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第九章 素养提升(一)
一、选择题
1. 如图所示，某同学在用毛皮摩擦过的PVC管靠近一细水流时，发现细水流向靠近PVC管的方向偏转。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 摩擦可以创造更多电荷
B. 下雨天，实验效果会更明显
C. PVC管所带的电荷量一定是元电荷e的整数倍
D. 用丝绸摩擦过的玻璃棒代替本实验的PVC管，细水流会向远离玻璃棒的方
向偏转
2. (多选)下列关于图中所涉及的物理现象或原理的说法，正确的有(　 　)
甲 乙
丙 丁
A. 图甲中，该女生和带电的金属球带有异种性质的电荷
B. 图乙为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
C. 图丙中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D. 图丁中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣是应用了静电屏蔽
3. [2025·湖州期末]如图所示，一个带电的球体M固定在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上的P1处，M、N可看成点电荷。当小球N静止时，球体M中心与小球N等高，丝线与竖直方向的夹角为θ。在将悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，观察到夹角θ增大。由此可知(　 　)
A. M和N带异种电荷
B. 悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，N受到的静电力增大
C. N受到的静电力大小与它们间的距离的平方成正比
D. 若悬点P1不变，使M的电荷量加倍，则N静止时受到的静电力也加倍
4. 电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图所示。关于此实验，下列说法中正确的是(　 　)
甲　　 乙
A. 图甲一定是模拟两等量同种点电荷的电场线
B. 图乙一定是模拟两等量正点电荷的电场线
C. 图甲中的A、B应接高压起电装置的两极
D. 图乙中的A、B应接高压起电装置的两极
5. 如图所示，A、B是负点电荷Q形成的电场中的两点(rA＜rB)。若先后把所带电荷量很小、不会影响Q形成电场的正点电荷q1、q2(q1＞q2)放到A点和B点，q1、q2在A点受到的静电力大小分别为FA1、FA2，在B点受到的静电力大小分别为FB1、FB2，则下列判断中，正确的是(　 　)
A.
B.
C.
D.
6. 把试探电荷＋q放在电场中P点，其受到的电场力大小为F。下列说法中，正确的是(　 　)
A. P处电场强度大小为E=
B. 若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点场强减半
C. 若P点没有试探电荷，则P点的场强为0
D. 该试探电荷在P点的受力方向与该点的场强方向相同
7. 两个相同的金属小球A、B所带的电荷量qA=＋q0、qB=－7q0，相距r放置时，相互作用的引力大小为F。现将小球A与小球B接触，再把小球A、B的间距增大到2r，那么A、B之间的相互作用力将变为(　 　)
A. 斥力、大小为 B. 斥力、大小为
C. 引力、大小为 D. 引力、大小为
8. 如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m、所带电荷量为＋q(q＞0)的小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的方向可调的匀强电场，重力加速度为g。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 电场强度的最小值为E=
B. 电场强度的最小值为E=
C. 若电场强度E=，则电场强度方向一定竖直向上
D. 若电场强度E=，则电场强度方向不一定竖直向上
二、非选择题
9. 在干燥的天气，一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0 μC的净电荷。此人身上有多少个净剩余电子？他的质量增加了多少？(电子质量me= 9.1×10－31 kg，电子电荷量e=－1.6×10－19 C，1 μC=10－6 C)
10. 如图所示，在真空中A点固定一所带电荷量为＋Q的点电荷，将另一所带电荷量为＋Q的试探电荷置于B点，它们相距L。已知静电力常量为k。
(1)请判断两电荷之间的相互作用力是排斥力还是吸引力；
(2)求试探电荷＋Q所受电场力的大小。
11. [2025·宁波高二期中]如图所示，长L=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1×10－2 C，匀强电场的场强E=300 N/C，重力加速度g取10 m/s2，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8。
