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本章素养提升(二)
高中物理 必修 第三册
静电场中的能量
第十章
一、选择题
下列关于四幅图的说法，正确的是(　 　)
A. 图甲中，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒上的部分电子会转移到毛皮上，从而使橡胶棒带负电
B. 图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势高于右侧B点的电势
C. 图丙中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时变得清澈透明，其工作原理为静电吸附
D. 图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火运用了静电屏蔽原理
甲　 　乙
丙　 　丁
C
【解析】 用毛皮摩擦橡胶棒，毛皮上的部分电子会转移到橡胶棒上，从而使橡胶棒带负电，A错误；处于静电平衡状态的导体腔是等势体，各点电势均相等，B错误；摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附，C正确；燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，D错误。
2. 如图所示的“雅各布天梯”实验装置展示了电弧产生和消失的过程。两根呈
羊角形的管状电极，一极接高压电，另一极接地。当电压升高到一定值时，管
状电极底部P处先产生电弧放电，然后电弧如圣火似地向上爬升，直到上移的
弧光消失，天梯底部将再次产生弧光放电，如此周而复始。下列说法中，正确
的是(　 　)
A. P处电势差最高
B. P处的电场强度最大
C. 在真空中实验效果更加明显
D. 弧光存在的时候两电极电势相同
【解析】 两电极间的各处的电势差相等，根据E=可知，在P处最先产生弧光是因为该处距离较近，电场强度最大，空气被击穿，形成正负等离子体，A错误，B正确；在真空中，没有空气被电离，不会形成弧光，C错误；弧光存在，回路中有电流，两电极电势不相等，D错误。
B
3. 如图所示，在E=400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d=2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于(　 　)
A. －8 V
B. －4 V
C. 8 V
D. 4 V
【解析】 在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d'=d·cos 60°=0.01 m，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，Uab=－Ed'=－4 V，B正确。
B
4. [2025·杭州高二期中]高压静电纺丝技术是利用高压静电场对高分子溶液的击穿作用来制备纳米纤维材料的方法，其基本原理是在喷射装置和接收装置间施加上万伏的静电场，静电场类似于真空中一个点电荷和无限大金属平板(收集器)构成的电场，如图所示。下列说法中，正确的是
(　 　)
A. a点电势高于c点电势
B. b、d两点的电场强度相等
C. 电子从a点移到c点，电场力做的功等于0
D. 质子从b点移到d点电势能减小
【解析】 金属平板附近的电场都与金属平板垂直，即金属平板表面为等势面，即a点电势等于c点电势，A错误；金属平板附近的电场都与金属平板垂直，则越靠近点电荷Q电场强度越大，则b点的电场强度小于d点的电场强度，B错误；由A分析可知，金属平板表面为等势面，即a、c两点的电势相等，电势差为0，所以电子从a点移到c点，电场力做的功等于0，C正确；根据沿着电场线方向电势降低可知，d点电势比b点电势高，根据Ep=qφ可知，带正电的质子从b点移到d点电势能增大，D错误。
C
5. [2025·杭州高二期末]武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。如图所示，其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板所带的电荷量不变。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 从位置“3”到位置“4”，M的电势升高
B. 从位置“1”到位置“2”，M的电势降低
C. 从位置“1”到位置“4”，N板所带电荷量增大
D. 从位置“2”到位置“3”，MN间的电场强度变大
【解析】 M、N间的电场强度E=，从位置“2”或“3”到位置“4”，d减小，其余各量不变，但E与d无关，所以M、N间的电场强度不变，由U=Ed可知，M、N间的电势差变小，而N板电势始终是0，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，A、D错误；从位置“1”到位置“2”，S变大，其余各量不变，所以M、N间的电场强度变小；由U=Ed可知，M、N间的电势差变小，而N板电势始终是0，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，B正确；极板处于断路状态，电荷量不变，C错误。
