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专题课　观察电容器的充、放电现象
高中物理 必修 第三册
静电场中的能量
第十章
1. 某实验小组利用如图甲所示的电路图观察电容器的充、放电现象。
(1)先将开关S打到1，电容器上极板带　 　(填“正”或“负”)电荷，再将开关S打到2，通过电流表的电流方向向　 　(填“左”或“右”)。　
(2)实验中所使用的电容器如图乙所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器正极板所带电荷量为　　 C。(结果保留2位有效数字)
甲　 　 乙
正
左
2.6
(3)电容器放电时所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是图中的　 　(多选)。
A. B. C. D.
【解析】 (1)将开关S打到1，电容器上极板与电源的正极相接，则上极板带正电，再将S打到2，电容器放电，通过电流表的电流方向向左。
(2)实验中所使用的电容器的额定电压为5.5 V，电容C=0.47 F，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量Q=CU=0.47×5.5 C≈2.6 C。
(3)电容器放电过程中，电荷量与电压成正比，A错误，B正确；放电过程中，电流逐渐减小，且减小得越来越慢，C错误，D正确。
BD
2. 利用如图甲所示的电路图描绘电容器放电时的I－t图像。
(1)将如图乙所示的器材连接成实验电路。
【答案】见解析
(2)若得到如图丙所示的电容器放电电流图像，则电容器充满电后储存的电荷量q=
　 　。
甲
乙
丙
3.2×10－3 C
【解析】 (1)按照题给的电路图连接器材。注意电流表的极性和电容器的极性。
(2)电容器放电电流图像与横轴所围图形中包含40个小方格，每个小方格代表的电荷量为
0.2 mA×0.4 s=0.08 mA·s=8.0×10－5 C，电容器充满电后储存的电荷量q=40×8.0×10－5 C=3.2×10－3 C。
3. “探究电容器充放电”的实验装置示意图如图所示，已知灵敏电
流计0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指
针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。请根据所学知识回答下
列问题：
(1)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会　 　(填“左”或“右”)偏。
(2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针　 　(填“左”或“右”)偏。
左
右
(3)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，用电流传感器通过计算机观察到电流随时间变化的情况是　 　。
A. B.
C. D.
C
【解析】 (1)电容器充电结束后，由电路图可知电容器上极板带正电，下极板带负电；将开关S扳到b放电的过程中，可知电流从左接线柱流入灵敏电流计，则灵敏电流计指针会左偏。
(2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，根据C=，C=可知电容器的电容变大，电容器所带电荷量增加，电容器继续充电，可知电流从右接线柱流入灵敏电流计，则灵敏电流计指针会右偏。
(3)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，设放电回路的电阻为R，则放电电流为I=，结合C=可得，I=，放电过程，电容器的电荷量逐渐减少，则放电的电流逐渐减小；电流的变化率为··I，可知电流的变化率随电流的减小而减小，即I－t图像的切线斜率绝对值逐渐减小，C正确。
4. 电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流随时间的变化图像。某同学利用电流传感器设计了如图甲所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他先将开关S接1，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。请根据以上操作回答：
(1)电容器充电完毕后，上极板带　 　(填“正电荷”或“负电荷”)。
(2)电容器放电时，通过电阻R的电流方向是　 　(填“由a到b”或“由b到a”)。
甲　 　乙
正电荷
由b到a
(3)已知I－t图像与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为　 　C，若该同学使用的电源电压为6 V，该电容器电容为　 　F。(均保留2位有效数字)
(4)该同学又利用如图丙所示的电路，探究电路元件对电容器充电过程的影响。R表示电阻，E表示电源电压。他改变电路中元件的参数，对同一电容器进行两次充电，得到了两条对应的q－t曲线，如图丁所示。①、②两条曲线不同是　 　(填“E”或“R”)的改变造成的。
丙　 　丁
2.6×10－3
4.4×10－4
R
【解析】 (1)由图可知，开关S接1时，电容器上极板与电源正极相连，充电完成后，上极板带正电。
(2)电容器放电时，电容器充当电源，由于上极板带正电，通过电阻R的电流方向是由b到a。
(3)根据Q=It可知，图像与时间轴围成的面积表示电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子代表的电荷量为8×10－5 C，图像所包含的格子个数为33，所以释放的电荷量为q=8×10－5 C×33=2.64×10－3 C≈2.6×10－3 C，电容器的电容C= F≈4.4×10－4 F。　
(4)当电容器充满电后，电容器两端电压等于电源电压。由图可知，充电时间不同，而最大电荷量相等，故说明两条曲线不同是电阻R的改变造成的。
5. 利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，已知直流电源的电压为9 V，实验过程中显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。
甲
乙
(1)关于电容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的图像，下列正确的是
　 　。
(2)如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将　 　.
