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四川南充市西充中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题
1．下列说法正确的是（　　）
A．做平抛运动的物体在任意相等时间内位移的增量都相等
B．平抛运动是加速度大小、方向都不变的曲线运动
C．做曲线运动的物体受到的合力一定是变力
D．曲线运动不可能是匀变速运动
【答案】B
【知识点】曲线运动；平抛运动
【解析】【解答】A、平抛运动竖直分位移增量恒定，但位移是矢量，相等时间内合位移增量方向不同，增量不相等，故 A 错误；
B、平抛运动只受恒定重力，加速度恒为重力加速度，大小、方向均不变，速度与加速度不共线，属于曲线运动，故 B 正确；
C、物体做曲线运动仅要求合力与速度不共线，合力可以是恒力（如平抛），不一定是变力，故 C 错误；
D、匀变速运动指加速度恒定的运动，平抛加速度恒定，属于匀变速曲线运动，因此曲线运动可以是匀变速运动，故 D 错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查平抛运动位移矢量变化规律。需区分分位移、合位移，判断相等时间内合位移矢量增量是否相等。
B、考查平抛运动的加速度与运动分类。需结合平抛受力分析加速度特点，依据速度、加速度共线与否区分直线、曲线运动。
C、考查曲线运动的受力条件。需明确曲线运动只限制合力与速度不共线，合力可为恒力。
D、考查匀变速运动的定义。需抓住加速度恒定这一核心判定条件，判断曲线运动能否为匀变速运动。
2．2022年5月，我国成功完成天舟四号货运飞船与空间站对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　）
A．组合体的轨道半径一定比地球静止卫星的小
B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C．组合体的角速度大小比地球静止卫星的小
D．组合体的加速度大小比地球静止卫星的小
【答案】A
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A、由开普勒第三定律，地球同步卫星周期为24h，组合体周期90min更小，因此轨道半径更小，故A正确；
B、第一宇宙速度是近地卫星最大环绕速度，组合体轨道高于地面，环绕速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C、角速度，组合体周期更小，角速度更大，故C错误；
D、万有引力提供向心加速度，组合体轨道半径更小，加速度更大，故D错误；
故答案为：A。
【分析】A、考查开普勒第三定律。需根据周期大小比较轨道半径，周期越小轨道半径越小。
B、考查第一宇宙速度物理意义。需明确第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大环绕速度。
C、考查角速度与周期关系。利用，周期越短角速度越大进行判断。
D、考查万有引力与向心加速度公式。依据，轨道半径越小向心加速度越大。
3．明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画。如图，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，A、B、C三齿轮半径的大小关系为 rA>rB>rC。下列说法正确的是（　　）
A．齿轮A的角速度比齿轮B的角速度大
B．齿轮B的角速度比齿轮C的角速度小
C．齿轮A边缘的向心加速度比齿轮B边缘的向心加速度小
D．齿轮B边缘的向心加速度比齿轮C边缘的向心加速度小
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A、A、B齿轮啮合，边缘线速度大小相等，已知，由可得，齿轮A角速度更小，故A错误；
B、B、C齿轮同轴转动，角速度一定相等，故B错误；
C、A、B线速度相等，由向心加速度公式，，则，齿轮A边缘向心加速度比B小，故C正确；
D、B、C角速度相同，由，，则，齿轮B边缘向心加速度比C大，故D错误。
故答案为：C。
【分析】A、考查啮合齿轮线速度相等，结合比较角速度大小；
B、考查同轴转动特点，同轴物体角速度完全相同；
C、考查线速度相等时向心加速度公式，半径越大向心加速度越小；
D、考查角速度相等时向心加速度公式，半径越大向心加速度越大。
4．2026年3月28日，世界超级摩托车锦标赛（WSBK）赛场，法国车手驾驶着中国摩托车制造商张雪机车的赛车，连夺SSP组别第一回合与第二回合冠军，实现两连冠。如图所示，赛车手驾驶摩托车在水平路面上转弯时车身向内侧倾斜一定角度，在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（　　）
A．地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上
B．地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上
C．只要摩托车的速度合适，沿转弯半径方向就可以不受摩擦力作用
D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
【答案】A
【知识点】形变与弹力；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、支持力始终垂直于接触面，路面为水平面，因此地面对车轮的支持力垂直水平路面向上，故 A 正确；
B、支持力垂直路面，不沿倾斜车身方向，故 B 错误；
C、水平路面上，重力与支持力均沿竖直方向，无法提供水平向内的向心力，必须依靠静摩擦力提供向心力，无论速度多大都不能不受摩擦力，故 C 错误；
D、向心力是合力的效果名称，并非实际受到的力，整体实际受力为重力、地面支持力、地面静摩擦力，故 D 错误；
故答案为：A。
