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广东深圳市聚龙科学中学教育集团2026年高三下学期考前学情自测物理试题
1．如图所示，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】根据玻尔理论得：
hva=E2－E1=10.2eV，hvb=E3－E1=12.09eV，hvc=E3－E2=1.89eV，hvd=E4－E3=0.65eV
故频率最大的是b光子，选项B正确．
A. a与上述结论：频率最大的是b光子不相符，故A不符合题意；
B. b与上述结论：频率最大的是b光子相符，故B符合题意；
C. c与上述结论：频率最大的是b光子不相符，故C不符合题意；
D. d与上述结论：频率最大的是b光子不相符，故D不符合题意．
【分析】根据波尔能级跃迁理论高能级轨道跃迁至低能级轨道辐射光子能量是两能级轨道能极差分析求解。
2．如图所示，桌面中心固定在一个弹簧上方，弹簧固定在水平面的固定木桩上，某铜柱放在桌面中央，现用力向下压铜柱，铜柱与桌面向下移动一定距离后静止释放。弹簧始终在弹性限度内，则桌面从最低点向上振动过程中且铜柱脱离桌面前（　　）
A．桌面对铜柱做正功
B．铜柱速度越来越大
C．铜柱加速度越来越大
D．铜柱、桌面和弹簧系统的机械能越来越小
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．桌面对铜柱作用力方向竖直向上，与铜柱位移方向相同，对铜柱做正功，A正确；
C．对铜柱、桌面整体受力分析可得
整体向上运动，弹簧逐渐恢复原长，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当二者加速度减到0时，二者速度最大，继续向上运动弹力小于重力，加速度方向向下，由
可知，当，时二者分开，故加速度先减小后增大，C错误；
B．由上述分析可知，铜柱速度先增大后减小，B错误；
D．铜柱、桌面和弹簧系统的机械能守恒，D错误。
故选A。
【分析】 桌面从最低点向上振动过程中且铜柱脱离桌面前，整体受力分析可得，整体向上运动，弹簧逐渐恢复原长，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当二者加速度减到0时，二者速度最大‘继续向上运动弹力小于重力，加速度方向向下，由，当，时二者分开；分离前桌面对铜柱作用力竖直向上，做正功；先加速至最大再减速；加速度先向上减小后向下增大；只有弹力和重力做功系统机械能守恒。
3．我国研发的弹性陶瓷纳米纤维气凝胶是一种耐高温的隔热材料，其内部存在大量孔隙，能显著降低热量传递。下列说法正确的是（　　）
A．气凝胶具有弹性，是因为分子间只存在引力
B．温度越高，气凝胶内空气分子的平均动能越大
C．用高温喷枪直喷时，气凝胶分子的布朗运动变剧烈
D．气凝胶能耐高温，说明温度升高时，气凝胶分子热运动反而减弱
【答案】B
【知识点】布朗运动；分子间的作用力；分子动能
【解析】【解答】A：气凝胶具有弹性是分子间引力和斥力共同作用的结果，不是只有引力，故错误；
B：温度是分子平均动能的标志，温度越高，气凝胶内空气分子（或气凝胶分子）的平均动能越大，故正确；
C：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子本身的运动，气凝胶分子做的是热运动，故错误；
D：温度升高，分子热运动加剧，不是减弱，故错误；
故答案选 B。
【分析】A：分子间同时存在引力和斥力，弹性是分子间作用力的宏观表现。
B：温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大。
C：布朗运动是液体或气体中悬浮颗粒的运动，不是分子运动。
D：温度升高，所有分子热运动加剧，内能增大。
4．中国空间站“天宫”自2022年底全面建成以来长期在轨运行。设“天宫”在地球附近做匀速圆周运动，如图中实线所示。在某次定期调整运行轨道时，“天宫”在P点沿图中箭头所指径向，极短时间内喷射气体，使其获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　）
A．天宫变轨前、后的机械能相同
B．天宫变轨后的运动周期比变轨前的小
C．天宫变轨后在近地点的速度比远地点的大
D．天宫变轨前的速度比变轨后在近地点的大
【答案】C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A、变轨过程中天宫喷射气体，发动机对天宫做功，天宫的机械能增加，变轨前后机械能不相同，故A错误；
B、由开普勒第三定律，变轨后半长轴大于原轨道半径，因此变轨后的周期更大，故B错误；
C、根据开普勒第二定律，卫星沿椭圆轨道运动时相等时间内扫过的面积相等，近地点离地心更近，对应的运行速度更大，因此近地点速度大于远地点速度，故C正确；
D、在P点喷气后天宫新增径向速度分量，P点合速度大于原圆轨道速度；再结合开普勒第二定律，椭圆近地点速度大于P点速度，因此变轨前速度小于变轨后近地点速度，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查卫星变轨的机械能变化，喷气过程发动机做功，机械能发生改变；
B、考查开普勒第三定律，轨道半长轴越大，运行周期越长；
C、考查开普勒第二定律，椭圆轨道近地点速度大于远地点速度；
D、考查卫星变轨速度比较，结合速度合成与开普勒第二定律对比圆轨道速度、P点速度、椭圆近地点速度大小。
5．我国自主研制的“复兴号”高铁动车组采用交流牵引供电系统。列车运行时，受电弓获取高压交流电，经车载牵引变压器降压后，最终输出给牵引系统。若牵引变压器可简化为原线圈匝数为1000匝、副线圈匝数为75匝的理想变压器，已知高压交流电的电压为25kV，副线圈所接牵引系统的等效电阻为3Ω。忽略线路损耗，下列说法正确的是（ ）
A．副线圈输出电压的峰值为
B．原线圈输入电流为
C．当列车牵引功率增大时，原线圈输入电流保持不变
D．仅将原线圈匝数减少为原来的一半，则副线圈输出电压变为原来的2倍
【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】已知原线圈电压有效值，原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，负载电阻。根据理想变压器电压比，可算出副线圈电压有效值，
A．副线圈输出电压有效值为，峰值应为，故A错误；
B．副线圈电流，由电流比，解得原线圈输入电流，故B错误；
C．理想变压器输入功率等于输出功率，列车牵引功率增大即输出功率增大，输入电压不变，则原线圈输入电流增大，故C错误；
D．由可知，、不变，仅将原线圈匝数减为原来一半时，副线圈输出电压变为原来的2倍，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A、考查交变电压有效值与峰值的关系，变压器计算所用电压均为有效值，峰值需要乘以
