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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末素养提升押题培优卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．你知道吗？光速每秒大约是二亿九千九百八十万米。这个数写作( )米，把它改写成用“万”作单位的数是( )米，四舍五入到亿位约是( )亿米。
2．一个数，它的十万位和千位上的数字都是8，其他各位都是0，这个数写作( )，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是( )万。
3．129×85－129×75＝129×（），这是运用了（ ）律。
4．李老师开通短视频账号后，常以通俗易懂的动画形式分享科学知识，吸引了众多粉丝。如图，平台通常只显示四舍五入保留到千位的数据，他账号的粉丝量最多是( )，最少是( )。
5．把红领巾的形状看作一个三角形。按边分类，是( )三角形；按角分类，是( )三角形。
6．运动会为每位运动员编号，规定尾号1表示男生，尾号2表示女生。小刚是三年级9班男运动员，顺序号是16，编号是309161；小芳是四年级3班女运动员，顺序号是28，她的编号是( )。
7．2026年4月18日苏超徐州主场对泰州，现场观众三万零八百五十一人，横线上的数写作( )人，省略“万”后面的尾数约是( )万人。
8．小军用小棒摆三角形，他先选了两根分别为7cm和8cm的小棒，那么第三根小棒的长度应该小于( )cm而大于( )cm。
9．用一根绳子正好可以围成一个等腰三角形，其中两条边分别长4厘米和9厘米。则这根绳子长( )厘米。
10．用一根绳子围成一个等腰三角形，其中两条边分别长3厘米和7厘米，这根绳子长( )厘米。
11．一个等腰三角形的其中两个内角是44°，则它的第三个内角是( )°，按角分，它是一个( )三角形。
12．淘气用三根长度分别为4厘米、5厘米和10厘米的小棒围三角形（首尾相连），他( )（填“能”或不能”）用它们围成三角形，因为( )。
13．淘气想用盒子里的三根整厘米长的木条围一个三角形，已知木条中最长的一根是5cm，另外两根木条的长度可能是( )cm和( )cm。这个盒子的高度至少是( )cm，这三根木条才有可能围成三角形。
14．两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，拼成的图形的高与梯形的高( )。
15．下图是两块三角形玻璃被打碎后留下的碎片。图一原来是( )三角形，图二原来是( )三角形。
二、判断题
16．100张纸摞起来厚约1厘米，10000张纸摞起来后约100米。( )
17．教室里，小婷坐在第5列第4行，可以用数对（5，4）表示。( )
18．在乘法算式中，如果两个因数同时乘2，积也就乘2。( )
19．屋顶设计成三角形应用了三角形的稳定性。( )
20．平面图形都有对称轴，其中圆的对称轴的条数最多。( )
三、选择题
21．学校图书馆购买了22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？对于图中、的理解，错误的是（ ）。
A．和表示的结果完全相同
B．表示538个一，表示538个十
C．表示买2套书多少元，表示买20套书多少元
22．下面四组小棒，能摆成三角形的是（ ）。
A．2厘米、2厘米、4厘米 B．2厘米、9厘米、6厘米
C．2厘米、2厘米、5厘米 D．2厘米、3厘米、4厘米
23．如图，一张顶角为的等腰三角形纸片，沿图中虚线剪去顶角部分，剩余图形为四边形。则（ ）。
A． B． C．
24．小军和爷爷、爸爸、妈妈从运城乘坐高铁去北京旅游，下图是其中一人的电子车票。请你根据车票中的身份证号信息推断，这是（ ）的车票。
A．爷爷 B．奶奶 C．爸爸 D．妈妈
25．下列选项中，不能说明的是（ ）。
A．B．C．
26．王老师用计算器计算890×36，他一次按了890×6＝这六个键后，计算器上显示5340。这时，王老师发现自己在按第二个因数时少按了3。如果不取消重按，要得到正确的结果，那么应该继续依次按（ ）。
A．＋30＝ B．×3＝ C．×6＝ D．×30＝
27．算式125×27×8＝27×（125×8）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律
28．钟面上从2：00到5：00，时针绕点O顺时针旋转了（ ）°。
A．30 B．60 C．90 D．120
29．如图，图形中对称轴条数相同的是（ ）。
