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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末素养提升密押培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．笑笑使用计算器计算“125×72”时，发现数字键“7”出现故障。经过反复尝试，她最终仍利用该计算器得出了正确结果。请用综合算式写出她的操作方法( )。
2．等腰三角形的一个顶角是36°，另外两个内角是( )°和( )°，这是一个( )三角形。（填“锐角”、“直角”或“钝角”）
3．世界上最长的铁路桥是中国的丹昆特大桥，全长为一百六十四点八五一千米。写出横线上的数是( )。
4．把3.25的小数点去掉，这个数就扩大到原来的( )倍。
5．把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位是0.39，这个小数原来是( )。
6．聪聪在计算25×19时，不小心把“19”写成了“91”，他的计算结果和正确得数相差( )。
7．把15＋10＝25，25×3＝75，900÷75＝12合并成一道综合算式是( )。
8．在括号里填上合适的数。
180＝( ) 6.05kg＝( )kg( )g
59.983≈( )（保留一位小数） （_____＋_____）×( )
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9米8厘米( )9.08米 ( ) ( )
10．我国长征二号F遥二十运载火箭的直径是3.35米，这个小数读作：( )米，火箭的总长约58.4米，表示( )米( )分米。
11．一套课桌椅的售价是185.38元。小数185.38由185个一，38个( )组成；其中两个“8”所表示的数相差( )元。
12．已知1008－48＝960，则根据加、减法各部分间的关系写出的一道加法算式和一道减法算式分别是( )和( )。
13．2026年山东省齐鲁足球超级联赛—青岛赛区的门票有两种：10元/张，20元/张。王叔叔买了两种门票共30张，总票价是480元。他购买了( )张20元的门票。
14．党的十九大以来，我国人均国内生产总值持续增加，从2017年的60691元增加到2025年的99665元，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，精确到十分位约是( )万。
15．2025年U15世界中学生夏季运动会男子跳高赛中，运动员周子澄代表中国田径队以1.88米的出色成绩勇夺冠军。
(1)在下面的图中表示出1.88。
(2)这个数的第一个8在( )位上，表示8个( )；第二个8在( )位上，表示8个( )。
二、判断题
16．因为48×8＋48×4＝48×（8＋4），所以48÷8＋48÷4＝48÷（8＋4）。( )
17．85乘64与36的和，积是多少？正确列式是：85×64＋36。( )
18．把一个三角形用放大镜放大10倍，内角和还是180°。( )
19．大于6.2且小于6.8的小数有5个。( )
20．汉字“土”“朋”“由”都是轴对称图形。( )
三、选择题
21．火星是太阳系中距离太阳第四近的行星，常被称为“红色星球”，其到太阳的平均距离大约为227940000km。下面对画线部分描述不正确的是（ ）。
A．读作：二亿二千七百九十四万
B．由2个亿和2794个万组成
C．改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是2.2亿
22．100千克油菜籽可榨油45千克，1吨油菜籽可榨油（ ）千克。
A．4500 B．450 C．4.5 D．0.45
23．易达超市运进50箱桃子，每箱15kg。第一天卖出230kg，剩下的4天卖完。下面哪个问题可以用算式（50×15－230）÷4来解答？（ ）
A．剩下多少千克桃子？ B．剩下的平均每天卖多少千克桃子？
C．一共有多少千克桃子？ D．卖出多少千克桃子？
24．下列小数中，与9最接近的是（ ）。
A．8.9 B．9.02 C．9.2
25．下列说法中，错误的是（ ）。
A．因为37×3＝111，所以37×15＝555
B．6.995精确到百分位约为6.99
C．左图中，甲、乙的面积之和是（a＋b）×c
26．下列图形中的虚线表示鹏鹏3次跳远的平均成绩。其中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
27．下面可以表示0.34米的是（ ）。
A． B． C．3米4分米
28．如图，被信封遮住的图形一定不是（ ）。
A．四边形 B．梯形 C．锐角三角形 D．平行四边形
29．下面可以把图1复原成图2的方法是（ ）。
A．先将图①向下平移1格，再向右平移1格
