资源简介

2025学年第二学期5月八年级学情调查数学
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1. 下面的标识图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在△ABC中，∠C＝50°，AC＝BC，点D在AC边上，以AB，AD为边作 ABED，则∠E的度数为（ ）
A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°
3. 方程经配方后，可化为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知、、为常数，点在第四象限，则关于的一元二次方程的根的情况为（ ）
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
5. 对于命题：如果，那么，若用反证法证明，则应假设（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长为（ ）
A. B. 4 C. 8 D.
7. 有一组被墨水污染的数据：4、17、7、14、★、★、★、16、10、4、4、11 ，其箱线图如下：
下列说法正确的是（ ）
A. 这组数据的下四分位数是4 B. 这组数据的中位数是10
C. 这组数据的上四分位数是15 D. 被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18
8. 圆圆和方方想在一个平行四边形中用直尺和圆规作出一个菱形．
圆圆的作法：如图，在中，以点为圆心，为半径作弧交边于点，再以点为圆心，为半径作弧交边于点，连接，则得到的四边形是菱形． 方方的作法：如图，在中，以点为圆心，为为半径作弧交边于点，再以点为圆心，为半径作弧交边于点，连接，则得到的四边形是菱形．
下列说法正确的是（ ）
A. 圆圆和方方的作法都正确
B. 圆圆和方方的作法都错误
C. 圆圆的作法正确，方方的作法错误
D. 圆圆的作法错误，方方的作法正确
9. 《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（　　）
A. B.
C. D.
10. 如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为( )
A. B. C. D.
二、填空题（共6题，每题3分，共18分）
11. 二次根式中字母a的取值范围是______．
12. 一个多边形的内角和等于，则这个多边形是____边形．
13. 如图，是的中位线，的角平分线交于点F，若则的长为_________．
14. 如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了90米，则此时该小车离水平面的垂直高度为______米．
15. 已知，则_______．
16. 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′FCD时，的值为__________．
三、解答题（共7小题，共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（）
初中部
高中部
（1）根据图示计算出、、c、的值；
（2）结合两队成绩的四个数据进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
20. 如图，已知在中，D为的中点，连接，E为的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接
（1）求证：四边形为平行四边形．
（2）当时，求证：四边形是矩形．
21. 一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．
（1）若降价元，则平均每天销售数量为 件．（用含的代数式表示）
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元．
22. 已知，如图，在中，是的中线，F是的中点，连接并延长到E，使，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若求菱形的面积．
23. 已知关于的方程．
（1）圆圆说：该方程一定为一元二次方程．圆圆的结论正确吗？请说明理由．
（2）当时；
①若该方程有实数解，求的取值范围；
②若该方程的两个实数解分别为和，满足，求的值．
24. 已知正方形，E为对角线上一点．
（1）如图①，连结．求证：；
（2）如图②，过点B作，交的延长线于点F，交于点G．
设，和面积的分别记为，．
①如图③，若，且，求线段的长；
②求的值（用含k的代数式表示）．
参考答案
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】ACD
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共6题，每题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】六
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】45
【15题答案】
【答案】4
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共7小题，共72分）
【17题答案】
【答案】（1）23 （2）5
【18题答案】
【答案】（1），；
（2），
【19题答案】
【答案】（1），；，；
（2）初中部，理由：两队平均分对比初中更高；初中中位数、众数均高于高中，且方差更小，成绩更稳定。
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）
（2）元
【22题答案】
【答案】（1）
证明：∵是的中点，
∴，
∵，
∴，
∵是中线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形；
（2）24
【23题答案】
【答案】（1）正确
（2）①；②．
【24题答案】
【答案】（1）
（2）①；②

展开更多......

收起↑