A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④
30．下面选项中能说明“（10＋8）×4”与“10×4＋8×4”相等的有（ ）种。
A．4 B．3 C．2 D．1
四、计算题
31．口算。
50×40＝ 15×30＝ 300×25＝ 25×40＝
24×20＝ 600×5＝ 25×5－25＝ 102×5＝
32．列竖式计算。（带★的要验算）

★
33．能简便的要简便计算。
125×88 106×47－47×6
652－（52＋69） [236－（157＋23）]×16
34．求出下面和的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．填一填，画一画。
(1)上图中，平行四边形有( )，梯形有( )。（填序号）
(2)若要把①号图形变成一个等腰梯形，则点A可以移到哪里？请用字母B标出点A移动后的位置，并画出这个等腰梯形。
37．
(1)画出下面以虚线为对称轴的轴对称图形（图1）的另一半。
(2)画出绕三角形O点（图2）逆时针旋转90°后的图形。
六、解答题
38．甲、乙两列火车在并列的两条铁路线上相向而行，甲、乙两列火车分别以每秒30米和每秒20米的速度迎面开来，当两列火车车头相遇到车尾相离，共经过7秒，如果甲列车车身长200米，那么乙列车车身长多少米？
39．长方形花圃里种了郁金香和菊花，种郁金香的面积和种菊花的面积一共多少平方米？
40．青岛马拉松迷你跑项目起点设在五四广场，终点设在汇泉广场，赛道全长5000米。丁丁和聪聪两位选手同时从起点起跑，丁丁的平均速度是200米/分，聪聪的平均速度是180米/分。当丁丁到达终点时，聪聪离终点还有多少米？
41．甲、乙两地相距100千米。下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？
42．用10枚5角硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样推算，1000枚5角硬币叠放在一起的高度大约是多少米？100万枚5角硬币叠放在一起的高度大约是多少米？
43．为筹备2025国际气体工业博览会，工作人员要布置展厅。若每天布置400平方米，15天可以完成。但因展会提前，需在12天内完成，那么实际每天要布置多少平方米？
44．在旧城改造工作落实中，示范区坚持“以环境为主导，让绿色连成片”的绿色理念。示范区人民广场有一块长方形绿地，宽是8米，面积是960平方米。现在要扩建，如果长不变，宽增加到48米，扩建后的绿地面积是多少平方米？
45．勤俭节约是中华民族的传统美德。古诗中的“粒粒皆辛苦”就是教育我们要珍惜每一粒粮食，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多。已知1000粒大米的重量大约20克，中国现在约有14亿人，如果每人每餐节约1粒米，那这一餐可节约粮食多少千克？
46．共享单车可以帮助人们短距离出行，减少拥堵。通过骑单车，人们可以享受健康、环保、经济实惠的出行体验。下图是张叔叔一天骑行的详情。
骑行：25分（共计6千米） 减少碳排放量：750克
（1）张叔叔平均每分钟骑行多少米？
（2）照这样计算，张叔叔每天坚持骑行30分钟，能减少碳排放量多少克？
47．如图所示，鸿达体育馆推出了两种羽毛球场地的收费标准。王老师办了一张年卡，实际去了18次，卡就到期作废了。王老师办这张年卡合算吗？请写出思考过程。
标准一：按次收费（105元/次） 标准二：年卡（1500元/张，不限次数）
48．如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂，它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蜇一下。请问：小偷最少会被几只蜜蜂蜇到？
49．中国自行研制的北斗全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航服务。暑假，爸爸带着全家自驾游，用北斗导航查看路况，示意图如下：
行驶畅通路段平均时速98千米/时，拥堵路段平均时速20千米/时，行驶缓慢路段平均时速30千米/时。
（1）请你算一算走高速时行驶畅通路段需要开多少小时？
（2）旅途中，爸爸在某个景区停车场停车付费21元，收费标准是：前2小时收费12元，以后每小时收费3元，不满1小时按1小时算，他可能停了几小时？（在合适的答案后打勾）
4小时（ ） 4小时25分（ ） 5小时30分（ ）