【分析】A、考查弹力方向判断。需牢记弹力垂直于接触面，水平路面的支持力竖直向上。
B、考查支持力的方向规律。区分车身倾斜角度与接触面法线，支持力只与路面垂直，和车身无关。
C、考查水平圆周运动向心力来源。水平路面无倾斜分力，只能由静摩擦力提供转弯所需向心力。
D、考查受力分析的基本规则。受力分析只画性质力，向心力是效果力，不能作为实际受力列出。
5．如图，某河宽为400 m，小船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　）
A．若想以最短时间过河，小船过河位移大小为400 m
B．若想以最小位移过河，小船过河时间为80 s
C．若大暴雨导致水流速度增大到5 m/s，小船过河的最小位移为450 m
D．无论水速多大，小船过河的最短时间都是100 s
【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A、船头垂直河岸时过河时间最短，，沿水流方向位移，合位移大于400m，故A错误；
B、，最小位移等于河宽400m，船头斜向上游抵消水流水平分速度，垂直分速度，过河时间，故B错误；
C、水速增大为5m/s，，最短位移满足相似三角形，，故C错误；
D、最短过河时间仅由河宽与船垂直河岸分速度决定，，与水流速度无关，故D正确；
故答案为：D。
【分析】A、考查最短时间过河的合位移计算。需区分垂直河岸分运动、沿水流分运动，合位移是两个分位移的矢量和。
B、考查最小位移过河的时间计算。船速大于水速时最小位移等于河宽，先求垂直河岸分速度再计算过河时间。
C、考查水速大于船速时最短位移规律。利用速度三角形相似推导最短位移公式，代入数值对比选项。
D、考查最短过河时间的决定条件。最短时间只与河宽、船静水速度有关，水流速度只影响水平偏移，不改变过河最短时长。
6．两均匀球体之间的万有引力大小为F，若保持其中一个质量不变，另一个质量减半，同时球心间距也减半，则它们之间的万有引力大小为（　　）
A．0.5F B．F C．2F D．4F
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】万有引力公式：，设初始引力；
变化后：不变，，间距，代入得
故答案为：C。
【分析】考查万有引力公式综合运算。利用、分步计算倍数，得到最终引力为2F。
7．在双星系统的运动平面内，以两天体连线为底作等边三角形，第三个顶点称为“特洛伊点”，在该点处，小物体在两个大物体的万有引力作用下做圆周运动，相对于两大物体保持静止。已知一双星系统距其它天体较远，两星质量均为，相距为，有一颗探测器位于“特洛伊点”上，三者在万有引力作用下保持相对静止，探测器质量远小于双星质量，万有引力常量为，则探测器的速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】两星质量均为，间距，双星圆心在连线中点，轨道半径。
万有引力提供向心力：，
特洛伊点与两星构成等边三角形，探测器到每颗星距离均为，探测器做圆周运动的圆心同样为双星中点，轨道半径：
两颗恒星对探测器的引力大小均为，两引力夹角，合力：
合力提供向心力求速度，代入化简：
， 得
故答案为：C。
【分析】本题解题思路为先对双星列万有引力提供向心力方程求出系统公转角速度，再结合等边三角形几何关系得到探测器轨道半径，随后利用平行四边形定则合成两恒星对探测器的引力，由、夹角60°得到合引力，最后将合引力作为向心力，联立，代入化简，解出探测器线速度。
8．甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则（　　）
A．甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间
B．甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度
C．甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远
D．欲使两位同学射出的箭一样远，应提高甲同学射箭出射点高度
【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、平抛运动竖直分运动，甲乙下落高度相同，运动时间相等，故A错误；
B、落地速度偏角满足，甲的落地偏角更大，相同，因此甲的初速度更小，故B正确；
C、水平位移，甲初速度小、时间相等，甲落地点更近，故C错误；
D、水平位移公式，甲初速度更小，若要与乙相等，需增大下落高度，即提高甲的出射点高度，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】A、考查平抛运动时间决定条件。平抛运动时间仅由下落高度决定，高度一致则运动时间相等。
B、考查平抛落地偏角公式。下落时间相同，落地速度偏角越大，水平初速度越小。
C、考查水平分位移公式。运动时间相同，初速度越小，水平射程越小。
D、考查射程综合表达式。初速度偏小的物体，提升抛出高度可增大水平射程，使射程与另一物体相同。
9．某质点在平面上运动，时刻位于坐标原点。该质点在方向运动的位移一时间图像如图甲所示，在方向运动的速度一时间图像如图乙所示，已知，。下列说法正确的是（　　）
A．质点运动轨迹可能是直线也可能是曲线
B．末质点位置坐标为（，）
C．末质点的速度方向与轴夹角为
D．质点运动的轨迹方程为
【答案】C,D
【知识点】曲线运动的条件；运动的合成与分解
【解析】【解答】由图甲：x方向匀速直线运动，，位移公式 ；
由图乙：y方向匀加速直线运动，初速度，加速度 ，速度 ，位移公式 。
A、x匀速、y匀加速，合加速度沿y轴恒定，合速度与合加速度不共线，轨迹一定是曲线，故A错误；
B、：；y位移 ，坐标，故B错误；
C、时，，；设速度与x轴夹角为，，，故C正确；
D、由得，代入y位移式：，故D正确；
故答案为：CD。
【分析】A、考查曲线、直线运动判定。匀速分运动与匀变速分运动合成，加速度恒定且与初速度不共线，一定做曲线运动。
