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高一下学期第二次校内质量检测数学试题
一、选择题：
1.
已知1为虚数单位，则元=（)
A.5i B.5
C.-5iD.-5
2.已知数据X1,X2,…,X10的中位数为2，方差为3，那么数据2x1+3,2X2+3,…,
2x10+3的中位数和方差分别为()
A.2,3
B.7,6
C.7,12
D.4,12
3.某品牌家电公司从其全部200名销售员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区
间[5,25]（单位：百万元）内，将其分成5组：[5,9)，[9,13)，[13,17)，[17,21)，[21，
25],并整理得到如图的频率分布直方图，下列说法正确的是(
)
频率
A.频率分布直方图中a的值为0.06
组距
B.估计全部销售员工销售额的中位数为15
0.09
C.估计全部销售员工中销售额在区间[9,13)内有6人
0.03
0.02
D.估计全部销售员工销售额的第76百分位数为17
05913172125→销售额/百万元
4.甲乙两人进行三分远投比赛，甲、乙每次投篮命中的概率分别为0.5和0.4，且两人之间互
不影响.若两人分别投篮一次，则两人中至少一人命中的概率为()
A.0.6
B.0.7
C.0.8
D.0.9
5.已知a,b是两条不同的直线，平面a,B满足∩B=b,则下列说法正确的是()
A.若aPa,则a,b共面
B.若a⊥a,则a与B有公共点
C.若a与B无公共点，且a⊥b,则a⊥B
D.若存在平面Y,使得a⊥y,b⊥y,acB,则aP
D
6.《九章算术》中将正四棱台称为方婷，如图，在方婷
A
ABCD-AB,CD,中，AB=2AB=4,其体积为282，E,F分别为
3
AB,BC的中点，则异面直线AA1与EF所成角的
余
弦
值
为
(
)
2
a.
c.3
2
0.2
试卷第1页，共4页
7.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AB=BC=2√2，AA=3,AB⊥BC,D,E
分别为AB,,AC的中点，过点E作与CD垂直的平面，且
A
平面与该三棱柱的侧面BCC,B,的交线为线段FH,则FH=
D
B
()
A.3
8.V34
c.7
D.2
A
B
8.已知A,B是两个暗礁群，将其视为质点，相距5V15km.为保障航行安全，欲在一条东
西方向的航道EF(视为直线)上选取C,D点建两座灯塔，其中C选取在距A比距B近
的地方，且在灯塔C处测得A在它的南偏东15°方向，测得B在它的南偏东60°方向.从灯塔
C沿航道EF向正东行驶30km可到灯塔D,在灯塔D处测得A在它的南偏西45°方向，
则在D处测得B在它的()
A.南偏西75°方向B.南偏西60°方向C.南偏西30°方向D.南偏西15°方向
二、选择题：
9.己知向量d=(m,2),b=(1,m),则()
A.若m=1,则-2b=（-1,0)
B.若a/b,则m=√2
C.若m=-2,则与a同向的单位向量为
2√②
2’2
。若+2-h-,则m号
10.正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素，加上它们的多种变体，一直是科学、
艺术、哲学灵感的源泉之一·如图，一个正八面体八个面分别标有数字
1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，
得到样本空间为2={1,2,3,4,5,6,7,8}，记“得到的点数为奇
数”为事件A,记“得到的点数不大于4”为事件B,记“得到的点数
为质数”为事件C,则下列说法正确的是()
A.事件B与C互斥
B.PA+)=子C.事件A与C相互独立
D.P画=
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABC,D,中，M为B1C1的中点，则下列说法中正
确的是()
试卷第2页，共4页

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