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10.2 电势差
1. 下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是(　B　)
A. 电势差是矢量，静电力做的功是标量
B. 在两点间移动电荷时，静电力不做功，则两点间的电势差为0
C. 在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D. 在两点间移动电荷时，静电力做正功，则两点间的电势差大于0
【解析】 电势差是标量，静电力做的功也是标量，A错误；根据UAB=知，在两点间移动电荷时，静电力不做功，则两点间的电势差为0，B正确；两点间的电势差与移动的电荷的电荷量无关，由电场本身决定，C错误；根据UAB=知，静电力做正功，电势差不一定大于0，若电荷带负电，则电势差小于0，D错误。
2. 如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点。下列判断中，正确的是(　C　)
A. A点的电势与B点的电势不相等
B. B点的电势低于C点的电势
C. 将正电荷从B点移到C点，其电势能减小
D. 将正电荷从A点沿虚线移到B点，静电力做正功
【解析】 同一等势面上电势处处相同，A、B是同一等势面上的两点，因此A、B两点的电势相等，A错误；该电场为正的点电荷形成的电场，因此离场源电荷越近电势越高，B点比C点离场源电荷更近，所以B点的电势高于C点的电势，而正电荷在电势高的地方电势能大，将正电荷从B点移到C点，其电势能减小，B错误，C正确；在同一等势面上移动电荷，静电力不做功，A、B是同一等势面上的两点，因此将正电荷从A点沿虚线移到B点，静电力不做功，D错误。
3. 如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功为W，且已知a、b间的距离为d。下列说法中，正确的是(　A　)
A. a、b两点间的电势差为
B. b、a两点间的电势差为
C. b点的电势为
D. a点的电势为
【解析】 由W=qU知a、b两点间的电势差Uab=，所以Uba=－，A正确，B错误；题中没有指明零电势点，C、D错误。
4. 在电场中，A、B两点间的电势差为UAB=75 V，B、C两点间的电势差为UBC=－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　C　)
A. φA＞φB＞φC B. φA＜φC＜φB
C. φC＞φA＞φB D. φC＞φB＞φA
【解析】 由题意UAB=φA－φB=75 V，则得φA＞φB，UBC=φB－φC=－200 V，则得φB＜φC，又UAC=UAB＋UBC=(75－200) V=－125 V，则得φA＜φC，故有φC＞φA＞φB，C正确。
5. 关于等势面，下列说法中正确的是(　D　)
A. 电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，故静电力不做功
B. 在同一个等势面上各点的电场强度大小相等
C. 两个电势不相等的等势面可能相交
D. 若相邻两等势面的电势差都相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度的大小
【解析】 等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但并不是不受静电力的作用，A错误；等势面上各点的电场强度大小不一定相等，两个等势面不可能相交，B、C错误；等差等势面的疏密能反映电场强度的大小，D正确。
6. (多选)如图所示，虚线表示某静电场的等势面，下列说法中，正确的有
(　ABC　)
A. B点的电场强度比A点的大
B. A点的电势比C点的高
C. 将电荷从A点移到B点，静电力不做功
D. 负电荷在C点的电势能小于0
【解析】 B点周围的等势面比A点周围的等势面密，则B点的电场强度比A点的大，A正确；A点的电势为0，C点的电势为－5 V，A点的电势比C点的高，B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点，静电力不做功，C正确；C点的电势小于0，负电荷在C点的电势能大于0，D错误。
7. 点电荷Q1、Q2产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中实线所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d、e、f表示等势面上的点。下列说法中，正确的是(　D　)
A. 位于d点的点电荷不受电场力作用
B. a点的场强与b点的场强大小一定相等
C. 把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，电场力做的总功为0
D. 把单位正电荷从e点移到c点过程中，电场力做的功等于2 kJ
【解析】 位于d点位置的电场线方向垂直于等势面向左，场强不为0，所以位于d点的点电荷受电场力作用，A错误；a点处的等差等势面比b点处的等差等势面密，所以a点处电场线也应比b点处的密，a点处的场强大，B错误；b点的电势低于d点的电势，d点的电势又低于f点的电势，所以把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，电场力做负功，C错误；由图可知Uec=φe－φc=1 kV－(－1 kV)=2 kV，所以把单位正电荷从e点移到c点过程中，电场力做的功W=qUec=1×2 kJ=2 kJ，D正确。