B、考查分运动位移计算。分别代入x、y位移公式算出1s时刻两个分位移，对比坐标正误。
C、考查合速度方向夹角计算。先求出两方向分速度，利用计算速度偏角。
D、考查消参求轨迹方程。由x方向匀速表达式解出时间t，代入y方向位移公式消去参数t，得到x、y关系式。
10．神舟十八号载人飞船与天和核心舱对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十八号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与天和核心舱对接，之后在圆轨道Ⅲ上运行。则神舟十八号飞船（ ）
A．由轨道Ⅰ变换到轨道Ⅱ需要在点加速
B．在轨道Ⅰ上经过点时加速度大于轨道Ⅱ上经过点时加速度
C．在轨道Ⅱ上经过点时的速度小于在轨道上Ⅰ的运行速度
D．在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上圆周运动的周期比为
【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A、飞船从低圆轨道Ⅰ变到椭圆轨道Ⅱ，需要在A点向后喷气加速，做离心运动，故A正确；
B、加速度由万有引力决定，，同一位置A到地心距离不变，故轨道Ⅰ、Ⅱ上A点加速度相等，故B错误；
C、设轨道Ⅰ线速度；圆轨道Ⅲ线速度，，因此；飞船在椭圆轨道Ⅱ的B点需要再次加速才能进入圆轨道Ⅲ，因此椭圆轨道Ⅱ上B点速度小于，可得，故C正确；
D、根据开普勒第三定律，周期之比为，故D错误；
故答案为：AC。
【分析】A、考查卫星变轨原理。低轨道变高轨道需在近地点加速，万有引力不足以提供向心力，做离心运动进入椭圆轨道。
B、考查卫星加速度的决定式。同一位置到地心距离不变，万有引力不变，加速度大小相等。
C、考查不同轨道线速度大小比较。先由圆轨道线速度公式判断，再结合B点变轨需要加速，推出椭圆B点速度小于轨道Ⅲ速度，进而小于轨道Ⅰ速度。
D、考查开普勒第三定律。周期平方与轨道半径立方成正比，周期比值应为半径立方比值的平方根。
11．某同学利用如图1所示实验装置研究平抛运动的特点，通过频闪照相获得如图2所示图2中方格纸小格边长为照片，重力加速度为g。
（1）下列关于该实验的操作正确的是 。多选
A．斜槽末端切线必须水平
B．y轴的方向根据重锤线确定
C．应选质量小、体积大的球
D．可以通过小球蘸上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线
（2）图2中A点　 　填“是”或“不是”平抛的起点，频闪周期　 　用字母表示。
（3）小球在B点时速度与水平方向夹角的正切值为　 　。
【答案】（1）A；B
（2）不是；
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)A：平抛运动要求初速度沿水平方向，因此斜槽轨道末端切线必须调至水平，该操作规范，A正确；
B：竖直位移坐标轴的方向与重力方向一致，借助重锤线能够精准确定竖直方向，B正确；
C：实验要削弱空气阻力带来的误差，应选用质量大、体积小的小球，原题说法恰好相反，C错误；
D：小球蘸墨水直接接触纸面会产生滑动摩擦力，改变小球真实运动轨迹，干扰平抛数据，不能采用该方法，D错误；
故答案为：AB。
(2)自由落体运动从初速度为0的起点开始，连续相等时间内竖直位移比值固定为，题图中两段竖直位移为、，比值不满足，因此A点并非平抛运动抛出起点；
竖直分运动是匀变速直线运动，适用逐差法公式，两段位移差值，代入得，变形解得时间间隔。
故答案为：不是；；
(3)水平方向小球匀速运动，AB、BC水平位移均为，因此初速度：
；
竖直方向某段中间时刻瞬时速度等于该段平均速度，B点是AC竖直段中间时刻，竖直分速度：
；
设B点合速度与水平方向夹角为，正切值等于竖直分速度与水平初速度之比：
。
故答案为：；
【分析】(1) 结合平抛实验操作规范逐一判断选项，从初速度水平条件、坐标轴校准、空气阻力控制、轨迹记录方式四个角度分析每一项操作的正误。
(2) 利用初速度为0的匀加速直线运动位移比例规律判断抛出点；再使用匀变速直线运动逐差公式，代入竖直位移差求解相邻两点的时间间隔。
(3) 核心公式：水平匀速、匀变速中间时刻速度等于平均速度、速度偏角正切值；先求水平初速度，再求B点竖直分速度，最后作比值得到夹角正切值。
12．赵同学探究向心力大小的实验装置如图所示，摇柄在外力作用下可以绕着竖直方向的转轴转动，一根无弹性的细线一端固定在摇柄下端点处，另一端连接一小钢球，通过转动摇柄可控制小钢球在某一水平面内做匀速圆周运动。
（1）为了测量小钢球的周期，在其运动的圆周上某处安装一闪光标记，从某次小钢球经过该标记时开始计时，并计数为1，此后小钢球每经过闪光标记一次，计数加1，当计数到10时，结束计时，测得的时间为，则小钢球运动的周期　 　。（用表示）
（2）为了探究向心力大小与周期的关系，我们在调整摇柄转速的同时，应保证______不变。
A．细线长度
B．小钢球做圆周运动的半径
C．小钢球在同一水平面内做匀速圆周运动
（3）测得小钢球的质量为，小钢球的球心到点的距离为，小钢球做匀速圆周运动的半径为，重力加速度大小为。我们从受力分析的角度可以知道，小钢球做匀速圆周运动所需的向心力大小　 　。（用本问中涉及的物理量符号表示）
（4）某次实验时保持小钢球做匀速圆周运动的周期不变，该同学观察到小钢球做匀速圆周运动的半径明显增大了，则细线的长度　 　（填“增加”“减小”或“不变”）。
【答案】（1）
（2）B
（3）
（4）增加
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】(1)实验记录小钢球完成10次圆周运动总时间为，10次计数对应实际完整转动圈数；根据周期定义，单圈运动时间为
故答案为：；
(2)探究向心力与周期的关系，向心力公式，依据控制变量法，需保持小球质量、轨道半径不变。
A：仅固定细线总长，摆角变化会改变圆周半径，无法控制变量，A错误；
