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八年级数学综合学情巩固（人教）参考答案
一、选择题（本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1 2 3 4 5 6
D C C B B A
7 8 9 10 11 12
B C B A B C
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）
13、17 14、40° 15、-6 16、6
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17、（6分）(1)4 ……(3分)
(2) ……(6分)
18、(7 分)(1)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD,∠B=∠D,AD=BC。
∵AF=CE,∴AD-AF=BC-CE,即 FD=BE。
在△ABE 和△CDF 中， ∴△ABE≌△CDF(SAS)。.……(5分)
(2)AF=BE(答案不唯一).……(7分)
19、(6 分)解：在 Rt△ABD 中，BD =AD -AB =9 -6 =45,.……(1分)
在△BCD 中，BC +CD =3 +6 =45,.……(2分)
∴BC +CD =BD ,.……(3分)
∴∠BCD=90°,.……(4分)
∴BC CD.故该车符合安全标准..……(6分)
20、(9分）解：(1) ……(2分)
(2) 解 ……(5分)
(3)解：由题意，得 ∴
……(9分)
21、(10分）(1)20%.……(2分)
(2)根据题意知，第 100名、第 101名是 200个数据中间两个数，设第 101名成绩为 x cm,根
据题意得 =228,解得 x=226.答：乙同学的测试成绩为 226 cm..……(6分)
(3)110000×19%=20900(人).
答：该区县九年级约有 20900人达到优秀..……(10分)
22、(10分）解：(1)∵点 D是直线 y=-3x+3与 x轴的交点，∴当 y=0时，0=-3x+3,解得 x=1,
∴D(1,0).……(2分)
（2）设直线 l2的函数解析式为 y=kx+b.将 B(3, ),A(4,0)的坐标分别代入，
得 ,解得 。
∴直线 l2的函数解析式为 .……(6分)
(3)解方程组 得 ,
∴C(2,-3),
∴△ADC的面积为 ……(10分)
23、(12分)(1)该智能配送机器人每分钟的耗电量为(100-60)÷40=1,
∴剩余电量 y与行驶时间 x的函数关系式为 y=-x+100.……(3分)
(3) 该机器人不需要中途充电.理由如下：当 x=50时，y=-50+100=50,
∵50%>10%,∴该机器人不需要中途充电.……(6分)
(4) ①优化后，该智能配送机器人的耗电速度为 1×(1-20%)=0.8,
∴优化后的剩余电量 y与行驶时间 x的函数关系式为 y=-0.8x+100.……(9分)
②根据题意，得-0.8x+100≥10,解得 x≤112.5,
∴优化后的单次最远行驶时间为 112.5分钟.……(12分)
24、(12分）(1)①130°.……………………………(1分)
②D.…………………………………………(2分)
(2)CA平分∠BCD.…………………………(3分)
理由：如图 1,作 AE⊥BC于点 E,AF⊥CD交 CD的延长线于点 F,
∵四边形 ABCD是等补四边形，∴∠B+∠ADC=180°,
∵∠ADF+∠ADC=180°,∴∠B=∠ADF,
∵∠AEB=∠F=90°,AB=AD,
∴△ABE≌△ADF(AAS),…………………(5分)
∴AE=AF,又∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴CA平分∠BCD.………………(6分)
(3) 证明：如图 2,在 BC上截取 BG=BA,连接 DG,
∵BD平分∠ABC,∴∠GBD=∠ABD,
∵BD=BD,BG=BA,∴△GBD≌△ABD(SAS),
∴GD=AD,∠BGD=∠A,
∵AD=CD,∴GD=CD,∴∠DGC=∠C,
∴∠A+∠C=∠BGD+∠DGC=180°,
∴四边形 ABCD是等补四边形.……………(9分)
(4)如图 3,作 AH⊥BD于点 H,则∠AHD =∠AHB=90°,
∵∠ABC=∠ADC=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,
∵AB=BC=4,∴四边形 ABCD是等补四边形，
由(2)得，DB平分∠ADC,∠ADB= ∠ADC=45°
∴∠HDA=∠HAD=45°,∴DH=AH,
∵∠CAD=60°,∠BAC=45°,
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=105°,
∴∠ABH=180°-∠BAD-∠ADB=180°-105°-45°=30°,
∵AB=4,∴DH=AH= AB=2
∴
∴BD=BH+DH=
∴BD的长为 .………(12分)总分
核分人
2025~2026学年第二学期八年级综合学情巩固
数学（人教版）
密
(时间：120分钟，满分：120分)
封
考号
线
缺考生由监考员用黑色墨水笔
条形码粘贴处
考生禁填
填写准考证号和填涂右边的缺
考标记。
内
得分
评卷人
一、选择题。（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的
不
四个选项中只有一项符合题目要求)】
...
