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2025-2026学年四年级下册数学期末素养提升密押培优卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个数，它的亿位上是8，千万位上是5，万位和百位上都是7，其余各位都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
2．2025年，平阳县全县生产总值为八百二十三亿三千五百万元，横线上的数写作( )元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
3．智智和慧慧在环形跑道上练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。智智的速度是4米/秒，慧慧的速度是6米/秒，72秒后两人第二次相遇。这个环形跑道长( )米。
4．100粒大米约4克，照这样计算，( )粒大米约重4千克，1亿粒大米约重( )吨。
5．某宾馆有A、B两幢客房大楼，如果A楼7层65号房间的编码是A0765，那么B楼10层9号房间的编码是( )。
6．计算器上的数字键“6”坏了，其他都完好。小芳要用这个计算器计算，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为( )。
7．洋洋在教室的座位是第5列第3行，用数对表示是( )。
8．地球的表面积约是五亿一千零六万七千八百平方千米，横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
9．在下面的小棒中，用________可以围成一个三角形。（填序号）
① ② ③ ④
10．九十亿八千零六万三千写作( )，这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，“四舍五入”到亿位的近似数记作( )亿。
11．数据显示，我国5G用户数持续增加。截至2月末，5G基站总数达4909000，三家基础电信企业及中国广电的移动电话用户总数达十八亿二千六百万户。十八亿二千六百万写作( )，将4909000四舍五入到“万”位约是( )万。
12．王老师想从下图中这四根吸管中选择三根围成一个三角形（不剪断吸管），围成的三角形周长是( )厘米。这是一个( )三角形。
13．如图，一块三角形纸被撕了一个角，被撕的角是( )。这是一个( )三角形。
14．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带，这个三角形的周长是64m，底边长28m，那么它的一条腰长( )m。
15．一个长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的( )倍。
二、判断题
16．用三根长度都是6厘米的小棒能摆成一个三角形。( )
17．小明量得一个三角形的三个内角是50°，50°，90°。( )
18．125×4×8＝125×8×4，只运用了乘法结合律。( )
19．一名同学的身份证号码是320584201611020136，由此，可以判断该同学是男生，是2016年1月2日出生的。( )
20．数对（3，4）和（4，3）表示的意义相同。( )
三、选择题
21．下面说法中，错误的是（ ）。
A．三角形具有稳定性。 B．等边三角形也是等腰三角形。
C．由三条射线围成的图形是三角形。 D．一个三角形中至少有两个锐角。
22．如图，在直角三角形ABC中，D是AC边上的一点，DE垂直于AB，连接CE。有下面说法：①有2个直角三角形；②线段CB既是三角形CBE底边EB上的高，又是三角形ACE底边AE上的高；③三角形CBE的内角和小于三角形ABC的内角和；④AC＜AE＋EC。其中，正确的有（ ）个。
A．4 B．1 C．2 D．3
23．如图是一个电风扇开关，现处于“1”档运行，如果要关掉风扇，可将旋钮沿（ ）时针方向旋转（ ）°。（ ）
A．逆；90 B．逆；180 C．顺；90 D．顺；180
24．跑步就像给身体充电。每天跑一跑，你的心脏会变得更有力，肺活量会变大，就像给身体装上一台“小马达”。坚持跑步的孩子，骨骼更结实，感冒更少，还能长得更高更挺拔。与你跑步速度最接近的速度是（ ）。
A．0.65米/秒 B．6.5米/秒 C．6.5米/分 D．65米/时
25．小丽帮助爸爸预订酒店，如果她选择1间标准间和1间家庭房，住宿4天，2000元够吗？若够，剩余多少钱？若不够，还差多少钱？下列回答正确的是（ ）。
房型 价格
标准间 280元/天
家庭房 390元/天
A．够，剩余320元 B．不够，还差680元
C．够，剩余680元 D．不够，还差320元
26．计算101×87时，小东是这样算的：101×87＝（100＋1）×87＝100×87＋87。这样算的依据是（ ）。
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
27．小本在使用计算器计算137×49时发现计算器的按键“4”坏了。如果还用这个计算器计算，那么下面方法中，可以计算出正确结果的有（ ）。
