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甘肃省初中学业水平考试标准测评卷
数 学 (二)
本试卷满分150分，考试时间为120分钟。本试卷有专用答题卡，请将答案按要求工整地书写在答题卡上。
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）
1. 的绝对值是
A. B. C. D.
2. 下列运动图标中，是轴对称图形的为
3. 下列各式中，计算正确的是
A. B. C. D.
4. 如图，直线，相交于点，若，，则的度数为
A. B. C. D.
5. 已知关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
6. 一次体质健康检测中，某班体育委员对该班名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作成如下统计表：
个数 6 9 11 12 15
人数 2 5 8 3 2
则这名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是
A. B. C. D.
7. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有个字，设他第一天读个字，则下面所列方程正确的是
A. B.
C. D.
8. 如图，在四边形中，对角线与互相垂直平分，，则四边形的周长为
A. B.
C. D.
9. 在中，，，，则最大边上的中线长为
A. B. C. D.
10. 小李一家开车去黄河剧场看电影、最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟、为了按时到达剧场、小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶、在此行驶过程中，汽车离剧场的距离千米)与行驶时间小时)的函数关系的大致图象是
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式：-- ．
12. 若有意义，则的取值范围是 ．
13. 如图，为的直径，，，则的度数为 ．
14. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于 ．
15. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ．
16. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一条直线上已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高
三、解答题(本大题共11小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.分)计算：
18.分)求不等式组的整数解．
19.分)先化简：，再从，，，，中选一个合适的数作为的值代入求值．
20.分)如图，已知：线段，
求作：，使，，
21.分)现有一个不透明的纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的个小球，分别标有数字，，，从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字中一个是奇数、另一个是偶数的概率．
22.分)如图，某数学活动小组用高度为米的测角仪，对垂直于地面的建筑物的高度进行测量，于点在处测得点的仰角，然后将测角仪向建筑物方向水平移动米至处，于点，测得点的仰角，的延长线交于点，求建筑物的高度(结果保留小数点后一位参考数据：，，
23.分)为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择一名．试用时，设定分装的标准重量为每袋，与之相差大于为不合格．为检验分装效果，加工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际重量(单位：如下：
甲：　　　　　　　　　
乙：　　　　　　　　　
甲：　　　　　　　　　
【整理数据】整理以上数据，得到每袋重量的频数分布表．
质量频数 485 x＜490 490 x＜495 495 x＜500 500 x＜505 505 x＜510 510 x＜515
机器品牌 甲 2 2 4 7 4 1
乙 1 3 5 7 3 1
【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．
统计量 平均数 中位数 方差 不合格率
机器品牌 甲 499.7 501.5 42.01 b
乙 499.7 a 31.81 10%
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的 ， ；
（2）综合上表中的统计量，判断该加工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．
24. 分)如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点，将直线向下平移后与反比例函数在第一象限内的图象交于点，且的面积为
求的值；
求平移后的直线的函数解析式．
25. 分)如图、菱形的对角线、相交于点、是的中点，点，在上，丄、
求证：四边形是矩形；
若、、求和的长．
26. 分)如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画，与边相切于点，，连接交于点，连接并延长交线段于点
求证：是的切线；
若，，求的半径；
若是的中点，试探究与的数量关系，并说明理由.
8
27. 分)如图，抛物线经过点和，与两坐标轴的交点分别为，，，它的对称轴为直线
求该抛物线的表达式；
是该抛物线上的点，过点作的垂线，垂足为，是上的点．要使以，，为顶点的三角形与全等，求满足条件的点，点的坐标．座位号
动阳大木的圆曾精)时
甘肃省初中学业水平考试标准测评卷
角
6,G1子点测得点
数学（二)
本试卷满分150分，考试时间为120分钟。本试卷有专用答题卡，请将答案按要
求工整地书写在答题卡上。805「
0d).8
题号
二
三
总分
得分
(代o)e
评卷人
國
郑
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项）
厨
长
1.的绝对值是
台机裤分装的成品进了
联（合8）.09
台机器分
都
A.-5
B.5
C.5
0-A.900
D.5公宠
南
2.下列运动图标中，是轴对称图形的为
50
Yo%￥
术
8),
502
49
493
498
C
D
1/小
界，小个两出水一此的中从，本，，S
效茸限公
3.下列各式中，计算正确的是
5015025114994950
网哈爱册县个一民，效春最个中完是阳
A.x+x=x
B.2x=到每
C.(-x4=x2
D.x9÷x3=x3
4.如图，直线AB,CD相交于点0，若∠A0C=50°，∠D0E=15°，
E
A
B
则LBOE的度数为
A.15°
B.30°
C.35°
D.65°
第4题图
数学试卷·第1页（共8页）
5.已知关于x的一元二次方程之-3x+m+1=0有实数根，则实数m的取值范围是
A.m
B.m≥3
C.m>5
Dm≤
6.一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的
个数进行了统计，并制作成如下统计表：
个数
6
9
11
12
15
人数
2
5
8
3
2
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是
A.6
B.9
C.11
D.15发因41
7.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问
若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的
字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，
设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是
A.x+2x+2x=34685
B.x+2x+3x=34685
面C.x+2x+4x=346850ti小豪0
D.c+5+1x=34685
小个食圆成
8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB=3,则四边形
ABCD的周长为
0
R.21
A.6
B.9
同限小，图胶，òl
C.12
D
D.18
第8题图
置心站5然出，8A圆
9,在△ABC中，a=2,b=N6,c=22,则最大边上的中线长为
A.2
B.38u0mC.2商面D.1
数学试卷·第2页（共8页）标准测评卷（二）】
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
题号
5
6
8
10
容案
B
0
A
B
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
11.(x-1)212.2-月
18.6614.号
15号
16.5.5
三、解答题：本大题共11小题，共96分
17.(6分)
解：原式=2x2+1-9…
4444分
-8…
444…6分
18.(6分)
解：-3<4-79，即{3<4红-7
4x-7≤9②
,解不等式①，得x>1,解不等式②，得≤4，
44…4分
所以不等式组的解集是1<4，故不等式组的整数解是2,3,4.