(1)小球带正电还是带负电？
(2)求小球的质量m。
(3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球能获得的最大速率。
12. 如图所示，直角三角形ABC的∠B为直角，∠A=30°，直角边BC=a。分别在A、B两点固定两个点电荷，已知固定在A点的点电荷的电荷量为＋Q(Q＞0)，静电力常量为k，若在C点放置一带正电的试探电荷，它受到的电场力平行于AB指向右方。
(1)判断固定在B点的点电荷的电性；
(2)求固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小E1；
(3)求C点的电场强度大小E。第九章 素养提升(一)
一、选择题
1. 如图所示，某同学在用毛皮摩擦过的PVC管靠近一细水流时，发现细水流向靠近PVC管的方向偏转。下列说法中，正确的是(　C　)
A. 摩擦可以创造更多电荷
B. 下雨天，实验效果会更明显
C. PVC管所带的电荷量一定是元电荷e的整数倍
D. 用丝绸摩擦过的玻璃棒代替本实验的PVC管，细水流会向远离玻璃棒的方
向偏转
【解析】 摩擦只能转移电荷，不能创造电荷，A错误；下雨天空气潮湿，对带电荷的PVC管有影响，实验效果会更不明显，B错误；所有带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍，C正确；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，虽然与本实验的PVC管所带的电荷电性不同，但是仍能让细水流向玻璃棒的方向偏转，D错误。
2. (多选)下列关于图中所涉及的物理现象或原理的说法，正确的有(　CD　)
甲 乙
丙 丁
A. 图甲中，该女生和带电的金属球带有异种性质的电荷
B. 图乙为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
C. 图丙中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D. 图丁中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣是应用了静电屏蔽
【解析】 图甲中，该女生接触带电的金属球，与金属球带同种性质的电荷，A错误；图乙中，线状电离器B带负电，A带正电，带负电的尘埃被收集在A上，B错误；图丙中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理，C正确；图丁中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，D正确。
3. [2025·湖州期末]如图所示，一个带电的球体M固定在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上的P1处，M、N可看成点电荷。当小球N静止时，球体M中心与小球N等高，丝线与竖直方向的夹角为θ。在将悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，观察到夹角θ增大。由此可知(　B　)
A. M和N带异种电荷
B. 悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，N受到的静电力增大
C. N受到的静电力大小与它们间的距离的平方成正比
D. 若悬点P1不变，使M的电荷量加倍，则N静止时受到的静电力也加倍
【解析】 根据题意可知M和N相互排斥，则M和N带同种电荷，A错误；悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，两个带电小球的距离减小，根据库仑定律F=k可知N受到的静电力增大，B正确；N受到的静电力大小与它们球心的距离的平方成反比，C错误；若悬点P1不变，使M的电荷量加倍，则N静止时受到的静电力增大，由于静电力增大，所以小球N与M的距离变大，所以N静止时受到的静电力小于之前的2倍，D错误。
4. 电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图所示。关于此实验，下列说法中正确的是(　C　)
甲　　 乙
A. 图甲一定是模拟两等量同种点电荷的电场线
B. 图乙一定是模拟两等量正点电荷的电场线
C. 图甲中的A、B应接高压起电装置的两极
D. 图乙中的A、B应接高压起电装置的两极
【解析】 图甲为异种点电荷形成的电场，图乙为同种点电荷形成的电场，但无法分辨是否为等量正点电荷形成的电场，A、B、D错误，C正确。
5. 如图所示，A、B是负点电荷Q形成的电场中的两点(rA＜rB)。若先后把所带电荷量很小、不会影响Q形成电场的正点电荷q1、q2(q1＞q2)放到A点和B点，q1、q2在A点受到的静电力大小分别为FA1、FA2，在B点受到的静电力大小分别为FB1、FB2，则下列判断中，正确的是(　C　)
A.
B.
C.
D.