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参考答案与试题解析
1．299800000 29980万 3
【分析】二亿九千九百八十万，写数从高位起，亿级为2，万级为9980，个级四个0占位；改写成万作单位，在万位右边点小数点，去掉末尾0，加万字，即除以10000；四舍五入到亿位，看千万位数字，根据“四舍五入”法取近似值。
【解析】这个数写作299800000；改写成万为单位的数是29980万；千万位是9，根据“四舍五入”法进一，约3亿。
2．
【分析】十万位是8，千位是8，其余各位是0。写数时从高位起，十万位8，万位0，千位8，百位十位个位都是0；
省略万后面的尾数，看千位，千位是8，大于等于5，向万位进一。万位原来是0，进一后是1，十万位8不变，后面全舍去，加上“万”字即可。
【解析】这个数写作808000，千位是8，四舍五入进一，约81万。
3．85－75，乘法分配
【分析】本题需利用乘法分配律，即a×c b×c＝（a b）×c。
【解析】原式129×85 129×75中，对应公式里的c＝129，a＝85，b＝75，
所以：129×85 129×75＝129×（85 75），这是运用了乘法分配律。
4．1476499 1475500
【分析】平台显示的粉丝量是147.6万，这个数是四舍五入保留到千位的结果，需要根据四舍五入的规则，反推出实际粉丝量的最大值和最小值。
【解析】147.6万＝1476000
求最大值时，是“四舍”的情况：千位为6，说明百位上的数字要小于5才能舍去，百位最大取4，十位和个位取最大的9，所以最大值是1476499。
求最小值时，是“五入”的情况：千位原本是5，百位上的数字要大于或等于5才能向千位进1，百位最小取5，十位和个位取0，所以最小值是1475500。
5．等腰
钝角
【分析】三角形按角可分为锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）。红领巾的三个角中，有一个角是钝角，另外两个角是锐角，因此按角分类属于钝角三角形。
三角形按边可分为不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（至少有两条边相等），等边三角形（三条边都相等）。红领巾有两条边长度相等，底边较长，因此按边分类属于等腰三角形。
【解析】根据分析，把红领巾的形状看作一个三角形。按边分类，是等腰三角形；按角分类，是钝角三角形。
6．403282
【分析】根据小刚的编号309161分析编码结构：第一位表示年级，第二、三位表示班级，第四、五位表示顺序号，最后一位表示性别。注意班级编号占两位，不足两位时前面补0。根据此规律推导小芳的编号。
【解析】小芳所在年级是四年级，第一位写4；班级是3班，占两位，第二、三位写03；顺序号是28，第四、五位写28；性别是女，最后一位写2。所以小芳的编号是403282。
7．30851 3
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。
【解析】三万零八百五十一，写作：30851，省略的尾数部分的最高位上的数是0，小于5直接舍去，省略“万”后面的尾数约是3万人。
8．15 1
【分析】根据三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两边的长度，第三边的长度必须小于这两边之和，且大于这两边之差。
【解析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 已知两根小棒的长度分别为7cm和8cm。 第三根小棒的长度小于已知两根小棒长度之和： 7＋8＝15（cm），第三根小棒的长度大于已知两根小棒长度之差： 8 7＝1（cm） ，所以第三根小棒的长度应该小于 15 cm而大于 1cm。
9．22
【分析】等腰三角形的两条腰长相等，则另一条边的长度为4厘米或9厘米，根据“三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边”确定第三条边的长度，最后求出三条边的长度之和就是三角形的周长，即这根绳子的总长度。
【解析】当第三条边的长度为4厘米时。
4＋4＝8（厘米）
因为8厘米＜9厘米，所以这三条边不能组成三角形，不符合题意。
当第三条边的长度为9厘米时。
4＋9＝13（厘米）
9－4＝5（厘米）
因为5厘米＜9厘米＜13厘米，所以这三条边能组成三角形，符合题意。
4＋9＋9＝22（厘米）
10．17
