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2026年中考物理复习专题练习★★　压强、浮力的综合计算
1.★(2025 南充)如图甲，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10 cm，水深为 20 cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35 cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙。
下列选项正确的是(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，弹簧未超过弹性限度)( )
A．水对物块底部的压强为2 000 Pa
B．弹簧的原长为5 m
C．此时弹簧对物块的压力为20 N
D．物块的密度为3×103 kg/m3
D
2．★(2024 云南改编)一质量为900 g、底面积为100 cm2、高为 12 cm 的不吸水圆柱体放在盛有4.2 kg水的薄壁(厚度不计)柱形容器内，容器底面积为300 cm2，如图所示。打开阀门K，放出 3 kg 的水后关闭阀门(ρ水＝
1.0×103 kg/m3，g取 10 N/kg)。下列说法正确的是( )
A．圆柱体的密度为0.7×103 kg/m3
B．放水前水面距容器底部的高度为14 cm
C．放水后水对容器底部的压力为21 N
D．放水后水对容器底部的压强为600 Pa
D
3．★(2025 眉山模拟)如图甲，体积忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一端与不吸水的实心正方体A固定。现缓慢向容器中加水，当水深为15 cm时正方体A刚好浸没，杆B受到A的作用力F随注水深度变化图像如图乙。则杆B的长度为 cm，当F大小为0时，容器底部受到水的压强为 Pa。
5
1 100
4．(2025 自贡)小张有一底面积S1＝50 cm2、高H＝8 cm的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读数如图甲。取来一底面积为S2＝100 cm2的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3。
(1)求漂浮状态的物块露出水面的高度h；
(2)小铁块放在物块上表面前后，求水对容器底部压强的增加量Δp。
解：(1)如图甲，测力计分度值为0.2 N，示数为3 N，则物块重力G＝3 N，图乙中，物块漂浮，则浮力为F浮＝G＝3 N，排开水的体积：
V排＝＝
＝3×10－4 m3＝300 cm3，
则浸入水中深度：h浸＝＝＝6 cm，
则漂浮状态的物块露出水面的高度：
h＝H－h浸＝8 cm－6 cm＝2 cm；
(2)小铁块放在物块上表面后，物块上表面刚好与液面相平，则排开水的体积增加量：
ΔV排＝S1h＝50 cm2×2 cm＝100 cm3，
上升高度：Δh＝＝＝1 cm＝0.01 m，
则小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m＝100 Pa。
5．(2025 达州模拟)校园科技节举行智能潜水器项目比赛。某小组按要求制作了柱形潜水器，它的底面积S1＝0.01 m2，高h1＝0.15 m，密度ρ1＝
0.6×103 kg/m3。潜水器内部密封有智能电磁铁和传感器，漂浮在装有水、足够高的圆柱形容器中，容器置于水平铁板上，如图所示。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。
(1)潜水器质量为 kg；
(2)水对潜水器底部的压强为 Pa；
(3)若容器底面积S2＝0.03 m2，水深h2＝0.3 m。该小组模拟比赛过程如下：启动潜水器，其内部开关闭合，传感器自动测出潜水器底部到水面的距离x，并自动调整电磁铁电流，改变潜水器与铁板间的吸力F的大小，使潜水器缓慢匀速下沉，完全浸入水中后，继续保持F随x变化的关系，加速下沉直至容器底；停留片刻后，调整电磁铁电流，保持潜水器缓慢匀速上浮回到原出发处。通过计算，求出潜水器下潜到达容器底时吸力F的大小，并简要说明潜水器上升过程中吸力F随潜水器底部到水面距离x的变化情况。
0.9
900
解：(3)根据p＝ρ水gh有
900 Pa＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×h，
故开始浸入的深度：h＝0.09 m，
改变潜水器与铁板间的吸力F的大小，使潜水器缓慢匀速下沉，则增大的浮力等于吸力F，若移动x，会导致液面上升Δx，根据S2＝0.03 m2，S1＝0.01 m2，有S1x＝(S2－S1)Δx，
解得Δx＝0.5x，浸没后水面升高：
h′＝0.5×0.15 m＝0.075 m，
根据阿基米德原理知，增大浮力：
ΔF浮＝ρ水gV排＝ρ水gS1x＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m2×x＝100x，