B．先将图①向下平移1格，再以直线b为对称轴画出轴对称图形
C．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再向右平移1格
D．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形
30．如图是三条彩带，下面可以表示它们的平均长度的位置是（ ）号虚线。
A．① B．② C．③
四、计算题
31．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）( )
32．列竖式计算，带※的要验算。
※87＋254＝ 2.97＋0.85＝ 14－0.92＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。
125×88 80×[125÷（37－12）] 8.3＋10.5＋1.7
11.7－3.8－6.2 312×6＋188×6 （107－63）×（375÷15）
34．计算如下图形的阴影部分面积。
35．分别计算下面每个三角形中未知角的度数。

36．看线段图列式计算。
五、作图题
37．分别画出从正面、上面、左面看到的图形。
38．四家花店六月份售出玫瑰和菊花的盆数如下表，根据表中数据，完成下面的条形统计图。
甲 乙 丙 丁
玫瑰 180 162 170 140
菊花 90 85 108 60
39．按要求画一画。（每相邻两点之间的距离为1厘米）
(1)画一个上底长4厘米，下底长8厘米，高4厘米的等腰梯形。
(2)画一条线段将这个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
(3)分别画出三角形和平行四边形的一条高。
六、解答题
40．桂溪小学劳动实践基地购买辣椒种子用去16.5元，西瓜种子用去17.26元，玉米种子用去23.5元。买这三种种子一共用了多少元？
41．实验小学四年级同学参加“植树节”活动，共搬运348棵树苗。男生有4个小组，女生有3个小组，每个小组都是12人，其中男生共搬运240棵树苗。
(1)聪聪是这么算的：，他解决的问题是( )。
(2)女生平均每组搬运树苗多少棵？
42．榆次东湖醋博园被誉为“华夏第一醋园”，有老陈醋、保健醋等。
(1)已知酿1千克老陈醋大约需要0.2千克的高粱，酿100千克的老陈醋，大约需要准备多少千克的高粱？
(2)妈妈带100元买了1件66.3元的保健醋和1盒12.8元的老陈醋，还剩多少元？
43．晋商公园底蕴悠长，园中风光秀美。四（1）班32人来研学，他们准备租船游湖，怎样租船最省钱？
游船价目表
服务类型 使用船型 收费标准 重要说明
游船服务 单亭船 60元 限乘4人
画舫船 85元 限乘6人
44．四年级共有老师25人，学生430人去秋游，请设计租车方案，怎样租车最省钱？
45．刘叔叔的微信零钱里只剩下100元，他先去买了一个蛋糕，剩下的钱准备全买包子，可以买几笼包子？（列综合算式解答）
46．两位老师带领48名学生到绵阳科技馆参观，怎样买票最合算？至少要花多少钱？
票价 成人票：40元学生票：20元 团体票：30元（10人及以上）
47．有32名同学去公园乘船，每条小船限坐4人，每条大船限坐6人。
(1)怎样租船才能一次运到，且没有空座位？在下面表格中写出3种方案。
方案1 方案2 方案3
小船（条）
大船（条）
(2)如果租小船每条80元，租大船每条100元，怎样租船最省钱，需要多少元？
48．共享单车方便了大家的出行，是一种新型绿色环保共享经济。在新区有671辆共享单车，早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理，拉来229辆放在此区域，到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车。新区现在有多少辆共享单车？
49．十一期间，小文一家和亲友共3个大人，4个儿童，一起到“融创·欢乐动物小镇”去游玩。若景区提供以下三种购买门票的方案，按哪种方案购买更合算？要花多少钱？
50．滨湾小学开展跳绳比赛，各班要推选一名同学参加比赛，下表是欢欢和妙妙练习“一分钟跳绳”情况。
欢欢6次“一分钟跳绳”个数统计表（单位：个）
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 合计
跳绳个数 158 160 180 162 164 172
妙妙5次“一分钟跳绳”个数统计（单位：个）
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 合计
跳绳个数 157 179 178 174 177
(1)把表格补充完整。
(2)如果派欢欢和妙妙中的一人参加学校的跳绳比赛，你认为应该派谁去？请说明理由。
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参考答案与试题解析