B、先根据欧姆定律求出副线圈电流，再利用理想变压器原副线圈电流与匝数成反比的规律求解原线圈电流；
C、理想变压器输入功率由输出功率决定，负载功率增大时，输入功率与输入电流都会增大；
D、根据变压器电压与匝数成正比的规律，分析原线圈匝数减半时副线圈电压的变化情况。
6．如图所示，在墙内或天花板中埋有某根通有恒定电流长直导线。为探测该导线走向，现用一个与灵敏电流计（图中未画出）串联的感应线圈进行探测，结果如下表。忽略地磁场影响，该导线可能的走向是（　　）
探测 电流计有无示数
线圈平面平行于天花板OABC 沿OA方向平移 有
沿OC方向平移 无
线圈平面平行于墙面OADE 沿OA方向平移 无
沿OE方向平移 无
A．OE方向 B．OC方向 C．OB方向 D．OA方向
【答案】B
【知识点】通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】线圈在天花板上沿着OA方向移动，有感应电流，说明沿着OA方向磁场变化，导线可能沿着OC方向；沿着OC方向移动，没有感应电流，说明沿着OC方向磁场没有变化，导线不可能沿着OA方向；线圈在墙面上沿着OA方向移动，没有感应电流，说明沿着OA方向磁场没有变化，OE不可能有导线，线圈沿着OE方向移动，没有感应电流，说明沿着OA方向没有导线，导线可能的走向是OC方向。
故选B。
【分析】根据直线电流周围的磁场分布和电磁感应的条件分析判断。
7．如图是一个碰球游戏的示意图，在水平桌面上固定一个内壁光滑的半径为的管形圆轨道，a、b、c为圆上三个点，且构成等边三角形。在内部放置质量分别为和的A、B两个发光弹力球（球径略小于管径，管径远小于），开始时B球静止于a点，A球以一定的初速度向右与B球发生弹性碰撞，已知两球只有碰撞时才发光，则（ ）
A．第二次碰撞前A、B球向心力之比为1：2
B．第二次碰撞前A、B球角速度之比为2：1
C．第二次发光点在c点
D．第二次发光点在a点
【答案】C
【知识点】向心力；碰撞模型
【解析】【解答】A：第一次碰撞后，机械能守恒得，解得，；
向心力，则 ：= ：=：=1：8，故A错误；
B：角速度，则，故B错误；
C：碰后A反向（逆时针）速度大小为，B顺时针速度大小为。设A走弧长s，则B走弧长2s，总弧s+2s=2πR，得。a、b、c三等分圆周，弧长对应从a逆时针到c点，因此第二次碰撞发生在c点，故C正确；
D：由上述分析，第二次碰撞发生在c点，不是a点，故D错误。
故答案选 C。
【分析】弹性碰撞公式：，。
向心力公式：。
角速度公式：。
圆周运动相遇问题：两球反向运动，相遇时总路程为圆周长；根据速度比例求路程分配，确定相遇点位置。
8．家用新风系统由物理除尘和静电除尘两套系统共同作用，如图所示，空气从进气口C进入新风系统，先通过底部的过滤网清除掉较大的灰尘颗粒，再进入管道通过静电除尘清除掉细小尘埃，A为金属管，接高电压正极，B为金属丝，接高电压负极，空气分子电离，使灰尘带上负电。有关静电除尘，下列说法正确的是（　　）
A．灰尘会被吸附到金属管A B．灰尘做匀加速运动
C．a、b两点电场强度相同 D．吸附过程灰尘的电势能减小
【答案】A,D
【知识点】静电的防止与利用；电场线；电势能
【解析】【解答】A：金属管A接正极，金属丝B接负极，电场方向由A指向B。灰尘带负电，受到的电场力方向与电场方向相反，即指向A，故灰尘被吸附到A，A正确；
B：该电场为非匀强电场，越靠近A电场强度越小，灰尘所受电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，做加速度减小的变加速运动，不是匀加速，故B错误；
C：电场强度是矢量，a、b两点电场方向不同，故电场强度不相同，故C错误；
D：灰尘被吸附过程中，电场力做正功，电势能减小，故D正确。
故答案选 AD。
【分析】电场方向：从正极指向负极，即从A指向B。
负电荷受力方向：与电场方向相反，即指向A。
电场强度是矢量：比较大小和方向，a、b两点方向不同。
电场力做功与电势能关系：电场力做正功，电势能减小。
非匀强电场中，电场力随位置变化，加速度也变化，不是匀变速运动。
9．飞机机翼铸造过程中，熔池中的杂质未能及时排出，会形成夹渣等缺陷，利用超声波可以进行检测。如图甲所示，在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图乙、丙所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于缺陷深度和这两个反射信号在探头处的叠加效果，下列选项正确的是（　　）
A．缺陷深度
B．缺陷深度
C．这两个反射信号在探头处叠加后振动加强
D．这两个反射信号在探头处叠加后振动减弱
【答案】B,D
【知识点】波长、波速与频率的关系；波的干涉现象
【解析】【解答】AB．结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差
缺陷深度，A错误，B正确；
CD．超声波在机翼材料中的波长为
因这两个反射信号在探头处的路程差为，可知这两个反射信号在探头处叠加后振动减弱，C错误，D正确。
故选BD。
【分析】超声波测距：反射信号时间差为超声波从探头到缺陷再返回的时间，深度。
波速、波长与周期关系：，由图像读出周期（如两相邻波峰时间差）。
波的干涉叠加：两列波在相遇点叠加，若波程差为半波长的奇数倍，则振动减弱（相位相反）；若为波长的整数倍，则振动加强。
10．如图所示，与水平面夹角为的足够长传送带逆时针匀速转动，将可视为质点的物块从其顶端无初速度释放，物块与传送带间的动摩擦因数为，且。用、、、、、分别表示物块向下运动过程的时间、位移、速度、加速度、动能及机械能的大小，则下列关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B,D
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A：物块在传送带上运动分为两个阶段：与传送带共速前，物块受到的滑动摩擦力向下，加速度为，做加速运动；共速后，由于，物块继续向下加速，滑动摩擦力向上，加速度为（），速度仍在增大，因此速度图像不会出现水平段，故A错误；
B：物块共速前加速度为，共速后加速度为（），因此加速度图像表现为两段不同大小的水平线段，故B正确；
C：物块整个下滑过程始终在加速，速度持续增大，因此动能也一直增大，不会出现下降段，故C错误；
D：根据功能关系，物块的机械能变化量等于摩擦力做的功。共速前，摩擦力方向与位移方向相同，做正功，机械能增大；共速后，摩擦力方向与位移方向相反，做负功，机械能减小，因此机械能图像先上升后下降，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】A：速度图像的变化由加速度决定，两个阶段加速度均为正，速度持续增大，无匀速阶段；
B：两个阶段摩擦力方向不同，导致加速度大小不同，图像呈现两段水平线段；
