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11.1 电源和电流
1. 下列说法中，正确的是(　B　)
A. 导体中电荷运动形成了电流
B. 在国际单位制中，电流的单位是A
C. 电流有方向，它是一个矢量
D. 任何物体，只要其两端的电势差不为0，就有电流存在
【解析】 自由电荷定向移动才能形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流，A错误；电流的产生条件有两个：一是导体中有能定向移动的电荷，二是导体两端有电势差，D错误；电流有方向，但它是标量，C错误，B正确
2. (多选)安培是法国物理学家、数学家，电动力学的奠基人之一，在电磁学的领域中有许多重要发现。为了纪念他，后人以他的名字安培命名了电流的单位。下列关于电流的说法，正确的有(　BD　)
A. 只要电路中有电源，电路中就有电流
B. 电路中有持续电流，则一定有电源
C. 由电流的定义式I=可知，通电时间越长，电流越小
D. 电路中有电流通过，则一定有自由电荷
【解析】 电路中必须有电源且电路闭合，电路中才有持续电流，A错误，B正确；由电流的定义式I=可知，通过相等电荷量时，通电时间越长，电流越小，C错误；电路中有电流通过，则一定有自由电荷，D正确。
3. (多选)[2025·丽水期末]下列关于电流方向的说法，正确的有(　BCD　)
A. 电流的方向就是自由电荷定向移动的方向
B. 正电荷定向移动的方向就是电流的方向
C. 在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反
D. 在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同
【解析】 电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，A错误，B正确；在金属导体中，自由电荷是自由电子，自由电子带负电，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，C正确；在电解液中，自由电荷是正、负离子，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，D正确。
4. 如图所示的电解槽中，如果在4 s内各有4 C的正、负电荷通过面积为0.08 m2的横截面AB，下列说法中，正确的是(　D　)
A. 正电荷向左移动，负电荷向右移动
B. 由于正、负电荷的移动方向相反，所以电解槽中无电流
C. 4 s内通过横截面AB的电荷量为4 C
D. 电解槽中的电流为2 A
【解析】 正电荷运动方向与电流方向相同，即向右移动，而负电荷向左移动，A、B错误；4 s内通过横截面AB的电荷量q=8 C，电解槽中的电流I==2 A，C错误，D正确。
5. [2025·杭州期中]某手机只播放视频，可以播放约17 小时，其说明书的部分内容如表所示。关于该手机，下列说法中正确的是(　D　)
手机类型 智能手机、4G手机
屏幕分辨率 1 990×1 080像素
电池容量 4 000 mA·h
电池类型 不可拆卸式电池
待机时间 约22天
A. 充满电时电池可储存的最大能量为4 000 J
B. 放电时电池可输出的最大电荷量为4 000 C
C. 播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的1.3倍
D. 播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的30倍
【解析】 无法求出充满电时电池可储存的最大能量，A错误；放电时电池可输出的最大电荷量为Q=4×3 600 C=14 400 C，B错误；播放视频时平均电流与待机状态平均电流之比≈31，C错误，D正确。
6. 某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有2n个电子到达探测器的阳极，n个二价正离子到达阴极，则探测器电路中的电流为(电子电荷量为e)(　D　)
A. 0 B. C. D.
【解析】 t时间内电离气体无论在阳极还是阴极交换的电荷量都是2ne。在电路金属导体中做定向移动的只是自由电子，电离气体和电路金属导体内的电流相等。由电流定义式I=，得I=，D正确。
7. (多选)一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位体积内的自由电子数为n，导体内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I。下列说法中，正确的有(　BC　)
A. 自由电子定向移动的速率为v0
B. 自由电子定向移动的速率为v=
C. 电流的速率为电场传播的速率，即为真空中的光速c
D. 自由电子定向移动的速率为v=
【解析】 由电流的微观表达式I=neSv，可得自由电子定向移动的速率为v=，B正确，A、D错误；电流的速率为电场传播的速率，即为真空中的光速c，C正确。
8. 一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n，自由电子做无规则运动的速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为N。导线中的电流为(　D　)
A. neSv B. nev
C. N D. Ne
【解析】 若由电流的微观表达式I=neSv来解，则本题中有I=nev'，其中电子定向移动的速率v'未知，A、B错误；由电流定义式I=，可知I=Ne，C错误，D正确。
9. [2025·舟山中学月考]如图所示，来自质子源的质子(初速度为0)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。这束质子流内单位体积的质子数n是(　A　)
