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三、 电场　电场强度
高中物理 必修 第三册
静电场及其应用
第九章
必备知识练
CD
1. (多选)关于静电力和电场强度，下列说法中正确的有( 　 　)
A. 电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B. 电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比
C. 正电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致
D. 同一个点电荷在某点受到的静电力越大，该点的电场强度就越大
【解析】 电场中某点电场强度的方向是一定的，而电荷在电场中所受的静电力的方向还与电荷的性质有关系，只有正电荷受到的静电力的方向才与电场强度的方向相同，A错误，C正确；电场强度的大小与在电场中的位置有关，对不同的位置，只有在电荷量一定时电荷受到的静电力越大，才能说明该点的场强越大，B错误，D正确。
2. [2025·舟山高二期中]如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q(未画出)，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到点电荷静电力的方向都跟x轴正方向相同，该静电力的大小F跟试探电荷所带的电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法中，正确的是(　 　)
A. B点的电场强度大小为0.25 N/C
B. A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C. 点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D. 点电荷Q是正电荷
甲 　 乙
C
【解析】由A处试探电荷的F－q图像可得，该处的场强大小为E1==4×105 N/C，方向沿x轴正方向，同理可得，B处的场强大小为E2==0.25×105 N/C，方向沿x轴负方向，A、B错误；由A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷的场强公式可得E1=k=4×105 N/C，E2=k×105 N/C，联立解得l=0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误。
3. 在电场中的某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为＋3q的试探电荷，此时测得该点的场强(　 　)
A. 大小为3E，方向和E相反
B. 大小为E，方向和E相同
C. 大小为3E，方向和E相同
D. 大小为E，方向和E相反
【解析】 电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，是试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值，由电场本身决定，故与试探电荷的有无、电性、电荷量的大小无关，故在该点放入电荷量为－q的试探电荷时电场强度为E，改放电荷量为＋3q的试探电荷时电场强度大小仍为E，方向和E相同，B正确，A、C、D错误。
B
4. [2025·杭州高一期末]某电场的电场线分布如图所示，A、B、C、D是电场中的四个点，则关于该电场，下列说法中正确的是(　 　)
A. 该电场可能是某带正电的点电荷形成的
B. 由图可知四点中B点的电场强度最大
C. B、D两点的电场强度方向相同
D. 某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点
【解析】 电场线是弯曲的，所以不可能是点电荷形成的，A错误；B点电场线最密集，电场强度最大，B正确；B、D两点电场线的切线方向不同，所以电场强度方向不同，C错误；因电场线是曲线，则若电荷沿轨迹运动时受到的电场力大小和方向不断变化，假设某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点，则电荷一定为正电荷，在B、D两点之间运动时，没有指向轨迹的凹侧，不满足曲线运动的条件，D错误。
B
5. (多选)关于电场线的特征，下列说法中正确的有(　 　)
A. 如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的电场强度不相同
B. 如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同
C. 如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D. 电场中任意两条电场线都不相交
【解析】 同一条电场线上各点的切线方向表示在该点的电场强度方向，若电场线是曲线，则同一条电场线上各点的电场强度方向不相同，A正确；点电荷的电场线都是直线，但同一条电场线上各处的电场强度大小不相同，B错误；在电场中任何一点的电场强度是唯一确定的，假若两条电场线相交，则交点处有两个切线方向，该点电场强度就不再唯一，C错误，D正确。
AD
6. 下列图中属于两个等量正点电荷周围电场线分布情况的是(　 　)
【解析】 等量同种正点电荷是相互排斥的，它们产生的电场线对称分布，且电场线都是从正电荷发出，到无限远终止，D正确。
A. 　 B.
C. 　D.
D
7. [2025·陕西卷]某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是(　 　)