【解析】 由题可知，q1、q2在A点受到的静电力大小分别为FA1、FA2，而A点的电场强度一定，根据电场强度的定义式E=可知，=EA，A、D错误；由点电荷的电场强度公式E=k分析可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，则有，B错误，C正确。
6. 把试探电荷＋q放在电场中P点，其受到的电场力大小为F。下列说法中，正确的是(　D　)
A. P处电场强度大小为E=
B. 若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点场强减半
C. 若P点没有试探电荷，则P点的场强为0
D. 该试探电荷在P点的受力方向与该点的场强方向相同
【解析】 由电场的定义式可知，P处电场强度大小为E=，A错误；电场强度与电场本身有关，与放入的试探电荷无关，若放在P点的试探电荷的电荷量减半或P点没有试探电荷，P点场强不变，B、C错误；正电荷所受电场力的方向与电场方向相同，D正确。
7. 两个相同的金属小球A、B所带的电荷量qA=＋q0、qB=－7q0，相距r放置时，相互作用的引力大小为F。现将小球A与小球B接触，再把小球A、B的间距增大到2r，那么A、B之间的相互作用力将变为(　A　)
A. 斥力、大小为 B. 斥力、大小为
C. 引力、大小为 D. 引力、大小为
【解析】 金属小球A和B所带电荷量分别为＋q0和－7q0，相互作用力大小为F，根据库仑定律有F=k，将两球接触后再将间距增大到2r，电荷先中和再平分，所带电荷量都变为=－3q0，根据库仑定律有F'=k，两金属小球带同种电荷，相互排斥，A正确。
8. 如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m、所带电荷量为＋q(q＞0)的小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的方向可调的匀强电场，重力加速度为g。下列说法中，正确的是(　D　)
A. 电场强度的最小值为E=
B. 电场强度的最小值为E=
C. 若电场强度E=，则电场强度方向一定竖直向上
D. 若电场强度E=，则电场强度方向不一定竖直向上
【解析】 当电场力方向沿斜面向上时场强最小，此时qEmin=mgsin θ，电场强度的最小值为Emin=，A、B错误；由图可知，若电场强度E=，即mg=qE，则电场强度方向不一定竖直向上，C错误，D正确。
二、非选择题
9. 在干燥的天气，一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0 μC的净电荷。此人身上有多少个净剩余电子？他的质量增加了多少？(电子质量me= 9.1×10－31 kg，电子电荷量e=－1.6×10－19 C，1 μC=10－6 C)
【答案】3.0×1014个　2.73×10－16 kg
【解析】 人身上的净剩余电子个数n= 个=3.0×1014个。由于人身上多了n个电子，他的质量增加量为m=nme=3.0×1014×9.1×10－31 kg=2.73×10－16 kg。
10. 如图所示，在真空中A点固定一所带电荷量为＋Q的点电荷，将另一所带电荷量为＋Q的试探电荷置于B点，它们相距L。已知静电力常量为k。
(1)请判断两电荷之间的相互作用力是排斥力还是吸引力；
(2)求试探电荷＋Q所受电场力的大小。
【答案】(1)排斥力
(2)k
【解析】 (1)两电荷都带正电，相互作用力为排斥力。
(2)由库仑定律得F=k。
11. [2025·宁波高二期中]如图所示，长L=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1×10－2 C，匀强电场的场强E=300 N/C，重力加速度g取10 m/s2，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8。
(1)小球带正电还是带负电？
(2)求小球的质量m。
(3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球能获得的最大速率。
【答案】(1)正电　(2)0.4 kg　(3) m/s
【解析】 (1)由图可知，小球所受的电场力水平向右，与场强方向相同，故小球带正电。
(2)对小球受力分析，如图所示，
根据受力平衡可知=tan 37°，代入数据，求得m=0.4 kg。　
(3)小球所受重力与电场力的合力大小为F= N=5 N，其方向与竖直方向成37°向右下方，所以，小球释放后摆动到原静止位置时的速率最大，设最大速率为vm，在该过程中，由动能定理得FL(1－cos 37°)=m－0，代入数据，求得vm= m/s。
12. 如图所示，直角三角形ABC的∠B为直角，∠A=30°，直角边BC=a。分别在A、B两点固定两个点电荷，已知固定在A点的点电荷的电荷量为＋Q(Q＞0)，静电力常量为k，若在C点放置一带正电的试探电荷，它受到的电场力平行于AB指向右方。
(1)判断固定在B点的点电荷的电性；