B
6. 如图所示，加速电场的两极板P、Q竖直放置，间距为d，电压为U1。偏转电场的两极板M、N水平放置，两极板长度及间距均为L，电压为U2。P、Q极板分别有小孔A、B，A、B连线与偏转电场中心线BC共线。质量为m、电荷量为q的正离子从小孔A无初速度进入加速电场，经过偏转电场，到达探测器(探测器可上下移动)。整个装置处于真空环境，且不计离子重力。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 离子在加速电场中运动时间为d
B. 离子在M、N板间运动时间为L
C. 离子到达探测器的最大动能为q(U1＋U2)
D. 为保证离子不打在M、N极板上，U1与U2应满足的关系为U2＞2U1
B
【解析】 离子在加速电场做匀加速直线运动，加速度为a1=，由公式d=a1得离子在加速电场中运动时间为t1=d，A错误；设离子进入偏转电场的速度为v0，由动能定理知U1q=m离子在M、N板间运动时间为t2=，得t2=L，B正确；当离子打到M或N板时动能最大，由动能定理有Ekm=U1q＋q，C错误；为保证离子不打在M、N极板上，即离子在竖直方向的偏转位移应小于，有·，得U2＜2U1，D错误。
7. 一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位
移x的变化关系如图所示，关于粒子从x1向x3运动的过程，下列说法中
正确的是(　 　)
A. 在x1处粒子速度最大 B. 在x1处粒子加速度最大
C. x3处电势比x1处大 D. x2处动能最大
【解析】 带负电粒子只在电场力作用下运动，所以动能与电势能之和是恒定的，则粒子从x1向x3运动的过程，在x3处的电势能最小，动能最大，速度也最大，A、D错误；根据电场力做功与电势能的关系W=－ΔEp=Ep0－Ep，解得Ep=－W＋Ep0=－Fx＋Ep0，即图像中的斜率表示电场力大小，在x3处图像的斜率最大，所以粒子加速度最大，B错误；带负电粒子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，在x3处的电势能最小，所以电势最高，x3处电势比x1处大，C正确。
C
8. (多选)如图所示，某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成，板间为真空。两金属板分别与电源两极相连，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极板边缘对齐，然后上极板转过10°，并使两极板间距减小到原来的一半。假设变化前后均有一电子由静止从上极板运动到下极板。忽略边缘效应，则下列说法中，正确的有(　　 )
A. 变化前后电容器电容之比为9∶17
B. 变化前后电容器所带电荷量之比为16∶9
C. 变化前后电子到达下极板的速度之比为∶1
D. 变化前后电子运动到下极板所用时间之比为2∶1
AD
【解析】 由平行板电容器电容公式C=可知，变化前后电容器电容之比为··，电容器两端电压不变，变化前后电容器所带电荷量之比为，A正确，B错误；电子由静止从上极板运动到下极板过程，由动能定理得qU=mv2，解得电子到达下极板的速度v=，电容器两端电压不变，变化前后电子到达下极板的速度之比为1∶1，C错误；电子由静止从上极板运动到下极板过程，电子的加速度a=，电子的运动时间t==d，变化前后电子运动到下极板所用时间之比为，D正确。
二、非选择题
9. 在研究微观粒子时常用电子伏(eV)作为能量的单位。1 eV等于一个电子经过1 V电压加速后所增加的动能。电子的电荷量e=1.6×10－19 C，现一电子在匀强电场中由A点由静止释放运动到B点，电场力做的功为WAB=4.0×10－18 J，A、B两点间距为d=5 cm。
(1)1 eV等于多少焦耳？
(2)A、B两点间电势差为多大？
(3)求匀强电场电场强度的大小。
【答案】(1)1.6×10－19 J　(2)－25 V　(3)500 V/m
【解析】 (1)1 eV=1×1.6×10－19 J=1.6×10－19 J。
(2)根据电场力做功与电势差的关系可得UAB= V=－25 V。
(3)E= V/m=500 V/m。
10. [2025·宁波高一期末]如图所示，一个可视为质点的带电小球用长L=1 m
的绝缘轻绳悬挂于O点的正下方A点。在空间施加水平向右的匀强电场，稳定
后小球静止于B点，此时轻绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷
量q=1.0×10－6 C，匀强电场的电场强度E=1.5×103 N/C，sin 37°=0.6，