①137×7×7 ②137×50－137 ③137×50－1 ④137×30＋137×19
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
28．下面（ ）组中的三条线段能围成三角形。
A．1cm，3cm，4cm B．2cm，5cm，5cm
C．3cm，7cm，11cm D．4cm，7cm，14cm
29．如图所示，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）。
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
30．小红不小心打碎了一块三角形玻璃（如图），配一块形状、大小完全相同的玻璃，她需要带第（ ）块。
A．① B．② C．③
四、计算题
31．直接写出得数。
810÷90＝ 400÷80×12＝ 100－37－63＝
150×20＝ （1000－40）÷10＝ 0×16＋34＝
60÷15÷2＝ 60×50＋500＝ 45×3－45－45＝
32．列竖式计算。
44×155＝ 390×102＝ 352÷16＝ 7637÷37＝
33．下面各题，怎样算简便就怎样算。


34．计算下面各三角形中未知角的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．乐乐画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如图）。
（1）请把这个平行四边形补充完整。
（2）过点A画这个平行四边形的高。
37．
(1)把图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。请在方格纸中画出图形B。
(2)请先在方格纸中标出点C（6，1）和点D（2，1），再顺次连接点O、点C、点D，形成一个三角形。
六、解答题
38．每年的4月23日是世界读书日。今年学校举办了“图书漂流”活动，一共有6800本图书需要整理。图书室的李老师每天可以整理428本图书，她16天能完成全部任务吗？
39．张明和李华每天走路去上学。张明每分钟走48米，李华每分钟走55米，李华从家到学校所用的时间比张明多3分钟。李华家离学校多少米？
40．小军每分钟走66米，小华每分钟走64米，从家到图书馆，小军比小华多用1分钟，小华家距离图书馆多少米？
41．社区开展阅读活动，打算购买故事书和文学名著各45本借给居民阅读。一本故事书售价28元，一本文学名著售价72元，准备5000元够吗？
42．学校计划暑假期间将舞蹈室重新铺地砖，经测量得舞蹈室长15米，宽3米，如果用边长为3分米的正方形地砖去铺满，一共需要多少块这样的地砖？如果每块地砖35元，那么把舞蹈室的地铺满需要花多少元？
43．2名老师带领38名同学到三合湖湿地公园游玩。现在有A、B两种型号的游船可供租用。怎样租船合算，最少需要多少钱？
游船租用价目表
A型游船 B型游船
限乘6人 限乘4人
租船费80元／艘 租船费60元／艘
44．小刚从家到学校，每分钟走60米，走完全程需要18分钟。有一天他的闹钟坏了，起床晚了，出门时比平时晚了3分钟。如果他还想和平时相同的时间到校，他每分钟要走多少米？
45．在暑假的某一天，小明和小强约好一起去两家之间的足球场踢足球，小明先出发5分钟，每分钟走60米，小强每分钟走70米，小强出发10分钟后还相距300米。问他们两家相距多少米？
46．一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小轿车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
47．为了庆祝体育艺术节，学校“啦啦操社团”的学生共排成6个方阵，每个方阵排成4行，每行4人。最外圈是男生，其余的是女生。“啦啦操社团”中男生和女生各多少人？（先画图表示1个方阵的学生，再解答）
48．荆州是龙舟赛的家乡，为了纪念爱国诗人屈原，自古以来就有“吃粽子、赛龙舟”的传统习俗。广东龙舟队的队员乘坐火车来荆州参加比赛，他们上午8时出发，当天下午2时到达。火车大约行驶了1020千米，平均每小时行驶多少千米？
49．姑嫂饼是浙江乌镇的传统名吃，参加乌镇戏剧节的李叔叔要用172元买姑嫂饼，下面是某超市的姑嫂饼销售方式，他怎样购买最合算？最多能买多少袋？
方式1 1袋 每袋12元
方式2 1盒2袋装 每盒20元
方式3 1盒4袋装 每盒30元
50．实验小学师生去木兰草原研学，来到“草原集市”逛一逛。
（1）买2袋奶贝和1把牛角梳，一共需要多少钱？
（2）李老师带90元，买了一顶牛仔帽后，剩下的钱正好够买6袋牛肉干。每袋牛肉干多少钱？
（3）张老师打算买一些奶贝给学生，计划买3袋，商店老板提出买得多可以有优惠（如下）。你认为张老师应该怎样买？
原价每袋8元 优惠：买4袋及以上每袋优惠2元
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参考答案与试题解析
1．850070700 9
【分析】先按照数位顺序，从高位到低位依次写出每一位上的数字，亿位写8、千万位写5、万位和百位写7，其余数位补0；省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数字，用四舍五入法取近似值。
