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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期末素养提升密押培优卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把一个棱长为9cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是18cm的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是______cm，体积是______。（π取3）
2．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差6.28立方分米，圆锥的体积是( )立方分米，若圆锥的底面半径为1分米，那么圆锥的高为( )分米。
3．一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米，4厘米，5厘米，如果以4厘米的直角边所在直线为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥，那么这个圆锥的高是( )厘米，底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
4．一个圆柱的底面直径是4分米，高6分米，它的体积是( )立方分米，与它等底等高圆锥的体积是( )立方分米。
5．若，那么x和y成( )比例关系；若，那么x和y成( )比例关系。
6．七彩社团组织去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，80人刚好坐满15条船，七彩社团租了( )条大船，( )条小船。
7．已知7x＝8y，x和y成( )比例；已知，x和y成( )比例。
8．如图，轮船A在灯塔的( )方向( )米处。
9．如图，小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向( )偏( )45°方向走150m到达书店，最后向东偏北( )°方向走200m到达医院。
10．停车场里一共停了17辆厢式货车和小汽车，小汽车每辆有4个轮子，厢式货车每辆有6个轮子。如果一共有78个轮子，那么厢式货车有( )辆。
11．如图，在某校六年级学生课后托管服务项目中，参加科技类的学生有54人，参加课后托管服务的学生总共有( )人，参加艺术类的学生有( )人。
12．下表中a和b是两种相关联的量。当a和b成反比例时，m＝( )；当a和b成正比例时，m＝( )。
a 50 3
b m 15
13．一个长方形，长6cm，宽4cm，以长边为轴旋转一周得到一个圆柱。这个圆柱的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
14．王老师带了47名同学去北海划船游玩，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。需租大船( )条和小船( )条。
15．学校有象棋和跳棋共20副，若2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供88人同时活动。则象棋有( )副，跳棋有( )副。
二、判断题
16．要反映某地去年每月最高气温的变化情况，应绘制折线统计图。( )
17．体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是圆锥高的3倍。( )
18．老师看阳阳是北偏东50°方向，阳阳看老师是在南偏西40°方向。( )
19．如果两个圆柱的体积相等，它们的侧面积一定相等。( )
20．若将一个圆柱的侧面沿高展开可以得到一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于它的高。( )
三、选择题
21．在同一个圆中，下面两个量不成正比例关系的是（ ）。
A．半径与直径 B．半径与周长 C．半径与面积 D．直径与周长
22．下面几组相关联的量，成反比例的是（ ）。
A．正方形的面积和周长 B．购买同一种布，数量和总价
C．长方形的面积一定，长和宽 D．六1班缺勤人数和出勤人数
23．下面说法正确的有（ ）个
①两个圆的半径比是1∶2，面积比就是1∶4。
②分数值一定，分子和分母成正比例。
③（m、n均不为0），则m和n互为倒数。
④，，A和B的最大公因数是6。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．某乒乓球训练馆内有18张球桌，现有58人正在训练，每张球桌都满员，每人都参与单打或双打训练。本次训练中，进行双打训练的球桌有（ ）张。
A．5 B．7 C．11 D．13
25．下面对图中路线描述正确的是（ ）。
A．从小红家出发，向北偏东30°方向走600米到达展览馆
B．从小红家出发，向北偏东60°方向走300米到达展览馆
C．从展览馆出发，向西偏北30°方向走600米到达小红家
D．从图书馆出发，向西偏北30°方向走400米到达展览馆
26．下面适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．2018－2025年某电动汽车的销量情况