cos 37°=0.8，g取10 m/s2。求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)A、B间的电势差UAB以及小球从A点移动到B点电场力做的功。
【答案】(1)1.5×10－3 N　(2)2×10－4 kg　(3)900 V　9×10－4 J
【解析】 (1)根据电场力公式F=qE，代入数据得F=qE=1.0×10－6×1.5×103 N=1.5×10－3 N。
(2)对小球受力分析，小球受重力mg、电场力F和绳子拉力T，静止时合力为0。根据平衡条件有tan θ=，则m=，代入数据得m= kg=2×10－4 kg。
(3)A、B间沿电场方向的距离d=Lsin θ=1×0.6 m=0.6 m，根据U=Ed，可得UAB=1.5×103×0.6 V=900 V，根据电场力做功公式W=Fd，可得W=1.5×10－3×0.6 J=9×10－4 J。
11. 如图所示，平行板电容器上极板连接电源正极，下极板连接电源负极。已知两板间的电压恒为U，板长为L，两板右端到竖直光屏的水平距离为2L。
(1)若一电荷量为q1(q1＞0)、质量为m1的粒子从平行板的正中央以速度v0水平射入电容器并打在下极板上，粒子重力不计，求粒子到达下极板时的动能Ek；
(2)若调整平行板电容器两板间距离，让一电荷量为q、质量为m的带负电油滴仍以速度v0正对O点射入电容器，离开电容器一段时间后恰好垂直打到光屏中点O的正上方P点(图中未标出)，重力加速度g已知。求调整后电容器两板间的电场强度大小E及O、P之间的距离。
【答案】(1)m1q1　(2)　
【解析】 (1)根据动能定理得Ek=m1q1。
(2)设油滴在偏转电场中的加速度大小为a1，方向竖直向上，离开电场后的加速度大小为a2=g，方向竖直向下，则a1t1=a2t2，L=v0t1，2L=v0t2，解得a1=2g。而a1=，解得E=；可知xOP=a1g，解得xOP=。第十章 素养提升(二)
一、选择题
1. 下列关于四幅图的说法，正确的是(　 　)
甲　 　乙
丙　 　丁
A. 图甲中，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒上的部分电子会转移到毛皮上，从而使橡胶棒带负电
B. 图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势高于右侧B点的电势
C. 图丙中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时变得清澈透明，其工作原理为静电吸附
D. 图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火运用了静电屏蔽原理
2. 如图所示的“雅各布天梯”实验装置展示了电弧产生和消失的过程。两根呈羊角形的管状电极，一极接高压电，另一极接地。当电压升高到一定值时，管状电极底部P处先产生电弧放电，然后电弧如圣火似地向上爬升，直到上移的弧光消失，天梯底部将再次产生弧光放电，如此周而复始。下列说法中，正确的是(　 　)
A. P处电势差最高
B. P处的电场强度最大
C. 在真空中实验效果更加明显
D. 弧光存在的时候两电极电势相同
3. 如图所示，在E=400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d=2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于(　 　)
　　　　　 　　　　　　　　　　
A. －8 V
B. －4 V
C. 8 V
D. 4 V
4. [2025·杭州高二期中]高压静电纺丝技术是利用高压静电场对高分子溶液的击穿作用来制备纳米纤维材料的方法，其基本原理是在喷射装置和接收装置间施加上万伏的静电场，静电场类似于真空中一个点电荷和无限大金属平板(收集器)构成的电场，如图所示。下列说法中，正确的是(　 　)
A. a点电势高于c点电势
B. b、d两点的电场强度相等
C. 电子从a点移到c点，电场力做的功等于0
D. 质子从b点移到d点电势能减小
5. [2025·杭州高二期末]武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。如图所示，其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板所带的电荷量不变。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 从位置“3”到位置“4”，M的电势升高
B. 从位置“1”到位置“2”，M的电势降低
C. 从位置“1”到位置“4”，N板所带电荷量增大
D. 从位置“2”到位置“3”，MN间的电场强度变大
