资源简介

2026年-七年级（下）期米教学质量监刚
数学试卷
2026.06
注意事项：
1.木武卷满分150分，考试时可120分钟，
2.在答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号准确填写在各随卡相应的位亚，
3.答进样随时，必顼使用2B扣笔将答题卡上对应随目的正确进项涂黑，如需改动，用掠
皮擦胳干净后，再逃涂其他进项：答非逃掃题时，必须使用0.5必米果色荟宇笔，将答素书写
在答题卡规定的位置上：所有题日必项在答随卡上作答，在试题卷上答题无此，
4.不允许使用计算器进行递算，几无桥瑜度要求的题日，结果均保留准确值
5.儿作图題或辅助线均用签字笔画图。
第I卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小陋给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请在答题卡上将相应题目的正确选项涂思.
1.下列各式中，是一元一次方程的是
A.x-6
B.x-2y=12
C.5x+8=2x
D.y2=9y-20
2.中国“二十四节气”已被列人联合国枚科文组织人类非物质文化进产代表作名录，下列四
畅作品分刚代表“立春”“立夏”“芒种”“大雷”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图
形的是
业
3.下列不等式组中，无解的是
x<6
x26
(x>6
B.
D
(x>-5
(x>-5
x<-5
4.下列等式变形错误的是
A.若x=y,则x-6=y-6
D.若mx=my,则x=y
C.若三=.则x=y
D.若-2x=-2y,则x=y
5.在△ABC中，作BC边上的高，下列选项中正确的是
AD
B
七年舰数学第-1页（共6重）
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6.小林同学在学了“用正多边形铺设地面”这个知识后，建议妈妈对他家房屋地面进行装修.
妈妈选中了一种漂亮的正八边形地砖，他告诉妈妈，只用一种正八边形地砖是不能铺满地
面的，需要与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，小林应建议妈妈选择另一种地
砖的形状为
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
7.如图，LA+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=
A.180°
B.360°
C.540°
D
D.720
第7题图
8.《九章算术》是我国古代经兆著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称
之重适等；交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚
(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋称重后相等，两
袋相互交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白银每枚各重
多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为
9x=11y
9x=11y
A.
B
(10y+x)-(8x+y)=13
1(8x+y)-(10y+x)=13
11x=9y
11x=9y
(10y+x)-(8x+y)=13
(8:x+y)-(10y+x)=13
2x-6<3(x-1)
9.若不等式组{1+a
有且只有两个整数解，且关于x的方程2+a=3(4-x)有整数解，
x∈5
那么符合条件的所有整数a的和为
A.-2
B.-5
C.-7
D.-8
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,AN是
H
角平分线，延长AN交△ABC的外角∠CBE的平分线BF于
点F,H为AF上一点，且FBH=45°，则下列结论：
①LCMW=∠CWM;②∠F=45°：③BH⊥AF;④LNCD=
E
2∠HBN,其中正确的是
第10题图
A.②③
B.①②③
C.①④
D.①②③④
第Ⅱ卷（非选择题
共110分)
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将正确答案直接填写在答题卡相应
的位置上
11,在方程2x-y=3中，用含x的代数式表示y,则y=
七年级数学第2页（共6页）
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数学试卷参考答案及评分意见
一、选择题：本大题共 10个小题，每小题 4分，共 40分．
1．C 2．D 3．D 4．B 5．D
6．B 7．B 8．A 9．C 10．D
二、填空题：本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分．
11．2x-3 12．2 13．3
14．2 15．30°
三、解答题：本大题共 9个小题，共 90分．
16．（本小题满分 8分）
解： 3(2 x)=4 x
6 3x=4 x …………………………………………………………………………2分
3x+x=4 6 …………………………………………………………………………4分
2x= 2 …………………………………………………………………………6分
x=1 …………………………………………………………………………8分
17．（本小题满分 8分）
2x 1≤7 ①
解：
3x 2 8 ②
解①，得 x≤3，……………………………………………………………………………2分
解②，得 > 2， …………………………………………………………………………4分
所以，不等式组的解集为 2 x≤3 ， …………………………………………………6 分
解集在数轴上表示如图.
………………………………………8 分
18．（本小题满分 10分）
（1） 解：如图，△A1B1C1即为所求……………………………………………………2 分
（2） 如图，△A2B2C2即为所求 ………………………………………………………6 分
（3） 如图，△A3B3C3即为所求 ………………………………………………………10 分
数学答案第 1页（共 5页）
19．（本小题满分 10分）
解：（1）由题得：①+②得：3x+3y=-3m
x+y=-m ………………………………………………………………2分
∵方程组的解满足 x y 10
∴-m＞10 ……………………………………………………………………………3 分
∴m<-10 ……………………………………………………………………………………5分
x 4m
（2） 解方程组得： ……………………………………………………………7分
y 3m
∵方程组的解满足 3x 2y 12，
∴ 4m 3 2 3m 12 ……………………………………………………………………8分
∴m=-2 …………………………………………………………………………………10 分
20．（本小题满分 10分）
解：（1）设小长方形的长为 x，宽为 y，根据题意可得:
2x y 12 2x y 12
即 , ………………………………………………………2分
x 2y 3y 3 x y 3
x 5
解得 . ……………………………………………………………………………4 分
y 2
∴小长方形的长和宽分别为 5，2． ……………………………………………………5分
（2）由题意得：大长方形的长为 12，宽为 3×2＋3＝9，
∴S大长方形＝12×9＝108 ………………………………………………………………7分
∴S阴影＝s大长方形－8S小长方形＝108－8×(5×2)＝28 ……………………………………9分
∴大长方形中阴影部分的面积为 28 ……………………………………………………10分
21．（本小题满分 10分）
（1） 解：∵AF//CE，∴∠E=∠BAF ……………………………………………………1分
∵AF平分∠BAC，∴∠CAF=∠BAF，……………………………………………………2分
∴∠E=∠CAF.
