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12.3 实验：电池电动势和内阻的测量(A)
1. [2021·浙江1月选考]在“测定电池的电动势和内阻”实验中：
(1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E=　1.46(1.45~1.47均可)　V(保留3位有效数字)；内阻r=　0.65(0.63~0.67均可)　Ω(保留2位有效数字)。
甲 乙
丙
(2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0~9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0~10 Ω，电流表G的量程为0~3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0~3 V和0~15 V。请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。
【答案】如图所示
【解析】 (1)根据闭合电路欧姆定律可知，该电池的电动势为1.46 V，通过求图乙中图线的斜率的绝对值可知，其内阻为0.65 Ω。
(2)在(1)基础上，可以通过电压表和变阻箱来实现电流的测量，即E=U＋r，可以实现测量电动势和内阻；或者通过电流表G和电阻箱改装为电流表，从而测得电流，由闭合电路欧姆定律得E=U＋Ir，可以绘制U－I图像，求解电动势和内阻。
2. 小卓同学做了一个马铃薯电池，准备测量其电动势和内阻。他用较粗的铜丝和铁丝相隔一定距离插入马铃薯中，就制成了一个马铃薯电池(铜丝是电池的正极，铁丝是电池的负极)。然后去实验室找来实验器材按如图甲所示的电路进行实验。
(1)请在图乙的虚线框内完成小卓同学的实验电路图。
【答案】如图所示
(2)改变滑动变阻器的滑片的位置，测出多组的U、I，画出U－I图像如图丙所示，则该马铃薯电池的电动势E=　0.639(0.638~0.640均可)　V，内阻r=　232(229~235均可)　Ω。(结果均保留3位有效数字)
甲 乙
丙
【解析】 (1)由于马铃薯电池的电动势较小，而内阻较大，所以为了尽量减小系统误差，电流表相对电池应采用内接法，电路图如图所示。
(2)U－I图像的纵截距表示电动势，斜率的绝对值表示内阻，所以E=0.639 V，r= Ω≈232 Ω。
3. [2025·湖北卷]某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。请回答下列问题：
甲
乙
(1)R0在电路中起　保护　(填“保护”或“分流”)作用。
(2)与E、r、R、R0的关系式为= 　。　
(3)根据记录数据作出－R图像，如图乙所示。已知R0=9.0 Ω，可得E=　1.47　V(结果保留3位有效数字)，r=　1.3　Ω(结果保留2位有效数字)。
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果　有　(填“有”或“无”)影响。
【解析】 (1)R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。
(2)根据闭合电路欧姆定律E=I(R＋R0＋r)，化简可得。
(3)结合上述有，结合图乙有 V－1，
=7 A－1，解得E≈1.47 V，r≈1.3 Ω。
(4)当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻r测=r真＋r传，导致电源内阻的测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
4. 研究性学习小组的同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r。实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱(阻值范围为0~999.9 Ω)，开关，导线若干。
甲　 　乙
丙　 　丁
(1)请根据图甲所示的电路图，在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路。
【答案】如图甲所示
甲
(2)某同学开始做实验，先把电阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，记录与R对应的电压表的示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在U－图中。请将图丙、丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在下图坐标系中(用“＋”表示)，并画出U－图线。
【答案】如图乙所示
乙
(3)根据实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E=　2.93(2.85~3.00)　V，内阻的测量值r=　1.33(1.25~1.40)　Ω。(结果均保留3位有效数字)
(4)实验测量都存在误差，关于本实验的误差，下列说法中正确的是　AC　。(多选)
A. 由于读数所引起的误差属于偶然误差
B. 利用图像法处理本实验数据可以减小系统误差
C. 由于电压表内阻引起的误差属于系统误差
D. 电压表的内阻越大，其引起的误差越大
【解析】 (1)根据原理图可连接对应的实物图，如图甲所示。
(2)根据描出的点用直线将各点拟合，得出图像如图乙所示。
(3)根据闭合电路欧姆定律可得U=E－r，则图像与纵轴交点的纵坐标表示电源的电动势，故E=2.93 V；图像的斜率的绝对值表示内阻，故r= Ω=1.33 Ω。
(4)由读数不准确带来的误差为偶然误差，利用图像处理数据可以减小偶然误差，但不会减小系统误差，A正确，B错误；由于电压表内阻不是无穷大，在电路中分流，从而带来系统误差，C正确；若电压表内阻越大，则其分流越小，误差越小，D错误。(共15张PPT)
三、 实验：电池电动势和内阻的测量(A)
高中物理 必修 第三册
电能　能量守恒定律
第十二章
1. [2021·浙江1月选考]在“测定电池的电动势和内阻”实验中：
(1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E=
　 　V(保留3位有效数字)；内阻r=　 　Ω(保留2位有效数字)。
甲 乙
1.46(1.45~1.47均可)
0.65(0.63~0.67均可)
(2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0~9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0~10 Ω，电流表G的量程为0~3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0~3 V和0~15 V。请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。
【答案】如图所示
丙
【解析】 (1)根据闭合电路欧姆定律可知，该电池的电动势为1.46 V，通过求图乙中图线的斜率的绝对值可知，其内阻为0.65 Ω。
(2)在(1)基础上，可以通过电压表和变阻箱来实现电流的测量，即E=U＋r，可以实现测量电动势和内阻；或者通过电流表G和电阻箱改装为电流表，从而测得电流，由闭合电路欧姆定律得E=U＋Ir，可以绘制U－I图像，求解电动势和内阻。
2. 小卓同学做了一个马铃薯电池，准备测量其电动势和内阻。他用较粗的铜丝和铁丝相隔一定距离插入马铃薯中，就制成了一个马铃薯电池(铜丝是电池的正极，铁丝是电池的负极)。然后去实验室找来实验器材按如图甲所示的电路进行实验。
(1)请在图乙的虚线框内完成小卓同学的实验电路图。
【答案】如图所示
乙
甲