(2)求固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小E1；
(3)求C点的电场强度大小E。
【答案】(1)负电　(2)　(3)
【解析】 (1)由C点的正试探电荷受到的电场力平行于AB指向右方，根据电荷间相互作用规律和力的合成可知，固定在B点的点电荷带负电。
(2)根据几何关系可知AC=2a，根据点电荷场强计算公式可知，固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小E1=。
(3)根据题意可知，C点的电场强度方向平行于AB向右，矢量合成图如图所示，根据几何关系可知cos 30°=，解得E=。(共18张PPT)
本章素养提升(一)
高中物理 必修 第三册
静电场及其应用
第九章
C
一、选择题
如图所示，某同学在用毛皮摩擦过的PVC管靠近一细水流时，发现细水
流向靠近PVC管的方向偏转。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 摩擦可以创造更多电荷
B. 下雨天，实验效果会更明显
C. PVC管所带的电荷量一定是元电荷e的整数倍
D. 用丝绸摩擦过的玻璃棒代替本实验的PVC管，细水流会向远离玻璃棒的方
向偏转
【解析】 摩擦只能转移电荷，不能创造电荷，A错误；下雨天空气潮湿，对带电荷的PVC管有影响，实验效果会更不明显，B错误；所有带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍，C正确；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，虽然与本实验的PVC管所带的电荷电性不同，但是仍能让细水流向玻璃棒的方向偏转，D错误。
2. (多选)下列关于图中所涉及的物理现象或原理的说法，正确的有(　 　)
A. 图甲中，该女生和带电的金属球带有异种性质的电荷
B. 图乙为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
C. 图丙中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D. 图丁中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣是应用了静电屏蔽
甲 乙
丙 丁
CD
【解析】 图甲中，该女生接触带电的金属球，与金属球带同种性质的电荷，A错误；图乙中，线状电离器B带负电，A带正电，带负电的尘埃被收集在A上，B错误；图丙中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理，C正确；图丁中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，D正确。
3. [2025·湖州期末]如图所示，一个带电的球体M固定在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上的P1处，M、N可看成点电荷。当小球N静止时，球体M中心与小球N等高，丝线与竖直方向的夹角为θ。在将悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，观察到夹角θ增大。由此可知(　 　)
A. M和N带异种电荷
B. 悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，N受到的静电力增大
C. N受到的静电力大小与它们间的距离的平方成正比
D. 若悬点P1不变，使M的电荷量加倍，则N静止时受到的静电力也加倍
B
【解析】 根据题意可知M和N相互排斥，则M和N带同种电荷，A错误；悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，两个带电小球的距离减小，根据库仑定律F=k可知N受到的静电力增大，B正确；N受到的静电力大小与它们球心的距离的平方成反比，C错误；若悬点P1不变，使M的电荷量加倍，则N静止时受到的静电力增大，由于静电力增大，所以小球N与M的距离变大，所以N静止时受到的静电力小于之前的2倍，D错误。
4. 电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图所示。关于此实验，下列说法中正确的是(　 　)
A. 图甲一定是模拟两等量同种点电荷的电场线
B. 图乙一定是模拟两等量正点电荷的电场线
C. 图甲中的A、B应接高压起电装置的两极
D. 图乙中的A、B应接高压起电装置的两极
【解析】 图甲为异种点电荷形成的电场，图乙为同种点电荷形成的电场，但无法分辨是否为等量正点电荷形成的电场，A、B、D错误，C正确。
甲　　 乙
C
5. 如图所示，A、B是负点电荷Q形成的电场中的两点(rA＜rB)。若先后把所
带电荷量很小、不会影响Q形成电场的正点电荷q1、q2(q1＞q2)放到A点和B
点，q1、q2在A点受到的静电力大小分别为FA1、FA2，在B点受到的静电力
大小分别为FB1、FB2，则下列判断中，正确的是(　 　)
