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2025-2026学年六年级下册数学期末素养提升押题培优卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．乐乐在劳动课上制作了甲、乙两个圆形杯垫。根据他的测量，甲、乙两个圆形杯垫的直径比是2∶3，则它们的周长比是( )∶( )；面积比是( )∶( )。
2．在动手实践中解锁数学奥秘！手脑联动的淘气想将一段长2dm，宽2dm，高3dm的木料削成一个体积最大的圆锥形陀螺，请你帮他算一算削成的陀螺体积最大是( )。
3．小淘气是真淘气，他把一个底面直径和高都是6dm的圆锥玩具沿高切开，得到的切面是( )形，一个切面的面积是( )dm2。
4．用纸板做一个一定高度的圆锥形交通锥模型，圆锥的底面积和圆锥的体积成( )比例；六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成( )比例；如果a是b的，a和b成( )比例。
5．在一个比例中，两个比的比值都是，这个比例的两个内项分别是12和15，这个比例是( )或( )。
6．当底一定时，三角形的面积和高成( )比例；当面积一定时，三角形的底和高成( )比例。
7．两个圆柱，半径比是3∶2，高的比是3∶2，则这两个圆柱底面积的比为( )，体积比为( )。
8．如果x和y互为倒数，，那么8b＝( )。
9．购买跳绳的数量和所付总钱数情况如下图。
(1)购买4条跳绳，所付总钱数是____________元。
(2)购买跳绳的数量和所付总钱数成___________比例。（填“正”或“反”）
(3)王老师购买跳绳一共付了96元，他购买了___________条跳绳。
10．2026年5月24日23时08分，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射升空，神舟二十三号飞船上共有两种精密仪器，其中太阳敏感器长50毫米，如果按照4：1放大画在图纸上，图纸上应该画( )厘米。
11．商场要了解不同品牌商品的销售占比，用( )统计图表示比较合适。
12．一个圆柱的高如果减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米。
13．六年级一共有86人参加踢毽子和跳绳活动，踢毽子3人一组，跳绳5人一组，一共有22组，踢毽子有( )组，跳绳有( )组。
14．六（1）班王老师和李老师带领37名同学去划船，一共租了9条船。如果每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船有( )只，小船有( )只。
15．一个圆柱削去12立方米，正好能削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是( )立方米。
二、判断题
16．x和y表示两种相关联的量，若2x－7y＝0，则x和y不成比例。( )
17．如果a×8＝b×9（a、b都不等于0），那么a∶b＝9∶8。( )
18．气象人员要记录某地区12个月的气温变化情况，应选折线统计图。( )
19．把边长5厘米的正方形按2∶1放大后，得到的图形周长是40厘米。( )
20．书店在超市的北偏东40°方向800米处，则超市在书店的南偏西40°方向800米处。( )
三、选择题
21．一个圆锥的高扩大到原来的8倍，底面半径缩小到原来的，则现在圆锥的体积（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．不变
22．竞赛考场静悄悄，冥思苦想探奥妙。奇思去参加数学竞赛，一份试卷共20道题，答对一道题得5分，答错一道题扣3分。奇思全部答完，最后只得了76分。他共答对（ ）道题。
A．14 B．15 C．16 D．17
23．一艘海上生态巡查船在小岛的南偏东方向9km处，那么小岛在这艘海上生态巡查船的（ ）方向9km处。
A．西偏北 B．西偏北 C．北偏西 D．北偏东
24．有一个圆柱体，底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米。
A． B． C．94.2 D．157
25．在下边解比例的过程中，没有用到（ ）。
36∶x＝4∶5 解：4x＝36×5 4x＝180 4x÷4＝180÷4 x＝45
A．比例的基本性质 B．比的基本性质 C．等式的基本性质 D．整数乘除法的计算方法
26．在一幅地图上，量得太原市与北京市之间距离是5厘米，而太原市与北京市的直线距离（空中）大约是380千米，这幅图的比例尺为（ ）。
A．1∶76000 B．1∶760000 C．1∶7600000 D．1∶76000000
27．一个水瓶（如图），下部为圆柱形，底面半径是4cm，高是30cm，将未装满水的瓶子先正放、再倒放，这个水瓶的容积是（ ）。
A．240π B．320π C．400π D．480π
28．x、y均不为0，下列x和y成反比例关系的是（ ）。
A．y＝56x B．x＝ C．x＋y＝56
29．下面几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。
A．在比例尺为1∶4000000的地图上，图上距离和实际距离
B．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高
C．一条路的长度一定，已修的长度和未修的长度