【分析】根据等腰三角形两条腰相等的特征，需分两种情况讨论：腰长为3厘米或腰长为7厘米。然后利用三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能组成三角形的情况，最后计算三角形的周长即为绳长。
【解析】若腰长为3厘米，则三边长分别为3厘米、3厘米、7厘米。
因为3＋3＝6，6＜7，不满足三角形任意两边之和大于第三边，故不能围成三角形。
若腰长为7厘米，则三边长分别为3厘米、7厘米、7厘米。
因为3＋7＝10，10＞7，满足三角形三边关系，可以围成三角形。
绳子的长度：3＋7＋7＝17（厘米）
11．92 钝角
【分析】三角形内角和为180°，内角和减去已知的两个角的度数等于第三个角度数；三角形按角分有：锐角三角形（3个角都是锐角），直角三角形（有1个角是直角）和钝角三角形（1个钝角）。
【解析】180° 44°×2
＝180°－88°
＝92°
90°＜92°＜180°，92°的角是钝角，所以是钝角三角形
12．不能 4＋5＜10，不满足任意两边之和大于第三边
【分析】三角形的三边关系：围成三角形的三根小棒，必须满足“任意两边之和大于第三边”。据此分析计算即可。
【解析】最短的两根小棒长度和：4＋5＝9（厘米）
9＜10
不能围成三角形。理由略
13．4 3 5
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，不满足三边关系，就不能构成三角形，理解盒子高度与木条长度之间的限制关系，即木条的长度不能超过盒子的高度，据此分析另外两根木条的长度，即可解答。
【解析】假设另外两根木条的长度分别为a和b，要围成三角形，必须满足：a＋b＞5，同时，因为5cm是最长的木条，所以a和b的长度不能超过5cm，且a和b必须是整厘米数。
如果a＝1，b＝5，则1＋5＞5，符合条件；
如果a＝2，b＝5，则2＋5＞5，符合条件；
如果a＝3，b＝5，则3＋5＞5，符合条件；
如果a＝4，b＝5，则4＋5＞5，符合条件；
如果a＝5，b＝5，则5＋5＞5，符合条件；
如果a＝3，b＝3，则3＋3＞5，符合条件；
如果a＝4，b＝2，则4＋2＞5，符合条件；
如果a＝4，b＝3，则4＋3＞5，符合条件；
如果a＝4，b＝4，则4＋4＞5，符合条件；
本题取4cm和3cm作为另外两根木条的长度。最长木条5cm，这个盒子的高度至少是5cm，才能容纳5cm的木条。
淘气想用盒子里的三根整厘米长的木条围一个三角形，已知木条中最长的一根是5cm，另外两根木条的长度可能是4cm和3cm。这个盒子的高度至少是5cm，这三根木条才有可能围成三角形。
14．平行四边形 相等
【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）相等（下底＋上底），且平行，据此解答。
【解析】如图，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的高与梯形的高相等。
15．钝角 直角
【分析】根据三角形内角和是180度算出第三个角，再分类。
三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【解析】180°－35°－50°
＝145°－50°
＝95°
有一个角是钝角，图一是钝角三角形。
180°－40°－50°
＝140°－50°
＝90°
有一个角是直角，图二是直角三角形。
16．×
【分析】由题意可知，100张纸摞起来厚约1厘米。根据10000里面有100个100，求出10000张纸的厚度是多少厘米，最后根据100厘米＝1米将单位换算成米，与题干中的数据进行比较即可判断。
【解析】因为100个100是10000，所以10000张纸摞起来厚约100厘米。
因为100厘米＝1米，所以10000张纸摞起来厚约1米。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】用数对表示位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
【解析】教室里，小婷坐在第5列第4行，可以用数对（5，4）表示。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据规律可知，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。若两个因数同时乘2，积应该乘2×2＝4。可通过举例验证结论。
【解析】设原算式为：2×3＝6
两个因数同时乘2后，算式变为：（2×2）×（3×2）＝6×4