【解析】一个数，它的亿位上是8，千万位上是5，万位和百位上都是7，其余各位都是0，这个数写作850070700，省略亿位后面的尾数约是9亿。
2．82335000000 823
【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进1，并加上“万”或“亿”；据此解答。
【解析】根据分析，横线上的数写作82335000000元；82335000000≈823亿，因此省略“亿”后面的尾数约是823亿元。
3．360
【分析】两人从同一地点同时出发，反向而行，每相遇一次，两人跑的路程之和就等于环形跑道的一周长度。第二次相遇时，两人跑的路程之和等于环形跑道周长的2倍。先求出两人的速度和，再乘相遇时间求出总路程，最后除以2，即可求出跑道长度。
【解析】（4＋6）×72÷2
＝10×72÷2
＝720÷2
＝360（米）
这个环形跑道长360米。
4．100000
4
【分析】根据题意，明确单位间的进率，1千克＝1000克，1吨＝1000千克＝1000000克，先把4千克换算成4000克。 已知4克对应100粒大米，4000克里有4000÷4＝1000个4克；用1000乘100，就是约重4千克的大米粒数；先把1亿写作100000000，用100000000除以100，先算1亿粒里有多少个100粒，再乘4，就是总重量，最后把克换算成吨即可。
【解析】1千克＝1000克
4千克＝4000克
4000÷4×100
＝1000×100
＝100000（粒）
1亿＝100000000
100000000÷100×4
＝1000000×4
＝4000000（克）
1吨＝1000000克
4000000克＝4吨
100粒大米约4克，照这样计算，100000粒大米约重4千克，1亿粒大米约重4吨。
5．B1009
【分析】这道题是数字编码规则的应用，需要从已知的A楼房间编码里找出规律：编码的第1位字母代表楼号（A/B）；
第2、3位数字代表楼层，用两位数字表示，不足两位时前面补0（比如7层写成07）；
第4、5位数字代表房间号，用两位数字表示，不足两位时前面补0（比如65号直接写65，9号要写成09）。
【解析】已知A楼7层65号房间的编码是A0765，按照这个编码规则：
楼号：B楼，所以第1位是B；
楼层：10层，用两位数字表示为10；
房间号：9号，用两位数字表示为09；
这三部分依次组合，最后得到编码为B1009。
6．
【分析】36＝6×6＝4×9。根据除法性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，逆用除法性质，可以计算5328除以4，再除以9的商。
【解析】
（答案不唯一）
7．（5，3）
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号。
【解析】洋洋在教室的座位是第5列第3行，用数对表示是（5，3）。
8．510067800 5
【分析】先把“五亿一千零六万七千八百”按亿、万、个三级拆分，分别写出每一级的数字再组合起来；省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数字，根据四舍五入的规则判断是否进位，最后得到以“亿”为单位的近似数。
【解析】地球的表面积约是五亿一千零六万七千八百平方千米，横线上的数写作510067800，省略亿位后面的尾数约是5亿。
9．②③④
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，据此解答。
【解析】，不能围成一个三角形；
，不能围成一个三角形；
，不能围成一个三角形；
，能围成一个三角形。
在下面的小棒中，用②③④可以围成一个三角形。
10．9080063000 908006.3 91
【分析】数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示。
改写成用“万”作单位的方法是：在万后面点上小数点，然后在末尾添一个“万”字。
根据“四舍五入”法，看千万位，千万位上是8，要向前一位进1，然后把亿后面的尾数去掉，再在末尾加一个“亿”字；据此解答。
【解析】九十亿八千零六万三千，先写亿级90，万级8006，个级3000，合起来写作9080063000；
9080063000＝908006.3万；
9080063000≈91亿。
11．
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。“四舍五入”到“万”位即省略“万”后面的尾数，就是把万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解析】十八亿二千六百万写作：1826000000；
4909000千位上的数字是9，向万位进1，所以4909000≈491万。
12．28 等腰
【分析】四根吸管长度分别为20厘米、10厘米、10厘米、8厘米，根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，筛选所有选三根的组合，选择满足三边关系，可以围成三角形的三条边即可。 把三边相加，求出三角形的周长；再根据三角形有两条边长度相等，是等腰三角形，进行判断即可。
