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13.5 能量量子化
1. 下列关于黑体的说法，正确的是(　C　)
A. 黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关
C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D. 如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
【解析】 黑体不一定是黑的，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，空腔不是黑体，D错误。
2. 关于黑体辐射，下列说法中正确的是(　D　)
A. 温度太低的物体不会辐射电磁波
B. 黑体不会辐射电磁波
C. 爱因斯坦通过提出的能量子假说，很好地解释了黑体辐射规律
D. 黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
【解析】 理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射；一切物体都会辐射电磁波，A、B错误；普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，能够很好地解释黑体辐射的规律，他认为黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，C错误，D正确。
3. (多选)对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法，正确的有
(　ACD　)
A. 微波是指波长在10－3 m到10 m之间的电磁波
B. 微波和声波一样都只能在介质中传播
C. 黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D. 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
【解析】 微波是一种电磁波，传播不需要介质，B错误。
4. (多选)下列说法中，正确的有(　AB　)
A. 微观粒子的能量变化是跳跃式的
B. 能量子与电磁波的频率成正比
C. 红光的能量子比绿光的大
D. 电磁波波长越长，其能量子越大
【解析】 微观粒子的能量不是连续的，而是分立的，A正确；由ε=hν知，能量子与电磁波的频率成正比，B正确；频率越大，则波长越短，能量子越大，绿光的频率比红光的大，能量子更大，C、D错误。
5. 氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子(　B　)
A. 放出光子，能量增加
B. 放出光子，能量减少
C. 吸收光子，能量增加
D. 吸收光子，能量减少
【解析】 氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，氢原子能量减少，B正确。
6. 普朗克的能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次重大颠覆，爱因斯坦也将能量子假设进行了推广。量子力学发挥了重大作用，引领我们进入了丰富多彩的现代生活。下列说法中，正确的是(　B　)
A. 生活中并不是所有物体都在发生热辐射
B. 普朗克的假设认为微观粒子的能量是不连续的
C. 原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量可以是连续的
D. 原子的能量是量子化的，当原子处于能量最高状态时是最稳定的
【解析】 生活中的所有物体都在发生热辐射，A错误；普朗克的假设认为微观粒子的能量是不连续的，B正确；原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量是不连续的，C错误；原子的能量是量子化的，当原子处于能量最低状态时是最稳定的，D错误。
7. 第26届国际计量大会于2018年11月通过决议，正式更新了千克、安培、开尔文和摩尔四个基本单位的定义，国际测量界的百年夙愿终于实现——国际测量体系将全部建立在基本物理常数上，大大提高了计量的稳定性和精确性。比如，最受关注的“千克”，不再以具体实物的质量来定义，而将以量子力学中的普朗克常量h为基准，经过一系列物理换算，算出质量。已知普朗克常量与频率的乘积可以表示能量，下列属于用国际单位制的基本单位来表示普朗克常量h的单位的是(　B　)
A. J/s B. kg·m2/s
C. kg·m2/s3 D. N·m·s
【解析】 根据公式ε=hν，因能量ε的单位为J，频率ν的单位为s－1，故普朗克常量h的单位为J·s=N·m·s=kg· m/s2·m·s=kg·m2/s，B正确，A、C、D错误。
8. 硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上，则这些光子的总能量为(　B　)
A. h B. Nh
C. Nhλ0 D. 2Nhλ0
【解析】 一个光子的能量ε=hν=h，则N个光子的总能量E=Nh，B正确。
9. (多选)[2025·杭州期末]某光源放出波长在500~600 nm之间的各种光子，若已知该光源的发光功率为1 mW，则它每秒钟发射的光子数可能是(普朗克常量h=6.63×10－34 J·s)(　BC　)
A. 2.0×1015 B. 3.0×1015
C. 2.6×1015 D. 1.5×1015
【解析】 每秒内该光源发光的能量E光源=Pt=1×10－3 J，而波长为λ的光子的能量为ε=hν=，则每秒钟发射的光子数为n=，代入数值得2.5×1015≤n≤3.0×1015，B、C正确。
10. 具有NFC(近场通信)功能的两部手机在间距小于10 cm时可以通过电磁波直接传输信息，其载波频率为1.4×107 Hz，电磁波在空气中的传播速度为3.0×108 m/s，求该载波的波长。(结果保留2位有效数字)
【答案】21 m
【解析】 根据题意，由公式c=λf可得，该载波的波长为λ=，代入数据解得λ≈21 m。
11. 某雷达工作时，发射电磁波的波长为λ=20 cm，每秒发射的脉冲数为n=5 000，每个脉冲持续时间t=0.02 μs，则电磁波的振荡频率为多少？最大侦察距离是多少？
【答案】1.5×109 Hz　30 km
【解析】 由c=λf，可得电磁波的振荡频率f= Hz=1.5×109 Hz，电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内，雷达必须接收到反射回来的电磁脉冲，否则会与后面的电磁脉冲重叠而影响测量，设最大侦察距离为x，则2x=cΔt，而Δt=－t，所以x=≈30 km。