B．2026年5月青岛市日最高气温变化情况
C．我国第七次人口普查各年龄段的占比情况
27．下列各比中，能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
28．要反映某地2025年降水量的变化情况，应绘制________统计图：要反映乐乐家一年中的各项支出与总支出的关系，应绘制________统计图。横线上应该填（ ）。
A．条形；扇形 B．折线；扇形 C．扇形；折线 D．折线；条形
29．将平面图形绕图中虚线旋转一周形成立体图形。下列选项旋转所得立体图形的体积，与下图圆锥体积相等的是（ ）。
A． B． C．
30．下面圆柱中，体积与该圆锥相等的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、计算题
31．直接写得数。
2－6%＝
10÷1%＝
32．解方程或比例。
（1）x－30%x＝14 （2）
（4）（x＋0.7）×3＝24
33．求如图的体积。
34．把左边的梯形按一定的比放大后得到右边的梯形，求未知数x，y。
五、作图题
35．以学校为观察点，在图中标出学校周围各个场所的位置。（1厘米表示100米）
（1）少年宫在学校东偏南45°方向300米处
（2）劳动基地在学校北偏西60°方向250米处。
36．操作题（每个小方格的边长表示1cm）。
(1)画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。
(2)用数对表示点A、点O的位置，A( )，O( )。
(3)如果以点O为观测点，点B在点O的( )偏( )( )°方向( )cm处。
(4)以直线L为对称轴，请设计一个轴对称图形。
六、解答题
37．小丽和小华住在同一个小区。小丽家上个月用电35千瓦时，电费是21元。小华家上个月用电45千瓦时，小华家上个月电费是多少元？（用比例解）
38．某市政工程队要改造一条城市主干道，计划每天改造4.5千米，20天可以完成。为了尽快改善市民出行条件，实际每天改造6千米，实际多少天可以完成改造？（用比例解）
39．一个圆柱形木块，如果横着切成两段，表面积将增加56.52平方厘米，如果竖着平均切成两块，表面积将增加96平方厘米。如果削成一个最大的圆锥体，体积是多少立方厘米？
40．在比例尺为1∶600000的地图上，量得A、B两地相距6厘米，上午10：00甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行驶62千米，两车会在几时相遇？
41．某小区原有新能源汽车48辆，配套充电桩12个，充电桩数量刚好满足车辆充电需求。按照车辆与充电桩的这个配比，今年小区新增新能源汽车20辆，至少需要再增设多少个充电桩，才能满足业主们的充电需求？
42．一个圆柱形容器，底面直径是40厘米，高是45厘米，里面装有水，水深30厘米。放入一块圆锥形铁块，完全浸没在水中，这时水面上升到36厘米。这块铁块的体积是多少立方分米？
43．小飞机，大本领，空中撒下“金种子”，无人机是农田里的超级英雄。基地用某型号的无人播种机播种，每天播种18公顷，15天可以播种完，如果提前3天播种完，每天要播种多少公顷？（用比例解）
44．王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回邹城？（用比例知识解）
45．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？
46．一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是多少平方米？（包括两端）
（2）大棚内的空间有多大？
47．一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高3.5米，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14）
48．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方形木盒中，如果沙子漏完了，那么在长方形木盒中会平铺大约多少厘米高的沙子？
49．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？
50．今年端午节，亮亮超市对三个品牌粽子的销售情况进行了统计，并绘制成如下统计图，根据图中信息完成下列问题。
（1）将图中的扇形统计图补充完整。
（2）A品牌粽子销售了（ ）个，B品牌粽子销售了（ ）个。
（3）将A品牌和B品牌粽子的销售量在条形统计图中画出来。
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参考答案与试题解析
1．3 729
【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积；圆柱形铁块的体积与正方体的体积相同，根据圆柱的体积＝，可得高＝圆柱的体积÷πr2，计算圆柱的高。
【解析】圆柱形铁块的体积：
＝729（cm3）
圆柱形铁块的高：
＝3（cm）
2．3.14 3
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，两者的体积差值等于圆锥体积的2倍，据此可求出圆锥体积；根据圆锥体积公式，如果将已知的体积、半径代入公式，那么可以通过变形求解圆锥的高。