C：动能与速度平方成正比，速度持续增大，动能也持续增大；
D：机械能的变化由摩擦力做功决定，摩擦力方向的改变导致机械能先增后减。
11．某科技小组计划探究机器人灵巧手的抓握功能，需要研究气动肌肉特性，设计灵巧手的压力控制电路。该科技小组用纤维网包裹气球，模拟灵巧手的气动肌肉。
（1）先测量气球的等效劲度系数，操作过程如下：
①实验装置如图（a）所示，力传感器上端固定一竖直轻质带有刻度尺的圆杆，0刻度线在杆的最顶端。用手扶稳气球并向下施力，使气球垂直按压圆杆，记录力传感器示数，气球对应的凹陷形变量，图（b）中刻度尺示数为　 　cm。
②多次实验，记录多组和的值，描绘出图像如图（c）所示。若将气球受到圆杆的压力和凹陷形变量的比值定义为气球的等效劲度系数，则为　 　N/m。（结果保留三位有效数字）
③图（c）中的图像不过坐标原点的原因是　 　。
（2）测量气动肌肉充气膨胀后的体积，实验装置如图所示，操作过程如下：
①气动肌肉一端通过细软管（体积忽略不计）与针筒相连，另一端连接气压传感器。初始时针筒和气动肌肉内可视为理想气体的体积分别为和，压强均为。
②将针筒内气体缓慢全部充入气动肌肉中，此时气压传感器显示的压强示数为，则膨胀后气动肌肉内气体的体积为　 　。（结果用、、、表示）
【答案】（1）0.60；257；由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。
（2）
【知识点】胡克定律；实验基础知识与实验误差；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1） ① 刻度尺分度值为，需估读到分度值下一位，凹陷形变量为杆顶端到气球底端的刻度差，示数为0.60cm
② 根据胡克定律，知图像的斜率等于，从图中可得：图线起点为，终点为，计算可得等效劲度系数约为
③ 由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。
故答案为： ① 0.60；②257；③由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。
（2） ② 由题意得，充气过程为等温过程，对针筒和气动肌肉内的全部理想气体，初始状态：压强 ，总体积， 末状态：压强，总体积，由玻意耳定律
整理得膨胀后体积
故答案为：②
【分析】(1) ① 刻度尺分度值为1mm，读数需估读到下一位，因此示数为0.60cm；
② 等效劲度系数是图像的斜率，取图中两点计算斜率，再换算单位；
③ 图线不过原点，是因为圆杆自身有重力，即使无凹陷（），力传感器也会因杆的重力产生示数。
(2) 气体充气过程为等温过程，根据玻意耳定律，可解出末态体积。
（1）[1]刻度尺分度值为，需估读到分度值下一位，凹陷形变量为杆顶端到气球底端的刻度差，示数为0.60cm
[2]根据胡克定律，知图像的斜率等于，从图中可得：图线起点为，终点为，计算可得等效劲度系数约为
[3]由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。
（2）依题意，充气过程为等温过程，对针筒和气动肌肉内的全部理想气体，初始状态：压强 ，总体积， 末状态：压强，总体积，由玻意耳定律
有
整理得膨胀后体积
12．光照强度简称照度，反映光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为勒克斯（）。为了控制蔬菜大棚内的照度，农技人员对大棚设计了图甲所示的智能光控电路，当照度低于某阈值时，启动照明系统进行补光。
（1）为了设定控制电路具体参数，需要获得不同照度下光敏电阻的阻值，现用如图乙所示的多用电表进行测量。步骤如下：
①机械调零后，选择开关拨至“”位置，红黑表笔短接，然后调节多用电表面板上的部件　 　（填“S”或“T”），直到指针停在表盘右端0刻度处。
②用可调照度的灯照射光敏电阻。某次测量中，指针指示如图丙所示，则光敏电阻的阻值　 　，并用照度传感器记录此时的照度值。
③改变照度多次重复步骤②，得到光敏电阻阻值与照度的对应关系，如表1所示。
表1 光敏电阻阻值与照度对应表
照度/ 65890 41570 30840 20760 16040 12070 10530
0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0
（2）图甲电路中，电源电动势，内阻不计。定值电阻，电阻箱的阻值调节范围是，光敏电阻的电压增加到时，照明系统开始工作。现大棚内拟种植叶菜类蔬菜，农技人员设置照度阈值，当照度降低到时开始补光，电阻箱的阻值应调为　 　。
（3）当大棚内种植果菜类蔬菜时，需提高照度阈值，需要　 　（填“增大”或“减小”）电阻箱的阻值。
【答案】（1）T；
（2）1700
（3）减小
【知识点】利用传感器制作简单的自动控制装置；研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性
【解析】【解答】（1）在测量光敏电阻的阻值时，选择倍率后，需要将红黑表笔短接，然后调节多用电表面板上的欧姆调零旋钮T进行欧姆调零；
根据示数和挡位可知多用电表的读数为
（2）已知 光敏电阻阻值与照度对应表 ，由表1可知，当照度时，
根据欧姆定律可知电流
根据欧姆定律，电阻箱接入的阻值
（3）由表1可知，光敏电阻阻值随照度的增大而减小。提高照度，光敏电阻减小，在电路中分得的电压减小，为了分得和没有提高照度阈值前相同的电压，需要提高其阻值在总电阻中的占比，因此需要减小电阻箱的阻值。
【分析】（1）测量电阻时需要进行欧姆调零；
（2）利用照射强度可以得到电阻的大小，结合欧姆定律可以求出电流的大小，结合闭合电路的欧姆定律可以求出电阻箱接入的阻值大小；
（3）光敏电阻的阻值减小时在电路中分得的电压减小，为了分得和没有提高照度阈值前相同的电压，需要提高其阻值在总电阻中的占比，因此需要减小电阻箱的阻值。
（1）[1]选择倍率后，需要将红黑表笔短接，然后调节多用电表面板上的欧姆调零旋钮T进行欧姆调零；
[2]多用电表的读数为
（2）由表1可知，当照度时，
电流
根据欧姆定律，电阻箱接入的阻值
（3）由表1可知，光敏电阻阻值随照度的增大而减小。提高照度，光敏电阻减小，在电路中分得的电压减小，为了分得和没有提高照度阈值前相同的电压，需要提高其阻值在总电阻中的占比，因此需要减小电阻箱的阻值。
13．某科研团队正在研发一种基于圆柱形光纤的高精度激光传感器。如图所示，该传感器核心部件为一横截面半径为的玻璃半圆柱体（为圆心），用于引导和聚焦激光束。现将两条平行单色同种激光束同时射到半圆柱体上表面，激光入射点为半圆柱顶点，方向垂直于底面；激光入射点为，且。玻璃对该单色激光的折射率为，激光在真空中的光速为，不考虑各界面的反射光。求：
（1）激光在介质中的折射角；
（2）两条激光在介质中传播的时间差。
【答案】（1）作出光路图如图：
根据折射率
整理得
所以激光在介质中的折射角
（2）根据
解得