【解析】 电场线不会交叉、闭合，但可以是发散的，B正确，A、C错
误；图D中电场线互相平行，假设存在这种电场线，做两条等势线，
如图所示，则有φA=φC，φB=φD，即UAB=UCD，由电场线的疏密程度可
知，AB处电场强度EAB大于CD处电场强度，则由公式U=Ed可得，
UAB＞UCD，相互矛盾，假设不成立，即这种电场线不存在，D错误。
A. B.
C. D.
B
8. 如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为m，所带电
荷量为q。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为30°，
重力加速度为g。下列选项中，正确的是(　 　)
A. 匀强电场的电场强度大小等于
B. 小球受到的电场力大小等于mg
C. 匀强电场的电场强度大小等于
D. 小球受到的拉力大小等于mg
【解析】 对小球受力分析，如图所示，
根据平衡关系可知FTsin 30°=F电，FTcos 30°=mg，联立解得
FT=mg，F电=mg，E=，A正确。
A
关键能力练
9. 如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于
虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为A、B点电荷连线的中垂
线上对称的两点，则下列说法中，正确的是(　 　)
A. A、B带等量异种电荷
B. A、B带等量的正电荷
C. a、b两点处无电场线，故其电场强度为零
D. 同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相同
【解析】 根据电场线的特点，从正电荷出发到无穷远终止可以判断，A、B带等量正电荷，A错误，B正确；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但其电场强度并不为0，C错误；根据场强叠加原理可知，a、b两点处场强大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点受电场力大小相等，方向一定相反，D错误。
B
10. 用电场线能直观、方便地比较电场中各点场强的强弱。如图所示是等量异种点电荷形成的电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点。下列说法中，正确的是(　 　)
A. A、B两点场强相同
B. 两个电荷连线(直线)上的场强，连线中点场强最小
C. 将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到B点
D. 两个电荷连线(直线)的中垂线上任意一点场强方向相同，大小也相同
B
【解析】 电场线的切线方向表示场强的方向，因此A、B两点场强方向不同，A错误；依据电场线的疏密来体现场强强弱，因此两个电荷连线(直线)上的场强，连线中点场强最小，B正确；若将一正点电荷从A点无初速度释放，假设粒子运动的轨迹是这条电场线，则粒子做曲线运动，而粒子的受力时刻沿电场线的切线即轨迹的切线方向，与粒子做曲线运动受力指向轨迹凹侧相矛盾，因此运动轨迹不会沿着电场线从A到B，C错误；依据电场线的疏密来体现场强强弱，因此中垂线上，从两个电荷连线中点到无穷远，场强越来越小，电场线的切线方向表示场强的方向，因此中垂线上各点场强方向一致，D错误。
11. A、B是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图像如图所示。此电场的电场线分布可能是下列图中的(　 　)
A. B.
C. D.
【解析】 负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图像知，负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动；由F=ma得静电力越来越大，即A→B电场强度越来越大，电场线分布越来越密；又由于负电荷所受静电力方向与电场方向相反，静电力方向由B到A，则电场强度方向为由A到B，A正确。
A
12. 在xOy直角坐标系中，a、b的坐标分别为(－l，0)和(l，0)，c点在y轴
上，a、b、c为正三角形的顶点。在a、b点分别固定电荷量为＋Q和
－Q的点电荷。求：
(1)O点的电场强度大小和方向；
(2)c点的电场强度大小和方向。
【答案】(1)，方向沿x轴正方向
(2)，方向沿x轴正方向
【解析】 (1)a、b两点处电荷的电场在O点产生的场强方向都沿x轴正方
向，大小相等，所以O点场强方向沿x轴正方向，场强大小EO=
。
(2)a、b两点处电荷的电场在c点产生的场强E1、E2大小相等，E1=E2=
，方向与x轴夹角均为60°，如图所示。
则c点的电场强度大小为Ec=2E1cos 60°=，方向沿x轴正方向。
13. 静电场的分布可以用电场线来形象描述，已知静电力常量为k。
(1)真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线分布如图甲所示。距离点电荷r处有一点P，请根据库仑定律和电场强度的定义，推导出P点场强大小E的表达式；
(2)如图乙所示，若在A、B两点放置的是电荷量分别为＋q1和－q2的点电荷，已知A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点，求C点的电场强度的大小EC的表达式，并根据电场线的分布情况比较q1和q2的大小关系。
甲　 　乙
【答案】(1)E=k　(2)EC=k　q1＞q2
【解析】 (1)在P处放置试探电荷＋q，其所受电场力大小为F=k，E=，联立以上两式得E=k。
(2)根据电场的叠加得EC=E1＋E2=k，如图所示，过C作A、B连线的中垂线，交某条电场线于D点，由图可知该点场强ED斜向上方，因此q1＞q2。
拓展突破练
14. 在水平方向的匀强电场中，用绝缘轻绳悬挂一质量为m、电荷量为q的小球，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为45°。重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求匀强电场的场强大小E；