【解析】计算圆锥体积：3－1＝2，6.28÷2＝3.14（立方分米）
计算圆锥的高：
3.14×3÷（3.14×12）
＝3.14×3÷（3.14×1）
＝3.14×3÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（分米）
3．4 3 37.68
【分析】以直角边4厘米为轴旋转一周，这条边就是圆锥的高。另一条直角边3厘米旋转形成底面，就是底面半径。根据公式计算圆锥体积＝π×半径2×高÷3。
【解析】高：4厘米
底面半径：3厘米
体积：3.14×32×4÷3
＝3.14×9×4÷3
＝28.26×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68（立方厘米）
4．75.36 25.12
【分析】圆柱体积＝底面积×高；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积÷3＝圆锥体积。
【解析】3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
75.36÷3＝25.12（立方分米）
5．正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】x＝y，则＝（一定），x和y成正比例关系。
y＝，则yx＝3（一定），x和y成反比例关系。
6．10 5
【分析】假设全部是大船，先计算15条大船能坐下多少人数，再看比实际人数多了多少人，每多一条小船就会少坐2人，用多出来的人数除以2就是小船的数量。用15减去小船的数量就是大船的数量。据此即可解答问题。
【解析】假设全部是大船。
小船的数量：
（15×6－80）÷（6－4）
＝（90－80）÷2
＝10÷2
＝5（条）
大船的数量：15－5＝10（条）
所以七彩社团租了10条大船，5条小船。
7．正 反
【分析】依据正比例判定方法，把变形得到，x与y的比值固定不变，因此二者成正比例；
依据反比例判定方法，对交叉相乘化简得，x与y的乘积固定不变，因此二者成反比例。
【解析】
x、y的比值是定值，满足正比例定义，故x和y成正比例；
x、y的乘积是定值，满足反比例定义，故x和y成反比例。
8．西偏北30° 360
【分析】观察可知，图上1厘米代表实际120米，以灯塔为观测点，结合方向规则（上北下南、左西右东）、角度和距离来确定轮船A的位置。
【解析】3×120＝360（米）
轮船A在灯塔的西偏北30°（或者北偏西60°）方向360米处。
9．东 南 55
【分析】以天虹商场为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的方向规定，书店位于天虹商场的右下方，即东南方向，图中标注了天虹商场处的路线与正东方向的夹角为45°，因此是东偏南45°方向；以书店为观测点，医院位于书店右上方，即东北方向，图中标注了书店处路线与正东方向的夹角为55°，因此从书店到医院的方向是东偏北55°。
【解析】小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向东偏南45°方向走150m到达书店，最后向东偏北55°方向走200m到达医院。（答案不唯一）
10．
【分析】假设停车场里停的全部是小汽车，计算出轮子的总数，与实际轮子总数进行比较，求出差额，再根据每辆厢式货车与小汽车轮子数量的差，求出厢式货车的数量。
【解析】假设辆车全部是小汽车
（个）
（个）
（个）
厢式货车：（辆）
小汽车：（辆）
11．360 162
【分析】把六年级参加课后托管服务的学生总人数看作单位“1”，参加科技类的学生占学生总数的15%，参加科技类的学生有54人，已知分量及所占的百分率，求单位“1”的量用除法计算，参加科技类的学生数除以所占的百分率等于参加课后托管服务的学生总人数，单位“1”，减去参加科技、体育和其他类所占的百分率，等于参加艺术类学生所占的百分率，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，参加课后托管服务的学生总人数乘艺术类学生所占的百分率等于参加艺术类的学生人数。
【解析】54÷15%
＝54÷0.15
＝360（人）
360×（1－15%－10%－30%）
＝360×45%
＝360×0.45
＝162（人）
12．
【分析】如果两个相关联的量比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】当a和b成反比例时：
当a和b成正比例时：
13．150.72
301.44
【分析】确定旋转得到的圆柱的底面半径和高，因为是以长方形长边为轴旋转，所以长方形的宽是圆柱底面半径，长方形的长是圆柱的高。
计算侧面积时，用到圆柱侧面积公式，代入对应半径和高计算即可。
计算体积时，用到圆柱体积公式，代入对应半径和高计算即可。
【解析】以长6cm的长边为轴旋转一周，圆柱的高等于长方形的长，即；底面半径等于长方形的宽，即。
计算侧面积：
计算体积：
14．4
6
【分析】根据题干分析可得，一共有47＋1＝48（人）。假设租的10条船全是小船，计算出可坐的总人数，再与实际总人数进行比较，求出差额。最后用差额除以每条大船和小船可坐人数的差，即可求出大船的数量，进而求出小船的数量。
【解析】假设10条船全是小船，可坐人数为： （人）