1．
【分析】计算器的数字键“7”坏了，要想算出125×72的结果，需要把算式125×72转化为与其相等的其它算式且算式中不含数字“7”，仔细观察数据特点可知，可以将72转化为8×9，然后利用乘法的结合律，将算式改写为：125×8×9即可。也可以改写为：125×2×36等，答案不唯一。
【解析】125×72＝125×8×9
2．72 72 锐角
【分析】等腰三角形的特点是两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180°减去36°求出两个底角的度数和，再除以2即可求出这两个角分别是多少度；最后根据三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，据此判断三角形的类型即可。
【解析】（180°－36°）÷2
＝144°÷2
＝72°
72°＜90°，是个锐角三角形。
3．164.851
【分析】小数读写规则：整数部分按整数写法书写，小数点写作“.”，小数部分依次写出每个数字。
【解析】一百六十四是整数部分写作，点对应小数点，小数部分八五一依次写、、，组合得到数字。
4．100
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一……；据此解答。
【解析】把3.25的小数点去掉，相当于这个小数的小数点向右移动两位，所以这个数就扩大到原来的100倍。
5．3.9
【分析】把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，则把这个小数的小数点最终向左移动一位，即把这个小数缩小为原数的后得到0.39。把0.39的小数点向右移动一位后即可得到这个小数。
【解析】把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位是0.39，这个小数原来是3.9。
6．
【分析】根据题意，先计算出25×19的积，再计算出25×91的积，把两个积相减，求出差；计算时，可以根据乘法分配律简算。
【解析】根据分析可知：
25×91－25×19
＝25×（91－19）
＝25×72
＝1800
7．900÷[（15＋10）×3]＝12
【分析】根据题意，这道综合算式先算加法求和，再用和乘3计算乘法求出积，最后用900除以积计算除法求出结果；那么需要把加法加上小括号，然后把小括号与乘法放在中括号里面，最后把除法放在中括号的左边即可。
【解析】900÷[（15＋10）×3]
＝900÷[25×3]
＝900÷75
＝12
把15＋10＝25，25×3＝75，900÷75＝12合并成一道综合算式是900÷[（15＋10）×3]＝12。
8．1.8 6 50 60.0 428 72 6
【分析】高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率；
1＝100cm2，1kg＝1000g；
乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
保留一位小数，要看小数点后面第二位是几，然后运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。
【解析】因为1＝100，180÷100＝1.8（），故180＝1.8；
因为1kg＝1000g，6.05kg＝6kg＋0.05kg，0.05×1000＝50g，故6.05kg＝6kg＋50g；
因为8＞5，故59.983≈60.0；
428×6＋72×6＝（428＋72）×6。
9．＝ ＜ ＞
【分析】①1米＝100厘米，将单位统一，再根据小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……
②加法算式中，一个加数相同，另一个加数越大，和越大；
③102＝100＋2，两边式子可以根据乘法分配律展开，然后计算出两边式子的结果，再比较大小。
【解析】8÷100＝0.08，即8厘米＝0.08米，9＋0.08＝9.08，所以9米8厘米＝9.08米；
7.53＝7.53，0.04＜0.4，所以7.53＋0.04＜7.53＋0.4；
75×102
＝75×（100＋2）
＝75×100＋75×2
＝7500＋150
＝7650
75×100＋2
＝7500＋2
＝7502
7650＞7502，所以75×102＞75×100＋2。
10．三点三五
【分析】小数读法规则：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。
根据1米＝10分米，把58.4米分成整数部分和小数部分进行分析。
【解析】3.35的读法：整数部分是3，读作“三”；小数点读作“点”；小数部分依次读出3和5，读作“三五”，合起来是三点三五。
