资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末模拟测试题 2025-2026学年小学数学人教版六年级下学期
一、选择题
1．一座城市地图中两地的图上距离为10cm，表示的实际距离为30km，该幅地图的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
2．一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶20km，回来时每小时行驶30km，这辆汽车往返的平均速度是（ ）。
A．24km/h B．25km/h C．26km/h D．27km/h
3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A． B． C． D．
4．用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是：从上面看是：，从左面看是（ ）。
A． B． C． D．
5．学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（ ）种不同的借法．
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如果一个圆的半径是acm，且有2∶a＝a∶3，那么这个圆的面积是（ ）cm2。
A．π B．6 C．6π D．无法求出
二、填空题
7．九十亿八千零六万三千写作( )，这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，“四舍五入”到亿位的近似数记作( )亿。
8．＝9∶10＝（ ）∶60＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）（填小数）。
9．在1~20所有自然数中，2的倍数有( )个，既是3的倍数又是5的倍数的是( )。
10．12和18的最大公因数是( )，它们的最小公倍数是( )。
11．下图中的A、B、C三点表示的数分别是( )、( )、( )，其中最小的数是( )。
12．一个几何体（面贴着面），从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要( )个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要( )个。
13．有三个连续的偶数，其中最小的一个偶数是a，则这三个偶数的平均数是( )。
14．刘叔叔用一根铁丝刚好焊接成一个长6dm，宽5dm，高4dm的长方体框架，如果用一根同样长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )dm，正方体框架的底面积是( )。
15．张师傅把一根长20米的圆柱形木料锯成同样长的6段，每小段木料的长度占全长的，每段长（ ）米。分割完以后木料的表面积共增加了1.256平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。
16．一种消毒液是将浓液和清水按质量比1∶200配制而成。15克浓液需要加( )克清水进行稀释：在一瓶1005克已稀释好的消毒液中，浓液有( )克。
17．科学实验课上，小鑫用橡皮泥做了一个圆柱和一个圆锥，它们等底等高。已知圆柱和圆锥的体积之和是96，这个圆柱的体积是( )，这个圆锥的体积是( )。
18．古代军营中常以悬挂不同颜色旗帜传递军情号令，红蓝黄三色战旗代表不同军情等级，士兵依靠旗杆上旗帜数量、从上至下排列颜色辨别指令，以此快速传递不同军事信号。现有红、黄、蓝三面不同颜色军旗，按悬挂旗的面数、从上到下颜色顺序区分不同号令信号，那么利用这三面旗能表示( )种不同的信号。（不算不挂旗情况）
三、计算题
19．直接写得数。
6÷＝ ＝

20．计算下面各题，能简算的要用简便算法。

21．解方程。
12
22．如图，求阴影部分的面积。
四、作图题
23．（1）画出图①的另一半，使它成为一个以虚线为对称轴的轴对称图形，再将画好的完整图形，先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形。
（2）将圆按3∶1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆，原来圆的面积和放大后圆的面积的比是（ ）∶（ ）。
（3）将图②绕A点顺时针旋转90°画出旋转后的图形。
五、解答题
24．数学实验：同学们、你们做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。
【实验名称】：鸡蛋、鸭蛋浮起来 【准备材料】：一个圆柱形玻璃杯、底面半径4厘米、1个鸡蛋（小），1个鸭蛋（大），一些水和盐。 【实验过程】：（1）往杯子里加水，加盐搅拌、测量盐水的高度是8.5厘米；（2）放入1个鸡蛋、这时水面上升到9厘米；（3）再放入1个鸭蛋，测量此时水面高度。 【观察记录】：
请根据实验所得数据解答问题。
(1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？
(2)放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？
25．在比例尺1∶4000000的地图上，量得长治到太原的距离是5.5cm、一辆汽车以每小时70km的速度从长治开往太原，大约需要几小时到达？（得数保留整数）
26．某服装店把200件原价120元一件的衣服一律打九折出售。如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳税款多少元？
27．下面是乐园小学六年级学生上学的出行方式情况统计表。
出行方式 乘公交车 私家车接送 骑自行车 步行
