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第十三章素养提升(五)
一、选择题
1. 关于物理学史，下列说法中正确的是(　C　)
A. 法拉第发现了电流的周围产生磁场
B. 奥斯特发现了变化的磁场能产生电流
C. 库仑发现了电荷之间力的作用规律
D. 楞次提出了分子电流假说
【解析】 奥斯特发现了电流的周围产生磁场，A错误；法拉第发现了变化的磁场能产生电流，B错误；库仑发现了电荷之间力的作用规律，C正确；安培提出了分子电流假说，D错误。
2. [2025·绍兴期中]我国研制的055新型防空驱逐舰采用“双波段(X波段和S波段)”雷达系统，雷达发射的X波段的频率为8~12 GHz，S波段的频率为2~4 GHz。下列说法中，正确的是(　C　)
A. 在空气中X波段的传播速度大于S波段的
B. 在空气中S波段的波长比X波段的更短
C. S波段和X波段的频率都比紫外线的小
D. X波段能量子的能量比S波段能量子的能量小
【解析】 X波段和S波段均为电磁波，它们在空气中的传播速度相同，A错误；根据v=fλ，X波段的频率较大，可知在空气中S波段的波长比X波段的更长，B错误；S波段和X波段的频率都比紫外线的小，C正确；能量子的能量与其频率成正比，X波段能量子的能量大于S波段能量子的能量，D错误。
3. (多选)关于电磁波，下列说法中正确的有(　AB　)
A. 麦克斯韦推算出电磁波速度等于光速，并提出光是以波动形式传播的一种电磁振动
B. 电磁波具有能量，如食物中的水分子在微波炉微波的作用下热运动加剧，温度升高
C. 同水波和声波的传播一样，电场和磁场的相互“激发”的电磁波传播也离不开介质
D. X射线可以用于诊断病情，γ射线可以摧毁病变的细胞，这两类电磁波波长较长
【解析】 麦克斯韦推算出电磁波速度等于光速，并提出光是以波动形式传播的一种电磁振动，A正确；电磁波具有能量，如食物中的水分子在微波炉微波的作用下热运动加剧，温度升高，B正确；电场和磁场的相互“激发”的电磁波传播不需要介质，C错误；X射线片可以用于诊断病情，γ射线可以摧毁病变的细胞，这两类电磁波频率较高，波长较短，D错误。
4. [2025·台州期末]某同学利用手机软件测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手机显示屏所在平面为xOy平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机xOy平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据(如图乙所示)。当外界磁场分量与坐标轴正方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是(　A　)
甲
乙
A. 通过数据可知测量地在南半球
B. 图中t1时刻x轴正方向指向地球北方
C. t1~t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周
D. 通过数据可以得出当地地磁场磁感应强度大小约为36 μT
【解析】 从图中可以看出，手机竖直方向(z 轴方向)的磁场分量始终为负值，这说明当地磁场在竖直方向上是向下的，故测量地在北半球，A错误；根据北半球地磁场保持水平分量为向北，因此当手机绕z轴转动过程，地磁场水平分量在x轴和y轴的分量，将出现正弦或余弦式的变化，图中t1时刻x轴正方向磁场数值达到最大，说明此时刻x轴正方向指向地球北方，B正确；t1~t5时间内x轴方向磁场变化刚好一个周期，说明t1~t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周，C正确，根据题中数据可知地磁场磁感应强度大小约为B=μT≈36 μT，D正确。
5. 已知真空中的电磁波波速是3×108 m/s。在真空中波长是5 m的无线电波，它的频率是(　A　)
A. 6×107 Hz B. 1.5×109 Hz
C. 8×108 Hz D. 1.7×108 Hz
【解析】 由v=λf，得f=Hz=6×107 Hz，A正确。
6. 如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于四幅图的说法，正确的是(　B　)
甲 　　乙
丙　 　丁
A. 图甲为条形磁体的磁感线分布图
B. 图乙为直线电流的磁感线分布图
C. 图丙中通电螺线管周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的
D. 图丁为法拉第圆盘发电机，利用“电生磁”的现象制作而成
【解析】 条形磁体外部磁感线是由N极出发终止于S极，图甲反了，A错误；图乙为直线电流的磁感线分布图，符合右手螺旋定则，B正确；磁场是真实存在的，磁感线不是真实存在的，C错误；图丁为法拉第圆盘发电机，利用了“磁生电”的现象，D错误。
7. (多选)[2025·湖州期中]关于下列器材的原理、用途或实验的描述，下列说法中正确的有(　BC　)