58.4米：整数部分是58，代表58米；小数部分0.4米；把1米分成10个1分米，0.1米就是1分米，0.4米就是4个0.1米，也就是4分米。
所以58.4米就是58米4分米。
11．百分之一
【分析】3在十分位，表示3个十分之一，也就是30个百分之一，8在百分位，表示8个百分之一，合起来就是38个百分之一。左边的8在十位，表示8个十，即80，右边的8在百分位，表示8个百分之一，即0.08，80－0.08＝79.92（元）。
【解析】根据分析可知：一套课桌椅的售价是185.38元。小数185.38由185个一，38个百分之一组成；其中两个“8”所表示的数相差79.92元。
12．960＋48＝1008/48＋960＝1008 1008－960＝48
【分析】根据被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数，写出加法算式和减法算式即可。
【解析】据分析可得：
加法算式：960＋48＝1008或48＋960＝1008
减法算式：1008－960＝48
13．18
【分析】由题意可知，两种门票共30张，假设全部都是10元的，可求出总票价是300元；总票价是480元，两者总票价相差180元，又因20元与10元相差10元，用相差的总票价÷相差的10元，求出的是20元的有多少张。
【解析】假设全部是10元的，则总票价：30×10＝300（元），
实际总票价比假设总票价多：480－300＝180（元）
20元与10元相差10元，则20元的有：180÷10＝18（张）
14．九万九千六百六十五 9.9665 10.0
【分析】先看这个数的读法，从高位到低位，一级一级地读，万级和个级分别按整数读法来读；改写成用“万”作单位的数时，需要在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0并加上“万”字；精确到十分位时，要看改写后数的百分位上的数字，根据四舍五入的规则进行取舍。
【解析】党的十九大以来，我国人均国内生产总值持续增加，从2017年的60691元增加到2025年的99665元，横线上的数读作九万九千六百六十五，改写成用“万”作单位的数是9.9665万，精确到十分位约是10.0万。
15．(1)
(2) 十分位 0.1 百分位 0.01
【分析】（1）对于小数1.88在图形表示上：左正方形代表整数部分的1，涂满；右正方形分成100份，0.88对应88份，涂88个小格即可。
（2）小数的数位顺序是：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位；因此，第一个8在小数点后第一位，也就是十分位，计数单位是0.1，所以表示8个0.1；第二个8在小数点后第二位，也就是百分位，计数单位是0.01，所以表示8个0.01；据此解答。
【解析】（1）略
（2）1.88第一个8在十分位上，表示8个0.1；第二个8在百分位上，表示8个0.01。
16．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。虽然乘法有分配律，但除法没有类似的性质。判断这个等式是否成立，可以通过分别计算等号左边和右边的结果来进行验证。
【解析】
因为，
所以。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意，最后求的是积，说明最后一步运算应该是乘法。要先算64与36的和，需要给加法部分加上小括号。原题列式没有小括号，会导致先算乘法再算加法，运算顺序错误。
【解析】文字叙述中要求先算“64与36的和”，再算“85乘这个和”。根据四则混合运算的顺序，若要先算加法，必须使用小括号。正确列式应为： 原题列式为：该式表示先算85与64的积，再加36，不符合题意。故原题列式错误。故答案为：×
18．√
【分析】根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和均为，与三角形的大小无关进行判断即可。
【解析】用放大镜观察三角形，三角形的边长被放大，但三个内角的度数不变。因为任意三角形的内角和都是，所以把一个三角形用放大镜放大10倍，其内角和仍然是。所以原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】题目中没有给出是几位小数，6.5小于6.8的一位小数有6.7，大于6.5小于6.8的两位小数有6.71、6.72……据此解答即可。
【解析】根据分析可知，大于6.5小于6.8的小数有无数个。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此对题干中的三个汉字逐一进行分析，看是否都能找到对称轴。
【解析】汉字“土”沿着竖直方向的中线对折，左右两侧能够完全重合，是轴对称图形。
汉字“朋”由左右两个“月”组成，但“月”字本身的笔画结构（如撇、钩）沿着直线对折后不能重合，找不到对称轴，所以“朋”不是轴对称图形。