（人）
（人）
（条）
（条）
所以需租大船4条和小船6条。
15．8 12
【分析】假设20副棋全是象棋，用20乘2求出对应的总人数，与实际总人数进行比较，找出差额。利用差额除以每副跳棋比每副象棋多供活动的人数，求出跳棋的副数，最后用20减去跳棋的副数求出象棋的副数。
【解析】假设20副棋全是象棋。
跳棋：（88－20×2）÷（6－2）
＝（88－40）÷4
＝48÷4
＝12（副）
象棋：20－12＝8（副）
16．√
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】要反映某地去年每月最高气温的变化情况，重点在于观察气温随月份变化的趋势，因此应绘制折线统计图。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
【解析】设圆柱和圆锥的体积都是V，圆柱和圆锥的底面半径都是r，则圆柱和圆锥的底面积都是S＝πr2；
圆柱的高：V÷S＝
圆锥的高：3V÷S＝
÷＝3
所以，体积相等，底面半径也相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。
故答案为：×
18．×
【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，确定阳阳看老师的准确方向。
【解析】老师看阳阳是北偏东50°方向，阳阳看老师是在南偏西50°方向，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】圆柱的体积由底面积和高决定，即体积＝底面积×高；圆柱的侧面积由底面周长和高决定，即侧面积＝底面周长×高。体积相等只能说明底面积与高的乘积相等，不能确定底面半径和高分别相等。不同的底面半径和高组合可能得到相同的体积，但侧面积不同。可以通过举反例的方法进行验证，若存在体积相等但侧面积不相等的情况，则原说法错误。
【解析】假设第一个圆柱的底面半径为1，高为4。
体积：3.14×1 ×4
＝3.14×1×4
＝12.56
侧面积：2×3.14×1×4
＝6.28×1×4
＝25.12
假设第二个圆柱的底面半径为2，高为1。
体积：3.14×2 ×1
＝3.14×4×1
＝12.56
侧面积：2×3.14×2×1
＝6.28×2×1
＝12.56
两个圆柱的体积相等，但25.12≠12.56，侧面积不相等。所以体积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】圆柱的侧面沿高展开，展开后通常是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。正方形是邻边相等的特殊长方形，则底面周长等于它的高，据此解答。
【解析】根据分析可知，若将一个圆柱的侧面沿高展开可以得到一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于它的高。
故答案为：√
21．C
【分析】两个量的比值一定，这两种量就成正比例。结合圆的周长、面积公式，求出比值，判断比值是否一定。
【解析】A．在同一个圆中，直径与半径的关系为，则，比值一定，所以半径与直径成正比例关系，不符合题意；
B．在同一个圆中，周长与半径的关系为，则，比值一定，所以半径与周长成正比例关系，不符合题意；
C．在同一个圆中，面积与半径的关系为，则，因为半径是变量，所以比值不一定，所以半径与面积不成正比例关系，符合题意；
D．在同一个圆中，周长与直径的关系为，则，比值一定，所以直径与周长成正比例关系，不符合题意。
22．C
【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，依据是两个量的乘积是否固定不变。以此判断正确选项
【解析】A．正方形的面积和周长，二者的比值与乘积均不固定，不成比例关系；
B．购买同一种布，总价除以数量等于单价，单价固定不变，二者成正比例；
C．长方形的面积等于长乘宽，面积固定时，长与宽的乘积一定，二者成反比例；
D．缺勤人数与出勤人数的和等于班级总人数，和固定，二者不成比例。
23．D
【分析】圆的面积公式：S＝πr2；两个圆的面积之比等于半径平方的比。
②两种相关联的量，比值（商）一定时，这两个量成正比例关系；分数值＝分子÷分母。
③乘积为1的两个不为0的数互为倒数。
④最大公因数：两个数全部公有质因数的乘积。
【解析】①半径比r1∶r2＝1∶2，面积比S1∶S2＝ r12∶r22＝ 12∶22＝1∶4，这句话正确。
②分数值固定，即分子÷分母＝定值，分子和分母的商不变，满足正比例条件，这句话正确。
③1÷m＝n，变形可得m×n＝1，且m、n≠0，符合倒数定义，这句话正确。
④A＝2×3×7，B＝2×3×5，公有质因数是2和3，最大公因数＝2×3＝6，这句话正确。
4句话全部正确，正确的有4个。
24．C
【分析】由题意可知，乒乓球双打训练时每张球桌有4人，单打训练时每张球桌有2人，把进行双打训练的球桌数量设为未知数，进行单打训练的球桌数量＝球桌的总数量－进行双打训练的球桌数量，等量关系式：进行双打训练的球桌数量×4＋进行单打训练的球桌数量×2＝总人数，据此列方程解答。
【解析】解：设进行双打训练的球桌有张，则进行单打训练的球桌有张。
进行双打训练的球桌有11张。
25．D
