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12.2 闭合电路的欧姆定律
1. (多选)已知干电池的电动势为1.5 V，下列说法中，正确的有(　AB　)
A. 用电压表直接连接干电池的两极，测量得到的电压近似等于该电池的电动势
B. 当外电路闭合时，每当1 C的电荷量通过干电池，该干电池就能把1.5 J的化学能转化为电能
C. 当外电路闭合时，在1 s内有1.5 C的电荷量通过该干电池
D. 当外电路闭合时，在1 s内该电池能提供1.5 J的电能
【解析】 用电压表直接连接干电池的两极，测量得到的电压近似与该电池的电动势大小相等，A正确；当外电路闭合时，每当1 C的电荷量通过干电池，则该干电池就能提供1.5 J的电能，B正确；当外电路闭合时，通过干电池的电荷量与电流大小有关，C错误；当外电路闭合时，1 C的电荷量通过该干电池时该干电池能提供1.5 J的电能，但由于电流未知，则所用时间不一定是1 s，D错误。
2. 锂离子电池主要依靠锂离子(Li＋)在正极和负极之间移动来工作，如图所示为锂电池放电时的内部结构。该过程中Li＋从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7 V，则(　D　)
A. 非静电力做的功越多，电动势越大
B. 移动一个锂离子，需要消耗电能3.7 J
C. “毫安·时(mA·h)”是电池储存能量的单位
D. 锂离子电池放电时，电池内部静电力做负功，化学能转化为电能
【解析】 只有非静电力做功与所移动的电荷量的比值比较大时，电动势才比较大，只是做功多，不能说明电动势大，A错误；根据静电力做功的公式W=qU得，把一个锂离子从负极移动到正极需要消耗的电能应该是3.7 eV，B错误；根据电流定义式I=可知，“毫安·时(mA·h)”是电荷量的单位，C错误；锂离子电池放电时，Li＋从负极通过隔膜返回正极，电池内部静电力做负功，化学能转化为电能，D正确。
3. (多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U'表示内电路电压，R表示外电路的总电阻，r表示内阻，I表示干路电流，下列各关系式中，正确的有(　BD　)
A. U'=IR B. U'=E－U
C. U=E＋Ir D. U=E
【解析】 根据闭合电路的欧姆定律可知，E=U＋U'，又知U=IR，U'=Ir，则U'=E－U，U=E－Ir，U=E，A、C错误，B、D正确。
4. (多选)如图所示的电路中，电源电动势E=9 V，内阻r=3 Ω，R=15 Ω，下列说法中，正确的有(　AC　)
A. 当S断开时，UAC=9 V
B. 当S闭合时，UAC=9 V
C. 当S闭合时，UAB=7.5 V，UBC=0
D. 当S断开时，UAB=0，UBC=0
【解析】 当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC=UAB=R=7.5 V，UBC=×0=0，B错误，C正确。
5. 如图所示，电源的内阻不能忽略，当电路中亮的电灯的数目增多时，下列说法中，正确的是(　D　)
A. 外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小
B. 外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变
C. 外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变
D. 外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
【解析】 由题图可知，电灯均为并联，当亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的规律可知，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，则内电路电压增大，故路端电压减小，电灯两端的电压变小，D正确。
6. (多选)[2025·丽水期中]如图所示，图线1、2分别为闭合电路中两个不同电源的U－I图像，下列说法中，正确的有(　AD　)
A. 电动势E1=E2，短路电流I1＞I2
B. 电动势E1=E2，内阻r1＞r2
C. 电动势E1＞E2，内阻r1＞r2
D. 当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
【解析】 由闭合电路欧姆定律知E=U＋Ir，当I=0时U=E，即U－I图线中U轴截距表示电源的电动势，故两电源的电动势相等，即E1=E2。当U=0时I=，由题图知，I轴截距表示短路电流，则短路电流I1＞I2，A正确；内阻r=，即U－I图线斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1＜r2，B、C错误；当工作电流的变化量相同时，因为r1＜r2，则电源2的路端电压变化较大，D正确。