8. [2025·舟山高二期中]试探电荷所带的电荷量为＋1×10－9 C，把该试探电荷放在电场中的M点，具有1.5×10－8 J的电势能，把同样的试探电荷放在电场中的N点，具有－1×10－8 J的电势能。下列说法中，正确的是(　B　)
A. 电场中N点的电势为10 V
B. 电场中M、N两点间的电势差UMN=25 V
C. 如果用带负电的试探电荷放入电场，M点的电势将低于N点的电势
D. 把该试探电荷从M点移到N点的过程中，克服电场力做的功为5×10－8 J
【解析】 试探电荷带的电荷量为＋1×10－9 C，在电场中的N点具有－1×10－8 J的电势能，电场中N点的电势φN==－10 V，A错误；电场中M点的电势φM==15 V，电场中M、N两点间的电势差UMN=φM－φN=25 V，B正确；电势大小与试探电荷无关，如果用带负电的试探电荷放入电场，M点的电势仍高于N点的电势，C错误；把该试探电荷从M点移到N点的过程中，静电力做的功WMN=EpM－EpN=1.5×10－8 J－(－1×10－8 J)=2.5×10－8 J，D错误。
9. (多选)空间存在匀强电场，有一所带电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一所带电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则(　AD　)
A. 在O、A、B三点中，B点电势最高
B. 在O、A、B三点中，A点电势最高
C. O、A间的电势差比B、O间的电势差大
D. O、A间的电势差比B、A间的电势差小
【解析】 由动能定理得qUOA=m(2v0)2－mm，－qUOB=m(3v0)2－m(2v0)2=m，则UOA=φO－φA=，UOB=φO－φB=－，由此得φB－φA=，φO＞φA，φB＞φA，φO＜φB，故在O、A、B三点中，B点电势最高，A点电势最低，且UOA＜UBO＜UBA，A、D正确，B、C错误。
10. 静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件中，如阴极射线示波管。如图所示，某阴极射线示波管中的透镜电场由电极A1、A2、A3、A4形成，实线为电场线，虚线a、b、c、d、e、f、g为等差等势线，z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R是一个从左侧进入透镜电场的电子的运动轨迹分别与等势线a、d、g的交点，已知等势线a的电势为0，电子经过该等势线上P点时的动能为12 eV，从P点运动到Q点的过程中，电子所受静电力做的功为9 eV，电子仅受静电力。下列说法中，正确的是(　C　)
A. 等势线a、d之间的电势差为Uad=9 V
B. 等势线g的电势为－18 V
C. 电子经过R点时的动能为30 eV
D. 电子在Q点的加速度小于在R点的加速度
【解析】 由公式U=可得，等势线a、d之间的电势差为Uad=－9 V，A错误；根据对称性可知，等势线d、g之间的电势差Udg=－9 V，又有φa=0，可得φg=18 V，B错误；由公式U=可得，电子从P点运动到R点的过程中，静电力做的功W=qUag=18 eV，由动能定理有W=Ekg－Eka，可得Ekg=30 eV，C正确；根据电场线越密电场强度越大可知，Q点的电场强度大于R点的电场强度，由牛顿第二定律可知，电子在Q点的加速度大于在R点的加速度，D错误。
11. 如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD=4 cm，其连线的延长线与金属板A成30°角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做的功为－4.8×10－17 J，元电荷e=1.6×10－19 C。
(1)求C、D两点间的电势差UCD及匀强电场的场强大小E；
(2)若选取A板的电势φA=0，C点距A板1 cm，电子在D点的电势φD和电势能为多少？
【答案】(1)300 V
1.5×104 V/m
(2)－450 V
7.2×10－17 J
【解析】 (1)电子从C点移到D点，根据电势差的定义，有UCD==300 V；
电场强度E= V/m=1.5×104 V/m。
(2)AD两点的电势差，UAD=EdAD=1.5×104×3×10－2 V=450 V，由UAD=φA－φD，φA=0，可得φD=－450 V，电子在D点的电势能为Ep=qφD=－1.6×10－19×(－450) J=7.2×10－17 J。
12. 如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h处，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若此电荷在A点处的加速度大小为g(g为重力加速度，静电力常量为k)，求：
(1)此电荷在B点处的加速度；
(2)A、B两点间的电势差。(用Q和h表示)
【答案】(1)3g，方向竖直向上
(2)－
【解析】 (1)由题意知，此电荷应为正电荷，设其电荷量为q，根据牛顿第二定律可知，在A点时有=mg－=m·g，在B点时有－mg=m·aB，解得aB=3g，方向竖直向上。
(2)从A到B过程，由动能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB=0，由mg－=m·g，可得mg=，解得UAB=－。10.2 电势差
1. 下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是(　 　)
A. 电势差是矢量，静电力做的功是标量
B. 在两点间移动电荷时，静电力不做功，则两点间的电势差为0
C. 在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D. 在两点间移动电荷时，静电力做正功，则两点间的电势差大于0
