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实验中学2025级高一质量监测
数学试卷
2026年6月4号
时间：120分钟
分值：150分
一、单选题（每题5分）
1设=则《)
A.1-2i
B.1+2i
C.2-i
D.2+i
2.已知向量a方满足园=1a+2=2,且(6-2a)1五，则=()
A
B号
c.3
2
D.1
3.设a,b是向量，则（ā+b)a-b)=0"是“a=-b或a=6”的(）.
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
4.设必、B为两个平面，kn为两条直线，且∩B=m.下述四个命题：
①若ml∥n,则n/a或n/1E
②若m⊥n,则n⊥a或n⊥B
③若n/1a且n/1B,则ml∥n
④若n与a,B所成的角相等，则m⊥n
其中所有真命题的编号是()
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①③④
5.己知圆锥PO的底面半径为√5，O为底面圆心，PA,PB为圆锥的母线，∠AOB=120°，
若△PAB的面积等于9V
,则该圆锥的体积为(）
4
A.π
B.√6x
C.3π
D.3√6π
6.已知in(a-)=
cosasinp=1
则cos(2a+2p)=().
c
7.若tan6=-2,则sn81+sin20)
=()
sin+cos
A.-g
B.-2
5
c.
5
D.9
&已知函数=22x+81若对于e
不等式(x)≤-5-2恒成立，则
6
实数m的取值范围为()
A.(-0,1]
B.(-0,-1]
C.[,+o)
D.[-1,+m)
二、多选题（每题6分）
9.(多选)下列叙述中错误的是()
A.若a=b,则3ā>2b
B.若a/b,则ā与b的方向相同或相反
是一个单位向量
a
C.若a/16,五11e,则a11
D.对任一非零向量a,
10.如图，四面体ABCD中，等边△ABC的边长为25，AC1cD,∠CAD=,平面ABC1
平面ACD,则下列选项正确的是()
A.四面体ABCD的体积为2√5
B.直线AB与直线CD所成角的大小为
C.直线BD与平面ACD所成角的正弦值为3
D.点A到平面BCD的距离为3
11.己知函数f(x)=sin2x+√3cos2x,下列说法正确的有()
A.f()的最小正周期为π
B.f(x)的值域为[-2,2]
C.f(x)在
6’6
上单调递增
D.将函数y=f()的图象向右平移匹个单位长度后可以得到函数y=22x的图象
6
三、填空题（每题5分）
12.已知复数z满足|z-1+i=1,其中i为虚数单位，则z的最小值为
13.如图，在△ABC中，已知8D=】DC,AE=28C,P是线段AD与Bz的交点，若
2
AP=mAB+nAC,则m+n的值为
14.记△1BC的内角4，B,C的对边分别为ab,c且1+，2=3
a4+aaic,则a+2b

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