尖端放电 奥斯特实验
微波炉 电磁感应
A. 尖端放电现象说明了处于静电平衡状态的导体，其电荷只能分布在导体的外表面
B. 奥斯特发现电流磁效应的实验中，为使实验效果更明显，通电导线最好是南北放置
C. 微波炉来加热食物，其原理是食物中的水分子在微波的作用下热运动加剧，内能增加，从而温度升高
D. 只要在A线圈中接入直流电，则在B线圈与电流表组成的闭合电路中一定没有感应电流
【解析】 尖端放电只能证明“静电平衡导体的电荷集中在表面，且尖端密度更大”，不能直接说明“电荷只能分布在外表面”，A错误；奥斯特发现电流磁效应的实验中，为使实验效果更明显，通电导线最好是南北放置，避免地磁场的影响，B正确；微波炉是利用食物中水分子在微波作用下热运动加剧，温度升高来加热食物的，C正确；只要在A线圈中接入直流电，若大小变化，则B线圈中磁通量变化，有感应电流产生，线圈B与电流表组成的闭合电路中有感应电流，D错误。
8. 把螺线管与电源连接，发现小磁针N极向螺线管偏转，静止时所指方向如图所示。下列说法中，正确的是(　B　)
A. 螺线管左端接电源正极
B. 若将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变
C. 若将小磁针移到螺线管左端，小磁针N极将转过180°
D. 若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极所指方向不变
【解析】 小磁针静止时N极指向为其所在处的磁场方向，由图知螺线管中的电流在螺线管中轴线上产生的磁场方向是向左的，由右手螺旋定则可知螺线管中电流方向是逆时针方向(左视)，则螺线管右端接电源正极，A错误；螺线管内部沿中轴线方向磁场方向向左，所以将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变，B正确；若将小磁针移到螺线管左端，小磁针仍处于向左的磁场中，小磁针N极指向不变，C错误；螺线管正上方磁场方向向右，若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极指向向右，D错误。
9. 兴趣小组利用多匝线圈和灵敏电流计制作了一个简易的电流探测仪，用于检测埋在地下的通电导线，如图甲所示。地面表层有两根有绝缘皮包裹的垂直长导线AB、CD，如图乙所示。当线圈水平放置沿A1B1方向快速移动时，电流计指针不偏转。当线圈水平放置沿C1D1方向快速移动时，电流计指针偏转。下列说法中，正确的是(　D　)
甲　 　乙
A. 两根导线中都有电流
B. 两根导线中都无电流
C. AB中无电流，CD中有电流
D. AB中有电流，CD中无电流
【解析】 当线圈水平放置沿A1B1方向快速移动时，电流计指针不偏转，说明线圈中磁通量不变，直导线CD中无电流；当线圈沿C1D1方向快速移动时，电流计指针偏转，说明线圈中磁通量有变化，则直导线AB中有电流，D正确。
10. [2025·金华期末]用如图所示的装置验证环形电流的磁场方向，线圈未通电时与小磁针在同一竖直平面内，线圈通电后小磁针发生偏转。当线圈中电流大小为I时，小磁针相对原位置偏转角度α，已知通电线圈产生磁场的磁感应强度与线圈中的电流大小成正比。下列说法中，正确的是(　D　)
A. 小磁针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相同
B. 小磁针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相反
C. 若电流增大为2I，小磁针的偏角增大为β，且β=2α
D. 若电流增大为2I，小磁针的偏角增大为β，且tan β=2tan α
【解析】 线圈未通电时与小磁针在同一竖直平面内，小磁针N极指向水平向右，说明地磁场分量水平向右；通电后，根据右手螺旋定则，线圈产生的磁场方向水平向东(垂直纸面向外)，合磁场方向如图甲所示，
甲 　乙
线圈中通入电流I时，小磁针静止时N极指向与合磁场方向相同，与通电线圈产生磁场B1的方向既不相同，也不相反，A、B错误；线圈中通入电流I时，合磁场方向与原来小磁针方向成α角度，根据数学知识tan α=，线圈中通入电流2I时，合磁场方向与原来小磁针方向成β角度，即小磁针的偏角增大为β，如图乙所示，根据数学知识tan β=，根据题意通电线圈产生磁场的磁感应强度与线圈中的电流大小成正比，即B=kI，因此B2=2B1，联立解得tan β=2tan α，C错误，D正确。
二、非选择题
11. 某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，电磁波在空气中的传播速度可认为是光速。(普朗克常量h=6.63×10－34 J·s，光速c=3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率。
【答案】(1)9.4×1030个　(2)3.76×1023个　4×10－4 W