12. 纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为10 W的氩激光器，能发出波长λ=500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10－3 J的能量，已知普朗克常量h=6.63×10－34 J·s，求：
(1)每次“点焊”视网膜的时间；
(2)每次“点焊”发出的激光光子的数量。
【答案】(1)2×10－4 s　(2)5×1015个
【解析】 (1)已知激光器的功率P=10 W，每次“点焊”需要的能量E=2×10－3 J，根据E=Pt得，每次“点焊”视网膜的时间是t= s=2×10－4 s。
(2)设每个光子的能量为E0，则E0=hν=h，每次“点焊”发出的激光光子的数量n= 个≈5×1015 个。13.5 能量量子化
1. 下列关于黑体的说法，正确的是(　 　)
A. 黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关
C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D. 如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
2. 关于黑体辐射，下列说法中正确的是(　 　)
A. 温度太低的物体不会辐射电磁波
B. 黑体不会辐射电磁波
C. 爱因斯坦通过提出的能量子假说，很好地解释了黑体辐射规律
D. 黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
3. (多选)对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法，正确的有
(　 　)
A. 微波是指波长在10－3 m到10 m之间的电磁波
B. 微波和声波一样都只能在介质中传播
C. 黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D. 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
4. (多选)下列说法中，正确的有(　 　)
A. 微观粒子的能量变化是跳跃式的
B. 能量子与电磁波的频率成正比
C. 红光的能量子比绿光的大
D. 电磁波波长越长，其能量子越大
5. 氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子(　 　)
A. 放出光子，能量增加
B. 放出光子，能量减少
C. 吸收光子，能量增加
D. 吸收光子，能量减少
6. 普朗克的能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次重大颠覆，爱因斯坦也将能量子假设进行了推广。量子力学发挥了重大作用，引领我们进入了丰富多彩的现代生活。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 生活中并不是所有物体都在发生热辐射
B. 普朗克的假设认为微观粒子的能量是不连续的
C. 原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量可以是连续的
D. 原子的能量是量子化的，当原子处于能量最高状态时是最稳定的
7. 第26届国际计量大会于2018年11月通过决议，正式更新了千克、安培、开尔文和摩尔四个基本单位的定义，国际测量界的百年夙愿终于实现——国际测量体系将全部建立在基本物理常数上，大大提高了计量的稳定性和精确性。比如，最受关注的“千克”，不再以具体实物的质量来定义，而将以量子力学中的普朗克常量h为基准，经过一系列物理换算，算出质量。已知普朗克常量与频率的乘积可以表示能量，下列属于用国际单位制的基本单位来表示普朗克常量h的单位的是(　 　)
A. J/s B. kg·m2/s
C. kg·m2/s3 D. N·m·s
8. 硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上，则这些光子的总能量为(　 　)
A. h B. Nh
C. Nhλ0 D. 2Nhλ0
9. (多选)[2025·杭州期末]某光源放出波长在500~600 nm之间的各种光子，若已知该光源的发光功率为1 mW，则它每秒钟发射的光子数可能是(普朗克常量h=6.63×10－34 J·s)(　 　)
A. 2.0×1015 B. 3.0×1015
C. 2.6×1015 D. 1.5×1015
10. 具有NFC(近场通信)功能的两部手机在间距小于10 cm时可以通过电磁波直接传输信息，其载波频率为1.4×107 Hz，电磁波在空气中的传播速度为3.0×108 m/s，求该载波的波长。(结果保留2位有效数字)
11. 某雷达工作时，发射电磁波的波长为λ=20 cm，每秒发射的脉冲数为n=5 000，每个脉冲持续时间t=0.02 μs，则电磁波的振荡频率为多少？最大侦察距离是多少？
12. 纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为10 W的氩激光器，能发出波长λ=500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10－3 J的能量，已知普朗克常量h=6.63×10－34 J·s，求：
(1)每次“点焊”视网膜的时间；
(2)每次“点焊”发出的激光光子的数量。(共16张PPT)
五、 能量量子化
高中物理 必修 第三册
电磁感应与电磁波初步
第十三章
必备知识练
C
1. 下列关于黑体的说法，正确的是(　 　)
A. 黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关
C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D. 如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
【解析】 黑体不一定是黑的，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，空腔不是黑体，D错误。
2. 关于黑体辐射，下列说法中正确的是(　 　)
A. 温度太低的物体不会辐射电磁波
B. 黑体不会辐射电磁波
C. 爱因斯坦通过提出的能量子假说，很好地解释了黑体辐射规律
D. 黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
