资源简介

姓名 准考证号
中，不能由原图案经过平移得到的是
2025—2026 学年第二学期期末学业质量监测
七年级 数学试卷
A． B． C． D．
注意事项:
1.本试卷共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。
2.答卷前，考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
7. 把 方 程 组 中的方程①或方程②改写成用含 的式子表示 y 的形式，下列改写正
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
确的是
第 I 卷 选择题 （共 30 分） A.由① , 得y=1-3x B. 由① , 得 y =3x-1
C.由② , 得 y= D. 由② , 得y=
一、选择题（本小题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 8.若 轴上的点 P到 y轴的距离是7，则点 P 的坐标是
合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
A.（0,7） B.（7,0） C.（7，0）或（-7,0） D.（0,7）或（0，-7）
1.下列各数中，是无理数的是
9. 5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶。据预测，2020 年到 2030年中
A．-2 B． C． D．
国 5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据下图提供的信息，下列推断不合理的是
2.如图，直线 a，b，c被直线 d所截，则下列说法正确的是
A.∠1 与∠5是同位角，∠5与∠6是内错角。
B.∠3 与∠2是同旁内角，∠4与∠7是同位角。
C.∠3 与∠6是同位角，∠4与∠5是内错角。
D.∠1 与∠8是同旁内角，∠2与∠7是同旁内角
3.为全面了解山西省初中生课后体育锻炼情况，最适合采用的调查方式是
A. 抽样调查 B. 普查 C. 实地考察 D. 查阅资料
A．2026 年5G直接经济产出比5G间接经济产出少 3.3 万亿元。
4.下列说法中，正确的是
B．2020 年到 2030 年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长。
A. 16=±4 B. 1 的立方根是±1 C. a =a D. 数 a 的相反数是 a
C．2029 年5G直接经济产出约为 2020 年5G直接经济产出的 10 倍。
5. 不等式-3x≤6 的解集在数轴上表示正确的是 D．2024 年到 2025 年，5G间接经济产出增长率和5G直接经济产出增长率相同。
A． B． C． D． 10.商场为答谢顾客，进行打折促销活动，某品牌一级能效空调进价为每台2000元，标价为每台2750元。为保证利润
率不低于10% ，则最多可打
6. 如图是由两个三角形组成的图案，通过平移其中一个三角形可以组成一个新的图案，在下列四个图案
数学 第 1 页（共 8 页） 数学 第 2 页（共 8 页）
A．九折 B．八折 C．七折 D．六折
（2）用加减消元法或代入消元法求二元一次方程组 的解。
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共 15 分，请将答案直接写在答题卡相应的位置）
17.（本题7分）如图，△ABC 中，点D在AB上，点E在BC 上，点F和点G 在AC 上，
11. 已知a，b满足方程组 ，则a+ b 的值为 ▲ .
连接DG,BG,EF．已知L1= L2，∠3+∠ABC=180°, 求证：BG∥EF． （要求：
12. 如图，AB∥CD，且∠1=∠2，推论①∠EBC=∠BCF；②EB∥CF；③∠ABC=∠EBC+∠2；④ ∠1=∠EBC， 写出每一步的推理依据）
其中正确的推论有 ▲ .（填写序号即可）
18.（本题 7分）已知3a+1 的算术平方根是4,a-2b+3 的立方根是-2,c 是 的整数部分，求a+b-c 的平方
根。
（第 12 题图） （第 13 题图）
13. 如图，在中国象棋棋盘上，若“帅”位于点（1, -2）处，两个“炮”位于点（-2,0）处和点（4, 0） 19.（本题 9 分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A（-3，-2），
处，则两个 “马”位于点 ▲ 处。
B(0,-1),C（-1,1）将△ABC进行平移后，点A 的对应点A’为(1,0)，点
(_2x + 5 ≥ 9 B 的对应点是B’，点C 的对应点是C’。
14.若不等式组〈 无解，则k的取值范围为 ▲ .