汉字“由”沿着竖直方向的中线对折，左右两侧能够完全重合，是轴对称图形。
因为其中“朋”不是轴对称图形，所以“都是轴对称图形”的说法错误。
故答案为：×
21．C
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
整数的数位从右往左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千、万、十万、百万、千万……；一个数在哪个数位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【解析】A．227940000读作：二亿二千七百九十四万，此选项正确。
B．227940000的亿位上是2，表示2个亿；万级上的数是2794，表示2794个万；所以该数由2个亿和2794个万组成，此选项正确。
C．227940000＝2.2794亿≈2.3亿，227940000改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是2.3亿，而不是2.2亿，此选项错误。
22．B
【分析】先用菜籽油的质量除以油菜籽的质量，求出每千克油菜籽可以榨出油多少千克，根据1吨＝1000千克，将1吨化成1000千克，再乘1000千克即可解答。根据小数点移动引起小数大小变化进行换算：即一个数乘10、100、1000……把小数点向右移动一位、两位、三位……一个数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……。据此解答。
【解析】1吨＝1000千克
45÷100×1000
＝0.45×1000
＝450（千克）
100千克油菜籽可榨油45千克，1吨油菜籽可榨油450千克。
23．B
【分析】根据整数四则混合运算法则，按照式子的运算步骤，理解算式中每一步计算所代表的实际意义，再对比选项逐一排查即可。
【解析】在式子中，
先算，表示运进桃子的总质量；
再算，表示第一天卖出后剩下桃子的质量；
最后算，表示剩下的桃子平均每天卖出的质量。
对比选项B.剩下的平均每天卖多少千克桃子？与之刚好对应，B选项正确。
24．B
【分析】要判断哪个小数与9最接近，需要分别求出各选项中的数与9的差。差越小，说明该数与9越接近。通过计算各选项与9的差并比较大小，即可找出最接近的数。
【解析】分别计算各选项中的数与9的差：
A ．。
B．。
C．。
比较差的大小：，所以9.02与9最接近。
25．B
【分析】本题属于小学数学概念综合判断题，考查三个核心知识点：积的变化规律、小数的近似数（四舍五入）、长方形面积与乘法分配律，要求选出三个选项里描述错误的一项。
【解析】A.根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘5，积也乘5。已知，所以，A 说法正确。
B.精确到百分位需要看千分位数字，用四舍五入法：6.995千分位是5，需要向百分位进1：，所以6.995精确到百分位约是7.00，不是6.99，B 说法错误。
C.甲长方形面积：，乙长方形面积：，面积和：，运用了乘法分配律，C 说法正确。
26．D
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数应小于最大值，大于最小值。在条形统计图中，平均数对应的数值大致处于数据的中间位置。据此逐项分析解答。
【解析】A．虚线所指的位置比最大值大，不符合题意。
B．虚线所指的位置等于最大值，不符合题意。
C．虚线所指的位置低于最高成绩一点，高于剩下两个成绩很多，不符合题意。
D．虚线位置高于最低成绩，低于最高成绩，在最小和最大数据之间，符合平均数的含义，符合题意。
27．B
【分析】根据计数器的数位规则为：十分位1个珠子代表0.1，百分位1个珠子代表0.01以及1米＝10分米，1米＝100厘米，判断各选项。
【解析】A．十分位有4个珠子，代表的数值为0.4；百分位有3个珠子，代表的数值0.03，最终表示的数值为0.43，不符合题意。
B．0.34米×100＝34厘米，刻度尺刻度指向34厘米，34厘米＝0.34米，符合题意。
C．4分米＝0.4米，3米4分米＝3米＋0.4米＝3.4米，和题目0.34米数值不相等，不符合题意。
28．D
【分析】四边形是由四条边组成的图形；梯形是只有一组对边平行的四边形；锐角三角形是三个角都是锐角的三角形；平行四边形是两组对边分别平行的四边形。从图中可知，露出的图形已经有2个夹角，这两个角都是锐角；逐项分析即可。
【解析】A．该图形可以是露出3条边、遮住1条边的四边形，因此可能是四边形。
B．如果被遮住的底边和露出的顶边平行，就符合梯形的特征，因此可能是梯形。
C．图形中有两个锐角，被遮住也可能是一个锐角，所以图形可能是三个角都为锐角的锐角三角形。
D．因为图形的一组对边不平行，所以图形不可能是平行四边形。
29．D