D．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间
30．右图为六（1）班、六（2）班两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（ ）。
A．两个班的人数一样多
B．六（1）班女生人数一定比六（2）班女生人数少
C．六（1）班女生人数占全班人数的
D．六（2）班男生人数比女生多10%
四、计算题
31．直接写得数。
2－6%＝
10÷1%＝
32．解方程或比例。
（x＋3）＝18 1.2∶x＝0.25∶
33．求半圆柱的表面积和空心圆柱的体积（单位：dm）。
（1） （2）
34．把第一个长方形按比放大，得到第二个长方形。请写出比例，并求出未知数。
五、作图题
35．中国的智能驾驶正在高速发展，某市推出了全自动驾驶出行服务。下面是阳阳乘坐全自动驾驶车辆的路线图，根据路线图回答下列问题。
(1)从阳阳家出发，向( )偏( )( )°方向行驶( )米可以到达商场。
(2)从商场出发，怎样行驶可以到达书店？
(3)电影院位于书店东偏南20°方向600米处。在图上标出电影院的位置。
36．每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。
(1)画出图中的三角形①先向下平移2格，再按1∶2缩小后的图形②。
(2)用数对表示图中点O的位置是（ ）；画出图形②绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形③。
(3)在方格空白处画一个面积是18平方厘米的平行四边形，且底与高的比是2∶1。
六、解答题
37．水泥厂储备了一批生产用煤，原计划每天烧煤12吨，可以烧45天；工厂推行节能降耗举措，实际每天烧煤量比原计划每天节省，这批煤实际能烧多少天？（用比例知识解答）
38．淘气家有一个内直径是8厘米的圆柱形观赏小鱼缸，里面装有适量的水。调皮的小朋友捡到一块底面半径是3厘米、高是8厘米的圆锥形实心景观石块，轻轻放进鱼缸里，石块完全沉入水底（水未溢出）。此时鱼缸内的水面会上升多少厘米？
39．为传承三国历史文脉、保护水镜庄千年人文古迹，文旅部门计划专门组建专业施工队伍，对景区内老旧山间步道进行全面翻新修整。经过前期施工统计，该施工团队工作效率稳定匀速，连续工作4天，累计平整铺设仿古步道220米。按照这样施工进度，连续施工9天，一共可以翻新铺设仿古步道多少米？（用比例解答）
（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
40．南漳有机谷农户用圆柱形陶制粮囤储存大米，经测量，该粮囤底面周长为25.12分米，粮囤整体高度为7分米，容器壁厚忽略不计。如果每立方分米能储存大米0.8千克，这个圆柱形陶制粮囤能储存大米多少千克？（取3.14）
41．2025年《哪吒之魔童闹海》，以精美的画面、紧凑的叙事和深刻的主题吸引了各年龄段观众，影片在全球票房榜上也名列前茅，彰显了中国动画电影产业的崛起与中国人的文化底蕴。
(1)电影里有一个圆形法阵，其半径为10米，在法阵的一周每隔3.14米放置一个法器，一共可以放置多少个法器？
(2)已知动画设计妖族时，“土拨鼠怪”（四足妖怪）与“八爪鱼怪”（八足妖物）总共25个，共有足160只，“土拨鼠怪”和“八爪鱼怪”各有多少个？
42．某次木雕技艺展示中，三位匠人甲、乙、丙共同完成了一批黄杨木雕作品。他们加工的木雕作品总个数比例和加工的木雕作品的合格率分别如下图。
(1)已知乙一共加工了300个木雕，甲加工的木雕个数为______个。
(2)丙加工的木雕中，有多少个是不合格的？
43．如图，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了水。圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。
(1)圆锥里的水漏完需要多少分？
(2)圆锥里的水全部漏到圆柱里，圆柱里水面的高度是多少厘米？
44．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。
（1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答）
（2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？
45．王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1。
（1）展示桶的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板。制作这样一个展示桶需要透明塑料板多少平方厘米？（拼接处忽略不计。）
（2）王丽买了4个这样的展示桶，这4个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中，如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？
46．如图①，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示。
（1）图②中，点_____表示烧杯中刚好注满水，点_____表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。
（2）求烧杯的底面积及注满水槽所用的时间。