2. 如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点。下列判断中，正确的是(　 　)
A. A点的电势与B点的电势不相等
B. B点的电势低于C点的电势
C. 将正电荷从B点移到C点，其电势能减小
D. 将正电荷从A点沿虚线移到B点，静电力做正功
3. 如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功为W，且已知a、b间的距离为d。下列说法中，正确的是(　 　)
A. a、b两点间的电势差为
B. b、a两点间的电势差为
C. b点的电势为
D. a点的电势为
4. 在电场中，A、B两点间的电势差为UAB=75 V，B、C两点间的电势差为UBC=－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　 　)
A. φA＞φB＞φC B. φA＜φC＜φB
C. φC＞φA＞φB D. φC＞φB＞φA
5. 关于等势面，下列说法中正确的是(　 　)
A. 电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，故静电力不做功
B. 在同一个等势面上各点的电场强度大小相等
C. 两个电势不相等的等势面可能相交
D. 若相邻两等势面的电势差都相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度的大小
6. (多选)如图所示，虚线表示某静电场的等势面，下列说法中，正确的有
(　 　)
A. B点的电场强度比A点的大
B. A点的电势比C点的高
C. 将电荷从A点移到B点，静电力不做功
D. 负电荷在C点的电势能小于0
7. 点电荷Q1、Q2产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中实线所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d、e、f表示等势面上的点。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 位于d点的点电荷不受电场力作用
B. a点的场强与b点的场强大小一定相等
C. 把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，电场力做的总功为0
D. 把单位正电荷从e点移到c点过程中，电场力做的功等于2 kJ
8. [2025·舟山高二期中]试探电荷所带的电荷量为＋1×10－9 C，把该试探电荷放在电场中的M点，具有1.5×10－8 J的电势能，把同样的试探电荷放在电场中的N点，具有－1×10－8 J的电势能。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 电场中N点的电势为10 V
B. 电场中M、N两点间的电势差UMN=25 V
C. 如果用带负电的试探电荷放入电场，M点的电势将低于N点的电势
D. 把该试探电荷从M点移到N点的过程中，克服电场力做的功为5×10－8 J
9. (多选)空间存在匀强电场，有一所带电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一所带电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则(　 　)
A. 在O、A、B三点中，B点电势最高
B. 在O、A、B三点中，A点电势最高
C. O、A间的电势差比B、O间的电势差大
D. O、A间的电势差比B、A间的电势差小
10. 静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件中，如阴极射线示波管。如图所示，某阴极射线示波管中的透镜电场由电极A1、A2、A3、A4形成，实线为电场线，虚线a、b、c、d、e、f、g为等差等势线，z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R是一个从左侧进入透镜电场的电子的运动轨迹分别与等势线a、d、g的交点，已知等势线a的电势为0，电子经过该等势线上P点时的动能为12 eV，从P点运动到Q点的过程中，电子所受静电力做的功为9 eV，电子仅受静电力。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 等势线a、d之间的电势差为Uad=9 V
B. 等势线g的电势为－18 V
C. 电子经过R点时的动能为30 eV
D. 电子在Q点的加速度小于在R点的加速度
11. 如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD=4 cm，其连线的延长线与金属板A成30°角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做的功为－4.8×10－17 J，元电荷e=1.6×10－19 C。
(1)求C、D两点间的电势差UCD及匀强电场的场强大小E；
(2)若选取A板的电势φA=0，C点距A板1 cm，电子在D点的电势φD和电势能为多少？
12. 如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h处，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若此电荷在A点处的加速度大小为g(g为重力加速度，静电力常量为k)，求：
(1)此电荷在B点处的加速度；
(2)A、B两点间的电势差。(用Q和h表示)(共17张PPT)
