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期末模拟测试题 2025-2026学年小学数学人教版五年级下学期
一、选择题
1．五年级我们学了一些数学知识，它们之间有着密切的联系，下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。
A．B．
C．D．
2．下面（ ）图不能用来表示。
A． B．
C． D．
3．用5个同样的小正方体分别摆出下面的几何体，从前面和从左面看都是的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图是一个物体的长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）。
A．普通橡皮 B．五年级数学书 C．普通手机 D．一本新华字典
5．《数学在哪里》是同学们喜欢的数学读本之一，其中五年级下册共有152页，定价40元。笑笑第一天看了全书的，第二天应该从第（ ）页开始看。
A．11 B．37 C．38 D．39
6．转化思想是数学中的一种重要思想，下面体现了转化思想的有（ ）个。
① ② ③
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
7．＝（ ）÷25＝（ ）（带分数）＝（ ）（小数）。
8．在1~10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的是( )；( )既不是质数，也不是合数。
9．体育课上，体育老师发出“向右转”的口令后，你的身体要按( )时针方向旋转( )°。
10．把一根3米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的( )，每段长( )米。
11．8.09dm3＝( )L( )mL
5.6m3＝( )L 2500mL＝( )cm3
12．在括号里填上“＞、＜或＝”。
( ) ( )6.2 1吨的( )3吨的
13．5里面有5个( )，0.5里面有5个( )，里面有5个( )。
14．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )。
15．的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应该减去( )。
16．用铁丝围成一个长，宽，高的长方体框架，至少需要( )铁丝。若用这根铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )。
17．一张长方形木板长24cm，宽18cm，将它裁成大小相等的正方形且无剩余，最大边长是( )，至少( )张这样的长方形木板才能拼成一个大正方形。
三、计算题
18．直接写出得数。


19．选择合理的方法计算。

20．解方程。

四、作图题
21．用直线上的点表示下面各数，哪个数最接近2？
3.7
22．把下面的长方形绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形；再把下面的三角形绕点B逆时针旋转，画出旋转后的图形。
五、解答题
23．端午节包粽子是中国人的传统习俗。笑笑和乐乐学习包粽子，笑笑大约用了千克糯米，比乐乐多用了千克，他们两人大约一共用了多少千克糯米？
24．有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B,水深24厘米．将容器B中的水倒一部分到容器A中,使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米
25．五（1）班要建立读书角，老师号召同学们共享图书。全班不到40名同学，每名同学带的书同样多且不到5本，一共带来124本书。每名同学带来多少本书？这个班有多少名同学？
26．一个棱长为5分米的正方体玻璃缸，里面水深4分米，如果完全浸入一个棱长为3分米的正方体铁块，那么缸里的水会溢出多少升？
27．人类社会已进入人工智能时代，AI技术日新月异。甲、乙两种AI工具2025年前6个月每个月的下载使用次数统计如下：（单位/万次）
月份 1 2 3 4 5 6
甲AI 80 75 62 45 50 42
乙AI 40 30 38 42 43 45
(1)请根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
(2)甲种AI工具( )月份的下载使用次数最高，( )月份的下载使用次数最低。
(3)乙种AI工具2月份的下载使用次数是甲种AI工具的。
(4)如果你正准备选择使用其中一种AI工具，你准备选用哪一种AI工具？为什么？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C D C D D
1．B
【分析】A．等式是表示相等关系的式子；方程是含有未知数的等式。
B．质数是大于1且只有1和自身两个因数的自然数；合数是大于1且除了1和自身还有其他因数的自然数；1既不是质数也不是合数。
C．奇数是不能被2整除的自然数；偶数是能被2整除的自然数。
D．因数是能整除一个数的数，最大因数是它本身；倍数是一个数乘整数的结果，最小倍数是它本身。
【详解】A．方程是特殊的等式，等式包含方程，图示关系正确。
B．自然数里的1既不是质数也不是合数，不能只分成质数和合数两类，图示关系错误。
C．自然数按能否被2整除，只能分为奇数和偶数，图示关系正确。
D．数a本身既是自己的因数，也是自己的倍数，两个集合的交集是a，图示关系正确。
2．C
【分析】分母表示平均分的份数，分子表示图中标注的份数，分别用分数表示各选项中的阴影部分或标出来的部分即可。
【详解】A．图中共有10个完全相同的三角形，其中黑色的三角形有4个，黑色部分占所有三角形的，可以用表示。
B．正五边形被平均分成5个完全相同的三角形，其中黑色部分占2份，占比为，可以用表示。
C．图中共有5个圆形，每个圆形被平均分成了2份，其中黑色部分占总体的一半，即，不可以用表示。