47．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。
（1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（ ）粒。
（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。
48．在一节科学课上，同学们准备测量1颗玻璃珠的体积。
①老师准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量出它的底面直径是6厘米，高是15厘米。
②同学往玻璃杯里注入一些水，此时水面的高度为10厘米。
③把30颗大小一样的玻璃珠完全浸没在水中，测得此时水面的高度为12厘米。
请根据以上信息，计算出1颗玻璃珠的体积。
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参考答案与试题解析
1．2
3
4
9
【分析】根据圆的周长公式可知，圆周率一定，圆的周长与直径成正比例关系，即周长比等于直径比；
根据圆的面积公式可知，圆周率一定，圆的面积与半径的平方成正比例关系，而半径比等于直径比，所以面积比等于直径平方的比。
【解析】根据分析可知，周长比等于直径比，直径比是2∶3，周长比也是2∶3；面积比等于直径平方的比，所以面积比是22∶32＝4∶9。
2．3.14
【分析】先找出长方体木料中能削出的圆锥的所有合理摆放方式，确定每种方式下圆锥的底面直径（不超过对应面的最短边长）和高，再根据圆锥体积公式V＝πr2h，π取3.14，分别计算体积，最后通过比较得到最大体积。
【解析】以2dm×2dm为底面，圆锥底面直径2dm，高3dm：
×3.14×（2÷2）2×3
＝×3.14×12×3
＝×3.14×1×3
＝3.14（dm3）
以2dm×3dm为底面，圆锥底面直径2dm，高2dm：
×3.14×（2÷2）2×2
＝×3.14×12×2
＝×3.14×1×2
≈2.09（dm3）
3.14＞2.09
所以最大体积是3.14dm3。
3．三角 18
【分析】圆锥沿高切开时，切面会经过圆锥的顶点和底面直径，所以切面的形状是三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高；再根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值求出切面的面积。
【解析】小淘气是真淘气，他把一个底面直径和高都是6dm的圆锥玩具沿高切开，得到的切面是三角形，
一个切面的面积：6×6÷2
＝36÷2
＝18（dm2）
4．正 反 正
【分析】判断是成正比例关系还是成反比例关系，就是看两种量的比值一定还是乘积一定。据此解答即可。
【解析】圆锥体积＝底面积×高÷3，高一定时，体积÷底面积＝高÷3（一定），比值一定，成正比例；排队总人数一定，每行人数×行数＝总人数（一定），乘积一定，成反比例；a＝b×，即a÷b＝（一定），比值一定，成正比例。
5．9∶15＝12∶20
【分析】比例内项有两种排列顺序，已知比值，比的前项＝后项×比值，比的后项＝前项÷比值，分两类计算外项即可写出比例。
【解析】内项依次为15，12：
前外项：，后外项：
比例：
内项依次为12，15：
前外项：，后外项：
比例：
因此，这个比例是或。
6．正
反
【分析】三角形面积＝底×高÷2。底一定时，面积÷高＝底÷2（定值），商一定成正比例；面积一定时，底×高＝面积×2（定值），乘积一定成反比例。
【解析】面积÷高＝底÷2，底固定，商不变，三角形的面积和高成正比例；
底×高＝2×面积，面积固定，乘积不变，三角形的底和高成反比例。
7．
【分析】先确定求底面积比的方法，因为圆柱底面积公式为，所以底面积的比等于半径平方的比，代入已知的半径比即可计算。再确定求体积比的方法，因为圆柱体积公式为，所以体积的比等于半径平方的比乘高的比，代入已知的半径比和高的比即可计算。
【解析】半径比是3∶2，那么底面积比是半径比的平方：32∶22＝9∶4
圆柱体积比等于半径比乘高的比：（9×3）∶（4×2）＝27∶8
8．2
【分析】根据倒数的定义可知互为倒数的两个数乘积为1，即xy＝1，已知，根据比例的基本性质，把比例转化为xy＝4b，可以求得xy与b的关系，最后将xy＝1，代入即可求解。
【解析】由可得xy＝4b。
将xy＝1代入得4b＝1。
解：b＝1÷4
b＝0.25
当b＝0.25时
8b＝8×0.25＝2
9．(1)32
(2)正
(3)12
【分析】（1）根据图示，横轴为购买跳绳的数量，纵轴为购买跳绳所付的总钱数，每个购买跳绳的数量都可以找到与之对应的一个购买跳绳所付的总钱数；
（2）根据正比例的定义，如果购买跳绳的数量与所付总钱数的比值一定，则成正比例；根据反比例的定义，如果购买跳绳的数量与所付总钱数的积一定，则成反比例；
（3）根据图示，找到1条跳绳的总钱数，用除法计算出96元可以买多少条跳绳。
【解析】（1）根据图示，找到4条对应的总钱数是32元；
（2）根据图示，总钱数∶数量＝8，总钱数与数量的比值一定，所以购买跳绳的数量与所付总钱数成正比例；
（3）由图示可知，1条跳绳8元，（条），所以他购买了12条跳绳。
10．20
【分析】要求图纸上应该画多少厘米，根据“”，得知图上距离＝实际距离×4，实际距离也就是太阳敏感器长50毫米，先统一单位，再代入数值计算即可。
【解析】50毫米＝5厘米
图上距离：5×4＝20（厘米）
11．扇形