【解析】20厘米、10厘米、10厘米：10＋10＝20，不满足三边关系，无法围成三角形；
20厘米、10厘米、8厘米：10＋8＝18＜20，不满足三边关系，无法围成三角形；
10厘米、10厘米、8厘米：10＋10＞8、10＋8＞10，满足三边关系，可以围成三角形。
10＋10＋8
＝20＋8
＝28（厘米）
围成的三角形周长是28厘米。这是一个等腰三角形。
13．95° 钝角
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出被撕的这个角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有两个角相等的三角形是等腰三角形。据此解答。
【解析】180°－30°－55°
＝150°－55°
＝95°
一块三角形纸被撕了一个角，被撕的角是95°。这是一个钝角三角形。
14．18
【分析】等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的周长减去底边长度等于两腰长度和，再除以2即等于一条腰的长度。
【解析】
15．6
【分析】长方形的面积计算公式为：面积＝长×宽。当长方形的长和宽发生变化时，面积的变化倍数等于长变化的倍数与宽变化的倍数的乘积。
【解析】3×2＝6
面积扩大到原来的6倍。
16．√
【分析】三角形三边关系定理：三角形任意两边的和大于第三边。
【解析】三根6厘米的小棒，
6＋6＞6，满足条件，可以摆成一个三角形。
故答案为：√
17．×
【分析】三角形的内角和等于。
【解析】
故答案为：×
18．×
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，公式为a×b＝b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先算前两个或先算后两个的积不变，公式为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【解析】题目中的式子125×4×8＝125×8×4，是把乘数4和8的位置交换了，这只用到了乘法交换律，并没有改变运算顺序（没有添加括号改变计算顺序），因此没有用到乘法结合律。
故答案为：×
19．×
【分析】身份证号码共18位，其中第7~14位表示出生年月日，第17位表示性别，奇数为男，偶数为女。根据身份证号码的编码规则提取出生日期和性别信息，与题干描述进行对比即可判断正误。
【解析】身份证号码320584201611020136中，第7~14位数字是20161102，表示该同学的出生日期是2016年11月2日；第17位数字是3，3是奇数，表示该同学是男生。题干中描述的出生月份是1月，与实际月份11月不符。
故答案为：×
20．×
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。顺序不同，所表示的列和行也不同，因此意义不同。
【解析】数对（3，4）表示第3列第4行，数对（4，3）表示第4列第3行。因为两个数对中数字的顺序不同，对应的列数和行数也不相同，所以它们表示的意义不相同。
故答案为：×
21．C
【分析】A．根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性；
B．等腰三角形是指至少有两条边相等的三角形，等边三角形的三条边都相等，属于特殊等腰三角形；
C．三角形是由三条线段首尾顺次围成的封闭图形，射线一端无限延长，无法围成封闭图形；
D．根据三角形内角和等于180°，三角形按角分：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，锐角三角形有3个锐角；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，直角三角形另外两个角是锐角；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，钝角三角形另外两个角是锐角，据此解答即可。
【解析】A．三角形具有稳定性，原题说法正确；
B．等边三角形也是等腰三角形。原题说法正确；
C．由三条线段围成的图形是三角形，原题说法错误；
D．一个三角形中至少有两个锐角，原题说法正确。
22．C
【分析】根据三角形、三角形的高、三角形的内角和、直角三角形的意义，逐项分析解题即可。
【解析】①：图中的直角三角形有、、，共3个，不是2个，所以①错误。
②：根据三角形高的定义，，、都在直线上，对，是底边上的高；对，是底边上的高，所以②正确。
③：任意三角形的内角和都是，两个三角形内角和相等，所以③错误。
④：根据三角形三边关系“两边之和大于第三边”，在中，，所以④正确。
因此，正确的有2个。
23．A
【分析】现处于“1”档运行是指向3点钟方向，关闭是指向时钟12点钟方向根据旋转的三要素，以开关旋钮为旋转中心，从3点钟方向到12点钟方向是逆时针旋转90°，依此解答。
【解析】由分析可知，如果要关掉风扇，可将旋钮沿逆时针旋转90°即可。
24．B