(填“变大”“不变”或“变小”)；充电时间将　 　(填“变长”“不变”或“变短”)。
(3)请根据图乙的I－t图像估算电容器的电容约为　 　。
A. B.
C. D.
AC
不变
变长
1.8×10－4 F
(4)某同学研究电容器充电后储存的能量E与电容C、电荷量Q及两极板间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他作出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图丙所示。下列说法中，正确的是　 　。
A. 对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
丙
B. 搬运Δq的电荷量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积
C. 若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为
B
【解析】 (1)电容器充电过程中，电容器两端的电压U逐渐增大，最后与电源电压相等，因此其U－t图线的斜率会逐渐减小，最后图线与横轴平行，A正确，B错误；根据公式Q=CU，电容C为定值，可知电容器所带的电荷量逐渐增大，最后保持不变，所以Q－t图像的斜率也逐渐变小，最后变为0。C正确，D错误。
(2)由Q=CU可知，电容器储存的电荷量与电阻R无关，所以曲线与横轴围成的面积保持不变，当增大电阻R时，由于电阻对电流的阻碍作用增强，充电电流减小，所以充电时间将变长。
(3)I－t图像中图线与横轴围成的面积表示电容器的电荷量，可知电容器的极板所带电荷量约为Q0=40×4×10－5 C=1.6×10－3 C，则C= F≈1.8×10－4 F。
(4)从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力做的功，也就等于图像与横轴围成的面积，则E=CU2，A错误；根据图像的物理意义可知，搬运Δq的电荷量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积，B正确；由E=CU2和C=可得E=，又因为Q'=，可得E'=E，C错误。第十章 专题课　观察电容器的充、放电现象
1. 某实验小组利用如图甲所示的电路图观察电容器的充、放电现象。
甲　 　乙
(1)先将开关S打到1，电容器上极板带　正　(填“正”或“负”)电荷，再将开关S打到2，通过电流表的电流方向向　左　(填“左”或“右”)。　
(2)实验中所使用的电容器如图乙所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器正极板所带电荷量为　2.6　C。(结果保留2位有效数字)
(3)电容器放电时所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是图中的　BD　(多选)。
B. C. D.
【解析】 (1)将开关S打到1，电容器上极板与电源的正极相接，则上极板带正电，再将S打到2，电容器放电，通过电流表的电流方向向左。
(2)实验中所使用的电容器的额定电压为5.5 V，电容C=0.47 F，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量Q=CU=0.47×5.5 C≈2.6 C。
(3)电容器放电过程中，电荷量与电压成正比，A错误，B正确；放电过程中，电流逐渐减小，且减小得越来越慢，C错误，D正确。
2. 利用如图甲所示的电路图描绘电容器放电时的I－t图像。
(1)将如图乙所示的器材连接成实验电路。
【答案】见解析
(2)若得到如图丙所示的电容器放电电流图像，则电容器充满电后储存的电荷量q=　3.2×10－3 C　。
甲 　乙
丙
【解析】 (1)按照题给的电路图连接器材。注意电流表的极性和电容器的极性。
(2)电容器放电电流图像与横轴所围图形中包含40个小方格，每个小方格代表的电荷量为0.2 mA×0.4 s=0.08 mA·s=8.0×10－5 C，电容器充满电后储存的电荷量q=40×8.0×10－5 C=3.2×10－3 C。
3. “探究电容器充放电”的实验装置示意图如图所示，已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。请根据所学知识回答下列问题：
(1)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会　左　(填“左”或“右”)偏。
(2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针　右　(填“左”或“右”)偏。
(3)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，用电流传感器通过计算机观察到电流随时间变化的情况是　C　。
A. B.
C. D.
【解析】 (1)电容器充电结束后，由电路图可知电容器上极板带正电，下极板带负电；将开关S扳到b放电的过程中，可知电流从左接线柱流入灵敏电流计，则灵敏电流计指针会左偏。
(2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，根据C=，C=可知电容器的电容变大，电容器所带电荷量增加，电容器继续充电，可知电流从右接线柱流入灵敏电流计，则灵敏电流计指针会右偏。
(3)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，设放电回路的电阻为R，则放电电流为I=，结合C=可得，I=，放电过程，电容器的电荷量逐渐减少，则放电的电流逐渐减小；电流的变化率为··I，可知电流的变化率随电流的减小而减小，即I－t图像的切线斜率绝对值逐渐减小，C正确。
4. 电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流随时间的变化图像。某同学利用电流传感器设计了如图甲所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他先将开关S接1，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。请根据以上操作回答：
(1)电容器充电完毕后，上极板带　正电荷　(填“正电荷”或“负电荷”)。
(2)电容器放电时，通过电阻R的电流方向是　由b到a　(填“由a到b”或“由b到a”)。
甲　 　乙
(3)已知I－t图像与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为　2.6×10－3　C，若该同学使用的电源电压为6 V，该电容器电容为　4.4×10－4　F。(均保留2位有效数字)
(4)该同学又利用如图丙所示的电路，探究电路元件对电容器充电过程的影响。R表示电阻，E表示电源电压。他改变电路中元件的参数，对同一电容器进行两次充电，得到了两条对应的q－t曲线，如图丁所示。①、②两条曲线不同是　R　(填“E”或“R”)的改变造成的。
丙　 　丁
【解析】 (1)由图可知，开关S接1时，电容器上极板与电源正极相连，充电完成后，上极板带正电。
(2)电容器放电时，电容器充当电源，由于上极板带正电，通过电阻R的电流方向是由b到a。
(3)根据Q=It可知，图像与时间轴围成的面积表示电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子代表的电荷量为8×10－5 C，图像所包含的格子个数为33，所以释放的电荷量为q=8×10－5 C×33=2.64×10－3 C≈2.6×10－3 C，电容器的电容C= F≈4.4×10－4 F。　
(4)当电容器充满电后，电容器两端电压等于电源电压。由图可知，充电时间不同，而最大电荷量相等，故说明两条曲线不同是电阻R的改变造成的。
5. 利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，已知直流电源的电压为9 V，实验过程中显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。