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；
扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。题目中要求了解“销售占比”，即各部分占总体的百分比，因此应选用扇形统计图。
【解析】商场要了解不同品牌商品的销售占比，用扇形统计图表示比较合适。
12．4
【分析】根据题意，一个圆柱的高减少2厘米，底面积不变，那么减少的表面积等于高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知圆柱的底面周长C＝S侧÷h，据此求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。
【解析】圆柱的底面周长：50.24÷2＝25.12（厘米）
圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
13．12 10
【分析】把踢毽子的组数设为未知数，跳绳的组数＝总组数－踢毽子的组数，等量关系式：踢毽子的组数×每组踢毽子的人数＋跳绳的组数×每组跳绳的人数＝总人数，据此列方程解答。
【解析】解：设踢毽子有组，则跳绳有（）组。
22－12＝10（组）
踢毽子有12组，跳绳有10组。
14．6 3
【分析】王老师和李老师带领37名同学，一共有39人。假设9条船全是小船，先求出能坐的人数，再比较少坐的人数；每把1条小船换成1条大船，就能多坐2人，据此求出大船的条数，再求小船的条数。
【解析】37＋2＝39（人）
9×3＝27（人）
39－27＝12（人）
5－3＝2（人）
12÷2＝6（只）
9－6＝3（只）
所以大船有6只，小船有3只。
15．18
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分的体积占圆柱体积的1－，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为12÷（1－）。计算即可解答。
【解析】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝18（立方米）
16．×
【分析】判断两种相关联的量是否成比例，主要依据是看它们的比值是否一定或乘积是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。
【解析】由2x－7y＝0，可得2x＝7y。
根据比例的基本性质可得：x∶y＝7∶2，即。
是一个确定的数（一定），即与的比值一定，根据正比例的意义，和成正比例，题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将等式改写成比例式。若a和b分别为比例的前项和后项，则a是外项，b是内项，那么与a相乘的数必须作为另一个外项，与b相乘的数必须作为另一个内项，据此写出比例并与题干结论进行比对。
【解析】已知a×8＝b×9（a、b都不等于0），可得a∶b＝9∶8。
题干中给出的结论是a∶b＝9∶8，与推导结果一致。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。题目要求记录气温变化情况，符合折线统计图的特点。
【解析】折线统计图的特点是可以反映数据的增减变化情况。某地区个月的气温变化情况，需要展示气温随时间变化的趋势。因此，选用折线统计图合适。原说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】图形按放大，就是把原图形的各边长扩大到原来的倍。先根据放大比例求出放大后的正方形边长，再利用正方形周长公式计算出放大后的周长，最后与题干给出的数值进行比较即可判断正误。
【解析】放大后的边长：
（厘米）
放大后的周长：
（厘米）
所以原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。
【解析】书店在超市的北偏东40°方向800米处，则超市在书店的南偏西40°方向800米处。
故答案为：√
21．A
【分析】根据圆锥的体积公式为 ，可以假设原来圆锥的高为3，半径为4，根据高和半径的变化分别求出圆锥现在的高和半径，分别代入公式计算出现在的体积与原体积，从而确定体积变化的情况。
【解析】设原来圆锥的底面半径为4，高为3。
原来圆锥的体积为：
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝3.14×16
＝50.24
现在圆锥的体积为：
×3.14×（4×）2×（3×8）
＝×3.14×24
＝3.14×8
＝25.12
50.24÷25.12＝2
原来圆锥的体积是现在圆锥体积的2倍，即现在圆锥的体积是原来圆锥体积的，也就是缩小到原来的。
故选 A。
22．D
【分析】这其实是鸡兔同笼的变式，用假设法解决。假设全部答对，总分为（20×5）分。实际得76分，差24分。答错一题不仅不得5分，还要扣3分，实际损失5＋3＝8（分）。用总分差除以每题的损失分，得出答错题数。再用总题数减答错题数得答对题数。
【解析】答错题数：（20×5－76）÷（5＋3）
＝（100－76）÷8
＝24÷8
＝3（道）
答对题数：20－3＝17（道）
23．B
【分析】根据位置的相对性可知，两个物体的位置关系是方向相反，角度相等，距离相等。
【解析】已知海上生态巡查船在小岛的南偏东30°方向，所以小岛在海上生态巡查船的北偏西30°方向。北偏西30°等同于西偏北：90°－30°＝60°，即也可以描述为西偏北60°。