7. 如图所示为一种测量电流表内阻的电路。闭合开关K，调节电阻箱R的阻值，当电阻箱阻值为R1时，电流表指针恰好满偏。当电阻箱阻值为R2时，电流表指针刚好半偏。若忽略电池内阻，则电流表内阻为(　C　)
A. －R1
B. R1－R2
C. R2－2R1
D. 2(R2－R1)
【解析】 设电流表满偏电流为Ig，内阻为Rg，根据闭合电路欧姆定律得Ig=Ig=，联立解得Rg=R2－2R1，C正确。
8. (多选)如图所示的欧姆表示意图中，电流表的满偏电流Ig=200 μA，内阻Rg=100 Ω，R0=1.4 kΩ，电源电动势E=1.5 V，电源内阻不计。下列说法中，正确的有(　BD　)
A. 欧姆表的调零电阻的有效值R=7.5 kΩ
B. 欧姆表的调零电阻的有效值R=6 kΩ
C. 当测量某电阻时，指针恰好在中间位置，则被测电阻R1=6 kΩ
D. 当测量某电阻时，指针恰好在中间位置，则被测电阻R1=7.5 kΩ
【解析】 对欧姆表调零时，指针指在0处，此位置为满偏电流的位置，即Ig=，解得R=－Rg－R0= Ω－100 Ω－1 400 Ω=6 000 Ω=6 kΩ，A错误，B正确；欧姆表总内阻R内=R＋R0＋Rg=7.5 kΩ，当指针在中间位置时，有，解得R1=－R内=7.5 kΩ，C错误，D正确。
9. [2025·温州期末]如图甲所示，随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙所示为某款配送机器人内部电路结构简化图，电源电动势E=36 V，内阻r=0.25 Ω。机器人整机净重30 kg，在某次配送服务时载重20 kg，匀速行驶速度为1.2 m/s，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍，工作电流为4 A。不计电动机的摩擦损耗，g取10 m/s2。下列说法中，正确的是(　C　)
甲　 　乙
A. 电动机消耗的电功率为144 W
B. 电动机输出的机械功率为140 W
C. 电动机的线圈电阻为1.25 Ω
D. 电动机内部的热功率为24 W
【解析】 根据闭合电路欧姆定律可知U=E－Ir=35 V，则电动机消耗的电功率为P=UI=140 W，A错误；行驶过程中受到的阻力大小为Ff=0.2×(20＋30)×10 N=100 N，匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行时的机械功率为P机=Fv=Ffv=120 W，B错误；电动机内部的热功率为P热=P－P机=20 W，D错误；根据P热=I2r'，可知电动机的线圈电阻为r'==1.25 Ω，C正确。
10. 在如图所示的电路中，电阻R1=9 Ω，R2=15 Ω，R3=30 Ω，电源内阻r=1 Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2=0.4 A。求：
(1)电阻R3两端的电压U3；
(2)流过电阻R1的电流I1的大小；
(3)电源的总功率P。
【答案】(1)6 V　(2)0.6 A　(3)7.2 W
【解析】 (1)R3两端的电压U3=U2=I2R2=0.4×15 V=6 V。
(2)通过电阻R3的电流大小I3==0.2 A，流过电阻R1的电流大小I1=I2＋I3=0.4 A＋0.2 A=0.6 A。　
(3)电源电动势E=I1r＋I1R1＋U3=0.6×1 V＋0.6×9 V＋6 V=12 V，电源总功率P=I1E=7.2 W。
11. [2025·衢州期末]如图所示为汽车蓄电池供电简化电路，司机开车灯时，开关S1始终闭合。当汽车启动时，开关S2闭合，电动机工作，车灯会变暗，启动瞬间电流表示数为50 A；当汽车启动之后，开关S2断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度，此时电流表示数为10 A。已知电源电动势E=12.5 V，内阻r=0.05 Ω，电流表内阻不计。求：
(1)车灯的电阻R；
(2)电动机未启动时车灯的功率P；
(3)电动机启动瞬间，车灯功率的减少量ΔP(忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化)。
【答案】(1)1.2 Ω　 (2)120 W　(3)36.67 W
【解析】 (1)电动机停止工作后，根据闭合电路欧姆定律E=I1(R＋r)，可得R=1.2 Ω。
(2)电动机未启动时I1=10 A，根据闭合电路欧姆定律U=E－I1r，解得U=12 V，车灯的功率P=UI1=120 W。
(3)电动机启动的瞬间U'=E－I'r=10 V，车灯的功率为P'= W，故车灯功率的减少量ΔP=P－P'≈36.67 W。(共16张PPT)
二、 闭合电路的欧姆定律
高中物理 必修 第三册
电能　能量守恒定律
第十二章
必备知识练
AB
1. (多选)已知干电池的电动势为1.5 V，下列说法中，正确的有(　 　)