因此在乘法算式中，如果两个因数同时乘2，积也就乘4；原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】三角形具有稳定性，而四边形容易变形。在实际生活中，为了使物体结构牢固，常利用三角形的稳定性。屋顶设计成三角形结构，正是为了利用这一特性防止变形，保持稳固。
【解析】三角形具有稳定性，不易变形。
屋顶设计成三角形，是利用了三角形的稳定性，使建筑结构更加牢固。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴；圆有无数条对称轴，依此判断。
【解析】平面图形不是都有对称轴，其中圆的对称轴的条数最多。
例如：
平行四边形是平面图形，但不是轴对称图形，因此它没有对称轴。
圆有无数条对称轴，即圆的对称轴条数最多。
故答案为：×
21．A
【分析】在算式269×22中，269表示每套《图说史记》269元，22表示一共有22套。计算时，先用22个位上的“2”去乘269，得到538，表示2套《图说史记》需要538元。再用22十位上的“2”去乘269，得到5380，表示20套《图说史记》需要5380元。据此解答。
【解析】A．a表示538元，b表示5380元，所以两者表示的结果不一样。该选项说法错误；符合题意；
B．a表示538个一，b表示538个十，该选项说法正确，不符合题意；
C．a表示的538是269×2得到的，表示2套《图说史记》需要538元。b表示的5380是269×20得到的，表示20套《图说史记》需要5380元。该选项说法正确，不符合题意。
22．D
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此判断三条线段能否围成三角形。若较短两边之和小于或等于最长边，则不能围成三角形。
【解析】A．，，不满足大于第三边，不能摆成三角形，此选项错误；
B．，，不满足大于第三边，不能摆成三角形，此选项错误；
C．，，不满足大于第三边，不能摆成三角形，此选项错误；
D．，，满足大于第三边，能摆成三角形，此选项正确。
23．C
【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，用180°减去30°算出三角形两个底角的度数之和；用360°减去三角形两个底角的度数之和即可算出∠1与∠2的度数之和。
【解析】180°－30°＝150°
360°－150°＝210°
210°
24．C
【分析】身份证号码第7到14位是出生年月日，这里给出1985年出生；倒数第二位是性别码，单数表示男性，双数表示女性，根据性别和年龄判断。
【解析】2026－1985＝41（岁）
倒数第二位是单数“1”，41岁的男性，这是爸爸的车票。
25．A
【分析】A．此选项是求三段线段一共长多少，应把三部分相加起来，即；
B．左边长方形的面积为（5×3）平方米，右边长方形的面积为（4×3）平方米，合起来面积为：（5×3＋4×3）平方米，把两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积为（5＋4）×3平方米；所以5×3＋4×3＝（5＋4）×3。
C．5×3等于3本笔记本的钱数，4×3等于3支钢笔的钱数，所以（5×3＋4×3）为3本笔记本和3支钢笔的钱数；5＋4等于1本笔记本和1支钢笔的钱数，（5＋4）×3等于3本笔记本和3支钢笔的钱数；所以5×3＋4×3＝（5＋4）×3。
【解析】A．根据分析可知，不可以表示5×3＋4×3＝（5＋4）×3。
B．根据分析可知，可以表示5×3＋4×3＝（5＋4）×3。
C．根据分析可知，可以表示5×3＋4×3＝（5＋4）×3。
26．C
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的6倍，积也扩大到原来的6倍。原来要计算的正确式子是890×36，把36拆分成6×6，他一次按了890×6＝这六个键后，应该再乘6，以此选择即可。
【解析】890×36
＝890×（6×6）
＝（890×6）×6
王老师用计算器计算890×36，他一次按了890×6＝这六个键后，计算器上显示5340。这时，王老师发现自己在按第二个因数时少按了3。如果不取消重按，要得到正确的结果，那么应该继续依次按×6＝。
27．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
【解析】算式125×27×8＝27×（125×8），交换了125和27的位置，运用了乘法交换律；又将125和8添加括号优先计算，运用了乘法结合律，因此同时用到了两种运算律。
28．C
【分析】时针绕点O按顺时针方向旋转一周是360°。钟面被平均分成12个大格，每个大格是30°。时针从2：00到5：00，走了3个大格，用每个大格的度数乘大格数即可求出旋转的度数。
