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甘肃省初中学业水平考试标准测评卷
数 学（一）
本试卷满分150分，考试时间为120分钟。本试卷有专用答题卡，请将答案按要求工整地书写在答题卡上。
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）
1. 在，，，这四个数中，最小的数是
A. B. C. D.
2. 社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则．下列标志是中心对称图形的是
3. 在平面直角坐标系中，点，所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 下列各式计算正确的是
A. B. C. D.
5. 点关于原点对称的点是，则的值是
A. B. C. D.
6. 如图，一条水渠两次转弯后和原来的方向相同，如果第一次的拐角，则第二次的拐角
A. B.
C. D.
7. 在第个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级个班得分为：，，，，，，则这组数据的众数为
A. B. C. D.
8. 为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示．设矩形的一边长为米，根据题意可列方程
A.B.
C.D.
9. 如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，若，，则的长为
A. B. C. D.
10. 如图，已知在中，，边上的高，点在边上，过点作交边于点点为边上一点，连接，设点到的距离为，则的面积关于的函数图象大致为
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式： .
12. 函数中，自变量的取值范围是 .
13. 如图，在正六边形中，连接，，则 .
14. 如果关于的方程为常数)有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 .
15. 如图，在中，是直径，弦丄，垂足为，若，，则的半径为
16. 如图，在中，，，是边上一点，且，点是的内心，的延长线交于点，是上一动点，连接，，则的最小值为 .
三、解答题（本大题共11小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 分)计算：．
18. 分)解不等式组：
19. 分)先化简，再求值：，其中 ．
20. 分)如图，已知，，请用尺规过点作一条直线，使其将分成两个相似的三角形(保留作图痕迹，不写作法)．
21. 分)校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”游戏名称的卡片，
每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废．
（1）若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是 （　　）
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件
（2）若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率．
22. 分)如图，小欢从公共汽车站出发，沿北偏东方向走米到达东湖公园处，参观后又从处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站东南方向的图书馆处．（参考数据：，）
（1）求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间最短的距离；
（2）若小欢以每分钟米的速度从图书馆沿回到公共汽车站，那么她在分钟内能否到达公共汽车站？
23. 分)某学校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目中最喜爱节目的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：
请你根据以上的信息，回答下列问题：
本次共调查了____名学生，其中最喜爱戏曲的有____人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是_____；
根据以上统计分析，估计该校名学生中最喜爱新闻的人数．
24. 分)如图，直线与双曲线相交于点，与轴交于点
求该双曲线的解析式；
点在轴上，如果的面积为，求点的坐标．
25、分)如图、是的内接三角形，是延长线上的一点，连接，且．
判断直线与的位置关系，并说明理由；
若，求图中阴影部分的面积．
26.分)如图，中，，点为斜边的中点．将线段平移至，交于点，连接，，．
求证：；
求证：四边形为菱形；
连接，交于点，若，，求的长．
27.分)在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，，已知，
求抛物线的解析式；
如图，抛物线的顶点为，轴于点，是直线上一动点，是轴上一个动点，请直接写出的最小值．

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