6. 如图所示，加速电场的两极板P、Q竖直放置，间距为d，电压为U1。偏转电场的两极板M、N水平放置，两极板长度及间距均为L，电压为U2。P、Q极板分别有小孔A、B，A、B连线与偏转电场中心线BC共线。质量为m、电荷量为q的正离子从小孔A无初速度进入加速电场，经过偏转电场，到达探测器(探测器可上下移动)。整个装置处于真空环境，且不计离子重力。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 离子在加速电场中运动时间为d
B. 离子在M、N板间运动时间为L
C. 离子到达探测器的最大动能为q(U1＋U2)
D. 为保证离子不打在M、N极板上，U1与U2应满足的关系为U2＞2U1
7. 一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，关于粒子从x1向x3运动的过程，下列说法中正确的是
(　 　)
A. 在x1处粒子速度最大
B. 在x1处粒子加速度最大
C. x3处电势比x1处大
D. x2处动能最大
8. (多选)如图所示，某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成，板间为真空。两金属板分别与电源两极相连，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极板边缘对齐，然后上极板转过10°，并使两极板间距减小到原来的一半。假设变化前后均有一电子由静止从上极板运动到下极板。忽略边缘效应，则下列说法中，正确的有(　 　)
A. 变化前后电容器电容之比为9∶17
B. 变化前后电容器所带电荷量之比为16∶9
C. 变化前后电子到达下极板的速度之比为∶1
D. 变化前后电子运动到下极板所用时间之比为2∶1
二、非选择题
9. 在研究微观粒子时常用电子伏(eV)作为能量的单位。1 eV等于一个电子经过1 V电压加速后所增加的动能。电子的电荷量e=1.6×10－19 C，现一电子在匀强电场中由A点由静止释放运动到B点，电场力做的功为WAB=4.0×10－18 J，A、B两点间距为d=5 cm。
(1)1 eV等于多少焦耳？
(2)A、B两点间电势差为多大？
(3)求匀强电场电场强度的大小。
10. [2025·宁波高一期末]如图所示，一个可视为质点的带电小球用长L=1 m的绝缘轻绳悬挂于O点的正下方A点。在空间施加水平向右的匀强电场，稳定后小球静止于B点，此时轻绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10－6 C，匀强电场的电场强度E=1.5×103 N/C，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2。求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)A、B间的电势差UAB以及小球从A点移动到B点电场力做的功。
11. 如图所示，平行板电容器上极板连接电源正极，下极板连接电源负极。已知两板间的电压恒为U，板长为L，两板右端到竖直光屏的水平距离为2L。
(1)若一电荷量为q1(q1＞0)、质量为m1的粒子从平行板的正中央以速度v0水平射入电容器并打在下极板上，粒子重力不计，求粒子到达下极板时的动能Ek；
(2)若调整平行板电容器两板间距离，让一电荷量为q、质量为m的带负电油滴仍以速度v0正对O点射入电容器，离开电容器一段时间后恰好垂直打到光屏中点O的正上方P点(图中未标出)，重力加速度g已知。求调整后电容器两板间的电场强度大小E及O、P之间的距离。第十章 素养提升(二)
一、选择题
1. 下列关于四幅图的说法，正确的是(　C　)
甲　 　乙
丙　 　丁
A. 图甲中，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒上的部分电子会转移到毛皮上，从而使橡胶棒带负电
B. 图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势高于右侧B点的电势
C. 图丙中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时变得清澈透明，其工作原理为静电吸附
D. 图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火运用了静电屏蔽原理
【解析】 用毛皮摩擦橡胶棒，毛皮上的部分电子会转移到橡胶棒上，从而使橡胶棒带负电，A错误；处于静电平衡状态的导体腔是等势体，各点电势均相等，B错误；摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附，C正确；燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，D错误。
2. 如图所示的“雅各布天梯”实验装置展示了电弧产生和消失的过程。两根呈羊角形的管状电极，一极接高压电，另一极接地。当电压升高到一定值时，管状电极底部P处先产生电弧放电，然后电弧如圣火似地向上爬升，直到上移的弧光消失，天梯底部将再次产生弧光放电，如此周而复始。下列说法中，正确的是(　B　)
A. P处电势差最高
B. P处的电场强度最大