A. B.
C. D.
【解析】 由电流的微观表达式可知I=neSv，由动能定理可知eU=mv2，联立解得这束质子流内单位体积的质子数n=，A正确。
10. (多选)原子中的电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核转动，周期为T。已知电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，则其等效电流大小为(　ABD　)
A. B.
C. D.
【解析】 根据电流的定义式可得等效电流为I=，A正确；电子运动的周期表达式为T=，根据电流的定义式可得等效电流为I=，B正确；原子中的电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流，氢原子的电子以速率v做圆周运动，根据库仑力提供向心力，有k=m，解得T=，形成的电流为I=，D正确，C错误。
11. 如图所示为一块均匀的长方体金属导体，长为a，宽为b，厚为c。在导体的E、F两侧加上电压U，导体中的自由电子在电场力的作用下开始定向移动，形成电流。根据电荷守恒定律，单位时间内通过导体横截面的电荷量应相同。设电子的电荷量为e，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间Δt内，通过长方体金属导体样品的自由电子数目Ne为
(　D　)
A. B.
C. nvabΔt D. nvbcΔt
【解析】 由电流的定义式有I=，根据电流的微观表达式I = neSv = nebcv，则自由电子数目Ne==nbcv·Δt，D正确。
12. 一根长L=2 m、横截面积S=1×10－3 m2的铜棒，两端电势差为U=5.44×10－2 V，铜棒的电阻R=2×10－5 Ω，铜内自由电子数密度为n=8.5×1029 个·m－3，求：(电子电荷量e=1.6×10－19 C)
(1)通过铜棒的电流；
(2)铜棒内的电场强度大小；
(3)自由电子定向移动的速率。
【答案】(1)2.72×103 A　(2)2.72×10－2 V/m
(3)2×10－5 m/s
【解析】 (1)I==2.72×103 A。
(2)由U=EL，得E==2.72×10－2 V/m。
(3)由I=neSv，得v== m/s=2×10－5 m/s。11.1 电源和电流
1. 下列说法中，正确的是(　 　)
A. 导体中电荷运动形成了电流
B. 在国际单位制中，电流的单位是A
C. 电流有方向，它是一个矢量
D. 任何物体，只要其两端的电势差不为0，就有电流存在
2. (多选)安培是法国物理学家、数学家，电动力学的奠基人之一，在电磁学的领域中有许多重要发现。为了纪念他，后人以他的名字安培命名了电流的单位。下列关于电流的说法，正确的有(　 　)
A. 只要电路中有电源，电路中就有电流
B. 电路中有持续电流，则一定有电源
C. 由电流的定义式I=可知，通电时间越长，电流越小
D. 电路中有电流通过，则一定有自由电荷
3. (多选)[2025·丽水期末]下列关于电流方向的说法，正确的有(　 　)
A. 电流的方向就是自由电荷定向移动的方向
B. 正电荷定向移动的方向就是电流的方向
C. 在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反
D. 在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同
4. 如图所示的电解槽中，如果在4 s内各有4 C的正、负电荷通过面积为0.08 m2的横截面AB，下列说法中，正确的是(　 　)
A. 正电荷向左移动，负电荷向右移动
B. 由于正、负电荷的移动方向相反，所以电解槽中无电流
C. 4 s内通过横截面AB的电荷量为4 C
D. 电解槽中的电流为2 A
5. [2025·杭州期中]某手机只播放视频，可以播放约17 小时，其说明书的部分内容如表所示。关于该手机，下列说法中正确的是(　 　)
手机类型 智能手机、4G手机
屏幕分辨率 1 990×1 080像素
电池容量 4 000 mA·h
电池类型 不可拆卸式电池
待机时间 约22天
A. 充满电时电池可储存的最大能量为4 000 J
B. 放电时电池可输出的最大电荷量为4 000 C
C. 播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的1.3倍
D. 播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的30倍
6. 某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有2n个电子到达探测器的阳极，n个二价正离子到达阴极，则探测器电路中的电流为(电子电荷量为e)(　 　)