D．一条线段被平均分成了5段，大括号标注的部分占其中的2段，占比为，可以用表示。
3．D
【分析】观察各项的几何体，画出从前面看、左面看的图形，确定是否符合题目要求，选择正确的几何体。
【详解】
A．从前面看是，从左面看是；
B．从前面看是，从左面看是；
C．从前面看是，从左面看是；
D．从前面看是，从左面看是
用5个同样的小正方体分别摆出下面的几何体，从前面和从左面看都是的是。
故答案为：D
4．C
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，指甲盖的长度是1cm，一根手指的长度约5cm，一支笔的长度约12cm。这个物体长14cm，宽8cm，高0.7cm，新华字典的厚度比0.7cm大得多，普通橡皮的长和宽比这个物体的长和宽小得多，数学书的长和宽比这个物体的长和宽大，这个物体很可能是普通手机，据此解答。
【详解】分析可知，这个物体的长、宽、高接近普通手机的大小，所以这个物体可能是普通手机。
5．D
【分析】第一天看了全书的，表示看的页数占全书的，全书总页数页，用乘法求出第一天实际看的页数；第二天开始看的页码应是第一天看完页码的下一页，即在第一天看的页数基础上加 。
【详解】（页）
（页）
即第二天应该从第 页开始看。
6．D
【分析】转化思想核心：把未知、复杂问题，转化为已知、简单可算的问题，逐个判断3个例子。
【详解】①：异分母无法直接加减，通分转化为同分母，转化成熟悉的同分母减法，体现了转化思想。
②平行四边形面积：沿高剪下三角形平移到右侧，拼成等底等高长方形，将陌生图形面积转化为长方形面积计算吗，体现了转化思想。
③排水法测石块体积：不规则石块体积不好直接算，转化为排出水（规则长方体液体）的体积，间接求出石块体积，体现了转化思想。
一共3个。
7．40；30；；1.2
【分析】根据分数的基本性质求出分母；根据分数与除法的关系和除法中商不变的规律，求出被除数；化成带分数，根据分数与除法的关系，＝6÷5＝1……1，所以带分数整数部分是1，余数1作为分子，分母不变，得带分数，分子除以分母得到小数，据此解题。
【详解】＝＝；
＝＝＝30÷25
＝6÷5＝1……1＝1
＝6÷5＝1.2
＝30÷25＝1＝1.2。
8． 9 2 1
【分析】自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。
【详解】1~10中，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8、10，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10，1既不是质数也不是合数。
所以，在1~10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是9，既是偶数又是质数的是2；1既不是质数，也不是合数。
9． 顺 90
【分析】旋转的要素：方向和角度。根据生活经验可知，“向右转”与钟面指针运动方向相同，即顺时针方向；根据周角是360°，向右转通常指转动四分之一周，据此计算出旋转的角度。
【详解】360°÷4＝90°
“向右转”是身体按顺时针方向旋转90°。
10．
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根3米长的绳子平均剪成4段，可用除法算出一段的长度。
【详解】
（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．
8
90
5600
2500
【分析】根据体积与容积单位的关系：，，。
根据体积单位间的进率：，结合，可知。
把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率。
【详解】，
，
，
12．
【分析】第一组是异分母分数比较大小，需要先通分，化成同分母分数后再比较分子的大小。
第二组是分数与小数比较大小，通常将分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。
第三组是分数的意义应用，分别计算出吨的和吨的的具体数量，再进行比较。
【详解】
，
，
（吨），（吨）
吨的吨的
13． 1 0.1/
【分析】一位数的计数单位是1，一个整数是几，就表示有几个1；
一位小数的计数单位是0.1（或），十分位上的数是几，就表示有几个0.1（或）；
一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；据此解决。
【详解】5里面有5个一，0.5里面有5个0.1，里面有5个。
14．30
【分析】同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且各个数位上的数字之和能被3整除，据此进行解答。
【详解】这个两位数个位必须是0，满足3的倍数，那么十位上的数必须能被3整除，因此最小的十位上的数是3，3＋0＝3，3÷3＝1。
所以，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。
【点睛】掌握2、3和5的倍数的特征是解答此题的关键。
15．
8
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。分子由9减去6得3，原分子9除以3得到新分子3，要使分数的大小不变，分母也应除以3计算出新的分母，最后再计算分母应减去的数值即可。
【详解】9－6＝3，9÷3＝3，分子除以了3；
分母也应同样变化，12÷3＝4，新的分母是4；12－4＝8。
所以的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应该减去8。
16． 72 6
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入长宽高的数据，即可求出铁丝的长度；再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用铁丝的长度除以12，即可求出正方体的棱长。