【解析】 理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射；一切物体都会辐射电磁波，A、B错误；普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，能够很好地解释黑体辐射的规律，他认为黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，C错误，D正确。
D
3. (多选)对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法，正确的有(　　 )
A. 微波是指波长在10－3 m到10 m之间的电磁波
B. 微波和声波一样都只能在介质中传播
C. 黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D. 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
【解析】 微波是一种电磁波，传播不需要介质，B错误。
ACD
4. (多选)下列说法中，正确的有(　 　)
A. 微观粒子的能量变化是跳跃式的
B. 能量子与电磁波的频率成正比
C. 红光的能量子比绿光的大
D. 电磁波波长越长，其能量子越大
【解析】 微观粒子的能量不是连续的，而是分立的，A正确；由ε=hν知，能量子与电磁波的频率成正比，B正确；频率越大，则波长越短，能量子越大，绿光的频率比红光的大，能量子更大，C、D错误。
AB
5. 氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子(　 　)
A. 放出光子，能量增加
B. 放出光子，能量减少
C. 吸收光子，能量增加
D. 吸收光子，能量减少
【解析】 氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，氢原子能量减少，B正确。
B
6. 普朗克的能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次重大颠覆，爱因斯坦也将能量子假设进行了推广。量子力学发挥了重大作用，引领我们进入了丰富多彩的现代生活。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 生活中并不是所有物体都在发生热辐射
B. 普朗克的假设认为微观粒子的能量是不连续的
C. 原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量可以是连续的
D. 原子的能量是量子化的，当原子处于能量最高状态时是最稳定的
【解析】 生活中的所有物体都在发生热辐射，A错误；普朗克的假设认为微观粒子的能量是不连续的，B正确；原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量是不连续的，C错误；原子的能量是量子化的，当原子处于能量最低状态时是最稳定的，D错误。
B
关键能力练
7. 第26届国际计量大会于2018年11月通过决议，正式更新了千克、安培、开尔文和摩尔四个基本单位的定义，国际测量界的百年夙愿终于实现——国际测量体系将全部建立在基本物理常数上，大大提高了计量的稳定性和精确性。比如，最受关注的“千克”，不再以具体实物的质量来定义，而将以量子力学中的普朗克常量h为基准，经过一系列物理换算，算出质量。已知普朗克常量与频率的乘积可以表示能量，下列属于用国际单位制的基本单位来表示普朗克常量h的单位的是(　 　)
A. J/s B. kg·m2/s
C. kg·m2/s3 D. N·m·s
【解析】 根据公式ε=hν，因能量ε的单位为J，频率ν的单位为s－1，故普朗克常量h的单位为J·s=N·m·s=kg· m/s2·m·s=kg·m2/s，B正确，A、C、D错误。
B
8. 硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上，则这些光子的总能量为(　 　)
A. h B. Nh
C. Nhλ0 D. 2Nhλ0
【解析】 一个光子的能量ε=hν=h，则N个光子的总能量E=Nh，B正确。
B
9. (多选)[2025·杭州期末]某光源放出波长在500~600 nm之间的各种光子，若已知该光源的发光功率为1 mW，则它每秒钟发射的光子数可能是(普朗克常量h=6.63×10－34 J·s)(　　 )
A. 2.0×1015 B. 3.0×1015
C. 2.6×1015 D. 1.5×1015
【解析】 每秒内该光源发光的能量E光源=Pt=1×10－3 J，而波长为λ的光子的能量为ε=hν=，则每秒钟发射的光子数为n=，代入数值得2.5×1015≤n≤3.0×1015，B、C正确。
BC
10. 具有NFC(近场通信)功能的两部手机在间距小于10 cm时可以通过电磁波直接传输信息，其载波频率为1.4×107 Hz，电磁波在空气中的传播速度为3.0×108 m/s，求该载波的波长。(结果保留2位有效数字)
【答案】21 m
【解析】 根据题意，由公式c=λf可得，该载波的波长为λ=，代入数据解得λ≈21 m。
11. 某雷达工作时，发射电磁波的波长为λ=20 cm，每秒发射的脉冲数为n=5 000，每个脉冲持续时间t=0.02 μs，则电磁波的振荡频率为多少？最大侦察距离是多少？
【答案】1.5×109 Hz　30 km
【解析】 由c=λf，可得电磁波的振荡频率f= Hz=1.5×109 Hz，电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内，雷达必须接收到反射回来的电磁脉冲，否则会与后面的电磁脉冲重叠而影响测量，设最大侦察距离为x，则2x=cΔt，而Δt=－t，所以x=≈30 km。
拓展突破练
12. 纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为10 W的氩激光器，能发出波长λ=500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10－3 J的能量，已知普朗克常量h=6.63×10－34 J·s，求：
(1)每次“点焊”视网膜的时间；
(2)每次“点焊”发出的激光光子的数量。
【答案】(1)2×10－4 s　(2)5×1015个
【解析】 (1)已知激光器的功率P=10 W，每次“点焊”需要的能量E=2×10－3 J，根据E=Pt得，每次“点焊”视网膜的时间是t= s=2×10－4 s。
(2)设每个光子的能量为E0，则E0=hν=h，每次“点焊”发出的激光光子的数量n= 个≈5×1015 个。

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