光线1通过玻璃砖后不偏折，在介质中的传播距离为
对由几何知识知光线2在介质中的传播距离
则两条激光在介质中传播的时间差
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据光路图，结合折射定律分析求解；
（2）根据光在介质中的速度，结合光线在介质中的传播距离分析求解。
（1）作出光路图如图：
根据折射率
整理得
所以激光在介质中的折射角
（2）根据
解得
光线1通过玻璃砖后不偏折，在介质中的传播距离为
对由几何知识知光线2在介质中的传播距离
则两条激光在介质中传播的时间差
14．如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为，滚轮对夯杆的正压力，滚轮与夯杆间的动摩擦因数，夯杆质量，坑深，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，不计空气阻力，取。求：
（1）夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小；
（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功以及滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）若夯杆落回深坑时与坑底作用时间，且夯杆不反弹，则坑底对夯杆的平均作用力是多少。
【答案】（1）解：夯杆加速上升阶段，根据牛顿第二定律
其中
解得

（2）解：夯杆加速上升的高度
在加速上升阶段，电动机对夯杆做的功
夯杆匀速上升阶段，电动机对夯杆做的功
每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功
夯杆加速上升的时间
摩擦产生的热量
解得
（3）解：夯杆落回坑底时，有
对夯杆，根据动量定理有
解得

【知识点】功能关系；动量定理；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）牛顿第二定律、滑动摩擦力公式。
夯杆受两个滚轮向上的摩擦力（共2f）和向下的重力，由牛顿第二定律列式，代入数据解得加速度。
（2）功的定义W=Fs，动能定理，摩擦生热Q=fs相对。
加速阶段：夯杆从静止加速到与滚轮共速，位移，电动机通过摩擦力做功
匀速阶段：夯杆匀速上升，电动机做功等于克服重力做功。
总功（也可用动能定理直接求）。
摩擦生热：相对位移s= vt1-h1，其中，热量Q=。
（3）夯杆释放后自由下落，由求碰前速度。
碰撞过程中，取向上为正方向，由动量定理求平均作用力，注意重力不可忽略，因为它作用时间与碰撞时间相同。
（1）夯杆加速上升阶段，根据牛顿第二定律
其中
解得
（2）方法一：夯杆加速上升的高度
在加速上升阶段，电动机对夯杆做的功
夯杆匀速上升阶段，电动机对夯杆做的功
每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功
方法二：根据动能定理，有
解得
夯杆加速上升的时间
摩擦产生的热量
解得
（3）夯杆落回坑底时，有
对夯杆，根据动量定理有
解得
15．在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一个粒子源于处不断释放质量为，带电量为的离子，其初速度视为零，经电压为的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀径向分布的电场）后，从点沿直径方向进入半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外。经磁场偏转，离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，硅片到的距离为，不计离子重力。求：
（1）离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小；
（2）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小；
（3）磁感应强度大小；
（4）若匀强磁场的磁感应强度大小可以调节，要让从点沿直线方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，求磁感应强度大小的取值范围。
【答案】（1）解：离子通过加速电场
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，可得离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小
（2）解：离子经过静电分析器，电场力提供向心力
可得
（3）解：离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，轨迹如图所示
由几何知识可知
根据洛伦兹力提供向心力有
其中
代入解得
（4）解：要让离子全部打在硅片上，其临界状态的轨迹如图所示
离子恰好打到硅片的最低点，根据几何关系有
离子恰好打到硅片的最高点，根据几何关系有
根据
可得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1） 离子在加速电场中，电场力做功，由动能定理（电场力做功等于动能增加）得v。
（2）电场力提供向心力、匀速圆周运动。
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，轨迹半径R1，电场力qE提供向心力，代入得。
（3）洛伦兹力提供向心力、几何关系求轨迹半径。
离子在磁场中做匀速圆周运动，由得。由几何关系（离子垂直打在硅片上，且硅片与PQ等高）可知轨迹半径r=R2，代入v得。
（4）临界几何关系、洛伦兹力半径公式。
离子从P点沿PQ方向进入磁场，要打在硅片上，其轨迹必须与硅片相交。硅片到PQ距离为，且硅片与PQ平行等长。临界情况为轨迹与硅片两端相切：
最低点：轨迹半径（由几何关系实际为相切条件）。
最高点：轨迹半径。
由，得，代入r1， r2可得取值范围：
（1）离子通过加速电场
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，可得离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小
（2）离子经过静电分析器，电场力提供向心力
可得
（3）离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，轨迹如图所示
由几何知识可知
根据洛伦兹力提供向心力有
其中
代入解得
（4）要让离子全部打在硅片上，其临界状态的轨迹如图所示
离子恰好打到硅片的最低点，根据几何关系有
离子恰好打到硅片的最高点，根据几何关系有
根据
可得
1 / 1广东深圳市聚龙科学中学教育集团2026年高三下学期考前学情自测物理试题