C. 在真空中实验效果更加明显
D. 弧光存在的时候两电极电势相同
【解析】 两电极间的各处的电势差相等，根据E=可知，在P处最先产生弧光是因为该处距离较近，电场强度最大，空气被击穿，形成正负等离子体，A错误，B正确；在真空中，没有空气被电离，不会形成弧光，C错误；弧光存在，回路中有电流，两电极电势不相等，D错误。
3. 如图所示，在E=400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d=2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于(　B　)
　　　　　 　　　　　　　　　　
A. －8 V
B. －4 V
C. 8 V
D. 4 V
【解析】 在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d'=d·cos 60°=0.01 m，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，Uab=－Ed'=－4 V，B正确。
4. [2025·杭州高二期中]高压静电纺丝技术是利用高压静电场对高分子溶液的击穿作用来制备纳米纤维材料的方法，其基本原理是在喷射装置和接收装置间施加上万伏的静电场，静电场类似于真空中一个点电荷和无限大金属平板(收集器)构成的电场，如图所示。下列说法中，正确的是(　C　)
A. a点电势高于c点电势
B. b、d两点的电场强度相等
C. 电子从a点移到c点，电场力做的功等于0
D. 质子从b点移到d点电势能减小
【解析】 金属平板附近的电场都与金属平板垂直，即金属平板表面为等势面，即a点电势等于c点电势，A错误；金属平板附近的电场都与金属平板垂直，则越靠近点电荷Q电场强度越大，则b点的电场强度小于d点的电场强度，B错误；由A分析可知，金属平板表面为等势面，即a、c两点的电势相等，电势差为0，所以电子从a点移到c点，电场力做的功等于0，C正确；根据沿着电场线方向电势降低可知，d点电势比b点电势高，根据Ep=qφ可知，带正电的质子从b点移到d点电势能增大，D错误。
5. [2025·杭州高二期末]武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。如图所示，其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板所带的电荷量不变。下列说法中，正确的是(　B　)
A. 从位置“3”到位置“4”，M的电势升高
B. 从位置“1”到位置“2”，M的电势降低
C. 从位置“1”到位置“4”，N板所带电荷量增大
D. 从位置“2”到位置“3”，MN间的电场强度变大
【解析】 M、N间的电场强度E=，从位置“2”或“3”到位置“4”，d减小，其余各量不变，但E与d无关，所以M、N间的电场强度不变，由U=Ed可知，M、N间的电势差变小，而N板电势始终是0，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，A、D错误；从位置“1”到位置“2”，S变大，其余各量不变，所以M、N间的电场强度变小；由U=Ed可知，M、N间的电势差变小，而N板电势始终是0，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，B正确；极板处于断路状态，电荷量不变，C错误。
6. 如图所示，加速电场的两极板P、Q竖直放置，间距为d，电压为U1。偏转电场的两极板M、N水平放置，两极板长度及间距均为L，电压为U2。P、Q极板分别有小孔A、B，A、B连线与偏转电场中心线BC共线。质量为m、电荷量为q的正离子从小孔A无初速度进入加速电场，经过偏转电场，到达探测器(探测器可上下移动)。整个装置处于真空环境，且不计离子重力。下列说法中，正确的是(　B　)
A. 离子在加速电场中运动时间为d
B. 离子在M、N板间运动时间为L
C. 离子到达探测器的最大动能为q(U1＋U2)
D. 为保证离子不打在M、N极板上，U1与U2应满足的关系为U2＞2U1
【解析】 离子在加速电场做匀加速直线运动，加速度为a1=，由公式d=a1得离子在加速电场中运动时间为t1=d，A错误；设离子进入偏转电场的速度为v0，由动能定理知U1q=m离子在M、N板间运动时间为t2=，得t2=L，B正确；当离子打到M或N板时动能最大，由动能定理有Ekm=U1q＋q，C错误；为保证离子不打在M、N极板上，即离子在竖直方向的偏转位移应小于，有·，得U2＜2U1，D错误。
7. 一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，关于粒子从x1向x3运动的过程，下列说法中正确的是
(　C　)
A. 在x1处粒子速度最大
B. 在x1处粒子加速度最大
C. x3处电势比x1处大
D. x2处动能最大
