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(共22张PPT)
16.2 整式的乘法
教材分析
本节课是在学生学习了幂的乘法和单项式乘单项式的基础上进行学
习的，主要学习单项式乘多项式，为将要学习的多项式乘多项式以及整
式乘法公式打下基础。本节课从图形的面积入手，不同的式子表示同一
个图形的面积，体现了数形结合的思想，依据乘法分配律，从中探索、
概括“式”的运算性质，在教学过程中培养学生学会用数学的思维思考
现实问题，用已学的数学知识解决生活中的数学问题。
学习目标
1.通过计算，观察、分析、归纳出单项式乘多项式的法则.
2.掌握单项式乘多项式的法则，会用法则进行运算.
3.经历探索单项式乘多项式的运算过程，体会分配律的作用和转化思想，
发展有条理的思考和语言表达能力.
4.通过情境教学，培养学生应用能力，通过分组探究，培养学生合作交
流的意识，提高学生自主探究数学的品质.
素养目标
教学重难点
重点
难点
了解并掌握单项式与多项式相乘的运算法则
单项式与多项式乘法法则的探索过程.
1.同底数幂的乘法的运算法则：
2.幂的乘方的运算性质：
3.积的乘方的运算法则：
(ab)n= anbn （n为正整数）.
教学过程
知识回顾
am·an=a(m+n)（m，n都是正整数）.
(am)n=amn（m，n都是正整数）.
3.单项式乘法法则：
注意：(1) 单项式与单项式相乘的结果仍为单项式；
(2) 运用单项式乘法法则进行计算时,不能与合并同类项混淆;
(3) 只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏.
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
教学过程
知识回顾
1.计算：
解：原式=(3×5)(x2·x3)
解：原式=[4×(–2)](y·y2) ·x
解：原式= –8a3·9a2
解：原式=9x2·4x2
教学过程
知识回顾
=15x5；
= –8xy3；
=(9×4)(x2·x2)
=36x4；
=[(–8)×9](a3·a2)
= –72a5
教学过程
知识回顾
4.什么叫多项式？
几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
6.说出多项式2x2-3x-1的项.
5.什么叫多项式的项？
2x2, -3x, -1
b
p
教学过程
探究新知
c
a
p
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米.
思考1：你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？
思考2：不同的表示方法之间有什么关系？
pa
pc
pb
p(a+b+c)
pa+pb+pc
思考3：如何从数学的角度认识不同表示法之间的相等关系吗？
p(a+b)+pc
pa+p(b+c)
相等
教学过程
探究新知
思考3：如何从数学的角度认识不同表示法之间的相等关系吗？
p(a+b+c)=
pa
这是什么运算？
+pc
+pb
乘法分配律
教学过程
探究新知
试一试：计算的结果是多少？
单项式
多项式
单项式乘多项式
乘法分配律
单项式乘单项式
转化
你能归纳出单项式乘多项式的运算法则和步骤吗？
教学过程
探究新知
单项式乘多项式的运算法则：
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多
项式的每一项，再把所得的积相加.
包括该项前面的符号
依据乘法分配律
转化思想
①用单项式乘多项式的每一项
②转化为单项式乘单项式的运算
③把所得的积相加
步骤分三步走
教学过程
例题学习
例 计算：
①用单项式乘多项式的每一项
②转化为单项式乘单项式的运算
③把所得的积相加
步骤分三步走
解
=
=
=
教学过程
例题学习
例 计算：
包括符号在内
解：原式=
教学过程
例题学习
例 计算：
教学过程
方法总结
1.单项式乘多项式，结果是一个多项式.
2.结果的项数与所乘多项式的项数相等.
3.运算时，多项式的每一项包括前面的符号.
4.要注意积的各项的符号确定，同号两项相乘得正，异号两项相乘得负.
5. 注意不要漏乘了多项式里面得项.
教学过程
课堂练习
练习 1.计算：
=
正号
负号
=
异号得负
异号
同号
解
得正
得负
教学过程
拓展延伸
先化简，再求值：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)， 其中a＝–2.
解：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)
=6a3 –12a2＋ 9a –6a3 –8a2
同类项
同类项
= –20a2＋ 9a
当a= – 2时
原式= 20
20
98
方法总结：按运算法则进行化简，化简后有同类项要先合并同类项,然后代入求值.
当代入的值是 “负数”时，要用括号括起来．
教学过程
课堂练习
，求m的值.
=
=
=
方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.
解
这一项的系数为0.
系数为
这一项的
零
整式乘法
单项式乘
多项式
实质上是根据乘法分配律转化为单项式×单项式
四点注意
(1)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负
(2)不要出现漏乘现象
(3)运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
(4)对于混合运算，注意最后应合并同类项
教学过程
课堂小结
教学过程
布置作业
（必做题）：
教学过程
布置作业
（选做题）：

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