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此分析选项选择即可。
【解析】A．将图①向下平移后，眼睛朝下，耳朵在右，再向右平移后，眼睛还是朝下，耳朵在右，与图二中的眼睛、耳朵（左耳）位置不一致，选项错误；
B．将图①向下平移一格后，眼睛朝下，耳朵在右，再以直线b为对称轴作轴对称变换，眼睛还是朝下，耳朵在左，与图二中眼睛位置不一致，选项错误；
C．将图①以直线a为对称轴作轴对称变换，眼睛朝上，耳朵在右，再向右平移一格后，耳朵在右侧，与图二中耳朵（左耳）位置不一致，选项错误；
D．将图①以直线a为对称轴作轴对称变换，眼睛朝上，耳朵在右，再以直线b为对称轴作轴对称变换，耳朵朝左，与图二中耳朵（左耳）位置一致，选项正确。
可以把图1复原成图2的方法是先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形。
30．B
【分析】
观察已知图可知，如图：：把第二条和第三条的最后一段移给第一条，则三条线段一样长；据此解答。
【解析】由分析可知，可以表示它们的平均长度的位置是虚线②。
31．（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）
【解析】略
32．341；3.82；13.08
【分析】整数加法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；验算时把两个加数互换位置，重新竖式计算，如果两次算出的和相等，说明计算正确。
笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时，哪位相加满十，要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。
【解析】※87＋254＝341 2.97＋0.85＝3.82 14－0.92＝13.08
验算：
33．；；；
；；
【分析】125×88，把88拆分为8×11，再从左到右运算即可；
80×[125÷（37－12）]，按照整数四则混合运算的运算顺序直接计算即可；
8.3＋10.5＋1.7，运用加法交换律进行计算即可；
11.7－3.8－6.2，运用减法的性质先计算3.8＋6.2，再进行减法计算即可；
312×6＋188×6，根据乘法分配律的逆运算进行计算即可；
（107－63）×（375÷15），按照整数四则混合运算的运算顺序直接计算即可。
【解析】
34．100cm2
【分析】如下图，把右边阴影向左平移到如箭头所示的空白处，这样阴影部分组合成一个边长为10cm的正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。
【解析】10×10＝100（cm2）
阴影部分面积是100cm2。
35．38°；15°
【分析】根据三角形的内角和等于180°，第一个三角形为直角三角形，已知一个角的度数为52°，另一个角为直角，用180°减去这两个数，即可得到正确答案；第二个三角形为钝角三角形，且已知另外两个角的度数，用180°减去这两个数，即可解答此题。
【解析】180°－90°－52°
＝90°－52°
＝38°
180°－50°－115°
＝130°－115°
＝15°
36．25
【分析】分析线段图，B比A的4倍还多15，求A是多少。先用B减去15，求出A的4倍是多少，再除以4即可求出A是多少。
【解析】（115－15）÷4
＝100÷4
＝25
37．
【分析】观察图形，从正面看有3层，下层有3个小正方形，中层有1个小正方形居左，上层有1个小正方形居左；从上面看有3行，前行有2个小正方形，中行有1个小正方形居右，后行有1个小正方形居右，L形拐角中间空出一格；从左面看有3层，下层有3个小正方形，中层有1个小正方形居右，上层有1个小正方形居右，据此画图即可。
【解析】略
38．
【分析】根据统计表所提供的信息，用纵轴上数据表示数量，单位是盆，每格代表30盆，横轴上的数据表示花店，根据卖出的多少，用空白表示玫瑰，阴影表示菊花，即可绘制出代表玫瑰和菊花的条形图。
【解析】略
39．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据等腰梯形的特征，等腰梯形为一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形，首先画一条下底为8厘米长的线段，在线段的上方高4厘米的位置，居中画一条上底为4厘米的线段，再用两条线段分别连接上下两个线段的端点，即可画出等腰梯形；
（2）要想将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，过梯形上底的一个顶点，作对边的平行线，即可把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；
