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2025学年第二学期期末考试试卷
高一数学90分钟满分100分
班级
姓名
学号
一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分)
1.已知向量a=(-1,-),设m∈R,向量b=(2,m),若6∥a,则m=
2.已知cosa=-
17,a在第二象限，则sina的值为
3.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a4=7,a,+a2+a+a5=5,则S,=
4,已知复数z满足：z2=4-3i,则=
5.已知复数z的虚部为1，且z+2=m(meR),则实数m为
6.己知数列{an}的通项公式为an=3”-30(n为正整数)，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为
7.
已知向量m=(5,1),n=(a,b),a>0,b>0,则m庄的取值范围是
8.如图，在△ABC中，N为线段AC上靠近A点的三等分点，若AP=
m1
m+-
B+3C,则m=
10
10
已知数列{an},{b}满足a=1,6=2，a+1=2an-bn，b1=2b,-a，a0+b0三
10.已知函数()=V5 3i0sax+cos+乞@>0)在区间[0，网上只有-个袋点和两个最大值
点，则①的取值范围是
1.若对于向量a,存在与向量a在同-平面上的单位向量日8，使得a(气+8)25，a(何-)23
则同的最小值为
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12为进一步缓解中小学放学时道路拥堵问题，小明提出一个改造方案：假设校门口有条长155米，宽10米的公路（如图矩形BCD),公路的一
侧划有31个长5米宽25米的停车位（如矩形AEFG)，由于停车位不足，放学时段造成道路拥堵，在不改变停车位的大小和汽车通道宽度的条
件下，通过压缩道路边绿化带及改变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度AM=3(米)，此时AM=ME-AE,停车位相对
道路倾斜的角度LEAM=a,其中u∈（凭，号），该路段改造后的停车位比改造前增加_个，
绿化带
绿化带
F汽车通道
汽车通道
图1（改造前）
图2（改造后）
二、选择题（本大题共有4题，每小题4分，共16分）
13,下列各组向量中，可以作为平面向量的一个基的是()》
A.g=(1,2),2=(2,3)
B.g=(3,-2),22=（6,4)
c.g=(0,0),2=(-1,3)
D.8=(1,1),82=(2,2)
14在复平面内，复数z=i1-i)的共轭复数z对应的点位于()
A,第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D,第四象限
I5,设0eR,若对任意的x
02
成立，则
0可以是()
元
A.
B.
5π
3π
4
1
16.
已知各项均为正实数的数列{a,},若对任意的正整数n,都存在唯一的正整数m,使得an=S。（S,
为{an}的前n项和)，那么称{a,}为J数列，记bn=m,称{b,}为{a,}的J和数列”，则下列命题中真
命题的序号为()
①存在等差数列{an}为.J数列
②存在等比数列{an}为J数列
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