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复旦大学附属中学2025学年第二学期
高一年级数学期末考试试卷
2026.06.26
考生注意：
1.本试卷共4页，21道题，满分150分，考试时间120分钟：
2,本试卷分设试卷和答题纸，试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题）
在答题纸上，在试卷上作答一律不得分；
3.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位，
一、填空题（本大题共有12小题，第1-6题每题4分，第7-12题年题5分，满分54分）考生应在
答趣纸的相应位置直接填写结果
1.半径为1的球的表面积为
2.在四棱柱中，是平行四边形的面至少有
个
3.已知函数f(x)=sinx-tanx+1,且f(a=2028,则f(-a)=
4.如图，△OB是水平放置的△OAB的直观图，OA=2,OB=3,∠A'OB=45°，则原△OAB
的周长为
D
45
(第4恩图)
(第7題图)
5.已知A(2,1),B(-3,-2),C(3,1),则B在AC方向上的数量投影内
6.已知P-ABCD是正四校锥，PA=AB=6,则该棱锥的高为
7.如图，在长方体ABCD-AB,C,D中，所在直线与AA是异面直线的棱有」
条。
8.已知正六楼柱底面边长为2，侧面积为36，则此六棱柱最长的体对角线与底面所成的角的余弦值
为
9.如图，圆锥S-O中，母线SA=6,底面直径AB=4.P是SA中点，C是
SB上一动点.一只蚂蚁沿圆锥侧面上的曲线ACP从点A爬到点P处，则
蚂蚁所爬的最短路径长为
10.己知，22∈C,满足引3月22卡5且6+名=22·则名+22=
(第9思图)
高一数学第1页共4页
11.已知正方体ABCD-ABC,D的棱长为2，点M在线段BC上（不含端点），点N在线段CC,上，
且CN=】CG,若平面AMN裁正方体ABCD-4B,C,D,所得的裁面为五边形，则线段BM长的
取值范围为
D
D
(第11题图)
(第12题图
12.如图，已知圆台形水杯（不计厚度）内盛有水，杯口的直径为8cm,杯底的直径为6cm,杯高为
12c.若当杯底水平放置时，水深为z,当水杯密封好倒扣过来水平放置时，水深为h,且
h:h2=4:3,则h2为cm.(精确到0.01)
二、选择题（本大题共有4小题，第13-14题每题4分，第1516题每题5分，满分18分）年题有
且只有一个正确选项。考生应在答题纸的相应位置，将正确选项用2B铅笔涂黑
13.“梭柱是直棱柱"是“棱柱有一个侧面与底面垂直”的（)
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
14.已知α，P是空间中的两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（)
A.若m∥n,m∥心，n∥B,则次∥B
B.若m⊥n,m⊥a,nLB,则a⊥B
C.若m∥n,m⊥a,⊥B,则X川月
D.若m⊥n∥a,a⊥B,则n⊥B
15.已知函数f(x)=sin2x-cos2x,直线x=a是y-f(x)图像的对称轴，点(b,0)是y=f(x)图像的
对称中心，则a-b1的可能值为（)
A.0
B.
C.3x
4
D.π
16.对于非零平面向量ā，6，定义L(a,b)=b-7,其中7为6在云方向上的投影向量.给出下列命题：
①对任意实数1，都有5-aL(a,)川恒成足：
②对任意给定的平面上的一组基ā，b,存在非零向量c,使得L(ā，)+(b,)+L(c,)=0成立.
则以下判断正确的是()
A.①为真命题：②为真命题
B.①为真命题；②为假命题
C.①为假命题：②为真命题
D,①为假命题；②为假命题
高一数学
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