【分析】根据两边成比例夹角相等的两个三角形相似判断即可.
【解答】解：选项C的三角形与已三角形两边成比例夹角相等，这两个三角形相似，
故选：C
【点评】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是学握相似三角形的判定方法
4.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA:AD=I:2,△ABC的周长为8，则△
DEF的周长为〔)
E
A.8
B.16
C.24
D.32
B
【分析】根据位似图形的概念得到△AB∽△DEF,AB//DE,根据相似三角形的性质求出
E'
再根据
相似三角形的周长比等于相似比计算即可.
【解答】解：OA:AD=l:2,
'.O1:0D=1:3,
第2页〔共20页>
'△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，
'△ABC△DEF,AB//DE:
.△AOB∽△DOE,
..AB OA 1
D5=0D=3
△ABC的周长：△DEF的周长1：3，
'△ABC的周长为8，
∴.△DEF的周长为24，
故选：C
【点评】本题考查的是位似变换、相似三角形的性质，熟记相似三角形的周长比等于相似比是解题的关
键.
5.定义新运算：a⑧b=-ab,例如：2⑧3=22-2×3=-2，若关丁x的方程x⑧2-h=0有内个实数根，
则n的取值范围是()
A.H-1
B.n≥-1
C.n-1
D.n-1
【分析】根据新定义可得原方程为x2-2x-n=0,再利用一元二次方程根的判别式解答，即可.
【解答】解：根据题意得原方程为x2-2x-n=0,
由条件可知=0，
即(-2)2+410，
解得：n≥-1
故选：D.
【点评】本题主要考查了一元二次方程根的判别式.熟练掌握该知识点是关键.
6.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为19米，停车场内车道的宽度都相等.停
车位的占地面积为352平方米。设停车场内车道的宽度为x米，根拼题意，下列方程正确的是〔)
40米
停作位
19米
A.(40-x)〔19-x)=352
B.(40+x)(I9+x)=352
C.(40-2x)(19-2x）=352
D.(40+2x)〔19+2x)=352
【分析】根据停车场的长、宽及车道的宽度，可得出停车位可合成长为(40-x)米，宽为(19-x)米
第3页〔共20页)

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