B：保持细线总长不变且维持转动半径恒定，满足单一变量要求，B正确；
C：仅保证水平面运动，摆角改变仍会改变半径，变量不唯一，C错误；
故答案为：B。
(3)对小钢球受力分析，受重力、绳拉力，将拉力正交分解：竖直方向平衡：
水平分力提供向心力：，两式相除消去，得，由几何关系，绳长、轨道半径：，联立两式，推导向心力：
故答案为：；
(4)圆周运动半径，结合向心力公式联立
约去，代入，化简周期：
几何关系，代入消去：
由公式可知周期只与绳长、重力加速度有关；周期不变时，轨道半径增大，说明细线总长增加。
故答案为：增加；
【分析】(1) 核心概念为周期定义，区分计数次数与实际转动圈数，用总时间除以实际完整圈数，通过公式求解周期。
(2) 核心公式，实验采用控制变量法，探究与的关系时固定，逐项判断操作能否保证轨道半径不变。
(3) 采用正交分解法，竖直方向受力平衡、水平分力充当向心力，结合直角三角形几何关系得到表达式，联立方程消去中间量拉力，推导向心力表达式。
(4) 核心向心力公式，联立受力平衡方程消去角度，推导周期与绳长、轨道半径的关系式，再通过公式中变量的依存关系，分析周期不变时半径增大对应的绳长变化。
（1）小钢球运动的周期
（2）AB．根据向心力可知，要探究向心力大小与周期的关系，需要保持m、r不变，可知保证细线长度不变，无法保持小钢球做圆周运动的半径不变，故A错误，B正确；
C．保证在同一水平面内运动，无法保证半径不变，故C错误。
故选B。
（3）小钢球受到重力mg、绳子拉力T而做匀速圆周运动，小钢球竖直方向有
水平方向有
因为
联立解得向心力大小
（4）根据
整理得
因为
联立可得
可知小钢球做匀速圆周运动的周期不变，该同学观察到小钢球做匀速圆周运动的半径明显增大了，则细线的长度增加。
13．质量为m=1kg的小球从距水平地面高为h的位置以 的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为x=30m，不计空气阻力，取求：
（1）小球在空中飞行的时间t；
（2）小球抛出时的高度h；
（3）小球到达地面时的速度v大小和方向。
【答案】（1）解：平抛运动水平分运动为匀速直线运动，水平位移公式
变形可得小球在空中飞行时间
（2）解：平抛运动竖直分运动为自由落体运动，下落高度公式
代入时间计算抛出点高度
（3）解：竖直方向做匀加速直线运动，落地竖直分速度
落地合速度为水平、竖直分速度的矢量合，由勾股定理
设落地速度与水平方向夹角为，速度偏角正切值等于竖直分速度与水平初速度之比：
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】(1) 平抛水平方向不受外力做匀速直线运动，依靠这一运动关系，对式子进行代数变形，代入题目给出的水平位移、初速度数值，直接计算小球完整的空中飞行时长。
(2) 平抛竖直方向初速度为零，做加速度等于重力加速度的自由落体匀变速运动，利用的下落规律，将第一问解出的总运动时间代入式子，求出抛出位置距离地面的竖直高度。
(3) 先结合竖直匀加速运动规律算出落地瞬间竖直方向分速度，再根据矢量合成的勾股关系联立水平、竖直分速度得到落地合速度大小，最后依靠分速度比值关系，计算落地速度相对水平方向偏角的正切数值。
（1）小球在空中飞行的时间为
（2）小球抛出时的高度为
（3）小球到达地面时竖直分速度为
到达地面时的速度为
到达地面时的速度与水平方向的夹角为，则有
14．某火星探测器登陆火星后，在火星表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）火星的质量；
（3）火星的密度。
【答案】（1）解：竖直上抛运动上升、下落过程具备运动对称性，抛出初速度大小为，经过总时间落回抛出点时速度大小为、方向向下，取向上为正方向，速度公式写作
对式子移项整理求解火星表面重力加速度
（2）解：忽略火星自转影响，火星表面物体受到的万有引力等于自身重力，万有引力与重力联立等式
等式两边消去物体质量，变形得到火星质量表达式
将(1)中代入，化简得
（3）解：火星可近似看作球体，球体体积计算公式
物质密度定义式为质量与体积的比值
把、一同代入密度公式，约分消去后化简
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】(1) 竖直上抛全过程加速度恒定为重力加速度，选取向上为正方向，落地速度带负号代入，通过移项代数运算直接解出星球表面重力加速度。
(2) 利用星球表面万有引力等于重力的黄金代换关系，消去地面物体质量得到星球质量与的关系式，再将第一问求出的代入完成代换，推导出只用已知量表达的火星质量公式。
(3) 先写出球体体积与密度定义式，把第二问得到的火星质量和球体体积同时代入密度公式，对分式进行约分、化简，消去半径相关中间项，最终得到火星密度的最简表达式。
（1）一小球做竖直上抛运动，根据对称性，利用速度公式有
解得
（2）在火星表面，万有引力近似等于重力，则有
结合上述解得
（3）火星的体积
火星的密度
结合上述解得
15．如图所示的玩具转盘半径为l，角速度ω可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA = 1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角θ1 = 37°，绳BC与竖直方向夹角θ2 = 53°。不计摩擦阻力，重力加速度为g。
（1）要保持两轻绳拉直，求ω的取值范围；
（2）当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小；
（3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求ω的取值范围。
【答案】（1）
（2），
（3）
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
1 / 1四川南充市西充中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题