(2)若剪断轻绳，求小球此后在电场中运动时的加速度大小a；
(3)若撤去电场，小球将在竖直平面内摆动，求小球摆到最低点时受到轻绳的拉力大小FT。
【答案】(1)
(2)g
(3)3mg－mg
【解析】 (1)对小球受力分析，如图所示，
根据力的平衡条件，有qE=mg，得E=。
(2)由题意及上述分析可得，剪断轻绳后小球所受的合力大小F=mg，
根据牛顿第二定律有F=ma，解得a=g。
(3)设小球摆到最低点时的速度为v，根据机械能守恒定律有mg(l－lcos 45°)
=mv2，小球在最低点时有FT－mg=，解得FT=3mg－mg。9.3 电场　电场强度
1. (多选)关于静电力和电场强度，下列说法中正确的有(　 　)
A. 电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B. 电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比
C. 正电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致
D. 同一个点电荷在某点受到的静电力越大，该点的电场强度就越大
2. [2025·舟山高二期中]如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q(未画出)，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到点电荷静电力的方向都跟x轴正方向相同，该静电力的大小F跟试探电荷所带的电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法中，正确的是(　 　)
甲 　乙
A. B点的电场强度大小为0.25 N/C
B. A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C. 点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D. 点电荷Q是正电荷
3. 在电场中的某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为＋3q的试探电荷，此时测得该点的场强(　 　)
A. 大小为3E，方向和E相反
B. 大小为E，方向和E相同
C. 大小为3E，方向和E相同
D. 大小为E，方向和E相反
4. [2025·杭州高一期末]某电场的电场线分布如图所示，A、B、C、D是电场中的四个点，则关于该电场，下列说法中正确的是(　 　)
A. 该电场可能是某带正电的点电荷形成的
B. 由图可知四点中B点的电场强度最大
C. B、D两点的电场强度方向相同
D. 某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点
5. (多选)关于电场线的特征，下列说法中正确的有(　 　)
A. 如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的电场强度不相同
B. 如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同
C. 如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D. 电场中任意两条电场线都不相交
6. 下列图中属于两个等量正点电荷周围电场线分布情况的是(　 　)
A. 　 B.
C. 　D.
7. [2025·陕西卷]某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是(　 　)
A. B.
C. D.
8. 如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为30°，重力加速度为g。下列选项中，正确的是(　 　)
A. 匀强电场的电场强度大小等于
B. 小球受到的电场力大小等于mg
C. 匀强电场的电场强度大小等于
D. 小球受到的拉力大小等于mg
9. 如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为A、B点电荷连线的中垂线上对称的两点，则下列说法中，正确的是(　 　)
A. A、B带等量异种电荷
B. A、B带等量的正电荷
C. a、b两点处无电场线，故其电场强度为零
D. 同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相同
10. 用电场线能直观、方便地比较电场中各点场强的强弱。如图所示是等量异种点电荷形成的电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点。下列说法中，正确的是(　 　)
A. A、B两点场强相同
B. 两个电荷连线(直线)上的场强，连线中点场强最小
C. 将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到B点
D. 两个电荷连线(直线)的中垂线上任意一点场强方向相同，大小也相同
11. A、B是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，
其v－t图像如图所示。此电场的电场线分布可能是下列图中的(　 　)
B.
D.
12. 在xOy直角坐标系中，a、b的坐标分别为(－l，0)和(l，0)，c点在y轴上，a、b、c为正三角形的顶点。在a、b点分别固定电荷量为＋Q和－Q的点电荷。求：
(1)O点的电场强度大小和方向；
(2)c点的电场强度大小和方向。
13. 静电场的分布可以用电场线来形象描述，已知静电力常量为k。
(1)真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线分布如图甲所示。距离点电荷r处有一点P，请根据库仑定律和电场强度的定义，推导出P点场强大小E的表达式；
(2)如图乙所示，若在A、B两点放置的是电荷量分别为＋q1和－q2的点电荷，已知A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点，求C点的电场强度的大小EC的表达式，并根据电场线的分布情况比较q1和q2的大小关系。