【解析】360°÷12＝30°
5：00－2：00＝3（小时）
30×3＝90°
时针绕点O顺时针旋转了90°。
29．D
【分析】轴对称图形的对称轴：能让图形沿这条直线对折后完全重合的直线，逐个分析图形的对称轴数量判断即可。
【解析】图形①：由1个中心大圆和外围3个等大且均匀分布的小圆组成，3个小圆呈“三角分布”。过每个外围小圆的圆心与中心大圆的圆心画直线，可得到3条能使图形对折后完全重合的直线，因此图形①有3条对称轴。
图形②：由多个嵌套的图形组成，整体沿水平方向和垂直方向呈现对称分布。仅能画出2条对称轴（水平方向1条、垂直方向1条），沿这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形②有2条对称轴。
图形③：内部是2个对称的小圆，整体仅沿一个方向（竖直方向）呈现对称。仅能画出1条过两个小圆圆心的竖直直线，沿这条直线对折后图形可完全重合，因此图形③有1条对称轴。
图形④：内部由3个相交的圆组成，圆的分布沿水平方向和垂直方向呈现对称。可画出2条对称轴（水平方向1条、垂直方向1条），沿这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形④有2条对称轴。
图中对称轴条数相同是②和④。
30．B
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，黑色部分面积＋白色部分面积＝总面积，即10×4＋8×4＝（10＋8）×4，所以可以说明这两个算式相等；
每行的个数×行数分别计算出黑点和白点的个数，会等于一行黑白点总个数×行数，即10×4＋8×4＝（10＋8）×4，所以可以说明这两个算式相等；
图中表示10＋8＋4＝22，不能说明这两个算式相等；
根据速度×时间＝路程，分别计算相向的两辆车的路程，因为时间相同，所以两辆车的速度和×时间＝总路程，即（10＋8）×4”与“10×4＋8×4，所以可以说明这两个算式相等。
【解析】根据分析，能说明“（10＋8）×4”与“10×4＋8×4”相等的有3种。
31．2000；450；7500；1000
480；3000；100；510
【解析】略
32．7368；6120；
21；7……2
【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，先用两位数的个位分别乘三位数的每一位，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数的每一位，积的末位与十位对齐；计算过程中满几十就向前一位进几。最后把两次乘得的积相加；三位数除以两位数，从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位；如果被除数的前两位比除数小，就除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除后余数应比除数小。除到哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。无余数除法利用“被除数＝商×除数”进行验算。。
【解析】307×24＝7368 170×36＝6120

★ 672÷32＝21 471÷67＝7……2
验算：
33．11000；4700；
531；896
【分析】（1）先把88分解成8×11，再运用乘法结合律计算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外面的乘法。
【解析】125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
106×47－47×6
＝（106－6）×47
＝100×47
＝4700
652－（52＋69）
＝652－52－69
＝600－69
＝531
[236－（157＋23）]×16
＝[236－180]×16
＝56×16
＝896
34．∠1＝30°；∠2＝133°
【分析】
在左图中，增加∠2。
∠2与46°角组成平角，先利用平角为180°求出∠2，再结合三角形内角和为180°已知三角形的两个内角，可直接根据三角形内角和为180°，求出未知角∠1的度数。
右图中，四边形内角和是360°，用四边形内角和依次减去3个角的度数，就是∠2的度数。直角是90°。
【解析】
左图：
∠2＝180°－46°＝134°
∠1＝180°－16°－∠2
＝180°－16°－134°
＝164°－134°
＝30°
右图：∠2＝360°－55°－90°－82°
＝305°－90°－82°