19.(6分)
数学参考答案·第1页（共8页）
4亲白别*档白
3-1
品+品-
4分
在-2，-1.01,2中只有当x=-2时，原分式有藏义，即x只能收-2
当e-2时是=子=1
6分
20.(8分)
N
解：如图，
7分
第20题图
,.△ABC为所求作.
8分
21,(8分)
解：面画树状图为：
234
第21题图
共有12种等可能的结果，其中这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的情祝有8种，
所以这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率P=号-子，
44*”8分
22.(10分)
解：根据题意可知四边形BEDC是矩形，·DE=BC=1.5.
如图，LABE=45,LAFE=58.:tanABE=能，an乙AFE=祭
F·
AE-BE-tan45-BE,EF-tansBE=EF+BF.AE-6+t
AE
tan 58,
.AE=16,AD=AE+DE=17.5(米).
45
答：建筑物AD的高度约为17.5米。
…10分
58B
23.(10分)
G
解：(1)a=501,b=15%;
(2)进择乙分装机，理由：乙的不合格率较小，稳定性更好.…
4分
第22题图
10分
24.(10分)
解：(1)点A(m,2)在直线y2x上，
∴.2=2m,.m=1，
小点A(1,2)…1分
:点A(1,2)在反比例函数y=左上，
=2
2分
(2)如图，
设平移后的直线与y轴相交于点B,过点P作PM⊥OA,过点B作BNLOA,过点A作ACLy轴
y
由(1)知，A(1,2),.0A=J5,sinB0N=sinAc0C=A9=5
,……3分
Sao=0AxPM=是×5xPM=2PiM=45
4444444+4444444…4分
:PMLOA,BNLOA,PM∥BN,
PB∥OA,四边形BPMW是平行四边形，…5分
.BN=PM=415
4…6分
4v5
第24题图
写
.√5
.sin/BON=-
BN
，即08=号
…7分
.0B=4,
8分
PB∥A0,B(0,-4)…9s分
y=2x平移后的直线PB的函数解析式为y=2x一4.…
10分
25.(10分)
解：(1)，四边形ABCD是菱形，÷BDLAC,DA0=LBAO,
E是AD的中点，·AE=OE=方AD,,∠EAO=∠AOE,
,LAOE=∠BAO,
OE∥BG,:OG∥EF,,四边形OEFG是平行四边形，
EFJ4g,.LEFC=90°，
四边形0EFG是矩形；…
5分
(2坠四形ABCD是菱形，
第25题图
BDL花，AB=AD=10,.∠A0D=90°，
数学参考答案·第2页（共8页） 背诈各器的冷因区的浓细.色电边以定区按的将案无蔻
18.
1
甘省初中学业水平考试标准测评卷答题卡
数学（二）
姓名
座位号
县（区）
学
神
1,密竹考在左济市已的长名、庭位号（区）个板州清桃。
注3温本世必柔使旧B品笔填瓷：中子扬踏必胡时5话*
至稀纳涂
空
色学这的标字笔当7，安冰字休工型.过清花。
填论样例
19.
皆纸、丝正针。
一、选择题
22.
=
1.[A][B][C][D]
2.[.A][B[C[D
3[A][B][C][D]
4[A][D][C][D]
5.[A][B[C][D
&[A][B][C][D]
=
7.[A]IB][C][D]
R[A][B][C][D]
9[A][B][C](D]
1O.[A][B][C[D]
G C
二、填空题
20.
11.
8
13.
14.
15.
16.
三、解答题
在的落区内，色边在足的答岁效
举墨目的然型区纳将图：，战出层色矩形山性啾定区的答涂道
◆
请在洛随的通区发内养想，超出吸色形边定式侵的淬案龙藏
车路日的咨世区内杵K,丽包形地郴F定区以A的若窄方龙
在各区坡，闭非色年形边展视定区城的芬案无及
23.
■
24.
26
清在洛阳的将继区使内润色加珍边定风装伪案流
在客当目的容区松内答邀姐出界色矩形边服陕定区规的亲无效
■

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