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2025-2026学年第二学期八年级期末学情调研
数学试卷
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效
3.答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列二次根式是最简二次根式的是(
A.4
B层
C.√6
D.√/3a2
2.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是()
A.5,12,13
B.8,15,17
C.3,47
D.6,8,10
3.下列计算错误的是(
A.√14×√7=72
B.6而÷√5=25
C.√9a+√25a=8√a
D.32-22=3
4.下列曲线不能表示y是x的函数的是()》
不，h
5.有一组部分被五角星遮住的数据：4,17,7,14，★，★，★，16,10,4,4,11，其箱线图如下图：
345678910111213141516171819
下列说法不正确的是(
)

A.这组数据的第一四分位数是4
B.这组数据的中位数是10
C.这组数据的第三四分位数是15
D.被五角星遮住的数据中一个数是3，一个数是18
6.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，连接OE.若OE=3,则菱形ABCD的
·周长是(.)
A.6
B.12
C.18
D.24
八年级数学试卷第1页（共4页）.·
C因扫描全能王
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区
(第6题)
(第7题)
(第8题)
7.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC
为平行四边形，则这个条件是()
A.∠B=∠F
B.∠B=∠BCF
C.AC=CF
D.AD=CF
8.如图，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(m,0)(m>1),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式x
+b<2x的解集为(
A.x<2
B.x<1
C.x>1
D.x>2
9.如图，正五边形与正方形的两邻边相交，则∠1+∠2等于(
A.142°
B.152°
C.162
D.172°
s/m
0
30 40 t/min
(德9
(第10题)
(第15题)
10.在平面直角坐标系中，直线l:y=x-1与x轴交于点A1,如图所示，依次作正方形ABC,0,正方形
A2B2CC1,…,正方形AnB.CCn-1,使得点A1,A2,A,…,在直线l上，点C1,C2,C3,…,在y轴正半轴
上，则点B6的坐标为
A.(22m62206-1)
B.（22622076)
C.(22m522m6-1)
D.(220262205.+1)
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.若二次根式√x-9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
12.已知点P(a,b)在第二象限，则一次函数y=ax+b的图象不经过第
象限
13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,P是AB上一动点，则PC的最小值为
14.博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王立的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、95分.根据实际需
要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5：3：2的比例确定最后的成绩，那么王立最后的成绩为
分.
15.随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代.一辆无人驾驶快递车从公司出发，到达甲
快递点卸完包裹后，立即前往乙快递点，卸完包裹后，快递车按原路返回公司.已知公司和甲、乙两
个快递点依次在同一条直线上，且在每个快递点卸包裹的时间相同，快递车离公司的路程s()与时
间t(min)的函数关系如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点卸包裹的时间相同，快递车离
公司的路程s(m)与时间t(min)的函数关系如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点卸包裹
的时间为
min.
八年级数学试卷第2页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP2025—2026学年八年级学情调研
数学参考答案
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.C
二．填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. x≥9 12. 三 13. 4.8 / 14. 94 15. 4
三．解答题题（满分 7 5 分）
16．(1) (2)
【分析】本题主要考查了二次根式的计算，根据运算顺序和相关公式进行计算即可；
（1）根据二次根式的性质进行化简，再进行合并同类二次根式即可得到答案；
（2）根据平方差公式和完全平方公式进行化简，再进行同类二次根式合并即可得到答案.
【详解】（1）解：原式 ；
（2）解：原式
.