（3）从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。用三角尺的直角边即可画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角尺的直角边即可画出平行四边形的高。
【解析】（1）画图略
（2）画图略
（3）画图略
40．57.26元
【分析】求买三种种子一共用了多少元，就是把购买辣椒种子、西瓜种子和玉米种子用去的钱数相加。观察数据发现，16.5与23.5相加能凑成整数，因此可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【解析】
（元）
答：买这三种种子一共用了57.26元。
41．(1)
男生平均每人搬运多少棵
(2)
36 棵
【分析】（1）分析算式中各个数字所代表的含义，再根据运算关系找出算式要解决的问题。
（2）先求出女生共搬运树苗的棵数，即总棵数减去男生搬运的棵数，再除以女生的小组个数。
【解析】（1）240 表示男生共搬运树苗的棵数， 4 表示男生的小组个数，12 表示每个小组的人数。 表示男生的总人数，算式 表示用男生共搬运树苗的棵数除以男生的总人数，即可求出男生平均每人搬运树苗的棵数。
（2）
（棵）
答：女生平均每组搬运树苗 36 棵。
42．(1)20千克
(2)20.9元
【分析】（1）因为已知每千克老陈醋需要的高粱量，求100千克老陈醋的高粱需求量，所以用乘法计算，直接用单位用量乘以总陈醋质量即可。
（2）因为已知总钱数和两种商品的价格，求剩余钱数，所以可以先计算两种商品的总花费，再用总钱数减去总花费，也可以用总钱数依次减去两种商品的价格。
【解析】（1）100×0.2＝20（千克 ）
答：大约需要准备20千克的高粱。
（2）100－66.3－12.8
＝33.7－12.8
＝20.9（元）
答：还剩20.9元。
43．租4条画舫船和2条单亭船，共460元
【分析】首先计算两种船的人均费用，确定哪种船更便宜。优先租人均费用低的船，然后根据总人数计算所需船只数量。若有余数，需调整方案，尽量让船坐满，减少空位，最后通过计算比较不同方案的总费用，选出最省钱的方案。
【解析】比较两种船的人均费用：
单亭船：（元）
画舫船：（元）（元）
因为，所以画舫船的人均费用更低，应尽量多租画舫船。
方案一：尽量多租画舫船
（条）（人）剩余2人需租1条单亭船，即租5条画舫船和1条单亭船，单亭船有2个空位。
总费用：
（元）
方案二：调整方案，减少空位少租1条画舫船，多出6人，加上剩余的2人，共8人。
8人正好可以租2条单亭船：（条），即租4条画舫船和2条单亭船。
总费用：
（元）
方案三：全租单亭船
（条）
总费用：（元）
所以，租 4 条画舫船和 2 条单亭船最省钱。
答：租 4 条画舫船和 2 条单亭船最省钱，共 460 元。
44．租9辆大车和2辆小车最省钱
【分析】首先求出老师和学生的总人数，分别计算大车和小车的人均租金，确定优先租车类型，尽量坐满车辆最省钱。计算出不同方案，对比方案得最优解，找到租车最省钱的方案即可。
【解析】25＋430＝455（人）
大车人均租金：800÷45＝17（元）35（元）
小车人均租金：500÷25＝20（元）
大车人均更便宜，因此优先租大车，尽量坐满车辆最省钱。
455÷45＝10（辆）5（人）
方案一：租10辆大车和1辆小车
10×800＋1×500
＝8000＋500
＝8500（元）
9×45＝405（人）
455－405＝50（人）
方案二：租9辆大车和2辆小车
9×800＋2×500
＝7200＋1000
＝8200（元）
8200＜8500
答：租9辆大车和2辆小车最省钱。
45．2笼
【分析】根据题意，用100元减去一个蛋糕的价钱求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以一笼包子的价钱，求出的商就是能买包子的数量；据此解答即可。
【解析】（100－84）÷8
＝16÷8
＝2（笼）
答：可以买2笼包子。
46．老师购买成人票，学生购买学生票；1040元
【分析】考虑两种情况。方案一：两位老师和8名学生购买团体票，其余40名学生购买学生票；方案二：两位老师购买成人票，48名学生购买学生票；方案三：所有人买团体票。根据“总价＝单价×数量”三种方案的总花费，选出花费最小的方案。
【解析】方案一：
30×10＋（48－8）×20
＝30×10＋40×20
＝300＋800
＝1100（元）
方案二：
2×40＋48×20
＝80＋960
＝1040（元）
方案三：
（2＋48）×30
＝50×30
＝1500（元）
1040＜1100＜1500
答：老师购买成人票，学生购买学生票。至少要花1040元。
47．(1)
方案1 方案2 方案3
小船（条） 8 5 2
大船（条） 0 2 4
(2)
租2条小船和4条大船最省钱，需要560元。