【解析】 (1)每个能量子的能量ε=hν= J≈1.06×10－27 J，则每秒电台从天线发射的能量子数N=≈9.4×1030个。
(2)设环状天线每秒接收的能量子数为n个，以电台发射天线为球心，半径为R的球面积S=4πR2，而环状天线的有效接收面积S'=πr2，所以n=N=N=3.76×1023个，接收功率P收=≈4×10－4 W。
12. 如图所示，线圈面积为S，线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。设图示情况下的磁通量为正值。
(1)若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为多少？
(2)当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为多少？
(3)线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了多少？
【答案】(1)BS　(2)BS　(3)－2BS
【解析】 (1)穿过线圈平面的磁通量为Φ1=BS。
(2)当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为Φ2=BSsin 30°=BS。
(3)线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量为Φ3=－BS，
磁通量变化量为ΔΦ=Φ3－Φ1=－2BS。第十三章素养提升(五)
一、选择题
1. 关于物理学史，下列说法中正确的是(　 　)
A. 法拉第发现了电流的周围产生磁场
B. 奥斯特发现了变化的磁场能产生电流
C. 库仑发现了电荷之间力的作用规律
D. 楞次提出了分子电流假说
2. [2025·绍兴期中]我国研制的055新型防空驱逐舰采用“双波段(X波段和S波段)”雷达系统，雷达发射的X波段的频率为8~12 GHz，S波段的频率为2~4 GHz。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 在空气中X波段的传播速度大于S波段的
B. 在空气中S波段的波长比X波段的更短
C. S波段和X波段的频率都比紫外线的小
D. X波段能量子的能量比S波段能量子的能量小
3. (多选)关于电磁波，下列说法中正确的有(　 　)
A. 麦克斯韦推算出电磁波速度等于光速，并提出光是以波动形式传播的一种电磁振动
B. 电磁波具有能量，如食物中的水分子在微波炉微波的作用下热运动加剧，温度升高
C. 同水波和声波的传播一样，电场和磁场的相互“激发”的电磁波传播也离不开介质
D. X射线可以用于诊断病情，γ射线可以摧毁病变的细胞，这两类电磁波波长较长
4. [2025·台州期末]某同学利用手机软件测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手机显示屏所在平面为xOy平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机xOy平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据(如图乙所示)。当外界磁场分量与坐标轴正方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是(　 　)
甲
乙
A. 通过数据可知测量地在南半球
B. 图中t1时刻x轴正方向指向地球北方
C. t1~t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周
D. 通过数据可以得出当地地磁场磁感应强度大小约为36 μT
5. 已知真空中的电磁波波速是3×108 m/s。在真空中波长是5 m的无线电波，它的频率是(　 　)
A. 6×107 Hz B. 1.5×109 Hz
C. 8×108 Hz D. 1.7×108 Hz
6. 如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于四幅图的说法，正确的是(　 　)
甲 　　乙
丙　 　丁
A. 图甲为条形磁体的磁感线分布图
B. 图乙为直线电流的磁感线分布图
C. 图丙中通电螺线管周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的
D. 图丁为法拉第圆盘发电机，利用“电生磁”的现象制作而成
7. (多选)[2025·湖州期中]关于下列器材的原理、用途或实验的描述，下列说法中正确的有(　 　)
尖端放电 奥斯特实验
微波炉 电磁感应
A. 尖端放电现象说明了处于静电平衡状态的导体，其电荷只能分布在导体的外表面
B. 奥斯特发现电流磁效应的实验中，为使实验效果更明显，通电导线最好是南北放置
C. 微波炉来加热食物，其原理是食物中的水分子在微波的作用下热运动加剧，内能增加，从而温度升高
D. 只要在A线圈中接入直流电，则在B线圈与电流表组成的闭合电路中一定没有感应电流