17.【分析】根据题意设 ，则 ，在 中，利用勾股定理求出 ，
，再根据勾股定理逆定理证明 ，再利用等腰三角形性质求 的度
数，最后求出 的度数．
【详解】解：∵在 中
∴
设 ，则 ．
∴
解得 ，
∴ ， ．
∵ ，
∴
∴ 是直角三角形， ，
∵ ， ，
∴ ，
∴
4
∴ ．
18.(1) ， ， ，
【分析】本题考查了平均数、方差，四分位数，箱线图，掌握定义及其计算公式是解题的
关键．
（1）根据四分位数和平均数的定义解答即可；
（2）分别根据平均数、方差和箱线图的意义解答即可；
（3）根据统计表数据解答即可（答案不唯一）．
【详解】（1）解：由题意可知，零食A类直播间近10天的商品上架平均审核耗时从小到大
排列为6，6，7，8，9，9，10，11，12，13，
故 ，
．
故答案为： ， ， ， ；
（2）解：①零食B类直播间审核平均耗时小于零食A类直播间，说明零食B类直播间整体审
核效率较高；②零食B类直播间审核耗时的方差小于零食A类直播间，说明零食B类直播间
每天审核耗时的波动范围较小，工作效率更稳定；③零食B类直播间审核平均耗时的最大值
与最小值差小、箱子短，中位数明显低于零食A类直播间，说明零食B类直播间工作效率更
高且每天审核耗时差异不大；
（3）解：建议零食A类直播间精简审核环节、明确各项目的审核时限等（答案不唯一，合
理即可）．
19.(1) ， ；
(2)见详解；① ，②增大；
(3)① 或 ；② 或
【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数的图像和性质，解决本题的关
键是数形结合；
（1）把 ， 代入 求解即可；
（2）根据表格画图即可；①观察函数图象即可得到最低点坐标；
②观察函数图象可知，当 时， 随 的增大而增大；
（3）①结合图象，即可求解；②结合图象，即可求解；
【详解】（1）解：当 时， ，
，
当 时， ，
，
故答案为：3，2；
（2）解：画出该函数图象的另一部分如图：
4
①观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是 ，
故答案为： ；
②当 时， 随 的增大而增大，
故答案为：增大；
（3）解：①结合图象，关于 的方程 的解是 或 ，
故答案为： 或 ；
②结合图象，关于 的方程 的解是 或 ，
故关于x的不等式 的解集是 或 ．
故答案为： 或 ．
20.【分析】先根据三角形中位线定理求出AC的长，再利用直角三角形斜边上的中线等于
斜边的一半解答．
【详解】解：∵D、F是BC、AB的中点，
∴AC=2FD=2×12=24，
∵E是AC的中点，AH⊥BC于点H，
∴EH= AC=12．
21.已知一共购买60件，机器人模型为x件，则电子元件套装为(60-x)件。
(1)求总费用y与x的函数关系式
y=120x + 40(60-x)
y=80x + 2400
(2)确定自变量取值范围，并求最低费用
根据题意列不等式组：
1.机器人模型数量不少于电子元件套装的1.5倍：
x ≥1.5(60-x)
2.电子元件套装至少购买10件：
60-x ≥10
解不等式组： x ≥1.5(60-x)
60-x ≥10
解得：36≤x≤50，且x为正整数。
在一次函数y=80x+2400中，k=80>0，
4
所以y随x的增大而增大。
因此当x取最小值36时，总费用y最低。
此时电子元件套装数量：60-36=24（件）
最低费用：y=80×36+2400=5280（元）
答案
(1) y=80x+2400
(2)购买机器人模型36件，电子元件套装24件时总费用最低，最低费用为5280元。
22.(1) ， ；
(2) 的面积为 ；
(3)在x轴上存在一点 ，使得 ，点 的坐标为 或 ．
【详解】（1）解：把 代入 ，得 ， ，
设 ，
把 ， 代入，得
解得 ， ；
（2）解： 一次函数 的图象与 轴交于点 ，
，
，
；
（3）解：存在，理由如下：
，
，
当点 在 轴上时，如图，
设直线 与 轴交于点 ， ，
4
，
，
，
， ，
点 的坐标为 或 ，
综上，在x轴上，存在一点 ，使得 ，点 的坐标为 或 ．
23．(1) ，等边三角形；
(2)同意，理由见解析
(3) 或
【分析】（1）连接 ，根据菱形的性质，可得 ，根据 可得
，根据等边三角形的判定和性质可得 ，根据
点 是边 的中点，可得 ，等量代换可得
，故 ，根据全等三角形的判定和性质可得 ，
是等边三角形；
（2）连接 ，根据菱形的性质，可得 ，根据 可得 ，
根据等边三角形的判定和性质可得 ，等量代换可得
，根据全等三角形的判定和性质可得 ， 是等边三角形；
（3）过点 作 于 ，连接 ，根据菱形的性质， 可得
，根据等边三角形的判定可得 是等边三角形，根据勾股定理可得
，即可求得 的值，计算面积即可．
【详解】（1）解： ， 是等边三角形；
理由：如图，连接 ，
∵四边形 是菱形，且 ，
，
∴ 和 都是等边三角形，
，
∵点 是边 的中点，
，
4
，
，
，
，
，
，
在 和 中，
，
，
，
∵ ，
∴ 是等边三角形．
（2）解：同意．
理由如下：连接 ，
∵四边形 是菱形，且 ，
∴ ， ，
∴ 和 都是等边三角形，
∴ ， ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
在 和 中，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ 是等边三角形．
4
（3）解： 或 （写成 ， 也对）
同（2）可证 ，
过点A作 于E，连接 ，
∵四边形 是菱形，且 ， ，
∴ ，
∴ 是等边三角形，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ 或 ，
∴ ，
当 时， （或 ），
当 时， （或 ）．
4

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