A．西偏北30°：相当于北偏西60°，与北偏西30°不符，此选项错误；
B．西偏北60°：相当于北偏西30°，与推导结果一致，此选项正确；
C．北偏西60°：角度为60°，与推导出的30°不符，此选项错误；
D．北偏东30°：方向为东北方向，与推导出的西北方向不符，此选项错误。
综上所述，小岛在这艘海上生态巡查船的西偏北60°方向9km处。
24．B
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。当底面直径不变，高增加时，侧面积的增加量等于底面周长乘高增加的量。根据公式，代入数据即可求解。
【解析】
（平方厘米）
25．B
【分析】解比例的具体步骤：首先根据比例的基本性质将比例式转化为方程，然后根据等式的基本性质解方程，过程中涉及整数的乘除法计算。
【解析】A．4x＝36×5用到比例的基本性质；
B．比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。整个解题过程中没有涉及化简比或求比值的过程，未用到比的基本性质；
C．4x÷4＝180÷4用到等式的基本性质；
D．36×5、180÷4用到整数乘除法计算；
26．C
【分析】先将实际距离的单位千米换算成厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出比，并根据比的基本性质化简比，最后与选项进行对比。
【解析】5厘米∶380千米
＝5厘米∶38000000厘米
＝5∶38000000
＝（5÷5）∶（38000000÷5）
＝1∶7600000
这幅图的比例尺为1∶7600000。
27．C
【分析】水瓶的容积＝底面半径是4cm，高是15cm的圆柱的容积＋底面半径是4cm，高是（30－20）cm的圆柱的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，据此解答。
【解析】π×42×15＋π×42×（30－20）
＝π×16×15＋π×16×10
＝240π＋160π
＝400π（cm3）
这个水瓶的容积是400πcm3。
28．B
【分析】正比例和反比例的定义：两种相关联的量，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例。需要将各选项的式子变形，观察x与y的乘积或比值是否为定值。
【解析】A．由，可得（一定），商一定，和成正比例关系，此选项不符合题意；
B．由，可得，即（一定），积一定，和成反比例关系，此选项符合题意；
C．由，可知，和的和一定，和不成反比例关系，此选项不符合题意。
所以x和y成反比例关系的是B选项。
29．B
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，主要看它们的乘积是否一定。如果两种量的乘积一定，则成反比例；如果两种量的商一定，则成正比例；据此对各选项中的数量关系进行分析。
【解析】A．（一定），商一定，图上距离和实际距离成正比例，此选项错误；
B．圆锥的体积公式为 ，则。因为圆锥的体积一定，所以底面积和高的乘积一定，底面积和高成反比例，此选项正确；
C．（一定），和一定，已修的长度和未修的长度不成反比例，此选项错误；
D．（一定），商一定，路程和时间成正比例，此选项错误。
30．C
【分析】根据题意，扇形统计图表示各部分数量占总数量的百分比，先明确两个班的总人数为各自的单位“1”，单位“1”未知；根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数即可。再逐一分析每个选项的说法是否正确，据此解答。
【解析】A．扇形统计图只给出了男女生占本班总人数的百分比，没有给出两个班的总人数，无法判断两个班总人数是否相等，A错误。
B．因为不知道两个班的总人数，无法计算女生的具体人数，不能确定六（1）班女生人数一定更少，B错误。
C．六（1）班女生占全班人数的，，说法正确。
D．六（2）班男生占，女生占，男生比女生多的百分比是：
＝10%÷45%
≈22.2%，不是，D错误。
31．1.94；1；100；0.008；
1000；1.8；；4.5；9
【解析】略
32．；；
【分析】对于带括号的方程，因为等式两边同时乘或除以同一个非零数等式仍然成立，所以可以先两边同时乘括号外数的倒数，再将等式两边同时减去3；也可以先去括号，再用等式的基本性质求解；
对于含乘法运算的方程，先计算乘法项得到结果，再通过等式的基本性质解方程；
对于比例式方程，因为内项之积等于外项之积，所以先将比例转化为方程，再按照常规解方程步骤求解。
【解析】
解：
解：
解：
33．（1）151.62dm2；（2）1256dm3
【分析】（1）半圆柱的表面积＝底面积＋侧面积的一半＋以高为长，以直径为宽的长方形面积。
（2）空心圆柱的体积＝外圆柱的体积－内圆柱的体积，圆柱的体积＝πr2h。
【解析】（1）3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋8×6
＝3.14×32＋3.14×6×4＋48
＝3.14×9＋3.14×24＋48
＝28.26＋75.36＋48
＝151.62（dm2）
（2）3.14×（10÷2）2×25－3.14×（6÷2）2×25
＝3.14×52×25－3.14×32×25
＝3.14×25×25－3.14×9×25
＝3.14×25×（25－9）