【分析】根据图中方向标和线段比例尺，从小红家出发，向东偏北方向走，且图中线段比例尺为1段代表200米，从家到展览馆是3段，距离为600米（3×200＝600米）到达展览馆；从图书馆出发，向西偏北方向走，从图书馆到展览馆是2段，距离为400米（2×200＝400米）到达展览馆；从展览馆出发，向西偏南方向走600米到达小红家。
【解析】A．从小红家出发，根据图中方向标和角度，应该是向东偏北方向走600米，到达展览馆，此选项错误。
B．从小红家出发，应该是向东偏北方向走600米，到达展览馆，此选项错误。
C．从展览馆出发，应该是向西偏南方向走600米，到达小红家，此选项错误。
D．从图书馆出发，是向西偏北方向走400米，到达展览馆，此选项正确。
26．C
【分析】需要明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点及适用场景。条形统计图侧重数量多少，折线统计图侧重变化趋势，扇形统计图侧重部分与整体的关系。
【解析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，能清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。
A．2018－2025年某电动汽车的销量情况，主要反映不同年份销量的多少或变化趋势，适合用条形统计图或折线统计图表示，此选项错误；
B．2026年5月青岛市日最高气温变化情况，主要反映气温随时间的变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项错误；
C．我国第七次人口普查各年龄段的占比情况，主要反映各年龄段人数占总人数的百分比，即部分与整体的关系，适合用扇形统计图表示，此选项正确。
27．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。先求出的比值，再逐一计算各选项比值，找比值相等的，哪个就能组成比例。
【解析】求已知比的比值：
A．，比值是，不等于，不符合题意；
B．，比值是，不等于45，不符合题意；
C．，比值是，等于已知比的比值，符合题意；
D．，比值是，不等于，不符合题意。
28．B
【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，折线统计图侧重于表示数量的增减变化情况，扇形统计图侧重于表示各部分与总数量之间的关系。
【解析】要求反映某地2025年降水量的变化情况，重点在于展示数据的增减变化趋势，因此应绘制折线统计图。
要求反映乐乐家一年中的各项支出与总支出的关系，重点在于展示各部分占整体的百分比关系，因此应绘制扇形统计图。
29．C
【分析】将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，将一个长方形绕其一条边旋转一周可以得到一个圆柱体。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别计算得出题中圆锥的体积和选项中旋转后形成的图形的体积，再比较求解。
【解析】
＝×3.14×9×6
＝3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（cm3）
A．
＝×3.14×36×3
＝3.14×36
＝113.04（cm3）
B．
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（cm3）
C．
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（cm3）
由此，C选项中的图形旋转一周后形成的圆柱体积与原题中的圆锥体积相等。
30．A
【分析】已知圆锥底面直径9，高12，根据V锥＝Sh和V柱＝Sh，要让圆柱和圆锥体积相等，有两种常见情况： 当底面积相等时，圆柱的高＝圆锥高的，也就是12×＝4；当高相等时，圆柱的底面积＝圆锥底面积的 。
【解析】图一圆柱的直径与圆锥的直径相等，所以底面积相等，但高也相等，因此体积不相等，不符合；
图二圆柱的直径是圆锥的直径的，所以圆柱的底面积是圆锥底面积的，虽然高相同，但体积不相等；不符合；
图三圆柱的直径与圆锥的直径相等，所以底面积相等，圆柱高4，是圆锥高的，所以体积相等，符合；
图四圆柱高为4，但圆柱的直径是圆锥的直径的，圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，不满足体积相等的对应条件，体积不相等，不符合。
所以图中的体积与圆锥相等的圆柱只有1个，故选A。
31．1.94；1；100；0.008；
1000；1.8；；4.5；9
【解析】略
32．（1）x＝20；（2）x＝；
（3）x＝；（4）x＝7.3
【分析】先把百分数转化为小数合并左侧的项，再依据等式的基本性质求解未知数。
利用比例的基本性质将比例转化为常规方程，再依据等式的基本性质计算出未知数的值。
根据等式的基本性质，先在等式两边同时减去1，再在等式两边同时乘3，即可求出方程的解。
把（x＋0.7）看作整体因数，依据等式的基本性质先两边同时除以3，再继续化简求出未知数。
【解析】x－30%x＝14
解：x－0.3x＝14
0.7x＝14
0.7x÷0.7＝14÷0.7
x＝20
x∶＝∶3
解：3x＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝×