1．下列说法正确的是（　　）
A．做平抛运动的物体在任意相等时间内位移的增量都相等
B．平抛运动是加速度大小、方向都不变的曲线运动
C．做曲线运动的物体受到的合力一定是变力
D．曲线运动不可能是匀变速运动
2．2022年5月，我国成功完成天舟四号货运飞船与空间站对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　）
A．组合体的轨道半径一定比地球静止卫星的小
B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C．组合体的角速度大小比地球静止卫星的小
D．组合体的加速度大小比地球静止卫星的小
3．明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画。如图，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，A、B、C三齿轮半径的大小关系为 rA>rB>rC。下列说法正确的是（　　）
A．齿轮A的角速度比齿轮B的角速度大
B．齿轮B的角速度比齿轮C的角速度小
C．齿轮A边缘的向心加速度比齿轮B边缘的向心加速度小
D．齿轮B边缘的向心加速度比齿轮C边缘的向心加速度小
4．2026年3月28日，世界超级摩托车锦标赛（WSBK）赛场，法国车手驾驶着中国摩托车制造商张雪机车的赛车，连夺SSP组别第一回合与第二回合冠军，实现两连冠。如图所示，赛车手驾驶摩托车在水平路面上转弯时车身向内侧倾斜一定角度，在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（　　）
A．地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上
B．地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上
C．只要摩托车的速度合适，沿转弯半径方向就可以不受摩擦力作用
D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
5．如图，某河宽为400 m，小船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　）
A．若想以最短时间过河，小船过河位移大小为400 m
B．若想以最小位移过河，小船过河时间为80 s
C．若大暴雨导致水流速度增大到5 m/s，小船过河的最小位移为450 m
D．无论水速多大，小船过河的最短时间都是100 s
6．两均匀球体之间的万有引力大小为F，若保持其中一个质量不变，另一个质量减半，同时球心间距也减半，则它们之间的万有引力大小为（　　）
A．0.5F B．F C．2F D．4F
7．在双星系统的运动平面内，以两天体连线为底作等边三角形，第三个顶点称为“特洛伊点”，在该点处，小物体在两个大物体的万有引力作用下做圆周运动，相对于两大物体保持静止。已知一双星系统距其它天体较远，两星质量均为，相距为，有一颗探测器位于“特洛伊点”上，三者在万有引力作用下保持相对静止，探测器质量远小于双星质量，万有引力常量为，则探测器的速度为（　　）
A． B． C． D．
8．甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则（　　）
A．甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间
B．甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度
C．甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远
D．欲使两位同学射出的箭一样远，应提高甲同学射箭出射点高度
9．某质点在平面上运动，时刻位于坐标原点。该质点在方向运动的位移一时间图像如图甲所示，在方向运动的速度一时间图像如图乙所示，已知，。下列说法正确的是（　　）
A．质点运动轨迹可能是直线也可能是曲线
B．末质点位置坐标为（，）
C．末质点的速度方向与轴夹角为
D．质点运动的轨迹方程为
10．神舟十八号载人飞船与天和核心舱对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十八号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与天和核心舱对接，之后在圆轨道Ⅲ上运行。则神舟十八号飞船（ ）
A．由轨道Ⅰ变换到轨道Ⅱ需要在点加速
B．在轨道Ⅰ上经过点时加速度大于轨道Ⅱ上经过点时加速度
C．在轨道Ⅱ上经过点时的速度小于在轨道上Ⅰ的运行速度
D．在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上圆周运动的周期比为
11．某同学利用如图1所示实验装置研究平抛运动的特点，通过频闪照相获得如图2所示图2中方格纸小格边长为照片，重力加速度为g。
（1）下列关于该实验的操作正确的是 。多选
A．斜槽末端切线必须水平
B．y轴的方向根据重锤线确定
C．应选质量小、体积大的球
D．可以通过小球蘸上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线
（2）图2中A点　 　填“是”或“不是”平抛的起点，频闪周期　 　用字母表示。
（3）小球在B点时速度与水平方向夹角的正切值为　 　。
12．赵同学探究向心力大小的实验装置如图所示，摇柄在外力作用下可以绕着竖直方向的转轴转动，一根无弹性的细线一端固定在摇柄下端点处，另一端连接一小钢球，通过转动摇柄可控制小钢球在某一水平面内做匀速圆周运动。
（1）为了测量小钢球的周期，在其运动的圆周上某处安装一闪光标记，从某次小钢球经过该标记时开始计时，并计数为1，此后小钢球每经过闪光标记一次，计数加1，当计数到10时，结束计时，测得的时间为，则小钢球运动的周期　 　。（用表示）