＝3.14×25×16
＝1256（dm3）
34．8∶5＝x∶8；x＝12.8
【分析】因为第一个长方形按比放大得到第二个长方形，那么它们的长和宽对应成比例。第一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，第二个长方形的宽是8厘米，长是x厘米。所以长与宽的比例关系为8∶5和x∶8，由于对应边比值相等，可列出比例式8∶5＝x∶8，根据比例的基本性质，把比例化为方程：5x＝8×8，两边再同时除以5即可解答。
【解析】8∶5＝x∶8
解：5x＝8×8
5x＝64
5x÷5＝64÷5
x＝12.8
35．(1) 北 西 60 1000
(2)从商场出发，向南偏西45°方向行驶400米到达书店。
(3)
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）以阳阳家为观测点，商场在阳阳家的以北为基准，向西偏90°－30°＝60°方向上，图上相距5厘米，即实际相距200×5＝1000米，据此解答。
（2）从商场出发，也就是以商场为观测点，书店在商场的以南为基准，向西偏45°方向上，书店与商场图上相距2厘米，即实际相距200×2＝400米，据此描述从商场到书店的行驶路线。
（3）以书店为观测点，在书店东偏南20°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是电影院，据此在图上标出电影院的位置。
【解析】（1）90°－30°＝60°
200×5＝1000（米）
从阳阳家出发，向北偏西60°方向行驶1000米可以到达商场。（方向不唯一）
（2）200×2＝400（米）
所以从商场出发，向南偏西45°方向行驶400米到达书店。
（3）600÷200＝3（厘米）
图略
36．(1)
(2)（2，4）
(3)
【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形①的3个顶点分别向下平移2格，再首尾连接各点，即可得到图中的三角形①先向下平移2格后的图形，平移后直角顶点位于O点，按1∶2的比例缩小，就是把原三角形的三边都缩小到原来的，原三角形的两条直角边是2格，缩小后为：2×＝1格，在平移后的位置不变，即从O点向右画1格向上画1格连接两个端点得到缩小后的图形②。
（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示图中点O的位置即可；根据旋转的意义，找出图中三角形②3个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状即可画出图形②绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形③。
（3）根据“平行四边形面积＝底×高”，面积是18平方厘米且底与高的比是2∶1，18＝1×18＝2×9＝3×6，两个因数的比是2∶1的是6和3，即画一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形。
【解析】（1）略
（2）O点在第二列（下方数字），第四行（左侧数字），所以O点的位置是（2，4）。
图略
（3）略
37．60天
【分析】设这批煤实际能烧x天，因为这批煤的总吨数是固定不变的，每天烧煤量和烧煤的天数成反比例关系，原计划每天烧煤12吨，实际每天烧煤量比原计划节省25%，即实际每天烧煤12×（1－25%）吨，原计划可以烧45天，所以可列出方程：12×（1－25%）×x＝12×45，解方程即可解答。
【解析】解：设这批煤实际能烧x天。
12×（1－25%）×x＝12×45
12×0.75×x＝540
9x＝540
9x÷9＝540÷9
x＝60
答：这批煤实际能烧60天。
38．1.5厘米
【分析】石块完全沉入水底且水未溢出，根据排水法原理，鱼缸内水面上升部分的体积等于石块的体积。先根据圆锥体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出圆锥形石块的体积。接着用圆柱底面直径除以2求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱形鱼缸的底面积。最后根据“高＝体积底面积”，用水面上升的体积（即石块体积）除以鱼缸底面积，即可求出水面上升的高度。
【解析】圆锥形石块的体积：×3.14×32×8
＝×3.14×9×8
＝3.14×（9×）×8
＝3.14×3×8
＝9.42×8
＝75.36（立方厘米）
鱼缸的底面半径：8÷2＝4（厘米）
鱼缸的底面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
水面上升的高度：75.36÷50.24＝1.5（厘米）
答：此时鱼缸内的水面会上升1.5厘米。
39．工作效率；工作总量；工作时间；正；495米
【分析】判断两个量之间的关系：若比值一定，则二者成正比例；若积一定，则二者成反比例。因为施工团队工作效率稳定匀速，所以工作效率是一定的。当工作效率一定时，工作总量与工作时间的比值一定，因此工作总量和工作时间成正比例关系。根据数量关系“工作效率工作总量工作时间”，据此等量关系列式解答。
【解析】工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。
设连续施工9天，一共可以翻新铺设仿古步道米。
答：连续施工9天，一共可以翻新铺设仿古步道495米。
40．281.344千克