1．如图所示，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
2．如图所示，桌面中心固定在一个弹簧上方，弹簧固定在水平面的固定木桩上，某铜柱放在桌面中央，现用力向下压铜柱，铜柱与桌面向下移动一定距离后静止释放。弹簧始终在弹性限度内，则桌面从最低点向上振动过程中且铜柱脱离桌面前（　　）
A．桌面对铜柱做正功
B．铜柱速度越来越大
C．铜柱加速度越来越大
D．铜柱、桌面和弹簧系统的机械能越来越小
3．我国研发的弹性陶瓷纳米纤维气凝胶是一种耐高温的隔热材料，其内部存在大量孔隙，能显著降低热量传递。下列说法正确的是（　　）
A．气凝胶具有弹性，是因为分子间只存在引力
B．温度越高，气凝胶内空气分子的平均动能越大
C．用高温喷枪直喷时，气凝胶分子的布朗运动变剧烈
D．气凝胶能耐高温，说明温度升高时，气凝胶分子热运动反而减弱
4．中国空间站“天宫”自2022年底全面建成以来长期在轨运行。设“天宫”在地球附近做匀速圆周运动，如图中实线所示。在某次定期调整运行轨道时，“天宫”在P点沿图中箭头所指径向，极短时间内喷射气体，使其获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　）
A．天宫变轨前、后的机械能相同
B．天宫变轨后的运动周期比变轨前的小
C．天宫变轨后在近地点的速度比远地点的大
D．天宫变轨前的速度比变轨后在近地点的大
5．我国自主研制的“复兴号”高铁动车组采用交流牵引供电系统。列车运行时，受电弓获取高压交流电，经车载牵引变压器降压后，最终输出给牵引系统。若牵引变压器可简化为原线圈匝数为1000匝、副线圈匝数为75匝的理想变压器，已知高压交流电的电压为25kV，副线圈所接牵引系统的等效电阻为3Ω。忽略线路损耗，下列说法正确的是（ ）
A．副线圈输出电压的峰值为
B．原线圈输入电流为
C．当列车牵引功率增大时，原线圈输入电流保持不变
D．仅将原线圈匝数减少为原来的一半，则副线圈输出电压变为原来的2倍
6．如图所示，在墙内或天花板中埋有某根通有恒定电流长直导线。为探测该导线走向，现用一个与灵敏电流计（图中未画出）串联的感应线圈进行探测，结果如下表。忽略地磁场影响，该导线可能的走向是（　　）
探测 电流计有无示数
线圈平面平行于天花板OABC 沿OA方向平移 有
沿OC方向平移 无
线圈平面平行于墙面OADE 沿OA方向平移 无
沿OE方向平移 无
A．OE方向 B．OC方向 C．OB方向 D．OA方向
7．如图是一个碰球游戏的示意图，在水平桌面上固定一个内壁光滑的半径为的管形圆轨道，a、b、c为圆上三个点，且构成等边三角形。在内部放置质量分别为和的A、B两个发光弹力球（球径略小于管径，管径远小于），开始时B球静止于a点，A球以一定的初速度向右与B球发生弹性碰撞，已知两球只有碰撞时才发光，则（ ）
A．第二次碰撞前A、B球向心力之比为1：2
B．第二次碰撞前A、B球角速度之比为2：1
C．第二次发光点在c点
D．第二次发光点在a点
8．家用新风系统由物理除尘和静电除尘两套系统共同作用，如图所示，空气从进气口C进入新风系统，先通过底部的过滤网清除掉较大的灰尘颗粒，再进入管道通过静电除尘清除掉细小尘埃，A为金属管，接高电压正极，B为金属丝，接高电压负极，空气分子电离，使灰尘带上负电。有关静电除尘，下列说法正确的是（　　）
A．灰尘会被吸附到金属管A B．灰尘做匀加速运动
C．a、b两点电场强度相同 D．吸附过程灰尘的电势能减小
9．飞机机翼铸造过程中，熔池中的杂质未能及时排出，会形成夹渣等缺陷，利用超声波可以进行检测。如图甲所示，在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图乙、丙所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于缺陷深度和这两个反射信号在探头处的叠加效果，下列选项正确的是（　　）
A．缺陷深度
B．缺陷深度
C．这两个反射信号在探头处叠加后振动加强
D．这两个反射信号在探头处叠加后振动减弱
10．如图所示，与水平面夹角为的足够长传送带逆时针匀速转动，将可视为质点的物块从其顶端无初速度释放，物块与传送带间的动摩擦因数为，且。用、、、、、分别表示物块向下运动过程的时间、位移、速度、加速度、动能及机械能的大小，则下列关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．某科技小组计划探究机器人灵巧手的抓握功能，需要研究气动肌肉特性，设计灵巧手的压力控制电路。该科技小组用纤维网包裹气球，模拟灵巧手的气动肌肉。
（1）先测量气球的等效劲度系数，操作过程如下：
①实验装置如图（a）所示，力传感器上端固定一竖直轻质带有刻度尺的圆杆，0刻度线在杆的最顶端。用手扶稳气球并向下施力，使气球垂直按压圆杆，记录力传感器示数，气球对应的凹陷形变量，图（b）中刻度尺示数为　 　cm。
②多次实验，记录多组和的值，描绘出图像如图（c）所示。若将气球受到圆杆的压力和凹陷形变量的比值定义为气球的等效劲度系数，则为　 　N/m。（结果保留三位有效数字）
③图（c）中的图像不过坐标原点的原因是　 　。
（2）测量气动肌肉充气膨胀后的体积，实验装置如图所示，操作过程如下：
①气动肌肉一端通过细软管（体积忽略不计）与针筒相连，另一端连接气压传感器。初始时针筒和气动肌肉内可视为理想气体的体积分别为和，压强均为。
②将针筒内气体缓慢全部充入气动肌肉中，此时气压传感器显示的压强示数为，则膨胀后气动肌肉内气体的体积为　 　。（结果用、、、表示）
12．光照强度简称照度，反映光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为勒克斯（）。为了控制蔬菜大棚内的照度，农技人员对大棚设计了图甲所示的智能光控电路，当照度低于某阈值时，启动照明系统进行补光。
（1）为了设定控制电路具体参数，需要获得不同照度下光敏电阻的阻值，现用如图乙所示的多用电表进行测量。步骤如下：
①机械调零后，选择开关拨至“”位置，红黑表笔短接，然后调节多用电表面板上的部件　 　（填“S”或“T”），直到指针停在表盘右端0刻度处。
②用可调照度的灯照射光敏电阻。某次测量中，指针指示如图丙所示，则光敏电阻的阻值　 　，并用照度传感器记录此时的照度值。
③改变照度多次重复步骤②，得到光敏电阻阻值与照度的对应关系，如表1所示。
表1 光敏电阻阻值与照度对应表
照度/ 65890 41570 30840 20760 16040 12070 10530
0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0
（2）图甲电路中，电源电动势，内阻不计。定值电阻，电阻箱的阻值调节范围是，光敏电阻的电压增加到时，照明系统开始工作。现大棚内拟种植叶菜类蔬菜，农技人员设置照度阈值，当照度降低到时开始补光，电阻箱的阻值应调为　 　。
（3）当大棚内种植果菜类蔬菜时，需提高照度阈值，需要　 　（填“增大”或“减小”）电阻箱的阻值。