人数 48 72 20 60
（1）上学方式是绿色出行的人数占全年级总学生人数的百分之多少？
（2）如果每辆汽车平均每千米排放160g二氧化碳，平均每辆私家车每天接送学生上学行驶2km，全年上学时间按200天计算。用于接送这个年级学生上学的私家车接送学生时，全年共排放二氧化碳多少吨？
28．阅读下面资料，解决问题。
生物在进化过程中，为了求得生存，有些动物的骨、植物的茎是空心的，而且截面的内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管的底面的内圈直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。
（1）要加工这样一个零件，有一块长方体木料（如图1），先把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？（π取3）
（2）按照上面的研究，用刚才加工的圆柱制作这样一个零件（如图2）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？
（3）这个零件（如图3）的体积是多少立方厘米？（π取3）
29．为了提高学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学的多元认知、某学校各个年级都开设了“趣味数学社团”。六年级开设的数学社团有：阅读、运算、魔方、汉诺塔、数独（每人只能参与其中一个）。小华统计了六年级部分同学参与的情况，并绘制了两幅统计图。
请根据图中的信息回答下列问题。
(1)小华共统计了（ ）人。将条形统计图和扇形统计图补充完整。
(2)若该学校六年级参加数学社团的有200名学生、请根据以上数据估计该校六年级有( )人参加“数独”社团。
(3)请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A D A D C
1．B
【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可。
【详解】30km＝3000000cm，
10cm∶3000000cm＝1∶300000
所以该幅地图的比例尺是1∶300000
2．A
【分析】根据题意可知，汽车从甲地到乙地的路程不知道可以看作单位“1”，根据时间＝路程÷速度可得去时的时间为，返回的时间为，然后根据平均速度＝往返的总路程÷往返的时间和，然后解答即可。
【详解】1÷20＝
1÷30＝
（1×2）÷（＋）
＝2÷
＝2×
＝24 （km/h）
3．D
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高＝圆柱的底面周长；可以设圆柱的直径为1厘米，根据圆的周长公式“”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高；最后根据求出的数据计算底面直径和高的比即可。
【详解】设直径为1厘米，则圆柱的高＝×1＝（厘米）
因此，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶。
4．A
【详解】根据从上面看确定底层有4个小正方体，根据从正面看确定没有第二层，还原出物体是“前排3个并排，后排中间1个”的形状。站在物体左侧向右看，视线会被前排最左侧的一列和后排中间的一列遮挡，看到的轮廓应该是竖直方向1层，水平方向2个正方形并排的形状。对照A、B、C、D四个选项，只有A选项（两个正方形横向并排）符合从左面看到的形状。
5．D
【详解】根据题意，这是一个组合问题，从篮球、排球、羽毛球、足球四种球中选出两种球，一共有4×3÷2=6种选法，据此解答即可．
故选D．
6．C
【分析】先根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积求出a的平方是多少，再根据圆的面积的计算公式：圆的面积＝×半径的平方列式即可解答。
【详解】因为2∶a＝a∶3，所以a×a＝＝2×3＝6
所以圆的面积是×6＝6（）。
故答案为：C
7． 9080063000 908006.3 91
【分析】数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示。
改写成用“万”作单位的方法是：在万后面点上小数点，然后在末尾添一个“万”字。
根据“四舍五入”法，看千万位，千万位上是8，要向前一位进1，然后把亿后面的尾数去掉，再在末尾加一个“亿”字；据此解答。
【详解】九十亿八千零六万三千，先写亿级90，万级8006，个级3000，合起来写作9080063000；
9080063000＝908006.3万；
9080063000≈91亿。
8．20；54；90；九；0.9
【分析】分数、除法、比之间的关系：＝a÷b＝a∶b（b≠0）；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
小数转化成百分数：小数点向右移动两位，并在结果的后面添上“%”；
几成就是百分之几十；几成几就是百分之几十几。
【详解】＝18∶（ ）
18∶（ ）＝（18÷2）∶（20÷2）＝9∶10
9∶10＝（9×6）∶（10×6）＝54∶60
9∶10＝9÷10＝0.9＝90%
90%＝九成
所以＝9∶10＝54∶60＝90%＝九成＝0.9。
9． 10 15
【分析】一个整数除以2，商是整数且没有余数，这个数就是2的倍数，2的倍数特征是个位为0、2、4、6、8。同时是两个数的倍数，就是这两个数的公倍数，3和5互质，最小公倍数为3×5＝15。
【详解】在1~20所有自然数中，2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个。既是3的倍数又是5的倍数的是15，只有1个。
10． 6 36