【分析】先根据底面周长公式C＝2πr，可得r＝C÷2π，代入数值求出底面半径，再根据圆柱体积公式 V＝πr2h求出容积，最后用容积乘每立方分米大米的质量即可求出总质量。
【解析】粮囤的底面半径：25.12÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（分米）
粮囤的容积：3.14×42×7
＝3.14×16×7
＝50.24×7
＝351.68（立方分米）
能储存大米的质量：351.68×0.8＝281.344（千克）
答：这个圆柱形陶制粮囤能储存大米281.344千克。
41．(1)
20个
(2)
10个；15个
【分析】第（1）题，先明确这是封闭路线的植树问题，因为圆形是封闭图形，所以放置法器的数量等于间隔数。首先用圆的周长公式计算法阵周长，再用周长除以相邻法器的间距，即可得到法器总数。
第（2）题，这是鸡兔同笼类问题，可以用假设法求解。先假设全是其中一种妖怪，计算出假设情况下的总足数与实际总足数的差值，再结合两种妖怪的足数差，求出其中一种妖怪的数量，进而得到另一种的数量。
【解析】（1）法阵周长：
（米）
法器数量：（个）
答：一共可以放置20个法器。
（2）假设25个妖怪全是“土拨鼠怪”。
足的总数：（只）
与实际足数的差：（只）
每只“八爪鱼怪”比“土拨鼠怪”多的足数：（只）
“八爪鱼怪”的数量：（个）
“土拨鼠怪”的数量：（个）
答：“土拨鼠怪”有10个，“八爪鱼怪”有15 个。
42．(1)325
(2)15个
【分析】（1）把三人加工的木雕的数量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，乙占三人加工的木雕数量的30%，对应的是300个，求单位“1”，用除法，用乙加工的木雕数量÷乙占三人加工木雕数量的百分比，求出三人加工的木雕数量，甲加工的木雕数量占三人加工的木雕数量的32.5%，求甲加工的木雕的数量，用乘法，用三人加工木雕数量×甲加工的木雕的数量占三人加工的木雕的百分比，即可解答。
（2）把三人加工的木雕数量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，丙占三人加工的木雕数量的37.5%，求丙加工的木雕数量，用乘法，用三人加工的木雕的数量×37.5%，求出丙加工的木雕数量；把丙加工的木雕数量看作单位“1”，再根据条形统计图可知，丙的合格率为96%，不合格率为（1－96%），求不合格的数量，用乘法，用丙加工的木雕数量×不合格率，即可解答。
【解析】（1）300÷30%＝1000（个）
1000×32.5%＝325（个）
（2）1000×37.5%×（1－96%）
＝1000×37.5%×4%
＝375×4%
＝15（个）
答：有15个是不合格的。
43．(1)
36分
(2)
2厘米
【分析】（1）圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出水的体积，再用水的体积除以水的流速，求出水漏完所需要的时间；
（2）圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积。
【解析】（1）
（立方厘米）
（分）
答：圆锥里的水漏完需要36分。
（2）
（厘米）
答：圆柱里的水面高度是2厘米。
44．（1）153小时
（2）150.72立方米
【分析】（1）根据题意可知，长征五号B型火箭绕地球的圈数∶转的时间＝长征五号B型火箭每小时转的圈数（一定），比值一定，那么长征五号B型火箭绕地球的圈数与转的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
（2）观察图形可知，该整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【解析】（1）解：设长征五号B型火箭在太空大约运行了小时。
5∶7.5＝102∶
5＝102×7.5
5＝765
＝765÷5
＝153
答：长征五号B型火箭在太空大约运行了153小时。
（2）底面半径：4÷2＝2（米）
3.14×22×10＋×3.14×22×（16－10）
＝3.14×4×10＋×3.14×4×6
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方米）
答：整流罩的容积是150.72立方米。
45．（1）301.44平方厘米；（2）2560立方厘米
【分析】（1）根据题意可知，透明塑料板的面积相当于圆柱的侧面积加上一个底面积，根据无盖的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。
（2）根据题意可知，长方体纸箱的长相当于2个圆柱底面直径的长度，宽相当于2个底面直径的长度，高相当于圆柱的高，根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据解答。
【解析】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×10
＝3.14×42＋3.14×8×10
＝3.14×16＋3.14×8×10
＝50.24＋251.2
＝301.44（平方厘米）
答：制作这样一个展示桶需要透明塑料板301.44平方厘米。
（2）8×2＝16（厘米）
16×16×10＝2560（立方厘米）
答：这个纸箱的容积是2560立方厘米。
46．（1）A；B