A. B.
C. D.
【解析】 由题可知，q1、q2在A点受到的静电力大小分别为FA1、FA2，而A点的电场强度一定，根据电场强度的定义式E=可知，=EA，A、D错误；由点电荷的电场强度公式E=k分析可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，则有，B错误，C正确。
C
6. 把试探电荷＋q放在电场中P点，其受到的电场力大小为F。下列说法中，正确的是(　 　)
A. P处电场强度大小为E=
B. 若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点场强减半
C. 若P点没有试探电荷，则P点的场强为0
D. 该试探电荷在P点的受力方向与该点的场强方向相同
【解析】 由电场的定义式可知，P处电场强度大小为E=，A错误；电场强度与电场本身有关，与放入的试探电荷无关，若放在P点的试探电荷的电荷量减半或P点没有试探电荷，P点场强不变，B、C错误；正电荷所受电场力的方向与电场方向相同，D正确。
D
7. 两个相同的金属小球A、B所带的电荷量qA=＋q0、qB=－7q0，相距r放置时，相互作用的引力大小为F。现将小球A与小球B接触，再把小球A、B的间距增大到2r，那么A、B之间的相互作用力将变为(　 　)
A. 斥力、大小为 B. 斥力、大小为
C. 引力、大小为 D. 引力、大小为
【解析】 金属小球A和B所带电荷量分别为＋q0和－7q0，相互作用力大小为F，根据库仑定律有F=k，将两球接触后再将间距增大到2r，电荷先中和再平分，所带电荷量都变为=－3q0，根据库仑定律有F'=k，两金属小球带同种电荷，相互排斥，A正确。
A
8. 如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m、所带电荷量为＋q(q＞0)的小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的方向可调的匀强电场，重力加速度为g。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 电场强度的最小值为E=
B. 电场强度的最小值为E=
C. 若电场强度E=，则电场强度方向一定竖直向上
D. 若电场强度E=，则电场强度方向不一定竖直向上
D
【解析】 当电场力方向沿斜面向上时场强最小，此时qEmin=mgsin θ，电场强度的最小值为Emin=，A、B错误；由图可知，若电场强度E=，即mg=qE，则电场强度方向不一定竖直向上，C错误，D正确。
二、非选择题
9. 在干燥的天气，一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0 μC的净电荷。此人身上有多少个净剩余电子？他的质量增加了多少？(电子质量me= 9.1×10－31 kg，电子电荷量e=－1.6×
10－19 C，1 μC=10－6 C)
【答案】3.0×1014个　2.73×10－16 kg
【解析】 人身上的净剩余电子个数n= 个=3.0×1014个。由于人身上多了n个电子，他的质量增加量为m=nme=3.0×1014×9.1×10－31 kg=2.73×10－16 kg。
10. 如图所示，在真空中A点固定一所带电荷量为＋Q的点电荷，将另一所带电荷量为＋Q的试探电荷置于B点，它们相距L。已知静电力常量为k。
(1)请判断两电荷之间的相互作用力是排斥力还是吸引力；
(2)求试探电荷＋Q所受电场力的大小。
【答案】(1)排斥力
(2)k
【解析】 (1)两电荷都带正电，相互作用力为排斥力。
(2)由库仑定律得F=k。
11. [2025·宁波高二期中]如图所示，长L=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1×10－2 C，匀强电场的场强E=300 N/C，重力加速度g取10 m/s2，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8。
(1)小球带正电还是带负电？
(2)求小球的质量m。
(3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小
球能获得的最大速率。
【答案】(1)正电　(2)0.4 kg　(3) m/s
【解析】 (1)由图可知，小球所受的电场力水平向右，与场强方向相同，
故小球带正电。
(2)对小球受力分析，如图所示，
根据受力平衡可知=tan 37°，代入数据，求得m=0.4 kg。　
(3)小球所受重力与电场力的合力大小为F= N=5 N，其方向与
竖直方向成37°向右下方，所以，小球释放后摆动到原静止位置时的速率
最大，设最大速率为vm，在该过程中，由动能定理得FL(1－cos 37°)=m－0，代入数据，求得vm= m/s。
12. 如图所示，直角三角形ABC的∠B为直角，∠A=30°，直角边BC=a。分别在A、B两点固定两个点电荷，已知固定在A点的点电荷的电荷量为＋Q(Q＞0)，静电力常量为k，若在C点放置一带正电的试探电荷，它受到的电场力平行于AB指向右方。
(1)判断固定在B点的点电荷的电性；
(2)求固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小E1；
(3)求C点的电场强度大小E。
【答案】(1)负电　(2)　(3)
【解析】 (1)由C点的正试探电荷受到的电场力平行于AB指向右方，根据电荷间相互作用规律和力的合成可知，固定在B点的点电荷带负电。
(2)根据几何关系可知AC=2a，根据点电荷场强计算公式可知，固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小E1=。
(3)根据题意可知，C点的电场强度方向平行于AB向右，矢量合成图如图所示，根据几何关系可知cos 30°=，解得E=。

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