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暑假复习效果检测相交线与平行线试题
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．如图，下列条件不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，有下列条件能判断直线的有（ ）
①；②；③；④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3.如图是某校电动伸缩门抽象出来的几何平面示意图，已知，，平分交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向平移，得到三角形，与相交于点，连接，则阴影部分的两个三角形周长之和为（ ）
A． B． C． D．
5．将一副三角板按如图所示摆放，，，，点在线段上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6.将直尺和三角板（）如图所示放置，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，M是平面内一点，连接MB,MC,的平分线与的平分线交于点N．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线，与直线分别交于点，，的平分线交于点，于点H．若，则（ ）
A． B． C． D．
9.长方形按如图所示折叠，，若的度数增大，则的度数变化情况为（ ）
A．增大 B．减小 C．增大 D．减小
10.小明在数学课堂折纸活动中，将一张长方形纸片沿着翻折，点A，D的对应点分别为，，与交于点G，再将沿着边翻折，点的对应点落在长方形的内部点H处，若平分，则的度数为（　 　）
A． B． C． D．
二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．如图，将直角沿方向平移得到直角，其中，，，则阴影部分的面积是________．
12．将直角三角板按如图位置摆放，顶点落在直线上，顶点落在直线上，若，已知，，那么_________．
13．如图，在中，，，把沿射线平移至处，与交于点M．若，，则图中阴影部分的面积为______．
14．如图，在下列五组条件中①，②，③，④， ⑤，能判断的有______．（填写序号）
15.如图，直线MN//PQ，点A在直线MN与PQ之间，连接AB,的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作交PQ于点D，作交PQ于点F，AE平分交PQ于点E，若，则________．
16.如图，将长方形纸片沿折叠得到图1，再沿PM折叠得到图2，已知，．
①如图1，若，则的度数为_________；
②如图2，若，则的度数为_________（用含k的代数式表示）．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17．（本题8分）如图，直线CD、EF交于点O,OB平分，且
(1)求的度数；(2)若OA平分，且，试说明的理由．
18．（本题8分）如图，C、D是直线上两点，，平分，．
(1)求证：；(2)若，求的度数．
19．（本题8分）如图，．
(1)试判断与的位置关系，并说明理由；(2)求的度数．
20．（本题8分）如图，一束光线射到平面镜上，经平面镜反射到平面镜上，又经平面镜反射得到光线，反射过程中，，． (1)若，且，求的度数．
(2)探究与有什么关系时，光线与光线平行．
21．（本题8分）如图，点，在直线上，点在直线上，连接，，，，且分别交，于点，，若，，．
(1)试说明：；(2)若，，求的度数．
22．（本题10分）如图，在三角形中，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，．
(1)与平行吗？请说明理由；
(2)点H在FE的延长线上，连接DH，若，求
23.（本题10分）如图，已知，连结和交于点．
(1)求证：；(2)如图，，点分别在线段上，，．①请直接写出和（用含的代数式表示）．②请判断是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
24.(本题12分）如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，与交于点E．
(1)当，，求的度数；
(2)如图2，平分交于点F，平分交于点G，
①若，，求的度数；
②当，求的度数（用含α的式子表示）；
(3)如图3，P为线段上一点，为线段上一点，连接，N为的角平分线上一点，且，设为，为，为，则之间的数量关系是________．
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暑假复习效果检测相交线与平行线试题答案
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：A、由可根据“同旁内角互补，两直线平行”判定，故不符合题意；
B、由可根据“内错角相等，两直线平行”判定，故不符合题意；
C、由可根据“内错角相等，两直线平行”判定，故不符合题意；
D、由可根据“同位角相等，两直线平行”判定，但不能判定，故符合题意．
故选择：D
2.答案：B
解析：①，且与互为内错角，，故①符合题意；
②，且与互为同旁内角，，故②符合题意；
根据邻补角互补可知，，，又与互为同位角，，故③符合题意；
④与分别是两条不同截线与直线、形成的角，无法判断，故④不符合题意；
综上所述，能判断直线的有3个．
故选择：B
3.答案：C
解析：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
故选择：C
4.答案：B
解析：由平移得，，
∵点是与的交点，
∴，，
∴阴影部分的两个三角形周长之和为：
．
故选择：B
5.答案：A
解析：∵，
∴，
∵，
∴．
故选择：A
6.答案：B
解析：过点B作，
∴，，
∴，
又∵ ，
∴
∵，
∴
∴ .
故选择：B
7.答案：B
解析：∵，
,
,
,
∵CN和NB分别是角平分线，
,
,
故选择：B
,
8.答案：B
解析：∵EG平分,
,
,
,
,
,
,
,
,
故选择：B
9.答案：D
解析：设，
∵，
∴，
由折叠的性质可得，
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
若的度数增大，则，
∴若的度数增大，则减小．
故选择：D
10.答案：A
解析：由折叠的性质可得：，，，
∵平分，
∴，
设，则，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
由题意可得：，
∴，
∴，
故选择：A．
二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：15
解析：直角沿方向平移得到直角，
，
，
，
由平移可得：
．
故答案为：15
12.答案：
解析：由题意，，
∴，
∵，
∴．
13.答案：21
解析：∵沿射线方向平移至，
∴，,
∴，
∴，
∴．
故答案为：21
14.答案：①，③
解析：①∵，
∴，故符合题意；
②∵，
∴，故不符合题意；
③∵，
∴，故符合题意；
④由，不能推出，故不符合题意；
⑤∵，
∴，故不符合题意；
综上，①，③符合题意.
故答案为：①，③
15.答案：
解析：∵AE平分，
设，则，
如图，过点A作AH//PQ，
∵，则，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：
16.答案：①25；②
解析：①∵
∴
由折叠的性质可知
②∵
∴
∵
∴
设，则，，
由折叠的性质可知
∴
解得
∴
故答案为：①25；②．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：∵OB平分，
，
，
．
．
．
（2）解：∵OB平分,OC平分，
．
，
，
．
．
．
18.解析（1）证明：∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
19..解析：（1），
理由为：，
∴，
，
，
，
∴.
（2）解：由（1）得：，
，
，
，
即，
.
20.解析：（1），，
．
，
．
，
．
．
，
．
，
．

（2）当时，光线与光线平行．
理由如下：
，，
．
同理．
，
．
21.解析：（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴．
22.解析：（1），理由如下：
∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
设，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
23.解析：（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴．
（2）①解：∵，，，
∴，
即．
∵，
∴，
又∵，，
∴，
即．
故，．
②解：是定值．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
化简得，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴是定值．
24.解析：（1）过点E作（点K在点E的右侧），如图1所示：
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：①同上可得：，
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
由（1）得：，，
∴，，
∴；
②∵平分，平分，
设，，
∴，，
由（1）得：，
∴，
∴，
由（1）得：，，
∴，，
∴；
（3）解： ∵N为的角平分线上一点，且，
∴有以下两种情况：
①当点N在直线a，b之间时，如图3①所示：
设，
∵，
∴，
∴，
∵N为的角平分线上一点，
∴设，
∴，
由（1）得：，，
又∵，
∴，
∴，
即：；
②当点N在直线b的下方时，过点N作直线a（点H在点N的左侧），如图3②所示：
设，
∵，
∴，
∵N为的角平分线上一点，
∴设，则，
由（1）得：，
∵，直线a，
∴，
∴，，
∴，
∴，
又∵，
∴，即
综上所述：之间的数量关系是：或，
故答案为：或．
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