【分析】把12和18分解质因数法，最大公因数：取两者相同质因数相乘，最小公倍数：用相同的质因数相乘，再乘各自独有的质因数；据此解答。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
最大公因数：2×3＝6；
最小公倍数：2×3×2×3＝36；
12和18的最大公因数是6，它们的最小公倍数是36。
11． ﹣ ﹣ ﹣
【分析】数轴上的数0左边的数是负数，0右边的数是正数。观察数轴，相邻两个整数刻度之间的距离是相等的，所以每一小格代表1个单位长度。A点在﹣5和﹣3的正中间，B点在﹣3和﹣1之间，C点在1和2的正中间，把1到2之间的长度平均分成2份，每份是0.5。数轴上左边的数小于右边的数，因此可以找出最小的数。
【详解】A点在﹣5和﹣3的正中间，所以是﹣4；
B点在﹣3和﹣1之间，距离﹣3一个单位，所以B表示的数是﹣2；
C在1和2之间，是1.5的位置，所以C表示的数是1.5。
最小的数是﹣4。
12． 5 6
【分析】根据从前面看到的图形，可知这个几何体有两层，下层至少有4个小正方体，上层至少有1个小正方体；根据从上面看到的图形，可知这个几何体有两行四列，下层从左往右数小正方体的数量依次是：1个，2个，1个，1个；求最终摆这个几何体至少需要小正方体的个数要用下层的个数加上上层的1个即可。
【详解】
根据从前面看到的图形是，用最少的正方体摆出的几何体是：
4＋1＝5（个）
再结合从上面看，看到的图形是，用最少的正方体摆出的几何体是：
1＋2＋1＋1＋1＝6（个）
所以一个几何体（面贴着面），从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要5个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要6个。
13．
【分析】三个连续的偶数说明这三个数依次加。最小的已经知道，其他的两个数也用字母表示出来。平均数等于三个数的和除以，据此解答。
【详解】
14． 5 25
【分析】铁丝焊接成正方体或长方体，铁丝的长是正方体或长方体的棱长总和，所以正方体和长方体棱长总和相等，正方体棱长总和＝长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体棱长＝棱长总和÷12；底面积＝棱长×棱长。
【详解】（6＋5＋4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（dm）
5×5＝25（dm2）
15．
；；
【分析】（1）把木料全长看作单位“1”，平均锯成6段，每段占全长的；
（2）已知木料总长20米，平均分成6段，计算每段长多少米，用20除以6计算即可；
（3）木料可看作是一个圆柱体，圆柱锯成6段，锯了（次），每锯1次增加2个底面，所以总共会增加个底面的面积。先求出1个底面积，再根据圆柱体积公式V＝S×h求出体积。
【详解】（1）每小段木料的长度占全长的；
（2）（米）；
（3）
（平方米）
（立方米）。
16．
【分析】根据题意，浓液和清水的比是1∶200，即浓液是清水的，把清水的质量看作单位“1”，已知浓液的质量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”可以计算加水的质量；
根据浓液和清水的比是1∶200，可求浓液占消毒液的几分之几，已知稀释好的消毒液的质量，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求浓液的重量。
【详解】15÷＝15×200＝3000（克）
15克浓液需要加3000克清水进行稀释；
1＋200＝201
1005×＝5（克）
浓液有5克。
17．
72
24
【分析】圆柱的体积，圆锥的体积。所以同底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的三倍。它们的体积和可以看成份，据此求出一份是多少，从而求出圆柱和圆锥的体积。
【详解】圆锥：
圆柱：
18．15
【分析】根据题意，旗帜的数量不同，颜色的顺序不同等都表示不同的信号，按旗帜数量不同分类计算最后将所有数量相加即可。
【详解】挂1面旗：只有红、黄、蓝3种不同信号；
挂2面旗：从上到下,第一面有3种选择，选完后第二面剩2种选择，一共3×2＝6种不同信号；
挂3面旗：第一面3种选择、第二面2种选择、第三面1种选择，一共3×2×1＝6种不同信号。
总信号数：3＋6＋6＝15（种）
19．；；；；
1001；2.1；0.15；33
【解析】略
20．；；23
【分析】（1）首先将除法转化为乘法，根据 “除以一个数等于乘它的倒数”，÷＝×。此时式子变为×＋×，可利用乘法分配律a×c ＋ b×c＝（a＋b）×c进行简便计算，
（2）把99拆分成98＋1，即99×＝（98＋1）× 。然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c展开式子98×＋1×，再分别计算得出结果。
（3）利用乘法分配律a×c ＋ b×c＝（a＋b）×c，将24分别与括号内的数相乘，再进行计算。
【详解】
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
＝（98＋1）×
＝98×＋1×
＝7＋
＝
＝×24＋×24－×24
＝8＋20－5
＝23
21．；
【分析】（1）先把百分数和分数都化成小数，计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.375，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
12.8
（2）12
解：12
9
9×3
27
22．10.26平方厘米
【分析】