8. 把螺线管与电源连接，发现小磁针N极向螺线管偏转，静止时所指方向如图所示。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 螺线管左端接电源正极
B. 若将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变
C. 若将小磁针移到螺线管左端，小磁针N极将转过180°
D. 若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极所指方向不变
9. 兴趣小组利用多匝线圈和灵敏电流计制作了一个简易的电流探测仪，用于检测埋在地下的通电导线，如图甲所示。地面表层有两根有绝缘皮包裹的垂直长导线AB、CD，如图乙所示。当线圈水平放置沿A1B1方向快速移动时，电流计指针不偏转。当线圈水平放置沿C1D1方向快速移动时，电流计指针偏转。下列说法中，正确的是(　 　)
甲　 　乙
A. 两根导线中都有电流
B. 两根导线中都无电流
C. AB中无电流，CD中有电流
D. AB中有电流，CD中无电流
10. [2025·金华期末]用如图所示的装置验证环形电流的磁场方向，线圈未通电时与小磁针在同一竖直平面内，线圈通电后小磁针发生偏转。当线圈中电流大小为I时，小磁针相对原位置偏转角度α，已知通电线圈产生磁场的磁感应强度与线圈中的电流大小成正比。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 小磁针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相同
B. 小磁针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相反
C. 若电流增大为2I，小磁针的偏角增大为β，且β=2α
D. 若电流增大为2I，小磁针的偏角增大为β，且tan β=2tan α
二、非选择题
11. 某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，电磁波在空气中的传播速度可认为是光速。(普朗克常量h=6.63×10－34 J·s，光速c=3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率。
12. 如图所示，线圈面积为S，线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。设图示情况下的磁通量为正值。
(1)若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为多少？
(2)当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为多少？
(3)线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了多少？(共17张PPT)
本章素养提升(五)
高中物理 必修 第三册
电磁感应与电磁波初步
第十三章
C
一、选择题
1. 关于物理学史，下列说法中正确的是(　 　)
A. 法拉第发现了电流的周围产生磁场
B. 奥斯特发现了变化的磁场能产生电流
C. 库仑发现了电荷之间力的作用规律
D. 楞次提出了分子电流假说
【解析】 奥斯特发现了电流的周围产生磁场，A错误；法拉第发现了变化的磁场能产生电流，B错误；库仑发现了电荷之间力的作用规律，C正确；安培提出了分子电流假说，D错误。
2. [2025·绍兴期中]我国研制的055新型防空驱逐舰采用“双波段(X波段和S波段)”雷达系统，雷达发射的X波段的频率为8~12 GHz，S波段的频率为2~4 GHz。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 在空气中X波段的传播速度大于S波段的
B. 在空气中S波段的波长比X波段的更短
C. S波段和X波段的频率都比紫外线的小
D. X波段能量子的能量比S波段能量子的能量小
【解析】 X波段和S波段均为电磁波，它们在空气中的传播速度相同，A错误；根据v=fλ，X波段的频率较大，可知在空气中S波段的波长比X波段的更长，B错误；S波段和X波段的频率都比紫外线的小，C正确；能量子的能量与其频率成正比，X波段能量子的能量大于S波段能量子的能量，D错误。
C
3. (多选)关于电磁波，下列说法中正确的有(　 　)
A. 麦克斯韦推算出电磁波速度等于光速，并提出光是以波动形式传播的一种电磁振动
B. 电磁波具有能量，如食物中的水分子在微波炉微波的作用下热运动加剧，温度升高
C. 同水波和声波的传播一样，电场和磁场的相互“激发”的电磁波传播也离不开介质
D. X射线可以用于诊断病情，γ射线可以摧毁病变的细胞，这两类电磁波波长较长