A. 用电压表直接连接干电池的两极，测量得到的电压近似等于该电池的电动势
B. 当外电路闭合时，每当1 C的电荷量通过干电池，该干电池就能把1.5 J的化学能转化为电能
C. 当外电路闭合时，在1 s内有1.5 C的电荷量通过该干电池
D. 当外电路闭合时，在1 s内该电池能提供1.5 J的电能
【解析】 用电压表直接连接干电池的两极，测量得到的电压近似与该电池的电动势大小相等，A正确；当外电路闭合时，每当1 C的电荷量通过干电池，则该干电池就能提供1.5 J的电能，B正确；当外电路闭合时，通过干电池的电荷量与电流大小有关，C错误；当外电路闭合时，1 C的电荷量通过该干电池时该干电池能提供1.5 J的电能，但由于电流未知，则所用时间不一定是1 s，D错误。
2. 锂离子电池主要依靠锂离子(Li＋)在正极和负极之间移动来工作，如图所示为锂电池放电时的内部结构。该过程中Li＋从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7 V，则(　 　)
A. 非静电力做的功越多，电动势越大
B. 移动一个锂离子，需要消耗电能3.7 J
C. “毫安·时(mA·h)”是电池储存能量的
单位
D. 锂离子电池放电时，电池内部静电力做负
功，化学能转化为电能
D
【解析】 只有非静电力做功与所移动的电荷量的比值比较大时，电动势才比较大，只是做功多，不能说明电动势大，A错误；根据静电力做功的公式W=qU得，把一个锂离子从负极移动到正极需要消耗的电能应该是3.7 eV，B错误；根据电流定义式I=可知，“毫安·时(mA·h)”是电荷量的单位，C错误；锂离子电池放电时，Li＋从负极通过隔膜返回正极，电池内部静电力做负功，化学能转化为电能，D正确。
3. (多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U'表示内电路电压，R表示外电路的总电阻，r表示内阻，I表示干路电流，下列各关系式中，正确的有(　 　)
A. U'=IR B. U'=E－U
C. U=E＋Ir D. U=E
【解析】 根据闭合电路的欧姆定律可知，E=U＋U'，又知U=IR，U'=Ir，则U'=E－U，U=E－Ir，U=E，A、C错误，B、D正确。
BD
4. (多选)如图所示的电路中，电源电动势E=9 V，内阻r=3 Ω，R=15 Ω，下列说法中，正确的有
( 　　)
A. 当S断开时，UAC=9 V
B. 当S闭合时，UAC=9 V
C. 当S闭合时，UAB=7.5 V，UBC=0
D. 当S断开时，UAB=0，UBC=0
【解析】 当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC=UAB=R=7.5 V，UBC=×0=0，B错误，C正确。
AC
5. 如图所示，电源的内阻不能忽略，当电路中亮的电灯的数目增多时，下列说法中，正确的是
( 　　)
A. 外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小
B. 外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变
C. 外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变
D. 外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
【解析】 由题图可知，电灯均为并联，当亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的规律可知，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，则内电路电压增大，故路端电压减小，电灯两端的电压变小，D正确。
D
6. (多选)[2025·丽水期中]如图所示，图线1、2分别为闭合电路中两个不同电源的U－I图像，下列说法中，正确的有(　 　)
A. 电动势E1=E2，短路电流I1＞I2
B. 电动势E1=E2，内阻r1＞r2
C. 电动势E1＞E2，内阻r1＞r2
D. 当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
【解析】 由闭合电路欧姆定律知E=U＋Ir，当I=0时U=E，即U－I图线中U轴截距表示电源的电动势，故两电源的电动势相等，即E1=E2。当U=0时I=，由题图知，I轴截距表示短路电流，则短路电流I1＞I2，A正确；内阻r=，即U－I图线斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1＜r2，B、C错误；当工作电流的变化量相同时，因为r1＜r2，则电源2的路端电压变化较大，D正确。
AD
关键能力练
7. 如图所示为一种测量电流表内阻的电路。闭合开关K，调节电阻箱R的阻值，当电阻箱阻值为R1时，电流表指针恰好满偏。当电阻箱阻值为R2时，电流表指针刚好半偏。若忽略电池内阻，则电流表内阻为(　 　)