(2)改变滑动变阻器的滑片的位置，测出多组的U、I，画出U－I图像如图丙所示，则该马铃薯电池的电动势E=
　 　V，内阻r=
　 　Ω。(结果均保留3位有效数字)
【解析】 (1)由于马铃薯电池的电动势较小，而内阻较大，所以为了尽量减小系统误差，电流表相对电池应采用内接法，电路图如图所示。
(2)U－I图像的纵截距表示电动势，斜率的绝对值表示内阻，所以E=0.639 V，r= Ω≈232 Ω。
丙
0.639(0.638~0.640均可)
232(229~235均可)
3. [2025·湖北卷]某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。请回答下列问题：
甲
(1)R0在电路中起　　 (填“保护”或“分流”)作用。
(2)与E、r、R、R0的关系式为= 　。　
(3)根据记录数据作出－R图像，如图乙所示。已知R0=9.0 Ω，可得E=　　 V(结果保留3位有效数字)，r=　 　Ω(结果保留2位有效数字)。
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果　 　(填“有”或“无”)影响。
乙
保护
1.47
1.3
有
【解析】 (1)R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。
(2)根据闭合电路欧姆定律E=I(R＋R0＋r)，化简可得。
(3)结合上述有，结合图乙有 V－1，
=7 A－1，解得E≈1.47 V，r≈1.3 Ω。
(4)当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻r测=r真＋r传，导致电源内阻的测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
4. 研究性学习小组的同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r。实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱(阻值范围为0~999.9 Ω)，开关，导线若干。
甲　 　 乙
(1)请根据图甲所示的电路图，在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路。
【答案】如图甲所示
甲
(2)某同学开始做实验，先把电阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，记录与R对应的电压表的示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在U－图中。请将图丙、丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在下图坐标系中(用“＋”表示)，并画出U－图线。
丙　 　 丁
【答案】如图乙所示
乙
(3)根据实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E=　 　V，内阻的测量值r=　 　Ω。(结果均保留3位有效数字)
(4)实验测量都存在误差，关于本实验的误差，下列说法中正确的是　 　。(多选)
A. 由于读数所引起的误差属于偶然误差
B. 利用图像法处理本实验数据可以减小系统误差
C. 由于电压表内阻引起的误差属于系统误差
D. 电压表的内阻越大，其引起的误差越大
2.93(2.85~3.00)
1.33(1.25~1.40)
AC
【解析】 (1)根据原理图可连接对应的实物图，如图甲所示。
(2)根据描出的点用直线将各点拟合，得出图像如图乙所示。
(3)根据闭合电路欧姆定律可得U=E－r，则图像与纵轴交点的纵坐标表示电源的电动势，故E=2.93 V；图像的斜率的绝对值表示内阻，故r= Ω=1.33 Ω。
(4)由读数不准确带来的误差为偶然误差，利用图像处理数据可以减小偶然误差，但不会减小系统误差，A正确，B错误；由于电压表内阻不是无穷大，在电路中分流，从而带来系统误差，C正确；若电压表内阻越大，则其分流越小，误差越小，D错误。12.3 实验：电池电动势和内阻的测量(A)
1. [2021·浙江1月选考]在“测定电池的电动势和内阻”实验中：
(1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E=　 　V(保留3位有效数字)；内阻r=　 　Ω(保留2位有效数字)。
甲 乙
丙
(2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0~9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0~10 Ω，电流表G的量程为0~3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0~3 V和0~15 V。请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。
2. 小卓同学做了一个马铃薯电池，准备测量其电动势和内阻。他用较粗的铜丝和铁丝相隔一定距离插入马铃薯中，就制成了一个马铃薯电池(铜丝是电池的正极，铁丝是电池的负极)。然后去实验室找来实验器材按如图甲所示的电路进行实验。
(1)请在图乙的虚线框内完成小卓同学的实验电路图。
(2)改变滑动变阻器的滑片的位置，测出多组的U、I，画出U－I图像如图丙所示，则该马铃薯电池的电动势E=　 　V，内阻r=　 　Ω。(结果均保留3位有效数字)
甲 乙
丙
3. [2025·湖北卷]某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。请回答下列问题：
甲
乙
(1)R0在电路中起　 　(填“保护”或“分流”)作用。
(2)与E、r、R、R0的关系式为= 　。　
(3)根据记录数据作出－R图像，如图乙所示。已知R0=9.0 Ω，可得E=　 　V(结果保留3位有效数字)，r=　 　Ω(结果保留2位有效数字)。
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果　 　(填“有”或“无”)影响。
4. 研究性学习小组的同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r。实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱(阻值范围为0~999.9 Ω)，开关，导线若干。
甲　 　乙
丙　 　丁
(1)请根据图甲所示的电路图，在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路。
(2)某同学开始做实验，先把电阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，记录与R对应的电压表的示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在U－图中。请将图丙、丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在下图坐标系中(用“＋”表示)，并画出U－图线。
(3)根据实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E=　 　V，内阻的测量值r=　 　Ω。(结果均保留3位有效数字)
(4)实验测量都存在误差，关于本实验的误差，下列说法中正确的是　 　。(多选)
A. 由于读数所引起的误差属于偶然误差
B. 利用图像法处理本实验数据可以减小系统误差
C. 由于电压表内阻引起的误差属于系统误差
D. 电压表的内阻越大，其引起的误差越大

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