A. 0 B. C. D.
7. (多选)一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位体积内的自由电子数为n，导体内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I。下列说法中，正确的有(　 　)
A. 自由电子定向移动的速率为v0
B. 自由电子定向移动的速率为v=
C. 电流的速率为电场传播的速率，即为真空中的光速c
D. 自由电子定向移动的速率为v=
8. 一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n，自由电子做无规则运动的速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为N。导线中的电流为(　 　)
A. neSv B. nev
C. N D. Ne
9. [2025·舟山中学月考]如图所示，来自质子源的质子(初速度为0)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。这束质子流内单位体积的质子数n是(　 　)
A. B.
C. D.
10. (多选)原子中的电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核转动，周期为T。已知电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，则其等效电流大小为(　 　)
A. B.
C. D.
11. 如图所示为一块均匀的长方体金属导体，长为a，宽为b，厚为c。在导体的E、F两侧加上电压U，导体中的自由电子在电场力的作用下开始定向移动，形成电流。根据电荷守恒定律，单位时间内通过导体横截面的电荷量应相同。设电子的电荷量为e，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间Δt内，通过长方体金属导体样品的自由电子数目Ne为
(　 　)
A. B.
C. nvabΔt D. nvbcΔt
12. 一根长L=2 m、横截面积S=1×10－3 m2的铜棒，两端电势差为U=5.44×10－2 V，铜棒的电阻R=2×10－5 Ω，铜内自由电子数密度为n=8.5×1029 个·m－3，求：(电子电荷量e=1.6×10－19 C)
(1)通过铜棒的电流；
(2)铜棒内的电场强度大小；
(3)自由电子定向移动的速率。(共16张PPT)
一、 电源和电流
高中物理 必修 第三册
电路及其应用
第十一章
必备知识练
B
1. 下列说法中，正确的是(　 　)
A. 导体中电荷运动形成了电流
B. 在国际单位制中，电流的单位是A
C. 电流有方向，它是一个矢量
D. 任何物体，只要其两端的电势差不为0，就有电流存在
【解析】 自由电荷定向移动才能形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流，A错误；电流的产生条件有两个：一是导体中有能定向移动的电荷，二是导体两端有电势差，D错误；电流有方向，但它是标量，C错误，B正确
2. (多选)安培是法国物理学家、数学家，电动力学的奠基人之一，在电磁学的领域中有许多重要发现。为了纪念他，后人以他的名字安培命名了电流的单位。下列关于电流的说法，正确的有(　 　)
A. 只要电路中有电源，电路中就有电流
B. 电路中有持续电流，则一定有电源
C. 由电流的定义式I=可知，通电时间越长，电流越小
D. 电路中有电流通过，则一定有自由电荷
【解析】 电路中必须有电源且电路闭合，电路中才有持续电流，A错误，B正确；由电流的定义式I=可知，通过相等电荷量时，通电时间越长，电流越小，C错误；电路中有电流通过，则一定有自由电荷，D正确。
BD
3. (多选)[2025·丽水期末]下列关于电流方向的说法，正确的有(　 　)
A. 电流的方向就是自由电荷定向移动的方向
B. 正电荷定向移动的方向就是电流的方向
C. 在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反
D. 在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同
【解析】 电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，A错误，B正确；在金属导体中，自由电荷是自由电子，自由电子带负电，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，C正确；在电解液中，自由电荷是正、负离子，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，D正确。
BCD
4. 如图所示的电解槽中，如果在4 s内各有4 C的正、负电荷通过面积为
0.08 m2的横截面AB，下列说法中，正确的是(　　 )
A. 正电荷向左移动，负电荷向右移动
B. 由于正、负电荷的移动方向相反，所以电解槽中无电流
C. 4 s内通过横截面AB的电荷量为4 C
D. 电解槽中的电流为2 A
【解析】 正电荷运动方向与电流方向相同，即向右移动，而负电荷向左移动，A、B错误；4 s内通过横截面AB的电荷量q=8 C，电解槽中的电流I==2 A，C错误，D正确。
D
5. [2025·杭州期中]某手机只播放视频，可以播放约
17 小时，其说明书的部分内容如表所示。关于该手
机，下列说法中正确的是(　 　)
A. 充满电时电池可储存的最大能量为4 000 J
B. 放电时电池可输出的最大电荷量为4 000 C
C. 播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的1.3倍
D. 播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的30倍
【解析】 无法求出充满电时电池可储存的最大能量，A错误；放电时电池可输出的最大电荷量为Q=4×3 600 C=14 400 C，B错误；播放视频时平均电流与待机状态平均电流之比≈31，C错误，D正确。
手机类型 智能手机、4G手机
屏幕分辨率 1 990×1 080像素
电池容量 4 000 mA·h
电池类型 不可拆卸式电池
待机时间 约22天
D
6. 某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有2n个电子到达探测器的阳极，n个二价正离子到达阴极，则探测器电路中的电流为(电子电荷量为e)(　 　)