A. －R1
B. R1－R2
C. R2－2R1
D. 2(R2－R1)
【解析】 设电流表满偏电流为Ig，内阻为Rg，根据闭合电路欧姆定律得Ig=Ig=，联立解得Rg=R2－2R1，C正确。
C
8. (多选)如图所示的欧姆表示意图中，电流表的满偏电流Ig=200 μA，内阻Rg=100 Ω，R0=1.4 kΩ，电源电动势E=1.5 V，电源内阻不计。下列说法中，正确的有(　 　)
A. 欧姆表的调零电阻的有效值R=7.5 kΩ
B. 欧姆表的调零电阻的有效值R=6 kΩ
C. 当测量某电阻时，指针恰好在中间位置，则被测电阻R1=6 kΩ
D. 当测量某电阻时，指针恰好在中间位置，则被测电阻R1=7.5 kΩ
【解析】 对欧姆表调零时，指针指在0处，此位置为满偏电流的位置，即Ig=，解得R=－Rg－R0= Ω－100 Ω－1 400 Ω=6 000 Ω=6 kΩ，A错误，B正确；欧姆表总内阻R内=R＋R0＋Rg=7.5 kΩ，当指针在中间位置时，有，解得R1=－R内=7.5 kΩ，C错误，D正确。
BD
9. [2025·温州期末]如图甲所示，随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙所示为某款配送机器人内部电路结构简化图，电源电动势E=36 V，内阻r=0.25 Ω。机器人整机净重30 kg，在某次配送服务时载重
20 kg，匀速行驶速度为1.2 m/s，行驶过程中受
到的阻力大小为总重力的0.2倍，工作电流为4 A。
不计电动机的摩擦损耗，g取10 m/s2。下列说法
中，正确的是( 　　)
A. 电动机消耗的电功率为144 W
B. 电动机输出的机械功率为140 W
C. 电动机的线圈电阻为1.25 Ω
D. 电动机内部的热功率为24 W
甲　 乙
【解析】 根据闭合电路欧姆定律可知U=E－Ir=35 V，则电动机消耗的电功率为P=UI=140 W，A错误；行驶过程中受到的阻力大小为Ff=0.2×(20＋30)×10 N=100 N，匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行时的机械功率为P机=Fv=Ffv=120 W，B错误；电动机内部的热功率为P热=P－P机=20 W，D错误；根据P热=I2r'，可知电动机的线圈电阻为r'==1.25 Ω，C正确。
C
10. 在如图所示的电路中，电阻R1=9 Ω，R2=15 Ω，R3=30 Ω，电源内阻r=1 Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2=0.4 A。求：
(1)电阻R3两端的电压U3；
(2)流过电阻R1的电流I1的大小；
(3)电源的总功率P。
【答案】(1)6 V　(2)0.6 A　(3)7.2 W
【解析】 (1)R3两端的电压U3=U2=I2R2=0.4×15 V=6 V。
(2)通过电阻R3的电流大小I3==0.2 A，流过电阻R1的电流大小I1=I2＋I3=0.4 A＋0.2 A=0.6 A。　
(3)电源电动势E=I1r＋I1R1＋U3=0.6×1 V＋0.6×9 V＋6 V=12 V，电源总功率P=I1E=7.2 W。
11. [2025·衢州期末]如图所示为汽车蓄电池供电简化电路，司机开车灯
时，开关S1始终闭合。当汽车启动时，开关S2闭合，电动机工作，车灯会
变暗，启动瞬间电流表示数为50 A；当汽车启动之后，开关S2断开，电动
机停止工作，车灯恢复正常亮度，此时电流表示数为10 A。已知电源电
动势E=12.5 V，内阻r=0.05 Ω，电流表内阻不计。求：
(1)车灯的电阻R；
(2)电动机未启动时车灯的功率P；
(3)电动机启动瞬间，车灯功率的减少量ΔP(忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化)。
【答案】(1)1.2 Ω　 (2)120 W　(3)36.67 W
【解析】 (1)电动机停止工作后，根据闭合电路欧姆定律E=I1(R＋r)，可得R=1.2 Ω。
(2)电动机未启动时I1=10 A，根据闭合电路欧姆定律U=E－I1r，解得U=12 V，车灯的功率P=UI1=120 W。
(3)电动机启动的瞬间U'=E－I'r=10 V，车灯的功率为P'= W，故车灯功率的减少量ΔP=P－P'≈36.67 W。12.2 闭合电路的欧姆定律
1. (多选)已知干电池的电动势为1.5 V，下列说法中，正确的有(　 　)
A. 用电压表直接连接干电池的两极，测量得到的电压近似等于该电池的电动势
B. 当外电路闭合时，每当1 C的电荷量通过干电池，该干电池就能把1.5 J的化学能转化为电能
C. 当外电路闭合时，在1 s内有1.5 C的电荷量通过该干电池
D. 当外电路闭合时，在1 s内该电池能提供1.5 J的电能