二、 电势差
高中物理 必修 第三册
静电场中的能量
第十章
必备知识练
B
1. 下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是(　 　)
A. 电势差是矢量，静电力做的功是标量
B. 在两点间移动电荷时，静电力不做功，则两点间的电势差为0
C. 在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D. 在两点间移动电荷时，静电力做正功，则两点间的电势差大于0
【解析】 电势差是标量，静电力做的功也是标量，A错误；根据UAB=知，在两点间移动电荷时，静电力不做功，则两点间的电势差为0，B正确；两点间的电势差与移动的电荷的电荷量无关，由电场本身决定，C错误；根据UAB=知，静电力做正功，电势差不一定大于0，若电荷带负电，则电势差小于0，D错误。
2. 如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点。下列判断中，正确的是(　 　)
A. A点的电势与B点的电势不相等
B. B点的电势低于C点的电势
C. 将正电荷从B点移到C点，其电势能减小
D. 将正电荷从A点沿虚线移到B点，静电力做正功
【解析】 同一等势面上电势处处相同，A、B是同一等势面上的两点，因此A、B两点的电势相等，A错误；该电场为正的点电荷形成的电场，因此离场源电荷越近电势越高，B点比C点离场源电荷更近，所以B点的电势高于C点的电势，而正电荷在电势高的地方电势能大，将正电荷从B点移到C点，其电势能减小，B错误，C正确；在同一等势面上移动电荷，静电力不做功，A、B是同一等势面上的两点，因此将正电荷从A点沿虚线移到B点，静电力不做功，D错误。
C
3. 如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功为W，且已知a、b间的距离为d。下列说法中，正确的是(　 　)
A. a、b两点间的电势差为
B. b、a两点间的电势差为
C. b点的电势为
D. a点的电势为
【解析】 由W=qU知a、b两点间的电势差Uab=，所以Uba=－，A正确，B错误；题中没有指明零电势点，C、D错误。
A
4. 在电场中，A、B两点间的电势差为UAB=75 V，B、C两点间的电势差为UBC=－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　 　)
A. φA＞φB＞φC B. φA＜φC＜φB
C. φC＞φA＞φB D. φC＞φB＞φA
【解析】 由题意UAB=φA－φB=75 V，则得φA＞φB，UBC=φB－φC=－200 V，则得φB＜φC，又UAC=UAB＋UBC=(75－200) V=－125 V，则得φA＜φC，故有φC＞φA＞φB，C正确。
C
5. 关于等势面，下列说法中正确的是(　 　)
A. 电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，故静电力不做功
B. 在同一个等势面上各点的电场强度大小相等
C. 两个电势不相等的等势面可能相交
D. 若相邻两等势面的电势差都相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度的大小
【解析】 等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但并不是不受静电力的作用，A错误；等势面上各点的电场强度大小不一定相等，两个等势面不可能相交，B、C错误；等差等势面的疏密能反映电场强度的大小，D正确。
D
6. (多选)如图所示，虚线表示某静电场的等势面，下列说法中，正
确的有(　 　)
A. B点的电场强度比A点的大
B. A点的电势比C点的高
C. 将电荷从A点移到B点，静电力不做功
D. 负电荷在C点的电势能小于0
【解析】 B点周围的等势面比A点周围的等势面密，则B点的电场强度比A点的大，A正确；A点的电势为0，C点的电势为－5 V，A点的电势比C点的高，B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点，静电力不做功，C正确；C点的电势小于0，负电荷在C点的电势能大于0，D错误。
ABC
7. 点电荷Q1、Q2产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中实线
所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、
b、c、d、e、f表示等势面上的点。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 位于d点的点电荷不受电场力作用
B. a点的场强与b点的场强大小一定相等
C. 把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，电场
力做的总功为0
D. 把单位正电荷从e点移到c点过程中，电场力做的功等于2 kJ
【解析】 位于d点位置的电场线方向垂直于等势面向左，场强不为0，所以位于d点的点电荷受电场力作用，A错误；a点处的等差等势面比b点处的等差等势面密，所以a点处电场线也应比b点处的密，a点处的场强大，B错误；b点的电势低于d点的电势，d点的电势又低于f点的电势，所以把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，电场力做负功，C错误；由图可知Uec=φe－φc=1 kV－(－1 kV)=2 kV，所以把单位正电荷从e点移到c点过程中，电场力做的功W=qUec=1×2 kJ=2 kJ，D正确。
D
关键能力练