（2）为了探究向心力大小与周期的关系，我们在调整摇柄转速的同时，应保证______不变。
A．细线长度
B．小钢球做圆周运动的半径
C．小钢球在同一水平面内做匀速圆周运动
（3）测得小钢球的质量为，小钢球的球心到点的距离为，小钢球做匀速圆周运动的半径为，重力加速度大小为。我们从受力分析的角度可以知道，小钢球做匀速圆周运动所需的向心力大小　 　。（用本问中涉及的物理量符号表示）
（4）某次实验时保持小钢球做匀速圆周运动的周期不变，该同学观察到小钢球做匀速圆周运动的半径明显增大了，则细线的长度　 　（填“增加”“减小”或“不变”）。
13．质量为m=1kg的小球从距水平地面高为h的位置以 的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为x=30m，不计空气阻力，取求：
（1）小球在空中飞行的时间t；
（2）小球抛出时的高度h；
（3）小球到达地面时的速度v大小和方向。
14．某火星探测器登陆火星后，在火星表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）火星的质量；
（3）火星的密度。
15．如图所示的玩具转盘半径为l，角速度ω可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA = 1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角θ1 = 37°，绳BC与竖直方向夹角θ2 = 53°。不计摩擦阻力，重力加速度为g。
（1）要保持两轻绳拉直，求ω的取值范围；
（2）当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小；
（3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求ω的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动；平抛运动
【解析】【解答】A、平抛运动竖直分位移增量恒定，但位移是矢量，相等时间内合位移增量方向不同，增量不相等，故 A 错误；
B、平抛运动只受恒定重力，加速度恒为重力加速度，大小、方向均不变，速度与加速度不共线，属于曲线运动，故 B 正确；
C、物体做曲线运动仅要求合力与速度不共线，合力可以是恒力（如平抛），不一定是变力，故 C 错误；
D、匀变速运动指加速度恒定的运动，平抛加速度恒定，属于匀变速曲线运动，因此曲线运动可以是匀变速运动，故 D 错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查平抛运动位移矢量变化规律。需区分分位移、合位移，判断相等时间内合位移矢量增量是否相等。
B、考查平抛运动的加速度与运动分类。需结合平抛受力分析加速度特点，依据速度、加速度共线与否区分直线、曲线运动。
C、考查曲线运动的受力条件。需明确曲线运动只限制合力与速度不共线，合力可为恒力。
D、考查匀变速运动的定义。需抓住加速度恒定这一核心判定条件，判断曲线运动能否为匀变速运动。
2．【答案】A
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A、由开普勒第三定律，地球同步卫星周期为24h，组合体周期90min更小，因此轨道半径更小，故A正确；
B、第一宇宙速度是近地卫星最大环绕速度，组合体轨道高于地面，环绕速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C、角速度，组合体周期更小，角速度更大，故C错误；
D、万有引力提供向心加速度，组合体轨道半径更小，加速度更大，故D错误；
故答案为：A。
【分析】A、考查开普勒第三定律。需根据周期大小比较轨道半径，周期越小轨道半径越小。
B、考查第一宇宙速度物理意义。需明确第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大环绕速度。
C、考查角速度与周期关系。利用，周期越短角速度越大进行判断。
D、考查万有引力与向心加速度公式。依据，轨道半径越小向心加速度越大。
3．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A、A、B齿轮啮合，边缘线速度大小相等，已知，由可得，齿轮A角速度更小，故A错误；
B、B、C齿轮同轴转动，角速度一定相等，故B错误；
C、A、B线速度相等，由向心加速度公式，，则，齿轮A边缘向心加速度比B小，故C正确；
D、B、C角速度相同，由，，则，齿轮B边缘向心加速度比C大，故D错误。
故答案为：C。
【分析】A、考查啮合齿轮线速度相等，结合比较角速度大小；
B、考查同轴转动特点，同轴物体角速度完全相同；
C、考查线速度相等时向心加速度公式，半径越大向心加速度越小；
D、考查角速度相等时向心加速度公式，半径越大向心加速度越大。
4．【答案】A
【知识点】形变与弹力；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、支持力始终垂直于接触面，路面为水平面，因此地面对车轮的支持力垂直水平路面向上，故 A 正确；
B、支持力垂直路面，不沿倾斜车身方向，故 B 错误；
C、水平路面上，重力与支持力均沿竖直方向，无法提供水平向内的向心力，必须依靠静摩擦力提供向心力，无论速度多大都不能不受摩擦力，故 C 错误；
D、向心力是合力的效果名称，并非实际受到的力，整体实际受力为重力、地面支持力、地面静摩擦力，故 D 错误；
故答案为：A。
【分析】A、考查弹力方向判断。需牢记弹力垂直于接触面，水平路面的支持力竖直向上。
B、考查支持力的方向规律。区分车身倾斜角度与接触面法线，支持力只与路面垂直，和车身无关。
C、考查水平圆周运动向心力来源。水平路面无倾斜分力，只能由静摩擦力提供转弯所需向心力。
D、考查受力分析的基本规则。受力分析只画性质力，向心力是效果力，不能作为实际受力列出。