2. 锂离子电池主要依靠锂离子(Li＋)在正极和负极之间移动来工作，如图所示为锂电池放电时的内部结构。该过程中Li＋从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7 V，则(　 　)
A. 非静电力做的功越多，电动势越大
B. 移动一个锂离子，需要消耗电能3.7 J
C. “毫安·时(mA·h)”是电池储存能量的单位
D. 锂离子电池放电时，电池内部静电力做负功，化学能转化为电能
3. (多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U'表示内电路电压，R表示外电路的总电阻，r表示内阻，I表示干路电流，下列各关系式中，正确的有(　 　)
A. U'=IR B. U'=E－U
C. U=E＋Ir D. U=E
4. (多选)如图所示的电路中，电源电动势E=9 V，内阻r=3 Ω，R=15 Ω，下列说法中，正确的有(　 　)
A. 当S断开时，UAC=9 V
B. 当S闭合时，UAC=9 V
C. 当S闭合时，UAB=7.5 V，UBC=0
D. 当S断开时，UAB=0，UBC=0
5. 如图所示，电源的内阻不能忽略，当电路中亮的电灯的数目增多时，下列说法中，正确的是(　 　)
A. 外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小
B. 外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变
C. 外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变
D. 外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
6. (多选)[2025·丽水期中]如图所示，图线1、2分别为闭合电路中两个不同电源的U－I图像，下列说法中，正确的有(　 　)
A. 电动势E1=E2，短路电流I1＞I2
B. 电动势E1=E2，内阻r1＞r2
C. 电动势E1＞E2，内阻r1＞r2
D. 当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
7. 如图所示为一种测量电流表内阻的电路。闭合开关K，调节电阻箱R的阻值，当电阻箱阻值为R1时，电流表指针恰好满偏。当电阻箱阻值为R2时，电流表指针刚好半偏。若忽略电池内阻，则电流表内阻为(　 　)
A. －R1
B. R1－R2
C. R2－2R1
D. 2(R2－R1)
8. (多选)如图所示的欧姆表示意图中，电流表的满偏电流Ig=200 μA，内阻Rg=100 Ω，R0=1.4 kΩ，电源电动势E=1.5 V，电源内阻不计。下列说法中，正确的有(　 　)
A. 欧姆表的调零电阻的有效值R=7.5 kΩ
B. 欧姆表的调零电阻的有效值R=6 kΩ
C. 当测量某电阻时，指针恰好在中间位置，则被测电阻R1=6 kΩ
D. 当测量某电阻时，指针恰好在中间位置，则被测电阻R1=7.5 kΩ
9. [2025·温州期末]如图甲所示，随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙所示为某款配送机器人内部电路结构简化图，电源电动势E=36 V，内阻r=0.25 Ω。机器人整机净重30 kg，在某次配送服务时载重20 kg，匀速行驶速度为1.2 m/s，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍，工作电流为4 A。不计电动机的摩擦损耗，g取10 m/s2。下列说法中，正确的是(　 　)
甲　 　乙
A. 电动机消耗的电功率为144 W
B. 电动机输出的机械功率为140 W
C. 电动机的线圈电阻为1.25 Ω
D. 电动机内部的热功率为24 W
10. 在如图所示的电路中，电阻R1=9 Ω，R2=15 Ω，R3=30 Ω，电源内阻r=1 Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2=0.4 A。求：
(1)电阻R3两端的电压U3；
(2)流过电阻R1的电流I1的大小；
(3)电源的总功率P。
11. [2025·衢州期末]如图所示为汽车蓄电池供电简化电路，司机开车灯时，开关S1始终闭合。当汽车启动时，开关S2闭合，电动机工作，车灯会变暗，启动瞬间电流表示数为50 A；当汽车启动之后，开关S2断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度，此时电流表示数为10 A。已知电源电动势E=12.5 V，内阻r=0.05 Ω，电流表内阻不计。求：
(1)车灯的电阻R；
(2)电动机未启动时车灯的功率P；
(3)电动机启动瞬间，车灯功率的减少量ΔP(忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化)。

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