13．某科研团队正在研发一种基于圆柱形光纤的高精度激光传感器。如图所示，该传感器核心部件为一横截面半径为的玻璃半圆柱体（为圆心），用于引导和聚焦激光束。现将两条平行单色同种激光束同时射到半圆柱体上表面，激光入射点为半圆柱顶点，方向垂直于底面；激光入射点为，且。玻璃对该单色激光的折射率为，激光在真空中的光速为，不考虑各界面的反射光。求：
（1）激光在介质中的折射角；
（2）两条激光在介质中传播的时间差。
14．如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为，滚轮对夯杆的正压力，滚轮与夯杆间的动摩擦因数，夯杆质量，坑深，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，不计空气阻力，取。求：
（1）夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小；
（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功以及滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）若夯杆落回深坑时与坑底作用时间，且夯杆不反弹，则坑底对夯杆的平均作用力是多少。
15．在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一个粒子源于处不断释放质量为，带电量为的离子，其初速度视为零，经电压为的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀径向分布的电场）后，从点沿直径方向进入半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外。经磁场偏转，离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，硅片到的距离为，不计离子重力。求：
（1）离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小；
（2）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小；
（3）磁感应强度大小；
（4）若匀强磁场的磁感应强度大小可以调节，要让从点沿直线方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，求磁感应强度大小的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】根据玻尔理论得：
hva=E2－E1=10.2eV，hvb=E3－E1=12.09eV，hvc=E3－E2=1.89eV，hvd=E4－E3=0.65eV
故频率最大的是b光子，选项B正确．
A. a与上述结论：频率最大的是b光子不相符，故A不符合题意；
B. b与上述结论：频率最大的是b光子相符，故B符合题意；
C. c与上述结论：频率最大的是b光子不相符，故C不符合题意；
D. d与上述结论：频率最大的是b光子不相符，故D不符合题意．
【分析】根据波尔能级跃迁理论高能级轨道跃迁至低能级轨道辐射光子能量是两能级轨道能极差分析求解。
2．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．桌面对铜柱作用力方向竖直向上，与铜柱位移方向相同，对铜柱做正功，A正确；
C．对铜柱、桌面整体受力分析可得
整体向上运动，弹簧逐渐恢复原长，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当二者加速度减到0时，二者速度最大，继续向上运动弹力小于重力，加速度方向向下，由
可知，当，时二者分开，故加速度先减小后增大，C错误；
B．由上述分析可知，铜柱速度先增大后减小，B错误；
D．铜柱、桌面和弹簧系统的机械能守恒，D错误。
故选A。
【分析】 桌面从最低点向上振动过程中且铜柱脱离桌面前，整体受力分析可得，整体向上运动，弹簧逐渐恢复原长，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当二者加速度减到0时，二者速度最大‘继续向上运动弹力小于重力，加速度方向向下，由，当，时二者分开；分离前桌面对铜柱作用力竖直向上，做正功；先加速至最大再减速；加速度先向上减小后向下增大；只有弹力和重力做功系统机械能守恒。
3．【答案】B
【知识点】布朗运动；分子间的作用力；分子动能
【解析】【解答】A：气凝胶具有弹性是分子间引力和斥力共同作用的结果，不是只有引力，故错误；
B：温度是分子平均动能的标志，温度越高，气凝胶内空气分子（或气凝胶分子）的平均动能越大，故正确；
C：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子本身的运动，气凝胶分子做的是热运动，故错误；
D：温度升高，分子热运动加剧，不是减弱，故错误；
故答案选 B。
【分析】A：分子间同时存在引力和斥力，弹性是分子间作用力的宏观表现。
B：温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大。
C：布朗运动是液体或气体中悬浮颗粒的运动，不是分子运动。
D：温度升高，所有分子热运动加剧，内能增大。
4．【答案】C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A、变轨过程中天宫喷射气体，发动机对天宫做功，天宫的机械能增加，变轨前后机械能不相同，故A错误；
B、由开普勒第三定律，变轨后半长轴大于原轨道半径，因此变轨后的周期更大，故B错误；
C、根据开普勒第二定律，卫星沿椭圆轨道运动时相等时间内扫过的面积相等，近地点离地心更近，对应的运行速度更大，因此近地点速度大于远地点速度，故C正确；
D、在P点喷气后天宫新增径向速度分量，P点合速度大于原圆轨道速度；再结合开普勒第二定律，椭圆近地点速度大于P点速度，因此变轨前速度小于变轨后近地点速度，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查卫星变轨的机械能变化，喷气过程发动机做功，机械能发生改变；
B、考查开普勒第三定律，轨道半长轴越大，运行周期越长；
C、考查开普勒第二定律，椭圆轨道近地点速度大于远地点速度；
D、考查卫星变轨速度比较，结合速度合成与开普勒第二定律对比圆轨道速度、P点速度、椭圆近地点速度大小。
5．【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】已知原线圈电压有效值，原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，负载电阻。根据理想变压器电压比，可算出副线圈电压有效值，