又∵∠D=∠E，∴∠D=∠CAF， …………………………………………………………3分
∴BD//AF …………………………………………………………………………………4分
（2） ∵AF平分∠BAC,∴∠BAC=2∠CAF，
由（1）知∠D=∠CAF，
∴∠BAC=2∠D.
∵∠BAD+∠BAC=180 ，∠BAD=80 ，
∴80 +2∠D=180 ，∴∠D=50 ，
∴∠ABD=180 ∠BAD ∠D=50 ， ……………………………………………………6分
数学答案第 2页（共 5页）
1
∴∠ABC= ∠ABD=25
2 ，…………………………………………………………………8分
∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=50 +25 =75 ………………………………………………9 分
∵BD//AF，∴∠AFC=∠DBC=75 ……………………………………………………10 分
22．（本小题满分 10分）
（1）解：设 A种品牌足球的单价是 x元，B种品牌足球的单价是 y元，根据题意得：
50x 25y 4500
，…………………………………………………………………………2分
y x 30
x 50
解得： ， …………………………………………………………………………4分
y 80
答：A种品牌足球的单价是 50元，B种品牌足球的单价是 80元；……………………5分
（2）解：设购买 m个 B种品牌的足球，则购买 50 m 个 A种品牌的足球，
(50 4)(50 m) 80 0.8m≤2750
根据题意得： ， ……………………………………7分
m≥ 23
解得： 23≤m≤25 ， ……………………………………………………………………9 分
又∵m为正整数，
∴m可以为 23，24，25，
∴共有 3种购买方案， …………………………………………………………………10分
23．（本小题满分 12分）
解：（1） 1 ……………………………………………………………………………2分
（2）①当点 P在点 A左边时，-1-x+3-x＝8，
解得：x＝-3；………………………………………………………………………………4分
②点 P在点 B右边时，x-3+x -(-1)＝8，
解得：x＝5，
∴存在 x的值，当 x＝-3 或 5 时，满足点 P到点 A、点 B的距离之和为 8；………6 分
（3）①当点 A在点 B左边时，设需要的时间为 t，
则 PA=( 1+2t)-(-6t)=8t-1 ，AB =(3+t)-(-1+2t)=4-t
∵PA AB=10
∴(8t-1)-(4-t)＝10，
5
解得：t= ，…………………………………………………………………………………8分
3
5
则点 P对应的数为-6× = 10；…………………………………………………………9 分
3
数学答案第 3页（共 5页）
②当点 A在点 B右边时，设需要的时间为 t，
则 PA=( 1+2t)-（-6t）=8t-1 ，AB =(-1+2t)-(3+t)=t-4
∵PA AB=10
∴(8t-1)-(t-4)＝10
解得：t=1 …………………………………………………………………………………11分
当 t=1时，点 A不在点 B右边，∴t=1舍去；
∴点 P 对应的数为 10 . …………………………………………………………12 分
24．（本小题满分 12分）
(1)90° 1解： ＋ m°； …………………………………………………………………………1分
2
90° 1－ m°；…………………………………………………………………………………2分
2
∠BOC＋∠BO′C＝180° …………………………………………………………………3分
(2)∠1＋∠2＝4∠BOC－360°，理由如下：
由折叠的性质可知，∠AMN＝∠OMN，∠ANM＝∠ONM，
∴∠1＝180°－∠AMN－∠OMN＝180°－2∠AMN，∠2＝180°－∠ANM－∠ONM＝180°
－2∠ANM.
∵∠AMN＋∠ANM＝180°－∠A，
∴∠1＋∠2＝180°－2∠AMN＋180°－2∠ANM
＝360°－2(∠AMN＋∠ANM)＝2∠A，……………………………………………………5分
由(1)可得∠BOC＝90° 1＋ ∠A，……………………………………………………………6分
2
∴2∠A＝4∠BOC－360°，
∴∠1＋∠2＝4∠BOC－360° ……………………………………………………………7分
(3) ∠CO′Q＝90° 1－ ∠ABC.理由如下：
2
∵∠APQ=∠AQP
APQ APQ= AQP=1 1∴在△ 中，∠ ∠ （180°－∠A）=90°－ ∠A .....8分
2 2
由(1)可得∠BO′C＝90° 1－ ∠A，……………………………………………………………9分
2
在△BO′C和△CO′Q中，
∵∠BO′C+∠CBO′+∠BCO′=180°
数学答案第 4页（共 5页）
∠CQO′+∠O′CQ+∠CO′Q=180
且∠BO′C=∠CQO′，∠BCO′=∠O′CQ
∴∠CBO′=∠CO′Q…………………………………………………………………………11分
∵BO′为∠CBD的角平分线
1
∴∠CBO′= （180°－∠ABC）＝90° 1－ ∠ABC
2 2
1
∴∠CO′Q＝90°－ ∠ABC…………………………………………………………………12分
2
数学答案第 5页（共 5页）

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