l x+ k > 1 （1）画出平移后的△A’B’C’，并写出B’，C’的坐标；
（2）写出由△ABC平移得到△A’B’C’的过程；
15.装修工人需要在两面平行的墙（1 和 l2）之间铺设水管，水管中间有两个角
Lα = L β （3）求出△A’B’C’的面积。度相等的弯头（ ).工人测得水管与第一面墙的夹角 L1= 110O，为
了精准切割水管，需要知道水管与第二面墙的夹角L2的度数。请你帮工人
算出L2 = ▲ O． （第 15 题图）
三、解答题（本大题共8个小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本题共2个小题，每小题5 分，共 10 分） 20.（本题8分）近年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式在中小学中广泛开展。某校学生会负责计划本
（1）计算 校学生在本学期的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，
并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。
数学 第3页(共8页) 数学 第 4 页（共 8 页）
步骤 1：计算并填写表格，使上下每对x，y的值都是方程x+ y= 3的解。
调查问卷
1.你 （填“是”或“否”）喜欢研学活动。 x … -2 -1 0 1 2 3 4 …
2.你最感兴趣的研学类型是 （单选）。
y
… 5 4 3 2 1 0 -1 …
A．研学+历史 B．研学+科学 C．研学+艺术
D．研学+农业 E．研学+外文 F．研学+工业 步骤 2：如图，在平面直角坐标系中，将以上表格中各对数值作为点的坐标。例如：x=_2，y= 5即点坐
标（-2，5）。在平面直角坐标系中依次描出所对应的点。
（1）请补全条形统计图，并计算出扇形统计图中C、D 的占比。
（2）计算：“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和。
步骤3：按照 x的取值从小到大的顺序，将这些点连起来。发现是一条直线，同时还发现在这条直线上任
（3）本校共有 3600 名学生，请你估计对“研学+历史”最感兴趣的学生人数；
取一点，这个点的坐标也是方程x+ y= 3的一个解，如直线上一个点（2.5，0.5）则
（4）请根据调查问卷的统计结果，为同学们提一条研学活动的建议。 x= 2.5，y= 0.5也是方程x+ y= 3的一个解。
小凯通过查阅资料发现如下定义：一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图像
。据此他所画的这条直线叫作二元一次方程x+ y= 3的图像。
请根据小凯同学探究过程中的信息解答下列问题：
（1）在步骤 2 的平面直角坐标系中画出二元一次方程2x _ y = 0的图像，并根据所画的图像得出方程组
的解为 ▲ .
21.（本题 9分）阅读与思考 （2）若平面直角坐标系里的两条直线分别是二元一次方程x+ y = 18和二元一次方程2x _ y = 0的图像，
Q为这两条直线的交点，求Q点坐标。
数形结合是数学的一个重要的思想方法，我们常用数形结合的方法探究学习新知识。在《二元一次方程》的学习
过程中。小凯发现二元一次方程有无数个解，也就是有无数多对数值满足这个二元一次方程，于是他借助平面
直角坐标系开展了如下探究：
数学 第 5 页（共 8 页） 数学 第 6页（共 8页）
22.（本题 12 分）实践与探究 23.（本题 13 分）综合与探究
【问题情境】学行线的相关知识后，陈峰同学尝试将角平分线的内容与平行线知识相结合，自主创编 【问题情境】在数学活动课上，同学们以平面直角坐标系为背景展开探究。已知在该坐标系中，点 A 和点 N
了一道练习题：题目如下：如图 1，任意摆放含30O角的直角三角板ABC，LACB= 90O， 位于x 轴的负半轴上，点 B 和点 Q 位于 y 轴的负半轴上。基于以上设置，请你解答下列问题。
LBAC= 30O，分别过三角板的三个顶点作 3 条直线使得DE∥FG∥HI．
【问题解决】
（1）如图 2，LBCH和 LDAB 的角平分线相交于点P ，求 LP的度数。
【基础探究】(1）如图 1，则LNAB+LABQ= °（填度数）；
（2）如图 3，LEAC与 LABG的角平分线相交于点Q．LAQB 的大小是否为一个定值？若不是定值，
（2）如图 2，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(-4,0)，B(0,-2)，C(2,4)，平移△ABC 得到△EFG（点 A
请说明理由：若是定值，请求出 LAQB 的大小。
与点E对应，点B与点F对应，点C与点G对应）。
【深入探究】①若点 E 的坐标为（a,5a+12），点 F 的坐标为（b,-4-b），请求出点G 的坐标；
【拓展探究】②如图 3，在①的条件下，EF 与 y轴交于点M，在x轴上有一点D(6,0)，动点H从点D 以每
秒3个单位向x轴负半轴运动，运动时间为t秒，运动过程中当△ACH 的面积与△EOM 的面积相等时，求t 的值。
数学 第 7 页（共 8页） 数学 第 8页（共 8页）《2025~2026学年第二学期七年级数学期末质量检测》