甲　 　乙
14. 在水平方向的匀强电场中，用绝缘轻绳悬挂一质量为m、电荷量为q的小球，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为45°。重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求匀强电场的场强大小E；
(2)若剪断轻绳，求小球此后在电场中运动时的加速度大小a；
(3)若撤去电场，小球将在竖直平面内摆动，求小球摆到最低点时受到轻绳的拉力大小FT。9.3 电场　电场强度
1. (多选)关于静电力和电场强度，下列说法中正确的有(　CD　)
A. 电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B. 电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比
C. 正电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致
D. 同一个点电荷在某点受到的静电力越大，该点的电场强度就越大
【解析】 电场中某点电场强度的方向是一定的，而电荷在电场中所受的静电力的方向还与电荷的性质有关系，只有正电荷受到的静电力的方向才与电场强度的方向相同，A错误，C正确；电场强度的大小与在电场中的位置有关，对不同的位置，只有在电荷量一定时电荷受到的静电力越大，才能说明该点的场强越大，B错误，D正确。
2. [2025·舟山高二期中]如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q(未画出)，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到点电荷静电力的方向都跟x轴正方向相同，该静电力的大小F跟试探电荷所带的电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法中，正确的是(　C　)
甲 　乙
A. B点的电场强度大小为0.25 N/C
B. A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C. 点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D. 点电荷Q是正电荷
【解析】由A处试探电荷的F－q图像可得，该处的场强大小为E1==4×105 N/C，方向沿x轴正方向，同理可得，B处的场强大小为E2==0.25×105 N/C，方向沿x轴负方向，A、B错误；由A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷的场强公式可得E1=k=4×105 N/C，E2=k×105 N/C，联立解得l=0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误。
3. 在电场中的某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为＋3q的试探电荷，此时测得该点的场强(　B　)
A. 大小为3E，方向和E相反
B. 大小为E，方向和E相同
C. 大小为3E，方向和E相同
D. 大小为E，方向和E相反
【解析】 电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，是试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值，由电场本身决定，故与试探电荷的有无、电性、电荷量的大小无关，故在该点放入电荷量为－q的试探电荷时电场强度为E，改放电荷量为＋3q的试探电荷时电场强度大小仍为E，方向和E相同，B正确，A、C、D错误。
4. [2025·杭州高一期末]某电场的电场线分布如图所示，A、B、C、D是电场中的四个点，则关于该电场，下列说法中正确的是(　B　)
A. 该电场可能是某带正电的点电荷形成的
B. 由图可知四点中B点的电场强度最大
C. B、D两点的电场强度方向相同
D. 某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点
【解析】 电场线是弯曲的，所以不可能是点电荷形成的，A错误；B点电场线最密集，电场强度最大，B正确；B、D两点电场线的切线方向不同，所以电场强度方向不同，C错误；因电场线是曲线，则若电荷沿轨迹运动时受到的电场力大小和方向不断变化，假设某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点，则电荷一定为正电荷，在B、D两点之间运动时，没有指向轨迹的凹侧，不满足曲线运动的条件，D错误。
5. (多选)关于电场线的特征，下列说法中正确的有(　AD　)
A. 如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的电场强度不相同
B. 如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同
C. 如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D. 电场中任意两条电场线都不相交
【解析】 同一条电场线上各点的切线方向表示在该点的电场强度方向，若电场线是曲线，则同一条电场线上各点的电场强度方向不相同，A正确；点电荷的电场线都是直线，但同一条电场线上各处的电场强度大小不相同，B错误；在电场中任何一点的电场强度是唯一确定的，假若两条电场线相交，则交点处有两个切线方向，该点电场强度就不再唯一，C错误，D正确。
6. 下列图中属于两个等量正点电荷周围电场线分布情况的是(　D　)
A. 　 B.
C. 　D.
【解析】 等量同种正点电荷是相互排斥的，它们产生的电场线对称分布，且电场线都是从正电荷发出，到无限远终止，D正确。
7. [2025·陕西卷]某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是(　B　)