A. 0 B. C. D.
【解析】 t时间内电离气体无论在阳极还是阴极交换的电荷量都是2ne。在电路金属导体中做定向移动的只是自由电子，电离气体和电路金属导体内的电流相等。由电流定义式I=，得I=，D正确。
D
7. (多选)一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位体积内的自由电子数为n，导体内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I。下列说法中，正确的有(　 　)
A. 自由电子定向移动的速率为v0
B. 自由电子定向移动的速率为v=
C. 电流的速率为电场传播的速率，即为真空中的光速c
D. 自由电子定向移动的速率为v=
【解析】 由电流的微观表达式I=neSv，可得自由电子定向移动的速率为v=，B正确，A、D错误；电流的速率为电场传播的速率，即为真空中的光速c，C正确。
BC
8. 一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n，自由电子做无规则运动的速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为N。导线中的电流为(　 　)
A. neSv B. nev
C. N D. Ne
【解析】 若由电流的微观表达式I=neSv来解，则本题中有I=nev'，其中电子定向移动的速率v'未知，A、B错误；由电流定义式I=，可知I=Ne，C错误，D正确。
D
9. [2025·舟山中学月考]如图所示，来自质子源的质子(初速度为0)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。这束质子流内单位体积的质子数n是(　 　)
A. B.
C. D.
【解析】 由电流的微观表达式可知I=neSv，由动能定理可知eU=mv2，联立解得这束质子流内单位体积的质子数n=，A正确。
A
关键能力练
10. (多选)原子中的电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核转动，周期为T。已知电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，则其等效电流大小为(　 　)
A. B. C. D.
【解析】 根据电流的定义式可得等效电流为I=，A正确；电子运动的周期表达式为T=，根据电流的定义式可得等效电流为I=，B正确；原子中的电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流，氢原子的电子以速率v做圆周运动，根据库仑力提供向心力，有k=m，解得T=，形成的电流为I=，D正确，C错误。
ABD
11. 如图所示为一块均匀的长方体金属导体，长为a，宽为b，厚为c。在导体的E、F两侧加上电压U，导体中的自由电子在电场力的作用下开始定向移动，形成电流。根据电荷守恒定律，单位时间内通过导体横截面的电荷量应相同。设电子的电荷量为e，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间Δt内，通过长方体金属导体样品的自由电子数目Ne为(　 　)
A. B.
C. nvabΔt D. nvbcΔt
【解析】 由电流的定义式有I=，根据电流的微观表达式I = neSv = nebcv，则自由电子数目Ne==nbcv·Δt，D正确。
D
拓展突破练
12. 一根长L=2 m、横截面积S=1×10－3 m2的铜棒，两端电势差为U=5.44×10－2 V，铜棒的电阻R=2×10－5 Ω，铜内自由电子数密度为n=8.5×1029 个·m－3，求：(电子电荷量e=1.6×10－19 C)
(1)通过铜棒的电流；
(2)铜棒内的电场强度大小；
(3)自由电子定向移动的速率。
【答案】(1)2.72×103 A　(2)2.72×10－2 V/m
(3)2×10－5 m/s
【解析】 (1)I==2.72×103 A。
(2)由U=EL，得E==2.72×10－2 V/m。
(3)由I=neSv，得v==
m/s=2×10－5 m/s。

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