＝215°－82°
＝133°
35．196台
【分析】看图可知，电脑比电视机多44台，一共有436台，给电脑减少44台，此时电视机与电脑的台数同样多，436减44，所得的差除以2即为电视机的台数；据此列式解答即可。
【解析】（436－44）÷2
＝392÷2
＝196（台）
电视机有196台。
36．(1) ② ①③
(2)见详解
【分析】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答；
（2）等腰梯形两腰相等、上下底平行，原①号图形下底端点在最下方左右两端，左端点距离上底左端点水平长度为2格，因此上底右端点A需要左移2格，在原A点左侧2格的同一水平格点处标注点B，依次连接四个顶点即可得到等腰梯形。
【解析】（1）根据分析可得：
上图中，平行四边形有②，梯形有①③。
（2）根据分析可得如下图所示：
37．(1)
(2)
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右边图的关键对称点，依次连接即可；
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各点均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】（1）略
（2）略
38．150米
【分析】两列火车在并列铁路线上相向而行，从车头相遇到车尾相离，在此过程中，两车行驶的路程之和等于两车车身长度之和。速度和×相遇时间＝路程和，先求出两车车身长度之和，再减去甲车车身长即可得到乙车车身长。
【解析】（30＋20）×7－200
＝50×7－200
＝350－200
＝150（米）
答：乙列车车身长150米。
39．平方米
【分析】两块种植区域的宽相等，总面积就是整个大长方形花圃的面积；根据长方形面积＝长×宽，分别求出种郁金香的面积和种菊花的面积，最后相加计算时根据乘法分配律的逆运算，进行简便计算即可。
【解析】42×15＋28×15
＝（42＋28）×15
＝70×15
＝1050（平方米）
答：种郁金香的面积和种菊花的面积一共1050平方米。
40．500米
【分析】本题考查行程问题中路程、速度与时间的关系。已知赛道全长以及丁丁和聪聪的平均速度，要求当丁丁到达终点时聪聪离终点的距离。解题依据是公式和。首先根据丁丁的路程和速度计算出丁丁跑完全程所用的时间，由于两人同时起跑，该时间即为聪聪跑步的时间。接着计算聪聪在该时间内跑过的路程，最后用赛道全长减去聪聪跑过的路程，即为聪聪离终点的距离。
【解析】
（米）
答：聪聪离终点还有500米。
41．25千米
【分析】马车从甲地到乙地需要100÷10＝10小时，在汽车出发时，马车已经走了9－3＝6（小时）。依题意，汽车必须在10－6＝4小时内到达乙地，其每小时最少要行驶100÷4＝25（千米）
【解析】马车总时间：100÷10＝10（小时）
马车已经走了的时间：9－3＝6（小时）
剩余时间：10－6＝4（小时）
汽车每小时至少行驶：100÷4＝25（千米）
答：汽车每小时最少要行驶25千米。
42．1米；1000米
【分析】用1000除以10求出1000是10的几倍，那么1000枚硬币叠放在一起就是1厘米的几倍。求出100万是1000的几倍，那么100万枚硬币就是1000枚硬币叠放在一起高度的几倍。
【解析】1000÷10＝100
1×100＝100（厘米）＝1（米）
1000000÷1000＝1000
1×1000＝1000（米）
答：1000枚5角硬币叠放在一起的高度大约是1米，100万枚5角硬币叠放在一起的高度大约是1000米。
【点睛】本题考查的知识点是亿以内数的读写与组成，完成此题时，一定要记住相邻两个计数单位之间的进率是10。
43．500平方米
【分析】本题涉及工作量、时间和效率的关系。总工作量（展厅总面积）不变，原计划每天布置400平方米，15天完成，可求出总工作量为（平方米）。实际需12天完成，用总工作量除以实际天数，即可求出实际每天布置的面积，列式为：（平方米）。
【解析】总工作量：（平方米）
实际每天布置的面积：（平方米）
答：实际每天要布置500平方米。
44．5760平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的长，长不变，宽增加到48米，也就是现在的宽是48米，然后用原来的长乘现在的宽，即可求得扩建后的绿地面积是多少平方米。
【解析】960÷8×48
＝120×48
＝5760（平方米）
答：扩建后的绿地面积是5760平方米。
45．28000千克