【解析】 麦克斯韦推算出电磁波速度等于光速，并提出光是以波动形式传播的一种电磁振动，A正确；电磁波具有能量，如食物中的水分子在微波炉微波的作用下热运动加剧，温度升高，B正确；电场和磁场的相互“激发”的电磁波传播不需要介质，C错误；X射线片可以用于诊断病情，γ射线可以摧毁病变的细胞，这两类电磁波频率较高，波长较短，D错误。
AB
4. [2025·台州期末]某同学利用手机软件测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手机显示屏所在平面为xOy平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机xOy平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据(如图乙所示)。当外界磁场分量与坐标轴正方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是
( 　　)
A. 通过数据可知测量地在南半球
B. 图中t1时刻x轴正方向指向地球北方
C. t1~t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周
D. 通过数据可以得出当地地磁场磁感应强度大小约为36 μT
【解析】 从图中可以看出，手机竖直方向(z 轴方向)的磁场分量始终为负值，这说明当地磁场在竖直方向上是向下的，故测量地在北半球，A错误；根据北半球地磁场保持水平分量为向北，因此当手机绕z轴转动过程，地磁场水平分量在x轴和y轴的分量，将出现正弦或余弦式的变化，图中t1时刻x轴正方向磁场数值达到最大，说明此时刻x轴正方向指向地球北方，B正确；t1~t5时间内x轴方向磁场变化刚好一个周期，说明t1~t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周，C正确，根据题中数据可知地磁场磁感应强度大小约为B=μT≈36 μT，D正确。
A
5. 已知真空中的电磁波波速是3×108 m/s。在真空中波长是5 m的无线电波，它的频率是(　 　)
A. 6×107 Hz B. 1.5×109 Hz
C. 8×108 Hz D. 1.7×108 Hz
【解析】 由v=λf，得f=Hz=6×107 Hz，A正确。
A
6. 如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于四幅图的说法，正确的是(　 　)
A. 图甲为条形磁体的磁感线分布图
B. 图乙为直线电流的磁感线分布图
C. 图丙中通电螺线管周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的
D. 图丁为法拉第圆盘发电机，利用“电生磁”的现象制作而成
甲 　 　乙
丙　 　丁
B
【解析】 条形磁体外部磁感线是由N极出发终止于S极，图甲反了，A错误；图乙为直线电流的磁感线分布图，符合右手螺旋定则，B正确；磁场是真实存在的，磁感线不是真实存在的，C错误；图丁为法拉第圆盘发电机，利用了“磁生电”的现象，D错误。
7. (多选)[2025·湖州期中]关于下列器材的原理、用途或实验的描述，下列说法中正确的有
( 　　)
尖端放电 奥斯特实验
微波炉 电磁感应
A. 尖端放电现象说明了处于静电平衡状态的导体，其电荷只能分布在导体的外表面
B. 奥斯特发现电流磁效应的实验中，为使实验效果更明显，通电导线最好是南北放置
C. 微波炉来加热食物，其原理是食物中的水分子在微波的作用下热运动加剧，内能增加，从而温度升高
D. 只要在A线圈中接入直流电，则在B线圈与电流表组成的闭合电路中一定没有感应电流
BC
【解析】 尖端放电只能证明“静电平衡导体的电荷集中在表面，且尖端密度更大”，不能直接说明“电荷只能分布在外表面”，A错误；奥斯特发现电流磁效应的实验中，为使实验效果更明显，通电导线最好是南北放置，避免地磁场的影响，B正确；微波炉是利用食物中水分子在微波作用下热运动加剧，温度升高来加热食物的，C正确；只要在A线圈中接入直流电，若大小变化，则B线圈中磁通量变化，有感应电流产生，线圈B与电流表组成的闭合电路中有感应电流，D错误。
8. 把螺线管与电源连接，发现小磁针N极向螺线管偏转，静止时所指方向如图所示。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 螺线管左端接电源正极
B. 若将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变
C. 若将小磁针移到螺线管左端，小磁针N极将转过180°
D. 若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极所指方向不变