【分析】正常人步行速度约为1~2米/秒，跑步速度应明显快于步行速度，结合小学生跑步的实际情况进行判断，对各选项进行分析。
【解析】根据生活经验，正常人步行的速度大约是 米/秒。跑步的速度应快于步行速度。
A．0.65米/秒小于1米/秒，比步行速度还慢，不符合跑步的实际情况，此选项错误；
B．6.5米/秒表示每秒跑6.5米，符合六年级学生快速跑步的速度范围，此选项正确；
C．6.5米/分，换算成秒速为 （米/秒），速度极慢，不符合跑步的实际情况，此选项错误；
D．65米/时，换算成秒速为 （米/秒），速度极慢，不符合跑步的实际情况，此选项错误。综上所述，与你跑步速度最接近的速度是6.5米/秒。
25．B
【分析】根据题意，先求出1间标准间和1间家庭房住宿1天的总费用，再乘4求出住宿4天的总费用，最后与2000元进行比较。若总费用大于2000元，则不够，用总费用减去2000元求出还差的钱数，据此选择正确选项。
【解析】（280＋390）×4
＝670×4
＝2680（元）
2680＞2000
所以 2000 元不够。
2680－2000＝680（元）
综上所述，2000元不够，还差680元。
对比选项，B 选项符合题意。
26．D
【分析】观察小东的计算过程，他将101拆分成100与1的和，然后分别与87相乘，最后把积相加。这符合乘法分配律的定义特征，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【解析】
这样算的依据是乘法分配律。
27．B
【分析】因为计算器按键“4”坏了，在计算过程中不能用按键4，所以计算137×49时，可以应用乘法分配律，把49看作50－1，分别与137相乘后，再把所得的积相减；或者把49看作两个数相加的和，分别与137相乘后，再把所得的积相加；又或者利用乘法结合律，把49分成7×7，先算137×7，然后再乘7。
【解析】①137×7×7＝137×（7×7）＝137×49，此项正确；
②137×50 137＝137×（50 1）＝137×49，此项正确；
③137×50 1，该算式表示137乘50的积减去1，不等于137×49，此选项错误；
④137×30＋137×19＝137×（30＋19）＝137×49，此选项正确。
综上所述，方法①②④可以计算出正确结果。
28．B
【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证两条较短线段的长度之和是否大于最长线段的长度即可。
【解析】A．（cm），，两条较短线段之和等于最长线段，不能围成三角形；
B．（cm），，两条较短线段之和大于最长线段，能围成三角形；
C．（cm），，两条较短线段之和小于最长线段，不能围成三角形；
D．（cm），，两条较短线段之和小于最长线段，不能围成三角形。
29．C
【分析】轴对称图形是沿一条直线对折后两边能完全重合的图形。逐个尝试剩余空白小正方形，每涂一块就观察是否存在对称轴，最后数出符合要求的位置。
【解析】如图：
一共有5种方法使整个图案构成一个轴对称图形。
30．A
【分析】能准确表示出玻璃的形状和大小，那就最好要同时包含三角形的三条边，因为三条边都存在一部分的情况下，延长三条边相交就能确定三角形的形状。
【解析】A．①中包含三角形的三条边，延长不完整的两条边使其相交可以直接构成唯一三角形。
B．②中只包含三角形的两条边，两边延长无法直接构成三角形，排除。
C．③中只包含三角形的两条边，两边延长无法直接构成三角形，排除。
31．；；；
；；；
；；
【解析】略
32．；
；
【分析】先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末位对齐个位；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数末位对齐十位；最后把两次乘得的积相加。中间有0正常相乘，每次乘积末位对齐对应数位，最后相加。
三位数除以两位数，先看被除数前两位，若前两位大于等于除数，商写在十位；前两位＜除数，就看前三位，商写在个位。把除数看成接近的整十数估商，商大了调小、商小了调大。商乘除数，得数写在被除数对应数位下方。被除数减乘积，余数必须小于除数。落下下一位继续除，除到哪一位商就写在哪一位。
【解析】


33．764；7；100；
3000；6432；4700
【分析】（1）运用加法交换律交换加数的位置为353＋（47＋364），再运用加法结合律，先计算353＋47凑整，进行简便计算。。
（2）运用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。
（3）运用减法的性质，先交换减数位置，再进行简便计算。
（4）把24拆成8×3，再运用乘法结合律，先算125×8。
（5）把201拆成200＋1，运用乘法分配律进行计算。
（6）运用乘法分配律，提取公因数47，注意最后一个47看作47×1。
【解析】353＋（364＋47）
＝353＋（47＋364）
＝（353＋47）＋364
＝400＋364
＝764
630÷18÷5
＝630÷（18×5）
＝630÷90
＝7
263－59－63－41
＝263－63－59－41
＝（263－63）－（59＋41）
＝200－100
＝100
125×24
＝125×（8×3）