A．副线圈输出电压有效值为，峰值应为，故A错误；
B．副线圈电流，由电流比，解得原线圈输入电流，故B错误；
C．理想变压器输入功率等于输出功率，列车牵引功率增大即输出功率增大，输入电压不变，则原线圈输入电流增大，故C错误；
D．由可知，、不变，仅将原线圈匝数减为原来一半时，副线圈输出电压变为原来的2倍，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A、考查交变电压有效值与峰值的关系，变压器计算所用电压均为有效值，峰值需要乘以
B、先根据欧姆定律求出副线圈电流，再利用理想变压器原副线圈电流与匝数成反比的规律求解原线圈电流；
C、理想变压器输入功率由输出功率决定，负载功率增大时，输入功率与输入电流都会增大；
D、根据变压器电压与匝数成正比的规律，分析原线圈匝数减半时副线圈电压的变化情况。
6．【答案】B
【知识点】通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】线圈在天花板上沿着OA方向移动，有感应电流，说明沿着OA方向磁场变化，导线可能沿着OC方向；沿着OC方向移动，没有感应电流，说明沿着OC方向磁场没有变化，导线不可能沿着OA方向；线圈在墙面上沿着OA方向移动，没有感应电流，说明沿着OA方向磁场没有变化，OE不可能有导线，线圈沿着OE方向移动，没有感应电流，说明沿着OA方向没有导线，导线可能的走向是OC方向。
故选B。
【分析】根据直线电流周围的磁场分布和电磁感应的条件分析判断。
7．【答案】C
【知识点】向心力；碰撞模型
【解析】【解答】A：第一次碰撞后，机械能守恒得，解得，；
向心力，则 ：= ：=：=1：8，故A错误；
B：角速度，则，故B错误；
C：碰后A反向（逆时针）速度大小为，B顺时针速度大小为。设A走弧长s，则B走弧长2s，总弧s+2s=2πR，得。a、b、c三等分圆周，弧长对应从a逆时针到c点，因此第二次碰撞发生在c点，故C正确；
D：由上述分析，第二次碰撞发生在c点，不是a点，故D错误。
故答案选 C。
【分析】弹性碰撞公式：，。
向心力公式：。
角速度公式：。
圆周运动相遇问题：两球反向运动，相遇时总路程为圆周长；根据速度比例求路程分配，确定相遇点位置。
8．【答案】A,D
【知识点】静电的防止与利用；电场线；电势能
【解析】【解答】A：金属管A接正极，金属丝B接负极，电场方向由A指向B。灰尘带负电，受到的电场力方向与电场方向相反，即指向A，故灰尘被吸附到A，A正确；
B：该电场为非匀强电场，越靠近A电场强度越小，灰尘所受电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，做加速度减小的变加速运动，不是匀加速，故B错误；
C：电场强度是矢量，a、b两点电场方向不同，故电场强度不相同，故C错误；
D：灰尘被吸附过程中，电场力做正功，电势能减小，故D正确。
故答案选 AD。
【分析】电场方向：从正极指向负极，即从A指向B。
负电荷受力方向：与电场方向相反，即指向A。
电场强度是矢量：比较大小和方向，a、b两点方向不同。
电场力做功与电势能关系：电场力做正功，电势能减小。
非匀强电场中，电场力随位置变化，加速度也变化，不是匀变速运动。
9．【答案】B,D
【知识点】波长、波速与频率的关系；波的干涉现象
【解析】【解答】AB．结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差
缺陷深度，A错误，B正确；
CD．超声波在机翼材料中的波长为
因这两个反射信号在探头处的路程差为，可知这两个反射信号在探头处叠加后振动减弱，C错误，D正确。
故选BD。
【分析】超声波测距：反射信号时间差为超声波从探头到缺陷再返回的时间，深度。
波速、波长与周期关系：，由图像读出周期（如两相邻波峰时间差）。
波的干涉叠加：两列波在相遇点叠加，若波程差为半波长的奇数倍，则振动减弱（相位相反）；若为波长的整数倍，则振动加强。
10．【答案】B,D
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A：物块在传送带上运动分为两个阶段：与传送带共速前，物块受到的滑动摩擦力向下，加速度为，做加速运动；共速后，由于，物块继续向下加速，滑动摩擦力向上，加速度为（），速度仍在增大，因此速度图像不会出现水平段，故A错误；
B：物块共速前加速度为，共速后加速度为（），因此加速度图像表现为两段不同大小的水平线段，故B正确；
C：物块整个下滑过程始终在加速，速度持续增大，因此动能也一直增大，不会出现下降段，故C错误；
D：根据功能关系，物块的机械能变化量等于摩擦力做的功。共速前，摩擦力方向与位移方向相同，做正功，机械能增大；共速后，摩擦力方向与位移方向相反，做负功，机械能减小，因此机械能图像先上升后下降，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】A：速度图像的变化由加速度决定，两个阶段加速度均为正，速度持续增大，无匀速阶段；
B：两个阶段摩擦力方向不同，导致加速度大小不同，图像呈现两段水平线段；
C：动能与速度平方成正比，速度持续增大，动能也持续增大；
D：机械能的变化由摩擦力做功决定，摩擦力方向的改变导致机械能先增后减。
11．【答案】（1）0.60；257；由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。
（2）
【知识点】胡克定律；实验基础知识与实验误差；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1） ① 刻度尺分度值为，需估读到分度值下一位，凹陷形变量为杆顶端到气球底端的刻度差，示数为0.60cm
② 根据胡克定律，知图像的斜率等于，从图中可得：图线起点为，终点为，计算可得等效劲度系数约为
③ 由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。
故答案为： ① 0.60；②257；③由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。
（2） ② 由题意得，充气过程为等温过程，对针筒和气动肌肉内的全部理想气体，初始状态：压强 ，总体积， 末状态：压强，总体积，由玻意耳定律
整理得膨胀后体积
故答案为：②
【分析】(1) ① 刻度尺分度值为1mm，读数需估读到下一位，因此示数为0.60cm；
② 等效劲度系数是图像的斜率，取图中两点计算斜率，再换算单位；
③ 图线不过原点，是因为圆杆自身有重力，即使无凹陷（），力传感器也会因杆的重力产生示数。
(2) 气体充气过程为等温过程，根据玻意耳定律，可解出末态体积。
（1）[1]刻度尺分度值为，需估读到分度值下一位，凹陷形变量为杆顶端到气球底端的刻度差，示数为0.60cm
[2]根据胡克定律，知图像的斜率等于，从图中可得：图线起点为，终点为，计算可得等效劲度系数约为