【解析】 小磁针静止时N极指向为其所在处的磁场方向，由图知螺线管中的电流在螺线管中轴线上产生的磁场方向是向左的，由右手螺旋定则可知螺线管中电流方向是逆时针方向(左视)，则螺线管右端接电源正极，A错误；螺线管内部沿中轴线方向磁场方向向左，所以将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变，B正确；若将小磁针移到螺线管左端，小磁针仍处于向左的磁场中，小磁针N极指向不变，C错误；螺线管正上方磁场方向向右，若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极指向向右，D错误。
B
9. 兴趣小组利用多匝线圈和灵敏电流计制作了一个简易的电流探测仪，用于检测埋在地下的通电导线，如图甲所示。地面表层有两根有绝缘皮包裹的垂直长导线AB、CD，如图乙所示。当线圈水平放置沿A1B1方向快速移动时，电流计指针不偏转。当线圈水平放置沿C1D1方向快速移动时，电流计指针偏转。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 两根导线中都有电流
B. 两根导线中都无电流
C. AB中无电流，CD中有电流
D. AB中有电流，CD中无电流
【解析】 当线圈水平放置沿A1B1方向快速移动时，电流计指针不偏转，说明线圈中磁通量不变，直导线CD中无电流；当线圈沿C1D1方向快速移动时，电流计指针偏转，说明线圈中磁通量有变化，则直导线AB中有电流，D正确。
甲　 　乙
D
10. [2025·金华期末]用如图所示的装置验证环形电流的磁场方向，线圈未通电时与小磁针在同一竖直平面内，线圈通电后小磁针发生偏转。当线圈中电流大小为I时，小磁针相对原位置偏转角度α，已知通电线圈产生磁场的磁感应强度与线圈中的电流大小成正比。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 小磁针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相同
B. 小磁针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相反
C. 若电流增大为2I，小磁针的偏角增大为β，且β=2α
D. 若电流增大为2I，小磁针的偏角增大为β，且tan β=2tan α
【解析】 线圈未通电时与小磁针在同一竖直平面内，小磁针N极指向水平向右，说明地磁场分量水平向右；通电后，根据右手螺旋定则，线圈产生的磁场方向水平向东(垂直纸面向外)，合磁场方向如图甲所示，
D
甲 　乙
线圈中通入电流I时，小磁针静止时N极指向与合磁场方向相同，与通电线圈产生磁场B1的方向既不相同，也不相反，A、B错误；线圈中通入电流I时，合磁场方向与原来小磁针方向成α角度，根据数学知识tan α=，线圈中通入电流2I时，合磁场方向与原来小磁针方向成β角度，即小磁针的偏角增大为β，如图乙所示，根据数学知识tan β=，根据题意通电线圈产生磁场的磁感应强度与线圈中的电流大小成正比，即B=kI，因此B2=2B1，联立解得tan β=2tan α，C错误，D正确。
二、非选择题
11. 某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，电磁波在空气中的传播速度可认为是光速。(普朗克常量h=6.63×10－34 J·s，光速c=3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率。
【答案】(1)9.4×1030个　(2)3.76×1023个　4×10－4 W
【解析】 (1)每个能量子的能量ε=hν= J≈1.06×10－27 J，则每秒电台从天线发射的能量子数N=≈9.4×1030个。
(2)设环状天线每秒接收的能量子数为n个，以电台发射天线为球心，半径为R的球面积S=4πR2，而环状天线的有效接收面积S'=πr2，所以n=N=N=3.76×1023个，接收功率P收=≈4×10－4 W。
12. 如图所示，线圈面积为S，线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。设图示情况下的磁通量为正值。
(1)若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为多少？
(2)当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为多少？
(3)线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了多少？
【答案】(1)BS　(2)BS　(3)－2BS
【解析】 (1)穿过线圈平面的磁通量为Φ1=BS。
(2)当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为Φ2=BSsin 30°=BS。
(3)线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量为Φ3=－BS，
磁通量变化量为ΔΦ=Φ3－Φ1=－2BS。

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