x＝
1＋x＝
解：1＋x－1＝－1
x＝
x×3＝×3
x＝
（x＋0.7）×3＝24
解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3
x＋0.7＝8
x＋0.7－0.7＝8－0.7
x＝7.3
33．15.7cm3
【分析】这个图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
【解析】3.14×（2÷2）2×4＋3.14×（2÷2）2×3÷3
＝3.14×12×4＋3.14×12×3÷3
＝3.14×1×4＋3.14×1×3÷3
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
34．；
【分析】由题意可知：图形各边扩大的比率一定，据此即可列比例求解。
【解析】
解：

解：
所以，。
35．
【分析】（1）根据方向、角度和距离确定物体的位置，少年宫在学校东偏南45°，根据图上距离÷实际距离＝比例尺，可求出少年宫到学校的图上距离，据此作图；
（2）劳动基地在学校北偏西60°，根据图上距离÷实际距离＝比例尺，可求出劳动基地到学校的图上距离，据此作图。
【解析】300÷100＝3（厘米）
250÷100＝2.5（厘米），如图：
36．(1)
(2) （4，6） （10，7）
(3) 东 北 60° 2
(4)
（画法不唯一）
【分析】（1）绕A点旋转，A点不动，将其余两个顶点分别绕点A逆时针旋转90°得到对应新顶点，依次连接A和两个新顶点，得到旋转后的图形；
（2）数对表示位置，第一个数字是列数（对应下方数字），第二个数字是行数（对应左边数字）；
（3）根据上北下南、左西右东的原则，以O点为观测点，点B在点O的右（东）上（北）面；因为OB和OC是圆的半径，同时∠BCO＝60°，所以△OBC是等边三角形，则∠BOC＝60°，OB＝OC＝2cm；
（4）设计的图形要满足：沿直线L对折后，图形左右两部分能完全重合。
【解析】（1）略
（2）根据分析：A点在第4列，第6行；所以A（4，6）；O点在第10列，第7行，所以O（10，7）；
（3）根据分析：点B在点O的东偏北60°方向2cm处；（答案不唯一）；
（4）略
37．27元
【分析】根据题意，小丽和小华住在同一个小区，说明电费单价是一定的。当单价一定时，电费与用电千瓦时数的比值一定，即电费与用电千瓦时数成正比例关系。据此设小华家上个月电费是元，根据“电费用电千瓦时数单价（一定）”列出比例方程进行解答。
【解析】解：设小华家上个月电费是 元。
答：小华家上个月电费是27元。
38．15天
【分析】设实际天可以完成改造。改造的道路总长度一定，即每天改造的长度和需要的天数的乘积一定，所以每天改造的长度与天数成反比例关系。根据反比例的意义，代入等量关系“计划每天改造的长度×计划天数＝实际每天改造的长度×实际天数”列出方程并求解。
【解析】解：设实际天可以完成改造。
答：实际15天可以完成改造。
39．75.36立方厘米
【分析】横切后表面积增加的部分是2个圆柱的底面积，用增加的表面积除以2求出圆柱的底面积，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出底面半径，底面半径乘2求出直径。竖切后表面积增加的部分是2个以底面直径和圆柱的高为边长的长方形面积，用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，再除以底面直径，求出圆柱的高；最后根据“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的”，用底面积×高×，求出最大圆锥的体积。
【解析】底面积：56.52÷2＝28.26（平方厘米）
半径平方：28.26÷3.14＝9
9＝3×3，所以半径是3厘米
直径：3×2＝6（厘米）
单个长方形面积：96÷2＝48（平方厘米）
高：48÷6＝8（厘米）
圆锥体积：28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（立方厘米）
答：圆锥体积75.36立方厘米。
40．10时18分
【分析】已知地图的比例尺和A、B两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出 A、B 两地的实际距离；
再利用相遇问题的数量关系“相遇时间＝总路程÷速度和”，求出两车相遇所需的时间；最后用出发时刻加上经过的时间，即可得出两车相遇的具体时刻。
【解析】
（厘米）
厘米千米
（小时）
小时分钟
时分时分
答：两车会在10时18分相遇。
41．5个
【分析】先根据原有车辆数和充电桩数，求出每个充电桩可服务的车辆数，再用新增车辆数÷每个充电桩服务的车辆数，即可得到需要增设的充电桩数量。车辆数与充电桩数成正比例关系，二者比值固定。
【解析】48÷12＝4（辆）
20÷4＝5（个）
答：至少需要再增设5个充电桩。
42．7.536立方分米
【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，铁块的体积等于水面上升部分水的体积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面直径等于容器的底面直径，高等于放入铁块后的水深减去原来的水深。利用圆柱的体积公式计算出上升部分水的体积，最后根据进率将立方厘米换算成立方分米。