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
0
D
B
C
D
心
二、填空题
11.6
12.(3,0)和(-2，-2)
13.①②③
14.k≤3
15.70
16.(每小题5分，本题共10分)
(1)解：√49+3-2+V64+V3
=7+2-V3+4+3
4分
=13
5分
(2)(二选一即可)
方法一：加减消元法
方法二：代入消元法
解：①+②，得
解：由②，得
4x=-8
x=-2y③
X=-22分
把③代入①，得
把x=-2代入②，得
3(-2y）-2y=-8
-2+2y=0
解这个方程，得
y=1.4分
y=1
2分
所以这个方程组的解是
把y=1代入②，得x=-2
.4分
,-2
所以这个方程组的解是
X=-2
{y=1
5分
5分
17.(本题共7分)
证明：：∠3+∠ABC=180°（已知）
.DG∥BC(同旁内角互补，两直线平行)2分
y
∠CBG=∠1（两直线平行，内错角相等)4分
1=∠2（已知）
∴.∠2=∠CBG(等量代换)
6分
∴.BG∥EF(同位角相等，两直线平行)
7分
18.(本题共7分)
解：V3a+I=4
.3a+1=16
a=5
1.5分
Va-2b+3=-2
.∴.a-2b+3=-8
又a=5
∴.a-2b+3=-8
5-2b+3=-8
b=8
3分
:c是v的整数部分
又.4<19<5
.c=4
…4.5分
a+b-c的平方根为：±va+b-c=±v5+8-4=±3
答：a+b-c的平方根是±3.
7分
19.(本题共9分)
(1)如图所示，△AB'C即为所求：
2345
2分
.B'(4,1),C(3,3):
4分
(2)△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△AB'C',(答案不唯
-)
6分
(3)如图所示：
S△HBc=S。ADEF-S△AB-S△cB-SDC
=3x3-1x1x3-1x1×2-1x2x3=3.5
2
答：△AB'C的面积是3.5.9分
20.(本题共8分)
(1)解：根据题意，得72÷18%=400（人）.
1分
补全图形如下：
个人数
12
100
90
72
80
60
40
48
2分
04
A
B
C
D
EF
类型
图①
C组占比为：
80
×100%=20%
400
D组的人数为：400-100-72-80-60-48=40（人）.
40
故D组占比为：
100%=10%
5分
400
(2)解：“B”与“C"所在的扇形圆心角的度数和为：
72+80
×360°=136.8°.6分
400
(3)解：根据题意，得3600×25%=900（人)
故对研学+历史”最感兴趣的学生人数约为900人。7分
(4)略.（答案不唯一，合理即可）
8分
21.(本题共9分)
3■■■
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
2025一2026学年第二学期期末学业质量监测试卷
17.(7分)
20.(8分)
(1)
七年级数学·答题卡
↑人数
姓
名：
60
贴条形码区
准考证号：
A B C D E F型
图O
监考人员用
1,答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，
(2)
2B铅笔填土
并认真核准条形码上的姓名、准考证号。
2.
选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用
正确填涂
下面缺考考
0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹洁晰。
样例
生的标记
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域
■
■
书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
18.(7分)
缺考标记
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
(3
一、选择题
1[A][B][C][D]
5[A]B][G][D]
9[J[B[C][D
(4)
2A]B][C]D]
6 [A][B][c][D]
10[AJ[B][C[D]
3 [A][B][c][D]
7 [A][B][c][D]
4[A]B][C]D]
8 [A][B][c][D]
二、填空题
21.9分)
(1)
IIIII
11.
12.
13
19.(9分)
r+y-3
14.
15.
(1)
日
三、解答题
5432
23456
16.(1)(5分)
(2)
(2)(5分)
(2)
(3)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效：
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效：
第1页
第2页
第3页
■
■
■
■
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
22.(12分)
23.(13分)
(1)
(1)
(2)①
(2)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
第4页
第5页
第6页
■
■

展开更多......

收起↑