【详解】（8＋6＋4）×4
＝18×4
＝72（cm）
72÷12＝6（cm）
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体和正方体的棱长总和公式求解。
17． 6cm 12
【分析】要将长方形木板裁成大小相等的正方形且无剩余，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数，要求最大边长，就是求长和宽的最大公因数。
要拼成一个大正方形，大正方形的边长必须是长方形长和宽的公倍数，要求至少需要多少张长方形木板，就是求长和宽的最小公倍数，再根据最小公倍数求出需要的长方形木板数量。
【详解】分解24的质因数：24＝2×2×2×3；分解18的质因数：18＝2×3×3。24和18公有的质因数是2和3，所以24和18的最大公因数是2×3＝6，即裁成的正方形的最大边长是6cm。
24和18的最小公倍数是：
2×3×2×2×3
＝6×2×2×3
＝12×2×3
＝24×3
＝72
即拼成的大正方形的边长最小是72cm。
72÷24＝3
72÷18＝4
3×4＝12（张）
18．
；；；；
；；；0
【解析】略
19．；
【分析】①先把括号打开，由于括号前是减号，打开括号时括号里的减号要变成加号，然后从左往右依次计算；
②先把括号打开，由于括号前是减号，打开括号时括号里的加号要变成减号，然后把分母相同的分数相减，再把差加起来。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．
；
【分析】（1）根据等式的性质1，等号两边同时减去，再通分计算得出结果。
（2）根据等式的性质1，等号两边同时加上，然后利用加法结合律先同分母分数相加，最后通分计算出结果。
【详解】
解：
解：
21．见详解
【分析】一位小数表示十分之几的分数，将假分数化成带分数。根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，在直线上找出各点位置，根据各位置确定最接近2的数。
【详解】＝、＝
最接近2。
22．见详解
【分析】根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；同理，三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
【点睛】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
23．千克
【分析】根据题意，笑笑用了千克糯米，且比乐乐多用了千克，这说明乐乐用的糯米比笑笑少，求乐乐用的糯米质量需要用减法计算。求出乐乐用的质量后，将笑笑和乐乐用的质量相加，即可求出两人一共用的糯米质量。计算过程中涉及异分母分数加减法，需要先通分再计算。
【详解】
（千克）
答：他们两人大约一共用了千克糯米。
24．8厘米
【详解】解：设这是水深x厘米
40×30x+30×20x=30×20×24
x=8
25．4本；31名
【分析】根据数量关系“书的总本数＝学生人数×每名同学带的本数”，可知学生人数和每名同学带的书数都是124的因数。先列举出124的所有因数，再结合“全班不到40名同学”和“每名同学带的书不到5本”这两个条件进行筛选，排除不符合情况的因数即可得解。
【详解】124的因数有：1，2，4，31，62，124；
因为每名同学带的书同样多且不到5本，所以每名同学带的书可能是1本、2本或4本。
当每名同学带本时，学生人数为：124÷1＝124（名），124＞40，不符合题意；
当每名同学带2本时，学生人数为：124÷2＝62（名），62＞40，不符合题意；
当每名同学带4本时，学生人数为：124÷4＝31（名），31＜40，符合题意。
答：每名同学带来4本书，这个班有31名同学。
26．2升
【分析】先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积，再用底面积乘剩余高度求出玻璃缸内剩余空间的体积，最后用铁块体积减去剩余空间体积求出溢出水的体积，并进行体积单位与容积单位的换算。
【详解】正方体铁块的体积：3×3×3＝27（立方分米）
玻璃缸内剩余空间的体积：5×5×（5－4）
＝5×5×1
＝25（立方分米）
溢出水的体积：27－25＝2（立方分米）
2立方分米＝2升
答：缸里的水会溢出2升。
27．(1)
(2)
1
6
(3)
(4)
选用乙种AI工具；因为乙种AI工具下载使用次数整体呈上升趋势（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）按照表格数据，在图中对应位置标出点：
实线（甲）：1月（1，80）、2月（2，75）、3月（3，62）、4月（4，45）、5月（5，50）、6月（6，42）；
虚线（乙）：1月（1，40）、2月（2，30）、3月（3，38）、4月（4，42）、5月（5，43）、6月（6，45）。
（2）先找到甲AI各月的下载量数据，因为要确定最高和最低值对应的月份，所以对这些数据进行大小比较即可。
（3）用乙种AI工具2月的下载量30除以甲种AI工具2月的下载量75，就得到乙种AI工具2月的下载量是甲种AI工具2月的下载量的几分之几，再化为最简分数。
（4）先分析两组数据的整体变化趋势，因为要结合趋势判断工具的受欢迎程度或适用性，所以依据趋势给出选择和理由即可。
【详解】（1）图略
（2），所以甲种AI工具1月份的下载使用次数最高，6月份的下载使用次数最低。。
（3）
乙种AI工具2月份的下载使用次数是甲种AI工具的。
（4）我会选乙种AI工具。
理由：乙的下载使用次数整体呈上升趋势，说明越来越受用户欢迎，使用人数不断增长，因此选择乙。（答案不唯一，合理即可）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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