5．【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A、船头垂直河岸时过河时间最短，，沿水流方向位移，合位移大于400m，故A错误；
B、，最小位移等于河宽400m，船头斜向上游抵消水流水平分速度，垂直分速度，过河时间，故B错误；
C、水速增大为5m/s，，最短位移满足相似三角形，，故C错误；
D、最短过河时间仅由河宽与船垂直河岸分速度决定，，与水流速度无关，故D正确；
故答案为：D。
【分析】A、考查最短时间过河的合位移计算。需区分垂直河岸分运动、沿水流分运动，合位移是两个分位移的矢量和。
B、考查最小位移过河的时间计算。船速大于水速时最小位移等于河宽，先求垂直河岸分速度再计算过河时间。
C、考查水速大于船速时最短位移规律。利用速度三角形相似推导最短位移公式，代入数值对比选项。
D、考查最短过河时间的决定条件。最短时间只与河宽、船静水速度有关，水流速度只影响水平偏移，不改变过河最短时长。
6．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】万有引力公式：，设初始引力；
变化后：不变，，间距，代入得
故答案为：C。
【分析】考查万有引力公式综合运算。利用、分步计算倍数，得到最终引力为2F。
7．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】两星质量均为，间距，双星圆心在连线中点，轨道半径。
万有引力提供向心力：，
特洛伊点与两星构成等边三角形，探测器到每颗星距离均为，探测器做圆周运动的圆心同样为双星中点，轨道半径：
两颗恒星对探测器的引力大小均为，两引力夹角，合力：
合力提供向心力求速度，代入化简：
， 得
故答案为：C。
【分析】本题解题思路为先对双星列万有引力提供向心力方程求出系统公转角速度，再结合等边三角形几何关系得到探测器轨道半径，随后利用平行四边形定则合成两恒星对探测器的引力，由、夹角60°得到合引力，最后将合引力作为向心力，联立，代入化简，解出探测器线速度。
8．【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、平抛运动竖直分运动，甲乙下落高度相同，运动时间相等，故A错误；
B、落地速度偏角满足，甲的落地偏角更大，相同，因此甲的初速度更小，故B正确；
C、水平位移，甲初速度小、时间相等，甲落地点更近，故C错误；
D、水平位移公式，甲初速度更小，若要与乙相等，需增大下落高度，即提高甲的出射点高度，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】A、考查平抛运动时间决定条件。平抛运动时间仅由下落高度决定，高度一致则运动时间相等。
B、考查平抛落地偏角公式。下落时间相同，落地速度偏角越大，水平初速度越小。
C、考查水平分位移公式。运动时间相同，初速度越小，水平射程越小。
D、考查射程综合表达式。初速度偏小的物体，提升抛出高度可增大水平射程，使射程与另一物体相同。
9．【答案】C,D
【知识点】曲线运动的条件；运动的合成与分解
【解析】【解答】由图甲：x方向匀速直线运动，，位移公式 ；
由图乙：y方向匀加速直线运动，初速度，加速度 ，速度 ，位移公式 。
A、x匀速、y匀加速，合加速度沿y轴恒定，合速度与合加速度不共线，轨迹一定是曲线，故A错误；
B、：；y位移 ，坐标，故B错误；
C、时，，；设速度与x轴夹角为，，，故C正确；
D、由得，代入y位移式：，故D正确；
故答案为：CD。
【分析】A、考查曲线、直线运动判定。匀速分运动与匀变速分运动合成，加速度恒定且与初速度不共线，一定做曲线运动。
B、考查分运动位移计算。分别代入x、y位移公式算出1s时刻两个分位移，对比坐标正误。
C、考查合速度方向夹角计算。先求出两方向分速度，利用计算速度偏角。
D、考查消参求轨迹方程。由x方向匀速表达式解出时间t，代入y方向位移公式消去参数t，得到x、y关系式。
10．【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A、飞船从低圆轨道Ⅰ变到椭圆轨道Ⅱ，需要在A点向后喷气加速，做离心运动，故A正确；
B、加速度由万有引力决定，，同一位置A到地心距离不变，故轨道Ⅰ、Ⅱ上A点加速度相等，故B错误；
C、设轨道Ⅰ线速度；圆轨道Ⅲ线速度，，因此；飞船在椭圆轨道Ⅱ的B点需要再次加速才能进入圆轨道Ⅲ，因此椭圆轨道Ⅱ上B点速度小于，可得，故C正确；
D、根据开普勒第三定律，周期之比为，故D错误；
故答案为：AC。
【分析】A、考查卫星变轨原理。低轨道变高轨道需在近地点加速，万有引力不足以提供向心力，做离心运动进入椭圆轨道。
B、考查卫星加速度的决定式。同一位置到地心距离不变，万有引力不变，加速度大小相等。
C、考查不同轨道线速度大小比较。先由圆轨道线速度公式判断，再结合B点变轨需要加速，推出椭圆B点速度小于轨道Ⅲ速度，进而小于轨道Ⅰ速度。
D、考查开普勒第三定律。周期平方与轨道半径立方成正比，周期比值应为半径立方比值的平方根。
11．【答案】（1）A；B
（2）不是；
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)A：平抛运动要求初速度沿水平方向，因此斜槽轨道末端切线必须调至水平，该操作规范，A正确；
B：竖直位移坐标轴的方向与重力方向一致，借助重锤线能够精准确定竖直方向，B正确；
C：实验要削弱空气阻力带来的误差，应选用质量大、体积小的小球，原题说法恰好相反，C错误；
D：小球蘸墨水直接接触纸面会产生滑动摩擦力，改变小球真实运动轨迹，干扰平抛数据，不能采用该方法，D错误；
故答案为：AB。
(2)自由落体运动从初速度为0的起点开始，连续相等时间内竖直位移比值固定为，题图中两段竖直位移为、，比值不满足，因此A点并非平抛运动抛出起点；
竖直分运动是匀变速直线运动，适用逐差法公式，两段位移差值，代入得，变形解得时间间隔。
故答案为：不是；；