则吸引力：F＝ΔF浮＝100x，
下潜到容器底时其底部到水面距离：
H＝h2－h＋h′＝0.3 m－0.09 m＋0.075 m＝0.285 m，
故x最大是0.285 m，潜水器到容器底时的吸引力：
F＝100x＝100×0.285 m＝28.5 N，
缓慢匀速上浮回到原出发处，受力平衡，浮力等于重力加上吸引力，开始是浸没，浮力不变，故吸引力不变，露出水面后浮力减小，故吸引力减小。
6．(2025 广西)某同学探究不同密度的物块在液体中的特点，如图所示，现有质地均匀，不吸水的正方体物块A和B，其质量分别为1 kg和0.6 kg、边长分别为0.05 m和0.1 m，以及内部边长为0.2 m的正方体玻璃容器。已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3。g取 10 N/kg。
(1)将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压强为 0 Pa；
(2)往容器内缓慢注水，物块A不上浮，当水深为0.04 m时，水对容器底部的压强为 Pa 和注入水的体积 cm3；
(3)接着把物块B放在物块A的正上方。再将质量为5.615 kg的水缓慢注入容器。在此过程中，求水对物块B所做的功。
4 000
400
1 500
解：(3)质量为5.615 kg的水体积：
V′＝＝＝5.615×10－3 m3＝5 615 cm3，
A的体积：VA＝(5 cm)3＝125 cm3，
容器容积：V容＝(0.2 m)3＝0.008 m3＝8 000 cm3，
B的密度：ρB＝＝＝0.6×103 kg/m3＜ρ水，
则B漂浮时受到的浮力：F浮＝GB＝mBg＝0.6 kg×10 N/kg＝6 N，
则B漂浮时排开水的体积：V排＝＝
＝6×10－4 m3＝600 cm3，
B浸入深度：h浸＝＝＝6 cm，
因为(6 cm＋5 cm)×20 cm×20 cm＝4 400 cm3＜5 615 cm3，
所以最终B漂浮；因为600 cm3＋5 615 cm3＋1 500 cm3＋125 cm3＝
7 840 cm3＜8 000 cm3，
所以水没有溢出，则最终水深：h＝＝19.6 cm，
则B上升的高度：
h0＝h－hA－h浸＝19.6 cm－5 cm－6 cm＝8.6 cm＝0.086 m，
则水对物块B所做的功：
W＝Gh0＝mBgh0＝0.6 kg×10 N/kg×0.086 m＝0.516 J。
7．(2025 成都节选)假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，
ρ海水＝ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg。
(1)2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图甲。若科考船搭载货物和船员的总质量为9×106 kg，船排开海水体积为1×104 m3，求船的质量；
(2)“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图乙。将潜水器外形视为底面积为27 m2的长方体，图丙是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图丁是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为 8.65×105 N开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。
解：(1)由题知，轮船的总重力G总＝(m船＋m货及人)g，根据阿基米德原理，科考船漂浮时F浮＝G总，轮船所受浮力：
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×104 m3＝1×108 N，
总质量：m总＝m船＋m货及人＝＝＝＝1×107 kg，
则船的质量：m船＝m总－m货及人＝1×107 kg－9×106 kg＝1×106 kg；
(2)由图丙可知，第5 min潜水器开始浸入海水，第6 min潜水器浸没。从图丁可知，前2 min空中匀速下降，速度为0.1 m/s，根据二力平衡原理，潜水器重力：G＝F1＝10×105 N，
5～6 min浸入过程匀速下降，速度为0.05 m/s，匀速运动时间t＝60 s，潜水器高度：
h＝vt＝0.05 m/s×60 s＝3 m，
当拉力F2＝8.65×105 N时，受到浮力：
F′浮＝G－F2＝10×105 N－8.65×105 N＝1.35×105 N，
因F浮′＝ρ海水gV排＝ρ海水gSh浸，则h浸＝＝＝0.5 m，
从此时到浸没，浸入深度变化：
Δh＝h－h浸＝3 m－0.5 m＝2.5 m，
底部受到海水压强变化量：
Δp＝ρ海水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5 m＝2.5×104 Pa。

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