8. [2025·舟山高二期中]试探电荷所带的电荷量为＋1×10－9 C，把该试探电荷放在电场中的M点，具有1.5×10－8 J的电势能，把同样的试探电荷放在电场中的N点，具有－1×10－8 J的电势能。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 电场中N点的电势为10 V
B. 电场中M、N两点间的电势差UMN=25 V
C. 如果用带负电的试探电荷放入电场，M点的电势将低于N点的电势
D. 把该试探电荷从M点移到N点的过程中，克服电场力做的功为5×10－8 J
【解析】 试探电荷带的电荷量为＋1×10－9 C，在电场中的N点具有－1×10－8 J的电势能，电场中N点的电势φN==－10 V，A错误；电场中M点的电势φM==15 V，电场中M、N两点间的电势差UMN=φM－φN=25 V，B正确；电势大小与试探电荷无关，如果用带负电的试探电荷放入电场，M点的电势仍高于N点的电势，C错误；把该试探电荷从M点移到N点的过程中，静电力做的功WMN=EpM－EpN=1.5×10－8 J－(－1×10－8 J)=2.5×10－8 J，D错误。
B
9. (多选)空间存在匀强电场，有一所带电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一所带电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则(　 　)
A. 在O、A、B三点中，B点电势最高
B. 在O、A、B三点中，A点电势最高
C. O、A间的电势差比B、O间的电势差大
D. O、A间的电势差比B、A间的电势差小
【解析】 由动能定理得qUOA=m(2v0)2－mm，－qUOB=m(3v0)2－m(2v0)2=m，则UOA=φO－φA=，UOB=φO－φB=－，由此得φB－φA=，φO＞φA，φB＞φA，φO＜φB，故在O、A、B三点中，B点电势最高，A点电势最低，且UOA＜UBO＜UBA，A、D正确，B、C错误。
AD
10. 静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件中，如阴极射线示波管。如图所示，某阴极射线示波管中的透镜电场由电极A1、A2、A3、A4形成，实线为电场线，虚线a、b、c、d、e、f、g为等差等势线，z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R是一个从左侧进入透镜电场的电子的运动轨迹分别与等势线a、d、g的交点，已知等势线a的电势为0，电子经过该等势线上P点时的动能为12 eV，从P点运动到Q点的过程中，电子所受静电力做的功为9 eV，电子仅受静电力。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 等势线a、d之间的电势差为Uad=9 V
B. 等势线g的电势为－18 V
C. 电子经过R点时的动能为30 eV
D. 电子在Q点的加速度小于在R点的加速度
C
【解析】 由公式U=可得，等势线a、d之间的电势差为Uad=－9 V，A错误；根据对称性可知，等势线d、g之间的电势差Udg=－9 V，又有φa=0，可得φg=18 V，B错误；由公式U=可得，电子从P点运动到R点的过程中，静电力做的功W=qUag=18 eV，由动能定理有W=Ekg－Eka，可得Ekg=30 eV，C正确；根据电场线越密电场强度越大可知，Q点的电场强度大于R点的电场强度，由牛顿第二定律可知，电子在Q点的加速度大于在R点的加速度，D错误。
11. 如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD=4 cm，其连线的延长线与金属板A成30°角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做的功为－4.8×10－17 J，元电荷e=1.6×10－19 C。
(1)求C、D两点间的电势差UCD及匀强电场的场强大小E；
(2)若选取A板的电势φA=0，C点距A板1 cm，电子在D点的电势
φD和电势能为多少？
【答案】(1)300 V
1.5×104 V/m
(2)－450 V
7.2×10－17 J
【解析】 (1)电子从C点移到D点，根据电势差的定义，有UCD==300 V；
电场强度E= V/m=1.5×104 V/m。
(2)AD两点的电势差，UAD=EdAD=1.5×104×3×10－2 V=450 V，由UAD=φA－φD，φA=0，可得φD=－450 V，电子在D点的电势能为Ep=qφD=－1.6×10－19×(－450) J=7.2×10－17 J。
拓展突破练
12. 如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和
0.25h处，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若
此电荷在A点处的加速度大小为g(g为重力加速度，静电力常量为k)，求：
(1)此电荷在B点处的加速度；
(2)A、B两点间的电势差。(用Q和h表示)
【答案】(1)3g，方向竖直向上
(2)－
【解析】 (1)由题意知，此电荷应为正电荷，设其电荷量为q，根据牛顿第二定
律可知，在A点时有=mg－=m·g，在B点时有－mg=m·aB，解得aB=3g，方向竖直向上。
(2)从A到B过程，由动能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB=0，由mg－=m·g，可得mg=，解得UAB=－。

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