A. B.
C. D.
【解析】 电场线不会交叉、闭合，但可以是发散的，B正确，A、C错误；图D中电场线互相平行，假设存在这种电场线，做两条等势线，如图所示，则有φA=φC，φB=φD，即UAB=UCD，由电场线的疏密程度可知，AB处电场强度EAB大于CD处电场强度，则由公式U=Ed可得，UAB＞UCD，相互矛盾，假设不成立，即这种电场线不存在，D错误。
8. 如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为30°，重力加速度为g。下列选项中，正确的是(　A　)
A. 匀强电场的电场强度大小等于
B. 小球受到的电场力大小等于mg
C. 匀强电场的电场强度大小等于
D. 小球受到的拉力大小等于mg
【解析】 对小球受力分析，如图所示，
根据平衡关系可知FTsin 30°=F电，FTcos 30°=mg，联立解得FT=mg，F电=mg，E=，A正确。
9. 如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为A、B点电荷连线的中垂线上对称的两点，则下列说法中，正确的是(　B　)
A. A、B带等量异种电荷
B. A、B带等量的正电荷
C. a、b两点处无电场线，故其电场强度为零
D. 同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相同
【解析】 根据电场线的特点，从正电荷出发到无穷远终止可以判断，A、B带等量正电荷，A错误，B正确；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但其电场强度并不为0，C错误；根据场强叠加原理可知，a、b两点处场强大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点受电场力大小相等，方向一定相反，D错误。
10. 用电场线能直观、方便地比较电场中各点场强的强弱。如图所示是等量异种点电荷形成的电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点。下列说法中，正确的是(　B　)
A. A、B两点场强相同
B. 两个电荷连线(直线)上的场强，连线中点场强最小
C. 将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到B点
D. 两个电荷连线(直线)的中垂线上任意一点场强方向相同，大小也相同
【解析】 电场线的切线方向表示场强的方向，因此A、B两点场强方向不同，A错误；依据电场线的疏密来体现场强强弱，因此两个电荷连线(直线)上的场强，连线中点场强最小，B正确；若将一正点电荷从A点无初速度释放，假设粒子运动的轨迹是这条电场线，则粒子做曲线运动，而粒子的受力时刻沿电场线的切线即轨迹的切线方向，与粒子做曲线运动受力指向轨迹凹侧相矛盾，因此运动轨迹不会沿着电场线从A到B，C错误；依据电场线的疏密来体现场强强弱，因此中垂线上，从两个电荷连线中点到无穷远，场强越来越小，电场线的切线方向表示场强的方向，因此中垂线上各点场强方向一致，D错误。
11. A、B是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，
其v－t图像如图所示。此电场的电场线分布可能是下列图中的(　A　)
B.
D.
【解析】 负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图像知，负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动；由F=ma得静电力越来越大，即A→B电场强度越来越大，电场线分布越来越密；又由于负电荷所受静电力方向与电场方向相反，静电力方向由B到A，则电场强度方向为由A到B，A正确。
12. 在xOy直角坐标系中，a、b的坐标分别为(－l，0)和(l，0)，c点在y轴上，a、b、c为正三角形的顶点。在a、b点分别固定电荷量为＋Q和－Q的点电荷。求：
(1)O点的电场强度大小和方向；
(2)c点的电场强度大小和方向。
【答案】(1)，方向沿x轴正方向
(2)，方向沿x轴正方向
【解析】 (1)a、b两点处电荷的电场在O点产生的场强方向都沿x轴正方向，大小相等，所以O点场强方向沿x轴正方向，场强大小EO=。
(2)a、b两点处电荷的电场在c点产生的场强E1、E2大小相等，E1=E2=，方向与x轴夹角均为60°，如图所示。
则c点的电场强度大小为Ec=2E1cos 60°=，方向沿x轴正方向。
13. 静电场的分布可以用电场线来形象描述，已知静电力常量为k。
(1)真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线分布如图甲所示。距离点电荷r处有一点P，请根据库仑定律和电场强度的定义，推导出P点场强大小E的表达式；
(2)如图乙所示，若在A、B两点放置的是电荷量分别为＋q1和－q2的点电荷，已知A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点，求C点的电场强度的大小EC的表达式，并根据电场线的分布情况比较q1和q2的大小关系。
甲　 　乙
【答案】(1)E=k　(2)EC=k　q1＞q2
【解析】 (1)在P处放置试探电荷＋q，其所受电场力大小为F=k，E=，联立以上两式得E=k。
(2)根据电场的叠加得EC=E1＋E2=k，如图所示，过C作A、B连线的中垂线，交某条电场线于D点，由图可知该点场强ED斜向上方，因此q1＞q2。
14. 在水平方向的匀强电场中，用绝缘轻绳悬挂一质量为m、电荷量为q的小球，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为45°。重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求匀强电场的场强大小E；
(2)若剪断轻绳，求小球此后在电场中运动时的加速度大小a；
(3)若撤去电场，小球将在竖直平面内摆动，求小球摆到最低点时受到轻绳的拉力大小FT。
【答案】(1)
(2)g
(3)3mg－mg
【解析】 (1)对小球受力分析，如图所示，
根据力的平衡条件，有qE=mg，得E=。
(2)由题意及上述分析可得，剪断轻绳后小球所受的合力大小F=mg，根据牛顿第二定律有F=ma，解得a=g。
(3)设小球摆到最低点时的速度为v，根据机械能守恒定律有mg(l－lcos 45°)=mv2，小球在最低点时有FT－mg=，解得FT=3mg－mg。

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