[3]由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。
（2）依题意，充气过程为等温过程，对针筒和气动肌肉内的全部理想气体，初始状态：压强 ，总体积， 末状态：压强，总体积，由玻意耳定律
有
整理得膨胀后体积
12．【答案】（1）T；
（2）1700
（3）减小
【知识点】利用传感器制作简单的自动控制装置；研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性
【解析】【解答】（1）在测量光敏电阻的阻值时，选择倍率后，需要将红黑表笔短接，然后调节多用电表面板上的欧姆调零旋钮T进行欧姆调零；
根据示数和挡位可知多用电表的读数为
（2）已知 光敏电阻阻值与照度对应表 ，由表1可知，当照度时，
根据欧姆定律可知电流
根据欧姆定律，电阻箱接入的阻值
（3）由表1可知，光敏电阻阻值随照度的增大而减小。提高照度，光敏电阻减小，在电路中分得的电压减小，为了分得和没有提高照度阈值前相同的电压，需要提高其阻值在总电阻中的占比，因此需要减小电阻箱的阻值。
【分析】（1）测量电阻时需要进行欧姆调零；
（2）利用照射强度可以得到电阻的大小，结合欧姆定律可以求出电流的大小，结合闭合电路的欧姆定律可以求出电阻箱接入的阻值大小；
（3）光敏电阻的阻值减小时在电路中分得的电压减小，为了分得和没有提高照度阈值前相同的电压，需要提高其阻值在总电阻中的占比，因此需要减小电阻箱的阻值。
（1）[1]选择倍率后，需要将红黑表笔短接，然后调节多用电表面板上的欧姆调零旋钮T进行欧姆调零；
[2]多用电表的读数为
（2）由表1可知，当照度时，
电流
根据欧姆定律，电阻箱接入的阻值
（3）由表1可知，光敏电阻阻值随照度的增大而减小。提高照度，光敏电阻减小，在电路中分得的电压减小，为了分得和没有提高照度阈值前相同的电压，需要提高其阻值在总电阻中的占比，因此需要减小电阻箱的阻值。
13．【答案】（1）作出光路图如图：
根据折射率
整理得
所以激光在介质中的折射角
（2）根据
解得
光线1通过玻璃砖后不偏折，在介质中的传播距离为
对由几何知识知光线2在介质中的传播距离
则两条激光在介质中传播的时间差
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据光路图，结合折射定律分析求解；
（2）根据光在介质中的速度，结合光线在介质中的传播距离分析求解。
（1）作出光路图如图：
根据折射率
整理得
所以激光在介质中的折射角
（2）根据
解得
光线1通过玻璃砖后不偏折，在介质中的传播距离为
对由几何知识知光线2在介质中的传播距离
则两条激光在介质中传播的时间差
14．【答案】（1）解：夯杆加速上升阶段，根据牛顿第二定律
其中
解得

（2）解：夯杆加速上升的高度
在加速上升阶段，电动机对夯杆做的功
夯杆匀速上升阶段，电动机对夯杆做的功
每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功
夯杆加速上升的时间
摩擦产生的热量
解得
（3）解：夯杆落回坑底时，有
对夯杆，根据动量定理有
解得

【知识点】功能关系；动量定理；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）牛顿第二定律、滑动摩擦力公式。
夯杆受两个滚轮向上的摩擦力（共2f）和向下的重力，由牛顿第二定律列式，代入数据解得加速度。
（2）功的定义W=Fs，动能定理，摩擦生热Q=fs相对。
加速阶段：夯杆从静止加速到与滚轮共速，位移，电动机通过摩擦力做功
匀速阶段：夯杆匀速上升，电动机做功等于克服重力做功。
总功（也可用动能定理直接求）。
摩擦生热：相对位移s= vt1-h1，其中，热量Q=。
（3）夯杆释放后自由下落，由求碰前速度。
碰撞过程中，取向上为正方向，由动量定理求平均作用力，注意重力不可忽略，因为它作用时间与碰撞时间相同。
（1）夯杆加速上升阶段，根据牛顿第二定律
其中
解得
（2）方法一：夯杆加速上升的高度
在加速上升阶段，电动机对夯杆做的功
夯杆匀速上升阶段，电动机对夯杆做的功
每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功
方法二：根据动能定理，有
解得
夯杆加速上升的时间
摩擦产生的热量
解得
（3）夯杆落回坑底时，有
对夯杆，根据动量定理有
解得
15．【答案】（1）解：离子通过加速电场
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，可得离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小
（2）解：离子经过静电分析器，电场力提供向心力
可得
（3）解：离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，轨迹如图所示
由几何知识可知
根据洛伦兹力提供向心力有
其中
代入解得
（4）解：要让离子全部打在硅片上，其临界状态的轨迹如图所示
离子恰好打到硅片的最低点，根据几何关系有
离子恰好打到硅片的最高点，根据几何关系有
根据
可得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1） 离子在加速电场中，电场力做功，由动能定理（电场力做功等于动能增加）得v。
（2）电场力提供向心力、匀速圆周运动。
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，轨迹半径R1，电场力qE提供向心力，代入得。
（3）洛伦兹力提供向心力、几何关系求轨迹半径。
离子在磁场中做匀速圆周运动，由得。由几何关系（离子垂直打在硅片上，且硅片与PQ等高）可知轨迹半径r=R2，代入v得。
（4）临界几何关系、洛伦兹力半径公式。
离子从P点沿PQ方向进入磁场，要打在硅片上，其轨迹必须与硅片相交。硅片到PQ距离为，且硅片与PQ平行等长。临界情况为轨迹与硅片两端相切：
最低点：轨迹半径（由几何关系实际为相切条件）。
最高点：轨迹半径。
由，得，代入r1， r2可得取值范围：
（1）离子通过加速电场
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，可得离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小
（2）离子经过静电分析器，电场力提供向心力
可得
（3）离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，轨迹如图所示
由几何知识可知
根据洛伦兹力提供向心力有
其中
代入解得
（4）要让离子全部打在硅片上，其临界状态的轨迹如图所示
离子恰好打到硅片的最低点，根据几何关系有
离子恰好打到硅片的最高点，根据几何关系有
根据
可得
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