【分析】根据租船才能一次运到，且没有空座位，结合同学总人数和小船和大船的限坐人数，可先假设都坐小船，利用除法判断商是否为整数，再依次减少小船条数，计算大船条数，判断出3种方案；租金＝小船单价×小船数量＋大船单价×大船数量，比较三个方案的价格，判断怎样租船最省钱，据此解答。
【解析】（1）全租小船时：（条），则方案1为租8条小船，租0条大船；
租7条小船时：（人），（人），4人租1条大船有空座位，则不符合题意；
租6条小船时：（人），（人），（条）（人），剩余2人租1条大船有空座位，则不符合题意；
租5条小船时：（人），（人），（条），则方案2为租5条小船，租2条大船；
租4条小船时：（人），（人），（条）（人），剩余4人租1条大船有空座位，则不符合题意；
租3条小船时：（人），（人），（条）（人），剩余2人租1条大船有空座位，则不符合题意；
租2条小船时：（人），（人），（条），则方案3为租2条小船，租4条大船；
方案1 方案2 方案3
小船（条） 8 5 2
大船（条） 0 2 4
（2）方案1租金：（元）
方案2租金：
（元）
方案3租金：
（元）
答：租2条小船和4条大船最省钱，需要560元。
48．600辆
【分析】由题意得，新区原来有671辆共享单车，早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理，拉来229辆放在此区域，可以先用671减去176再加上229算出此时有多少辆共享单车。到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车，接着再加上124即可算出新区现在有多少辆共享单车，列综合算式为：671－176＋229－124。仔细观察算式及数据特点可知，先交换“－176”和“＋229”的位置，先计算671＋229，然后再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
【解析】671－176＋229－124
＝671＋229－176－124
＝900－176－124
＝900－（176＋124）
＝900－300
＝600（辆）
答：新区现在有600辆共享单车。
49．方案二；400元
【分析】方案一：成人票每张的票价×购买的张数＋儿童票每张的票价×购买的张数＝方案一要花费的钱。方案二：有3个大人4个儿童，那就刚好购买亲子票1大1小120元的2张，和1大2小160元的1张即可，用加法即可求出方案二要花多少钱。方案三：团体票至少要买7张，3加上4，计算出总人数是7人，正好可以买团体票，用70乘7，列式计算即可。最后把三种方案的花费进行比较，最便宜的方案就是最合算的。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
方案一：90×3＋60×4
＝270＋240
＝510（元）
方案二：120×2＋160×1
＝240＋160
＝400（元）
方案三：（3＋4）×70
＝7×70
＝490（元）
400＜490＜510
答：按方案二购买更合算，要花400元钱。
50．(1)欢欢6次“一分钟跳绳”个数统计表（单位：个）
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 合计
跳绳个数 158 160 180 162 164 172 996
妙妙5次“一分钟跳绳”个数统计（单位：个）
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 合计
跳绳个数 157 179 178 174 177 865
(2)应该派妙妙去，因为妙妙的平均成绩高于欢欢的平均成绩。
【分析】（1）完善统计表：根据统计表中的数据，将每位同学每次跳绳的个数相加，即可求出各自的合计个数。
（2）决策依据：由于欢欢和妙妙练习的次数不同（分别为6次和5次），直接比较合计个数不公平。应通过计算平均数来反映两人的整体水平。平均数＝总个数÷次数。计算出两人的平均成绩后进行比较，平均成绩较高者更适合参加比赛。
【解析】（1）计算欢欢跳绳的总个数：
158＋160＋180＋162＋164＋172
＝318＋180＋162＋164＋172
＝498＋162＋164＋172
＝660＋164＋172
＝824＋172
＝996（个）
计算妙妙跳绳的总个数：
157＋179＋178＋174＋177
＝336＋178＋174＋177
＝514＋174＋177
＝688＋177
＝865（个）
故欢欢合计处填996，妙妙合计处填865。
（2）计算欢欢的平均成绩：
996÷6＝166（个）
计算妙妙的平均成绩：
865÷5＝173（个）
比较两人的平均成绩：
173＞166
答：应该派妙妙去，因为妙妙的平均成绩高于欢欢的平均成绩。
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