【解析】水面上升的高度：（厘米）
容器的底面半径：（厘米）
铁块的体积：
（立方厘米）
7536立方厘米＝7.536立方分米
答：这块铁块的体积是7.536立方分米。
43．22.5公顷
【分析】确定总播种面积是一定的。根据“每天播种面积×天数＝总播种面积”，可知每天播种面积与天数的乘积一定，因此每天播种面积与天数成反比例关系。根据反比例关系中两次乘积相等的特点，设每天要播种x公顷，列出方程求解。
【解析】解：设每天要播种x公顷。
答：每天要播种22.5公顷。
44．3小时
【分析】设平均每小时行x千米，根据题意总路程不变，速度和时间成反比例，由此列式解答即可。
【解析】解：设平均每小时行x千米。
60x＝90×2
60x＝180
60x÷60＝180÷60
x＝3
答：需要3小时返回邹城。
45．2道
【分析】分析题目，假设10道题都答对了，求出此时的得分，再用减法求出此时的得分和题目给出的得分14相差了多少，因为每答错一道题比答对一道题少2＋1＝3（分），所以用相差的分数除以（2＋1）即可求出一共答错了几道题。
【解析】假设小明10道题目全部答对。
（2×10－14）÷（2＋1）
＝（20－14）÷3
＝6÷3
＝2（道）
答：他答错了2道题。
46．（1）169.56平方米
（2）157立方米
【分析】（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高和圆柱的底面积＝πr2即可解答；
（2）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积＝πr2h解答即可。
【解析】（1）3.14×2×2×25÷2＋3.14×22
＝6.28×2×25÷2＋3.14×4
＝12.56×25÷2＋12.56
＝314÷2＋12.56
＝157＋12.56
＝169.56（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是169.56平方米。
（2）3.14×22×25÷2
＝3.14×4×25÷2
＝12.56×25÷2
＝314÷2
＝157（立方米）
答：大棚的空间大约是157立方米。
47．8164千克
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个粮囤能装稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。
【解析】[×3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×3.5]×650
＝[×3.14×12×1.5＋3.14×12×3.5]×650
＝[×1.5×1×3.14＋3.14×3.5]×650
＝[3.14×0.5＋10.99]×650
＝[1.57＋10.99]×650
＝12.56×650
＝8164（千克）
答：这囤稻谷一共有8164千克。
48．0.628厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出沙的体积，然后用这些沙的体积除以长方体的底面积即可。
【解析】×3.14×（12÷2）2×10÷（30×20）
＝×3.14×62×10÷（30×20）
＝×3.14×36×10÷600
＝×36×3.14×10÷600
＝12×3.14×10÷600
＝37.68×10÷600
＝376.8÷600
＝0.628（厘米）
答：在长方形木盒中会平铺大约0.628厘米高的沙子。
【点睛】这道题的关键是沙子体积不变，先算沙漏里圆锥形状沙子的体积，再用这个体积除以长方体木盒的底面积，就能得出沙子在木盒里平铺的高度。具体计算时，先由圆锥直径算出半径，代入圆锥体积公式求出沙子体积，再用体积除以长方体底面积，最终得到高度。
49．7厘米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中，即为高6÷3＝2厘米的水的体积，原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米，当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是5＋2＝7（厘米）。据此解答。
【解析】6÷3＋（11－6）
＝2＋5
＝7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。
50．（1）
（2）192个；288个
（3）
【解析】（1）把总数看作“1”，1减去C品牌和B品牌占总量的百分率即可求出A品牌的百分率；
（2）已知C品牌的数量是480个，单位“1”是总数，单位“1”未知，用除法，即可求出总数，再用总数乘A、B对应的百分率求出销售量；
（3）根据（1）（2）的数据完成统计图即可。
【解答】（1）1－50%－30%＝20%
作图略。
（2）480÷50%＝960（个）
A品牌粽子销售：960×20%＝192（个）
B品牌粽子销售：960×30%＝288（个）
（3）略
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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