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1.2.2数轴课时练习
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A. 0.5 B. C. D.
3．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4． 若把笔尖放在数轴的原点上,先向左移动3个单位长度,再向右移动1个单位长度,则这时笔尖位置表示的数是 ( )
A. -2 B. -1 C. +1 D. +2
5．如图，将一刻度尺放在数轴上．
①若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为1和4，则 对应数轴上的点表示的数是2；
②若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为1和10，则 对应数轴上的点表示的数是4；
③若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为 和2，则 对应数轴上的点表示的数是0；
④若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为 和0.5，则 对应数轴上的点表示的数是
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④
6．若数轴上表示 1和 3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A. B. 2 C. 2 D. 4
7．在数轴上，距离表示 的点3个单位长度的点所表示的数是（ ）
A. 2 B.
C. 2或 D. 或4
8．点A、B在同一数轴上，其中点A表示的数是 ，若 ，则B点表示的数为（ ）
A. B. 或
C. 或1 D. 1
9．如图，点 在数轴上，以 为边向上作正方形，该正方形的面积是23，若点 对应的数是 ，则点 对应的数是 ．
10．实数m在数轴上对应点的位置如图所示，则 0．（填“>”“=”或“<”）
11． 的最小值是
12．在数轴上与 3相距7个单位长度的点表示的数是 .
13．如图，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到 的中点 处，第2次从 点跳动到 的中点 处，第3次从 点跳动到 的中点 处．按照这样的规律继续跳动到点 ， ， … （ 是整数）处，经过这样2025次跳动后的点 与 的中点的距离是 ．
14．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：

(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？
15．解答：
(1)请你在数轴上表示下列有理数： ， ， ．
(2)将上列各数用“＜”号连接起来： ．
试卷答案
1．【答案】C
【解析】本题考查了数轴的三要素及其画法，熟练掌握数轴的三要素及其画法是解题的关键：1、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线；2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；3、数轴的画法：①都是正数时，原点适当靠左；都是负数时，原点适当靠右；②既有正数又有负数时，如果所表示的正数离原点较远，则原点适当靠左；如果所表示的负数离原点较远，则原点适当靠右；4、注意事项：画数轴时，原点、正方向和单位长度缺一不可，且左边的数要比右边的小；单位长度的大小可以根据不同的需要选择．
根据数轴的三要素及其画法逐项分析判断即可．
解：A.，没有原点，故错误，选项 不符合题意；
B.，数字大小写错了（ 应在 左边），故错误，选项 不符合题意；
C.，具备数轴的三要素，故正确，选项 符合题意；
D.，没有正方向，故错误，选项 不符合题意；
故选 ．
2．【答案】B
【解析】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．
根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题．
解：由图可得，手掌遮挡住的点表示的数在 至0之间，
而 ，
所以只有B选项符合题意．
故选B．
3．【答案】C
【解析】根据数轴可以发现a＜b，且 3＜a＜ 2，1＜b＜2，由此即可判断以上选项正确与否．
解： 答案A错误；
，且 答案B错误；
，故选项C错误，选项D正确．
故选D．
4．【答案】A
5．【答案】D
【解析】先计算出两点间的距离为几个单位长度，再除以刻度尺的长度，即可知每 表示的单位长度．
解：①∵ 和 对应数轴上的点表示的数分别为1和4，
∴单位长度为 ，
∴ 对应数轴上的点表示的数是 ，故①正确；
②∵ 和 对应数轴上的点表示的数分别为1和10，
∴单位长度为 ，
∴ 对应数轴上的点表示的数是 ，故②正确；
③∵ 和 对应数轴上的点表示的数分别为 和2，
∴单位长度为 ，
∴ 对应数轴上的点表示的数是 ，故③正确；
④∵ 和 对应数轴上的点表示的数分别为 和0.5，
∴单位长度为 ，
∴ 对应数轴上的点表示的数 ，故④正确，
故此题答案为D．
6．【答案】C
【解析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
解：AB=| 1-（ 3）|=2．
故此题答案为C．
7．【答案】C
【解析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离计算，有理数的加减法即可，当该点在表示 的点的左侧时，用 减去两点之间的距离，当该点在表示 的点的右侧时，用 加上两点之间的距离，据此求解即可．
解：当距离表示 的点3个单位长度的点在 左侧时，则该点表示的数为 ，
当距离表示 的点3个单位长度的点在 右侧时，则该点表示的数为 ，
综上所述，该点表示的数为2或 ，
故选C．
8．【答案】C
【解析】本题考查数轴上两点间距离的计算，需考虑点B在点A左右两侧两种情况．
解：设点B表示的数为
∵点A表示的数是 ， ，
∴根据数轴上两点间距离公式，得 ，即 ，
当 时，解得 ，
当 时，解得 ，
∴点B表示的数为 或 ，
故选C．
9．【答案】 /
【解析】本题主要考查了算术平方根的应用，解题的关键是掌握算术平方根的求法，以及正方形面积公式．先求出该正方形的边长，再根据数轴上两点之间的距离求法，即可求解．
解：∵该正方形的面积是23，
∴该正方形的边长是 ，
∵点A对应的数是 ，
∴点B对应的数是 .
10．【答案】<
【解析】解：观察数轴，得 ，且 ，
∴ ，
即 ．
11．【答案】
【解析】 表示a的点到表示b的点的距离，根据绝对值的几何意义把问题转化为求x到 的距离之和，而当x表示的点处在最中间两个数1005，1006对应的点之间时，距离之和最小，再根据绝对值的化简求解即可．
表示x到 ，2009，2010的距离之和，
当 时，距离之和最小，
．
12．【答案】4或 10
【解析】此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．
以表示 3的点为起点，向左移7个单位，即 3 7= 10；
向右移7个单位，即 3+7=4.
13．【答案】
【解析】本题主要考查了数轴上的点表示数，数轴上两点之间的距离，先根据规律得出各点表示的数，进而求出点2025次跳动的点表示的数，再求出 的中点，然后根据两点之间的距离得出答案.
解：由题意可得，
点 表示的数为 ，
点 表示的数为 ，
点 表示的数为 ，
…，
点 表示的数为 ，
∴点 表示的数为 .
∵ 的中点表示的数为 ，
∴2025次跳动后的点与 的中点的距离是： .
14．【答案】(1) ；
(2)正数.
【解析】（1）根据互为相反数的定义确定出点 的位置，再根据数轴写出点 表示的数即可；
（2）根据互为相反数的定义确定出点 的位置，再根据数轴写出点 表示的数即可．
（1）点 表示的数是 ；
（2）点 表示的数是0.5为正数．
15．【答案】(1)在数轴上表示见解析；
(2) ．
【解析】（1）去绝对值，去括号，将各数在数轴上将表示出来即可；
（2）根据数轴可判断有理数的大小关系．
（1）解：∵ ， ，
∴数轴如下图所示：
（2）解：由（1）中数轴可知

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