（2）烧杯底面积是20平方厘米；注满水槽所用的时间是180秒
【分析】（1）观察图②，注水初期仅向烧杯注水，当烧杯刚好注满时，后续注水开始使水槽水面上升，此转折点为点A，故点A表示烧杯中刚好注满水。
当水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐时，后续注水的“有效底面积”变为水槽底面积（因烧杯已被水覆盖），水面上升速度改变，此转折点为点B，故点B表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。
（2）设烧杯的底面积为S平方厘米、高为厘米，注水速度为每秒v立方厘米，注满水槽所用时间为秒。
由图2知，当注水18秒时，烧杯刚好注满，此时烧杯容积等于注水体积，根据容积＝底面积×高，注水体积＝注水速度×时间（匀速注水情况），得到S＝18v；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是厘米（即烧杯高度），即100＝90V，因为90V=5×18V则有100＝5S，两边同时约掉，即可求出烧杯底面积S。
由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18∶90＝1∶5，当注水速度一定时，此时体积比等于时间比，把烧杯的体积看成1份，水槽一半的体积就是5份，用水槽的底面积乘此时的高度10厘米，再除以5就可以得到烧杯的体积，即：100×10÷5＝200（立方厘米），再根据注水速度＝注水体积÷时间，得到注水速度，即200÷18＝（立方厘米/秒）；再用水槽的总体积除以注水速度，得到注满水槽所用时间，即100×20÷＝180（秒）。
【解析】（1）根据分析，可知：
图②中，点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。
（2）设烧杯的底面积为S平方厘米、高为厘米，注水速度为每秒v立方厘米，注满水槽所用时间为秒。
由图②知，当注水18秒时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是厘米（即烧杯高度），于是S＝18V，100＝90V，
因为90V=5×18V，则有100＝5S，
所以S＝100÷5＝20（平方厘米）
由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18∶90＝1∶5，
烧杯的体积：100×10÷5＝200（立方厘米）
注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒）
注满水槽所用时间：
100×20÷
＝2000÷
＝2000×
＝180（秒）
答：烧杯的底面积为20平方厘米，注满水槽所用的时间为180秒。
【点睛】本题核心是利用恒定流量下“体积与时间成正比”的关系，结合图像转折点的实际意义（注满烧杯、水面平齐），通过建立方程求解未知量。关键在于理解不同注水阶段的“有效底面积”变化，从而关联体积、时间和底面积的关系。
47．（1）407
（2）
（3）D型；A型发芽率90%；B型发芽率93.5%；C型发芽率92.5%；D型发芽率95%，95%＞93.5%＞92.5%＞90%，所以选D型号的种子。
【分析】（1）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2000×22%列式求出C型号种子的粒数，再乘发芽率即可求出C型号种子的发芽数是多少粒。
（2）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，用1减去A、B、C三种型号的种子分别占单位“1”的百分率的和求出D型号种子占的百分率，据此补充扇形统计图；根据（1）求出的C型号种子的发芽粒数补充条形统计图。
（3）根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子数×100%，分别求出各型号种子的发芽率，选取发芽率大的型号的种子即可。
【解析】（1）2000×22%×92.5%
＝440×92.5%
＝407（粒）
答：C型号种子的发芽数是407粒。
（2）1－（35%＋20%＋22%）
＝1－（55%＋22%）
＝1－77%
＝23%
作图略
（3）630÷（2000×35%）×100%
＝630÷700×100%
＝0.9×100%
＝90%
374÷（2000×20%）×100%
＝374÷400×100%
＝0.935×100%
＝93.5%
407÷（2000×22%）×100%
＝407÷440×100%
＝0.925×100
＝92.5%
437÷（2000×23%）×100%
＝437÷460×100%
＝0.95×100%
＝95%
因为95%＞93.5%＞92.5%＞90%，所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种子进行太空培育。
48．1.884立方厘米
【分析】根据题意，玻璃珠完全浸没后，水面上升部分的体积，就是30颗玻璃珠的总体积，再除以30就能得到1颗玻璃珠的体积。
【解析】圆柱底面半径：
（厘米）
水面上升的高度：
（厘米）
30颗玻璃珠的总体积：
3.14×32×2＝56.52（立方厘米）
1颗玻璃珠的体积：
（立方厘米）
答：1颗玻璃珠的体积是1.884立方厘米。
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