(3)水平方向小球匀速运动，AB、BC水平位移均为，因此初速度：
；
竖直方向某段中间时刻瞬时速度等于该段平均速度，B点是AC竖直段中间时刻，竖直分速度：
；
设B点合速度与水平方向夹角为，正切值等于竖直分速度与水平初速度之比：
。
故答案为：；
【分析】(1) 结合平抛实验操作规范逐一判断选项，从初速度水平条件、坐标轴校准、空气阻力控制、轨迹记录方式四个角度分析每一项操作的正误。
(2) 利用初速度为0的匀加速直线运动位移比例规律判断抛出点；再使用匀变速直线运动逐差公式，代入竖直位移差求解相邻两点的时间间隔。
(3) 核心公式：水平匀速、匀变速中间时刻速度等于平均速度、速度偏角正切值；先求水平初速度，再求B点竖直分速度，最后作比值得到夹角正切值。
12．【答案】（1）
（2）B
（3）
（4）增加
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】(1)实验记录小钢球完成10次圆周运动总时间为，10次计数对应实际完整转动圈数；根据周期定义，单圈运动时间为
故答案为：；
(2)探究向心力与周期的关系，向心力公式，依据控制变量法，需保持小球质量、轨道半径不变。
A：仅固定细线总长，摆角变化会改变圆周半径，无法控制变量，A错误；
B：保持细线总长不变且维持转动半径恒定，满足单一变量要求，B正确；
C：仅保证水平面运动，摆角改变仍会改变半径，变量不唯一，C错误；
故答案为：B。
(3)对小钢球受力分析，受重力、绳拉力，将拉力正交分解：竖直方向平衡：
水平分力提供向心力：，两式相除消去，得，由几何关系，绳长、轨道半径：，联立两式，推导向心力：
故答案为：；
(4)圆周运动半径，结合向心力公式联立
约去，代入，化简周期：
几何关系，代入消去：
由公式可知周期只与绳长、重力加速度有关；周期不变时，轨道半径增大，说明细线总长增加。
故答案为：增加；
【分析】(1) 核心概念为周期定义，区分计数次数与实际转动圈数，用总时间除以实际完整圈数，通过公式求解周期。
(2) 核心公式，实验采用控制变量法，探究与的关系时固定，逐项判断操作能否保证轨道半径不变。
(3) 采用正交分解法，竖直方向受力平衡、水平分力充当向心力，结合直角三角形几何关系得到表达式，联立方程消去中间量拉力，推导向心力表达式。
(4) 核心向心力公式，联立受力平衡方程消去角度，推导周期与绳长、轨道半径的关系式，再通过公式中变量的依存关系，分析周期不变时半径增大对应的绳长变化。
（1）小钢球运动的周期
（2）AB．根据向心力可知，要探究向心力大小与周期的关系，需要保持m、r不变，可知保证细线长度不变，无法保持小钢球做圆周运动的半径不变，故A错误，B正确；
C．保证在同一水平面内运动，无法保证半径不变，故C错误。
故选B。
（3）小钢球受到重力mg、绳子拉力T而做匀速圆周运动，小钢球竖直方向有
水平方向有
因为
联立解得向心力大小
（4）根据
整理得
因为
联立可得
可知小钢球做匀速圆周运动的周期不变，该同学观察到小钢球做匀速圆周运动的半径明显增大了，则细线的长度增加。
13．【答案】（1）解：平抛运动水平分运动为匀速直线运动，水平位移公式
变形可得小球在空中飞行时间
（2）解：平抛运动竖直分运动为自由落体运动，下落高度公式
代入时间计算抛出点高度
（3）解：竖直方向做匀加速直线运动，落地竖直分速度
落地合速度为水平、竖直分速度的矢量合，由勾股定理
设落地速度与水平方向夹角为，速度偏角正切值等于竖直分速度与水平初速度之比：
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】(1) 平抛水平方向不受外力做匀速直线运动，依靠这一运动关系，对式子进行代数变形，代入题目给出的水平位移、初速度数值，直接计算小球完整的空中飞行时长。
(2) 平抛竖直方向初速度为零，做加速度等于重力加速度的自由落体匀变速运动，利用的下落规律，将第一问解出的总运动时间代入式子，求出抛出位置距离地面的竖直高度。
(3) 先结合竖直匀加速运动规律算出落地瞬间竖直方向分速度，再根据矢量合成的勾股关系联立水平、竖直分速度得到落地合速度大小，最后依靠分速度比值关系，计算落地速度相对水平方向偏角的正切数值。
（1）小球在空中飞行的时间为
（2）小球抛出时的高度为
（3）小球到达地面时竖直分速度为
到达地面时的速度为
到达地面时的速度与水平方向的夹角为，则有
14．【答案】（1）解：竖直上抛运动上升、下落过程具备运动对称性，抛出初速度大小为，经过总时间落回抛出点时速度大小为、方向向下，取向上为正方向，速度公式写作
对式子移项整理求解火星表面重力加速度
（2）解：忽略火星自转影响，火星表面物体受到的万有引力等于自身重力，万有引力与重力联立等式
等式两边消去物体质量，变形得到火星质量表达式
将(1)中代入，化简得
（3）解：火星可近似看作球体，球体体积计算公式
物质密度定义式为质量与体积的比值
把、一同代入密度公式，约分消去后化简
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】(1) 竖直上抛全过程加速度恒定为重力加速度，选取向上为正方向，落地速度带负号代入，通过移项代数运算直接解出星球表面重力加速度。
(2) 利用星球表面万有引力等于重力的黄金代换关系，消去地面物体质量得到星球质量与的关系式，再将第一问求出的代入完成代换，推导出只用已知量表达的火星质量公式。
(3) 先写出球体体积与密度定义式，把第二问得到的火星质量和球体体积同时代入密度公式，对分式进行约分、化简，消去半径相关中间项，最终得到火星密度的最简表达式。
（1）一小球做竖直上抛运动，根据对称性，利用速度公式有
解得
（2）在火星表面，万有引力近似等于重力，则有
结合上述解得
（3）火星的体积
火星的密度
结合上述解得
15．【答案】（1）
（2），
（3）
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
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