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2026年春学期学业水平抽测
七年级数学试题
2026.06
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为100分钟.试卷满
分120分.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号
填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑.
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题
目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效、
3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚，
4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一
项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(▲)
D
2.计算a÷的结果是…
(▲)
A.a
B.a
C.a
D.a
x=3
3.已知
是方程x十y=7的一个解，则m的值是…（▲）
y=2
A.2
B.-2
C.3
D.-3
4.下列运算中，正确的是…
A.3a·a=3a
B.(a+b)(a-b)=a2-b2
C.(a-b)2=a2-b2
D.(a+b)2=a2+b2
5.若a>b,则下列不等式变形不正确的是…
A.a+2>b+2B.2a>2b
C.ab
D.-2a>-2b
22
七年级数学试题第1页（共6页)
6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,若∠CAD=20°，则∠EAB的度数为（▲）
A.110°
B.100°
C.90°
D.80
3b
阳台
3b-
(第6题)
(第10题)
7.用反证法证明“如果aA.a<0
B.a≤0
C.a>0
D.a≥0
8.边长为6的正方形，如果边长增加α，那么正方形的面积增加…（▲)
A.a2
B.6a
C.2+6a
D.2+12a
9.我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，
三十八学子，满船坐观.请问客家，大小几船？”可理解为：清明出去游园，所有人共乘坐了8条
船，大船每条坐6人，小船每条坐4人，38人刚好坐满.设大船有x只，小船有y只，则根据题意
可列方程组为…（▲）
[x+y=8
A.
6x+4y=38
父
x+y=8
x+y=8
x+y=8
D.
4x+6y=38
6x-4y=38
4x-6y=38
10.某房屋的平面结构如图所示，现准备用A、B两种长方形地砖铺设房屋地面（包括阳台），已知
一块A型地砖的面积为0.3b,单价是40元/块；一块B型地砖的面积为0.36b,单价是60元/块.现
用不超过8000元购买两种地砖，要求两种地砖的购买数量均为整数，且地砖总面积等于房屋总面
积，则购买A型地砖的数量至少为…（▲）
A.100块
B.101块
C.102块
D.103块
七年级数学试题第2页（共6页）2026年春学期学业水平抽测
七年级数学参考答案及评分说明
2026.06
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
3
5
6
8
9
10
答案
C
A
D
D
D
A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.a2-ab
12.7.7×104
13.20
14.540
15.假
16.x+y=3(答案不唯一)17.130
18.34
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19.(本题满分8分，每小题4分)
1
(1)原式=3-1十二…
(3分)
-9
(4分)
(2)原式=+a5-a.…
(7分)
=f.…
(8分)
20.(本题满分8分，每小题4分)
x+y=8,①
(1)
2x-y=1.②
解：①+②得：3x=9.
解得：X=3.…
(2分)
将x=3代入①，得：y=5.
(3分)
x=3,
∴原方程组的解是
(4分)
y=5.
「x+1≤2，①
(2)
/x+3>1+x
②
2
解：由①得x≤1.
………
(6分)
由②得x>-5.
(7分)
.原不等式组的解集为一5(8分)
第1页共3页
21.(本题满分6分)
解：原式=4x2-y2-(4x2-4xy十y吟…
(2分)
=4x2-y2-4x2+4xy-y2
=4xy-2y2.…
(4分)
当x=-2,y=1时，
上式=4×(-2)×1-2×12
=-8-2
=-10…
(6分)
22.(本题满分8分)
(1)画出三角形I…
(3分)
(2)画出三角形Ⅱ…
(6分)
(3)轴对称…(8分)
23.(本题满分8分)
(1),∠DEC+∠ACB=180°，
∴.DE∥BC,…
(2分)
∠ADE=∠B.…
(4分)
(2),CD是AB边上的高，
.CD⊥AB,
∴.∠ADC=90°，
,DE平分∠ADC,
:∠EDC=1∠ADC=45°，
(6分)
2
'DE∥BC,
..∠DCB=∠EDC=45°，…
(8分)
第2页共3页
24.（本题满分8分)
解：(1)设A型航模每件为x元，B型航模每件为y元，
由题意得，
x+2y=800,
(2分)
2x+y=700.
x=200,
解得
(3分)
y=300
答：A型航模每件为200元，B型航模每件为300元.
(4分)
(2)设购买A型航模m件，则购买B型航模(30-m个，
由题意得，200m十300(30-0≤7500，…
(6分)
解得m≥15.…
(7分)
答：至少可以购买15件A型航模.…
(8分)
25.(本题满分10分)
解：（1)3,18,18；…
(3分)
(2)若图中六边形的个数为n,则结点数V=5n+3,网眼数F=3n,边数E=82+2,
从而得到V+F-E=(5+3)+3n-(8+2)=5n十3+3-81-2=1.…(6分)
关于V、F、E三个量的正确的等式：5V-3F=2B+11.(答案不唯一)…(8分)
(3)315.…（10分）
26.（本题满分10分)
解：(1)△EOD,△EOF,△AOF;…
（3分)
(2)①
△ABC即为所求.…(5分)
②
直线、直线BC即为所求.…(7分)
(3)①③
…(10分)
第3页共3页

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