【解析】 带负电粒子只在电场力作用下运动，所以动能与电势能之和是恒定的，则粒子从x1向x3运动的过程，在x3处的电势能最小，动能最大，速度也最大，A、D错误；根据电场力做功与电势能的关系W=－ΔEp=Ep0－Ep，解得Ep=－W＋Ep0=－Fx＋Ep0，即图像中的斜率表示电场力大小，在x3处图像的斜率最大，所以粒子加速度最大，B错误；带负电粒子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，在x3处的电势能最小，所以电势最高，x3处电势比x1处大，C正确。
8. (多选)如图所示，某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成，板间为真空。两金属板分别与电源两极相连，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极板边缘对齐，然后上极板转过10°，并使两极板间距减小到原来的一半。假设变化前后均有一电子由静止从上极板运动到下极板。忽略边缘效应，则下列说法中，正确的有(　AD　)
A. 变化前后电容器电容之比为9∶17
B. 变化前后电容器所带电荷量之比为16∶9
C. 变化前后电子到达下极板的速度之比为∶1
D. 变化前后电子运动到下极板所用时间之比为2∶1
【解析】 由平行板电容器电容公式C=可知，变化前后电容器电容之比为··，电容器两端电压不变，变化前后电容器所带电荷量之比为，A正确，B错误；电子由静止从上极板运动到下极板过程，由动能定理得qU=mv2，解得电子到达下极板的速度v=，电容器两端电压不变，变化前后电子到达下极板的速度之比为1∶1，C错误；电子由静止从上极板运动到下极板过程，电子的加速度a=，电子的运动时间t==d，变化前后电子运动到下极板所用时间之比为，D正确。
二、非选择题
9. 在研究微观粒子时常用电子伏(eV)作为能量的单位。1 eV等于一个电子经过1 V电压加速后所增加的动能。电子的电荷量e=1.6×10－19 C，现一电子在匀强电场中由A点由静止释放运动到B点，电场力做的功为WAB=4.0×10－18 J，A、B两点间距为d=5 cm。
(1)1 eV等于多少焦耳？
(2)A、B两点间电势差为多大？
(3)求匀强电场电场强度的大小。
【答案】(1)1.6×10－19 J　(2)－25 V　(3)500 V/m
【解析】 (1)1 eV=1×1.6×10－19 J=1.6×10－19 J。
(2)根据电场力做功与电势差的关系可得UAB= V=－25 V。
(3)E= V/m=500 V/m。
10. [2025·宁波高一期末]如图所示，一个可视为质点的带电小球用长L=1 m的绝缘轻绳悬挂于O点的正下方A点。在空间施加水平向右的匀强电场，稳定后小球静止于B点，此时轻绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10－6 C，匀强电场的电场强度E=1.5×103 N/C，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2。求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)A、B间的电势差UAB以及小球从A点移动到B点电场力做的功。
【答案】(1)1.5×10－3 N　(2)2×10－4 kg　(3)900 V　9×10－4 J
【解析】 (1)根据电场力公式F=qE，代入数据得F=qE=1.0×10－6×1.5×103 N=1.5×10－3 N。
(2)对小球受力分析，小球受重力mg、电场力F和绳子拉力T，静止时合力为0。根据平衡条件有tan θ=，则m=，代入数据得m= kg=2×10－4 kg。
(3)A、B间沿电场方向的距离d=Lsin θ=1×0.6 m=0.6 m，根据U=Ed，可得UAB=1.5×103×0.6 V=900 V，根据电场力做功公式W=Fd，可得W=1.5×10－3×0.6 J=9×10－4 J。
11. 如图所示，平行板电容器上极板连接电源正极，下极板连接电源负极。已知两板间的电压恒为U，板长为L，两板右端到竖直光屏的水平距离为2L。
(1)若一电荷量为q1(q1＞0)、质量为m1的粒子从平行板的正中央以速度v0水平射入电容器并打在下极板上，粒子重力不计，求粒子到达下极板时的动能Ek；
(2)若调整平行板电容器两板间距离，让一电荷量为q、质量为m的带负电油滴仍以速度v0正对O点射入电容器，离开电容器一段时间后恰好垂直打到光屏中点O的正上方P点(图中未标出)，重力加速度g已知。求调整后电容器两板间的电场强度大小E及O、P之间的距离。
【答案】(1)m1q1　(2)　
【解析】 (1)根据动能定理得Ek=m1q1。
(2)设油滴在偏转电场中的加速度大小为a1，方向竖直向上，离开电场后的加速度大小为a2=g，方向竖直向下，则a1t1=a2t2，L=v0t1，2L=v0t2，解得a1=2g。而a1=，解得E=；可知xOP=a1g，解得xOP=。

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