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七年级数学
注意事项：
州
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列实数中，是无理数的是
A.-2
B名
C.12
D.0
2.6月12日下午，2026年“文化和自然遗产日”非遗展示展演主会场活动在郑州商
翠
都遗址博物院北广场启动，现场人数众多，位于A处的佳佳准备前往相距200m
的B处与琪琪会合（如图）.请你用方向和距离描述佳佳相对于琪琪的位置，其中
描述正确的是
)
A.佳佳在琪琪的北偏东50°，200m处
B.佳佳在琪琪的南偏西50°，200m处
C.佳佳在琪琪的北偏东40°，200m处
D.佳佳在琪琪的南偏西40°，200m处
尔
B
B D
F
第2题图
第3题图
第5题图
3.如图，AB⊥BC,AB=4,AC=6,D是线段BC上的动点（不与点B,C重合），则A,D
宾
两点之间的距离可能是
(
A.3
B.4
C.5
D.6
躲
4.下列调查中，适合用全面调查的是
(
A.调查中央电视台“美加墨世界杯开幕式”节目的收视率
B.检查神舟二十三号载人飞船的所有零部件情况
C.了解某工厂生产的一批拼豆的质量
D.调查河南省中学生的睡眠时间
5.如图，AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F.若∠1=42°，则∠2的度数为
A.42°
B.48°
C.132°
D.138°
6.如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冰激凌数量与当天
最高气温之间关系”的趋势图.请你预测一下，当某天的最高气温为32℃时，该饮
器
七年级数学第1页（共6页）
回
a^“"1.%oa
品店卖出的冰激凌数量可能是
冰激凌数量
180H
160
140
120
1
80
6
40
20-
151719212325272931最高气温/℃
A.154杯
B.130杯
C.120杯
D.110杯
7.已知点P(2a-1,3)是第一象限内的一点，则a的取值范围是
A.a>0
Ra>分
C.a>-1
D.a>-2
8.若√15的整数部分为a,小数部分为b,则a2+b-√15的值为
(
A.3
B.3-√15
C.6
D.6+15
9.当b≥a时，若关于x的不等式组的解集为a≤x≤b,则称b-a为该不等式组的
“解集长度”，如不等式组+1≤4的解集为1≤≤3，则其“解集长度”为3-
x-1≥0
1=2.已知关于x的不等式组3x-m≤2x+1,
x+m≥3(m-2)
的“解集长度”为2，则m的值为
()
A.5
B.-1
C.1
D.3
10.已知关于，y的二元一次方程组+3y=9-0,给出下列结论：
x=5+a-y,
①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-5;
②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=1+5a的解；
③无论a取什么值，x+2y的值始终不变.
其中正确的有
(
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.请写出一个能说明命题“若|a≥5，则a≥5”是假命题的实数a:
12.为了解某中学2300名学生的视力情况，从中随机抽取了80名学生进行调查.
在此次调查中，样本容量是
13.整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应整式的
值，则关于x的不等式mx+2n>0的解集是
-4
-3
2
mx +2n
-4
-2
0
2
七年级数学第2页（共6页）
a“"1.%oa七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
频数
í5
1.C2.A3.C4.B5.D6.A7.B8.C
30
9.A10.D
5
20
二、填空题（每小题3分，共15分）
10
11.-6(答案不唯一)12.8013.x>-214.3
04
0.511.52
劳动时间/h
15.(507,507)
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》
(3)200×45+30=1500(名).
100
16解：(1)原式=写×3+5-2-5…3分
答：劳动时间在0.5≤t<1.5的学生约有1500名.
………9分
=5-6.…5分
19.(1)证明：DB∥EF,
(2)解不等式①，得x≥0.…1分
∴.∠2=∠3.
…2分
解不等式②，得x>5.…2分
∠1=∠2，
将不等式①和②的解集表示在数轴上如图所示
.∴.∠1=∠3
…4分
.DG∥BC.…5分
-4-3-2-101234
(2)解：EF⊥AC,
.这个不等式组的解集为x>5.…5分
∴.∠FEA=90°.
17.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示.·4分
.DB∥EF,
.∴.∠BDA=∠FEA=90°
…7分
.∠1=60°
∴.∠ADG=90°-∠1=90°-60°=30°.…9分
20.解：(1)设A型平板的单价为x元，B型平板的
单价为y元
rx+y=3100,
根据题意，得
…2分
点C的坐标为(-2,2).
…5分
3y-2x=300.
(2)三角形A,B,C,如图所示.…8分
rx=1800.
解得
点C,的坐标为(3，-1).…9分
y=1300.
18.解：(1)10045…4分
答：A型平板的单价为1800元，B型平板的单价
(2)补全直方图如图所示.…6分
为1300元.…4分
(2)设采购A型平板a台，则采购B型平板
23.解：(1)如图，过点C作CH∥PQ.…1分
(10-a)台.
根据题意，得1800a+1300(10-a)≤16000.
…6分
解得a≤6.…8分
a为非负整数，
.PQ∥MN,
.最多能采购A型平板6台.…9分
∴.CH∥PQ∥MN.
21.解：(1)603…3分
∴.∠PDC=∠DCH,∠HCE=∠MEC.·2分
(2）a-0…5分
.∠PDC=60°，
(6)-1<0,-<0，-<0
11
∴.∠PDC=∠DCH=60.
1
1
20272026<0,
·.·∠HCE=∠ACB-∠DCH,∠ACB=1O0°，
原式1-++-*…+206
,11,11
1
.∴.∠HCE=100°-60°=40°
.∠MEC=∠HCE=40°.…4分
1
2027
…7分
(2)设∠CEM=a,∠BDF=B,
1
=1-2027
则∠PDC=∠BDF=B.
2026
由(I)得∠CEM+∠PDC=∠ACB.
=2027
…9分
.a+B=100°.…6分
3a-5b=40
rx=4,
22.解：(1)
…4分
.·EC恰好平分∠DEM,
4a+b=61
y=3
∴.∠CEM=∠DEC=a.
(2)设2x+y=m,x+3y=n,
∴.∠DEM=2a.
+=3，
3
则原方程组可化为
…6分
.∠DEG=180°-2a.…8分
6
-分=6
.+B=100°，
rm=18,
∴.ax=100°-B.
解关于m,n的方程组，得
…8分
n=-6.
∴.∠DEG=180°-2(100°-B)=180°-200°+
r2x+y=18,
2B=2∠BDF-20°，
Lx+3y=-6.
即2∠BDF-∠DEG=20°.…10分
「x=12,
解得
10分
y=-6.
—2-

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