1直角三角形的两条直角边的长分别为1，√3，则斜边的长为
(
要
A.3V2
B.2V6
C.4V3
D.2
......
2.函数y=1
中，自变量x的取值范围是
()
1Vx-2
A.x≠2
话
B.x≥2
C.x>2
Dx<2
(
..
3关于正比例西数-，下列结论不正确的是
A图象经过原点
B.y随x的增大而减小
题
C点2，)在函数)-4*的图象上
D图象经过第二、四象限
4.已知一组数据：10,8,9,8,11.刘丽将这些数分成了两组，第一组：8,8：第二组：9,10,11.则
此分组情况下的组内离差平方和是
祝
A.1
B.2
C.3
D.4
5.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按
.:..
百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）.选
手李林控球技能得90分，投球技能得80分，则李林的综合成绩为
你
A.170分
B.86分
C.85分
D.84分
6.刘成全班32人参加学校的英文听力测验，如图所示的是全校与全班成绩的箱线图，若刘
成的成绩恰为全校的65%分位数，则下列关于刘成在班上排名的叙述，正确的是(
A.在第2~7名之间
B.在第8-15名之间
C.在第16~21名之间
D.在第21~25名之间
全校
全班
力
0
20
406080100成绩/分
B
6题图
7题图
7.如图，口ABCD对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，则下列结论一定成立的是(
)
A.DB=2EO
B.BC=2EO
C.AB=2EO
D.DC=2EO
八年级数学综合学情巩固（人教版）第1页（共8页）
固
8小明从家跑步到体育馆，在那里般炼了段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家
(小明家，书店、休育馆依次在同一直线上)入，如图表示的是小明离家的E离与时同的关
系.下列说法正确的是
A.小明家到体育馆的距离为2km
B.小明在体育馆锻炼的时间为45min
C.小明家到书店的距离为1km
D.小明从书店到家步行的时间为40min
距离km
H
2.5
015
456080100时间/min
8题图
9题图
10题图
9.已知直线：y=kx与直线2：y=k+b在同一直角坐标系中的位置如图所示，则关于x的不
等式kx>kr+b的解集为
Ax>-1
Bx<-1
C.x<-2
D.无法确定
10如图，在△ABC中，分别以A,B为图心，以大于2AB的长为半径作弧，两孤相交于F,G
两点，作直线FG分别交AB,BC于点M,D:再分别以A,C为圆心，以大于)AC的长为半径
作弧，两弧相交于H,I两点，作直线H1分别交AC,BC于点N,E:若BD=3,DE=2,EC=
21
则AC的长为
A.3V10
B.3V3
C.3V5
D.3V2
2
2
2
1山.已知关于y的二元一次方程组-2：无解，则一次函数)-kx- 的图象不经过
y=(3k-1)x+5
的象限是
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
12如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中
间是一个小正方形，这个图形是我国古代数学家赵爽
在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，
现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图②的“风
车”图案（阴影部分）若图①中的四个直角三角形的较
长直角边的长为9，较短直角边的长为5，则图②中的“风
②
车”图案的周长为
A.16+4V41
B.16+4V31
C.20+4V41
D.20+4V31
选择题答题区（网阅可选）
填涂注意事项：1请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。
2修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。
3填涂的正确方法：■
错误方法：] V×
1
ABCD
4ABCD
7
ABCID
10 ABCJD
2 ABCJD
5 ABCD
8
ABCID]
11
ABCID]
3 ABCD
6 ABCD
9
A BCD
12 A BC]D]
八年级数学综合学情巩固（人教版）第2页（共8页

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