图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如图所示：，阴影部分的面积＝扇形的面积－三角形的面积。由图可知，扇形是一个直角扇形，半径为6厘米，即扇形的面积是半径为6厘米的圆面积的，三角形的底和高都是6厘米，据此根据圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2计算即可解答。
【详解】3.14×62×－6×6÷2
＝3.14×36×－6×6÷2
＝113.04×－36÷2
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
23．（1）
（2）；1；9
（3）
【分析】（1）画轴对称图形：先找出图①各顶点关于虚线的对称点。对称点到虚线距离相等，方向相反。连接对称点画出另一半。平移：将完整图形的每个顶点都先向右数5格，再向下数2格，找到新位置后连线。
（2）按3∶1放大，圆的半径变为原来的3倍。计算两个圆的面积，发现面积比与半径比的关系，直接计算；
（3）旋转：将图②各顶点与A点连线，每条线段绕A顺时针转90°，找到各顶点新位置，再连线画出新图形。
【详解】（1）图略。
（2）大圆（放大后）的面积：，小圆（放大前）的面积：，原来圆的面积和放大后圆的面积的比即：，即1∶9。
（3）图略。
24．(1)25.12立方厘米
(2)1厘米
【分析】（1）水面上升的体积就是鸡蛋的体积，圆柱形玻璃杯的底面积×水面上升的高度＝鸡蛋的体积；
（2）将鸡蛋、鸭蛋、盐水三种物体的总体积看作单位“1”，鸡蛋体积÷对应百分率＝三种物体的总体积，1－鸡蛋对应百分率－盐水对应百分率＝鸭蛋对应百分率，三种物体的总体积×鸭蛋对应百分率＝鸭蛋体积。鸭蛋体积÷圆柱形玻璃杯的底面积＝放入鸭蛋后水面上升的高度。
【详解】（1）
（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是25.12立方厘米
（2）
（立方厘米）
（厘米）
答：放入鸭蛋后水面上升了1厘米。
25．
3小时
【分析】首先根据比例尺公式“实际距离图上距离比例尺”求出长治到太原的实际距离。
根据比例尺计算出的实际距离单位通常为厘米，需要将其换算为千米，以便与速度单位统一。
根据数量关系“时间路程速度”列式计算。
题目要求得数保留整数，需根据“四舍五入”法取近似值。
【详解】
答：大约需要3小时到达。
26．1080元
【分析】用原价×数量，先求出原来的总价，用原来的总价×折扣＝现在的总价，即卖完以后的营业额，用营业额×税率＝应缴纳的税款。
【详解】120×200×90%×5%
＝24000×0.9×0.05
＝1080（元）
答：应缴纳税款1080元。
【点睛】本题考查了折扣问题和税率问题，几折就是百分之几十，纳税是每个公民应尽的义务。
27．（1）64%；
（2）4.608吨
【分析】（1）绿色出行包括乘公交车、骑自行车、步行，先计算绿色出行人数和全年级总人数，再用绿色出行人数除以总人数乘以100%得到占比；
（2）先计算每辆私家车全年排放二氧化碳的量，即每辆汽车平均每千米排放量乘每天行驶距离乘天数，再乘私家车接送人数，最后将单位换算为吨（1吨＝ 1000千克，1千克 ＝1000克）。 据此解答。
【详解】（1）
答：上学方式是绿色出行的人数占全年级总学生人数的64％。
（2）
（g）
4608000g＝4.608t
答：全年共排放二氧化碳4.608吨。
28．（1）3630立方厘米
（2）16厘米
（3）1710立方厘米
【分析】（1）求这个圆柱的体积是多少立方厘米，，代入数值即可解答；
（2）内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，设内圆直径为厘米，外圆直径为22厘米，，解比例即可解答；
（3）求这个零件（如图3）的体积，用外圆柱的体积减内圆柱的体积，据此解答。
【详解】（1）
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是3630立方厘米。
（2）设内圆直径为厘米，
答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。
（3）
（立方厘米）
（立方厘米）
答：这个零件（如图3）的体积是1710立方厘米。
【点睛】本题借“长方体加工空心圆柱”的实际场景，考查圆柱体积计算、比例应用、空心立体体积求法，核心是用“公式＋比例＋整体减部分”的思路解题。
29．(1)
60；
(2)
60
(3)
若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有多少人参加“魔方”社团？40人（答案不唯一）
【分析】（1）将统计总人数看作单位“1”，汉诺塔人数÷对应百分率＝统计总人数；统计总人数×数独对应百分率＝数独人数，魔方人数÷统计总人数＝魔方对应百分率，运算人数÷统计总人数＝运算对应百分率，据此填空并补充统计图即可。
（2）将数学社团总人数看作单位“1”，数学社团总人数ד数独”对应百分率＝数独人数。
（3）答案不唯一，合理即可。如若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有多少人参加“魔方”社团？数学社团总人数×魔方对应百分率＝魔方人数。
【详解】（1）6÷10%＝6÷0.1＝60（人）
60×30%＝60×0.3＝18（人）
12÷60＝0.2＝20%
15÷60＝0.25＝25%
小华共统计了60人。作图略。
（2）200×30%＝200×0.3＝60（人）
该校六年级有60人参加“数独”社团。
（3）若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有多少人参加“魔方”社团？
200×20%＝200×0.2＝40（人）
答：估计该校六年级有40人参加“魔方”社团。（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