【分析】由题意得，1000粒大米的重量大约20克，中国现在约有14亿人，如果每人每餐节约1粒米，那么一共可以节约14亿粒米。可以先看14亿里面有多少个1000，那么就对应着多少个20克，然后再用乘法即可算出全中国一餐可节约粮食多少克。最后再根据1000克＝1千克来化单位即可。
【解析】14亿＝1400000000
1400000000÷1000＝1400000（个）
20×1400000＝28000000（克）
28000000÷1000＝28000（千克）
答：一餐可节约粮食28000千克。
46．（1）240米
（2）900克
【分析】（1）根据题意，已知骑行距离为6千米，骑行时间为25分钟。先把6千米＝6000米，用6000除以25，求出张叔叔平均每分钟骑行多少米，列式计算即可。
（2）骑行25分钟减少碳排放量750克。用750除以25，求出每分钟减少碳排放量，再乘30，就是骑行30分钟减少的排放量，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（1）6千米＝6000米
6000÷25＝240（米）
答：张叔叔平均每分钟骑行240米。
（2）750÷25×30
＝30×30
＝900（克）
答：能减少碳排放量900克。
47．合算；过程见详解
【分析】根据题意，已知按次收费（105元/次），王老师去了18次，根据总价＝单价×数量，用105乘18，计算出18次的费用，再与1500元，进行比较，如果大于1500元，就合算，反之 就不合算。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
总价＝单价×数量，用105乘18，计算出18次的费用，再与1500元，进行比较，如果大于1500元，就合算，反之 就不合算。
18×105＝1890（元）
1890＞1500
答：王老师办这张年卡合算。
48．3只
【分析】先根据间隔数×间隔距离＝间隔总长，时间＝路程÷速度，求出每只蜜蜂到达B点需要的时间，再分析每个时间段，小偷可能会追上几只蜜蜂，且被几只蜜蜂追上，最后将几种可能比较即可。
【解析】1蜜蜂到达B点需要：5×100÷1＝500（秒）
2蜜蜂到达B点需要：4×100÷2＝200（秒）
3蜜蜂到达B点需要：3×100÷3＝100（秒）
4蜜蜂到达B点需要：2×100÷4＝50（秒）
5蜜蜂到达B点需要：1×100÷5＝20（秒）
7蜜蜂到达B点需要：11×100÷7≈157.1（秒）
8蜜蜂到达B点需要：10×100÷8＝125（秒）
9蜜蜂到达B点需要：9×100÷9＝100（秒）
10蜜蜂到达B点需要：8×100÷10＝80（秒）
11蜜蜂到达B点需要：7×100÷11≈63.6（秒）
如果小偷到达B点需要小于20秒，则小偷会被5只蜜蜂蜇到；
如果小偷到达B点需要20~50秒，则小偷会被4只蜜蜂蜇到；
如果小偷到达B点需要50~63.6秒，则小偷会被3只蜜蜂蜇到；
如果小偷到达B点需要63.6~80秒，则小偷会被4只蜜蜂蜇到；
如果小偷到达B点需要80~100秒，则小偷会被5只蜜蜂蜇到；
如果小偷到达B点需要100~125秒，则小偷会被5只蜜蜂蜇到；
如果小偷到达B点需要125~157.1秒，则小偷会被6只蜜蜂蜇到；
如果小偷到达B点需要157.1~200秒，则小偷会被7只蜜蜂蜇到；
如果小偷到达B点需要200~500秒，则小偷会被6只蜜蜂蜇到；
如果小偷到达B点需要500秒以上，则小偷会被5只蜜蜂蜇到；
3＜4＜5＜6＜7
答：小偷最少会被3只蜜蜂蜇到。
【点睛】解答本题的关键是明确被蜜蜂追上且追上蜜蜂都会被蜇。
49．（1）5小时；（2）4小时25分（ √ ）
【分析】（1）用529千米总路程减去拥堵路段11千米，再减去行驶缓慢路段28千米剩余是畅通路段，最后除以平均时速98千米/时算出时间。
（2）根据题意前2小时收费12元不足21元，说明已经超了2小时，再用21－12＝9（元），9元包含3个3元，说明又停了超过2小时，但没有超过3小时，因为不满1小时按1小时算，所以总共停了2＋2＝4（小时）到2＋3＝5（小时）之间，据此判断。
【解析】（1）529－11－28＝518－28＝490（千米）
490÷98＝5（小时）
答：走高速时行驶畅通路段需要开5小时。
（2）由分析可知
21－12＝9（元）
9÷3＝3（小时）
2＋2＝4（小时）；2＋3＝5（小时）
4小时25分在4小时和5小时之间。
故答案为：4小时25分（ √ ）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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