甲
乙
(1)关于电容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的图像，下列正确的是　AC　。
A. B.
C. D.
(2)如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将　不变　(填“变大”“不变”或“变小”)；充电时间将　变长　(填“变长”“不变”或“变短”)。
(3)请根据图乙的I－t图像估算电容器的电容约为　1.8×10－4 F　。
(4)某同学研究电容器充电后储存的能量E与电容C、电荷量Q及两极板间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他作出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图丙所示。下列说法中，正确的是　B　。
丙
A. 对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
B. 搬运Δq的电荷量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积
C. 若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为
【解析】 (1)电容器充电过程中，电容器两端的电压U逐渐增大，最后与电源电压相等，因此其U－t图线的斜率会逐渐减小，最后图线与横轴平行，A正确，B错误；根据公式Q=CU，电容C为定值，可知电容器所带的电荷量逐渐增大，最后保持不变，所以Q－t图像的斜率也逐渐变小，最后变为0。C正确，D错误。
(2)由Q=CU可知，电容器储存的电荷量与电阻R无关，所以曲线与横轴围成的面积保持不变，当增大电阻R时，由于电阻对电流的阻碍作用增强，充电电流减小，所以充电时间将变长。
(3)I－t图像中图线与横轴围成的面积表示电容器的电荷量，可知电容器的极板所带电荷量约为Q0=40×4×10－5 C=1.6×10－3 C，则C= F≈1.8×10－4 F。
(4)从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力做的功，也就等于图像与横轴围成的面积，则E=CU2，A错误；根据图像的物理意义可知，搬运Δq的电荷量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积，B正确；由E=CU2和C=可得E=，又因为Q'=，可得E'=E，C错误。第十章 专题课　观察电容器的充、放电现象
1. 某实验小组利用如图甲所示的电路图观察电容器的充、放电现象。
甲　 　乙
(1)先将开关S打到1，电容器上极板带　 　(填“正”或“负”)电荷，再将开关S打到2，通过电流表的电流方向向　 　(填“左”或“右”)。　
(2)实验中所使用的电容器如图乙所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器正极板所带电荷量为　 　C。(结果保留2位有效数字)
(3)电容器放电时所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是图中的　 　(多选)。
B. C. D.
2. 利用如图甲所示的电路图描绘电容器放电时的I－t图像。
(1)将如图乙所示的器材连接成实验电路。
(2)若得到如图丙所示的电容器放电电流图像，则电容器充满电后储存的电荷量q=　 　。
甲 　乙
丙
3. “探究电容器充放电”的实验装置示意图如图所示，已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。请根据所学知识回答下列问题：
(1)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会　 　(填“左”或“右”)偏。
(2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针　 　(填“左”或“右”)偏。
(3)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，用电流传感器通过计算机观察到电流随时间变化的情况是　 　。
A. B.
C. D.
4. 电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流随时间的变化图像。某同学利用电流传感器设计了如图甲所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他先将开关S接1，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。请根据以上操作回答：
(1)电容器充电完毕后，上极板带　 　(填“正电荷”或“负电荷”)。
(2)电容器放电时，通过电阻R的电流方向是　 　(填“由a到b”或“由b到a”)。
甲　 　乙
(3)已知I－t图像与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为　 　C，若该同学使用的电源电压为6 V，该电容器电容为　 　F。(均保留2位有效数字)
(4)该同学又利用如图丙所示的电路，探究电路元件对电容器充电过程的影响。R表示电阻，E表示电源电压。他改变电路中元件的参数，对同一电容器进行两次充电，得到了两条对应的q－t曲线，如图丁所示。①、②两条曲线不同是　 　(填“E”或“R”)的改变造成的。
丙　 　丁
5. 利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，已知直流电源的电压为9 V，实验过程中显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。
甲
乙
(1)关于电容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的图像，下列正确的是　 　。
A. B.
C. D.
(2)如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将　 　(填“变大”“不变”或“变小”)；充电时间将　 　(填“变长”“不变”或“变短”)。
(3)请根据图乙的I－t图像估算电容器的电容约为　 　。
(4)某同学研究电容器充电后储存的能量E与电容C、电荷量Q及两极板间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他作出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图丙所示。下列说法中，正确的是　 　。
丙
A. 对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
B. 搬运Δq的电荷量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积
C. 若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为

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