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
32×201
＝32×（200＋1）
＝32×200＋32×1
＝6400＋32
＝6432
47×156－55×47－47
＝47×156－55×47－47×1
＝47×（156－55－1）
＝47×（101－1）
＝47×100
＝4700
34．（1）55°（2）42°
【分析】第1小题用180°减去直角和已知角求未知角；第2小题先利用平角180°算出三角形内的邻角，再用内角和求∠A。
【解析】（1）180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
（2）180°－（180°－80°）－38°
＝180°－100°－38°
＝80°－38°
＝42°
35．（180－20）÷2＝80（棵）
【分析】仔细观察线段图可知：杨树比柳树多20棵，杨树和柳树的和是180棵，求柳树的棵数，用180减去20，求出柳树的2倍是多少，再除以2，就是柳树的棵数，列式计算即可。
【解析】（180－20）÷2
＝160÷2
＝80（棵）
36．【小题1】 【小题2】
【分析】（1）根据平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，由此作已知边的两组平行线，即可把平行四边形补充完整；
（2）根据平行四边形高的含义：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，由此过点A作垂线到对边即可画出这个平行四边形的高。
【解析】【小题1】略
【小题2】略
37．(1)
(2)
【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转90°即可画出旋转后的图形B。数对的第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。
【解析】（1）略
（2）略
38．能
【分析】先用428乘16，计算李老师16天一共可以整理多少本图书；再把整理总量和任务总量比较即可。
【解析】428×16＝6848（本）
6848＞6800
答：她16天能完成全部任务。
39．605米
【分析】根据题图可知张明家到学校是384米，用384米除以张明每分钟走的距离48米，即可求出张明从家到学校用的时间，再加上3分钟即可求出李华从家到学校用的时间，最后乘上李华每分钟走的距离55米即可求解。
【解析】
（米）
答：李华家离学校605米。
40．512米
【分析】由题意可知，根据，求出小军从家到图书馆用的时间。再根据小军比小华多用1分钟，用小军时间减去1分钟就是小华从家到图书馆的时间，最后根据，即可求出小华家到图书馆的距离。
【解析】594÷66＝9（分钟）
9－1＝8（分钟）
64×8＝512（米）
答：小华家距离图书馆512米。
41．够
【分析】判断准备的钱是否够，需要计算购买书的总费用。分别计算出故事书和文学名著需要的钱数，再相加得到总费用，计算时可以用乘法分配律计算；最后将总费用与5000元进行比较。
【解析】28×45＋72×45
＝（28＋72）×45
＝100×45
＝4500（元）
4500＜5000
答：准备5000元够。
42．500块；17500元
【分析】根据、分别算出舞蹈室地面面积与单块地砖面积，单位不统一，需要先统一单位；相除得到地砖数量，再用地砖数量乘单价得到总费用。
【解析】
答：一共需要块地砖，铺满地面需要花元。
43．租6艘A型游船，租1艘B型游船最合算；540元
【分析】根据题意，先计算出老师和学生的总人数，用80除以6，用60除以4，分别求出A型、B型船人均花费，判断哪种船更划算，尽量多租A型船更合算。用总人数除以人均花费较低的船型，求出需要的船数，如果有余数，合理安排其它船型；根据船的数量和单价，求出总费用，选择最合算的方案即可。
【解析】2＋38＝40（人）
80÷6＝13（元）2（元）
60÷4＝15（元）
13＜15
尽量多租A型船更合算。
40÷6＝6（艘）4（人）
4÷4＝1（艘）
80×6＋60
＝480＋60
＝540（元）
答：租6艘A型游船，租1艘B型游船最合算，最少需要540元钱。
44．72米
【分析】小刚原来速度是每分钟60米，18分钟走到学校，则学校离家60×18＝1080米，这天实际出门比平时晚了3分钟，还是想和平时相同的时间到达，则需要走18－3＝15分钟，那么每分钟就走1080÷15＝72米。
【解析】学校离家距离：60×18＝1080（米）
实际要走时间：18－3＝15（分钟）
实际每分走的米数：1080÷15＝72（米）
答：他每分钟要走72米。
45．1900米
【分析】小明共走了5＋10＝15分钟，则路程是60×15＝900米，小强走了70×10＝700米，再加上两人相距的300米，即可得出全程。
【解析】小明总共走的时间：5＋10＝15（分钟）
小明走的路程：60×15＝900（米）
小强走的路程：70×10＝700（米）
全长：900＋700＋300＝1900（米）
答：他们两家相距1900米。
46．9小时
【分析】6小时后两车相遇，根据速度×时间＝路程，相遇时小轿车行驶了90×6＝540（千米），也就是相遇后，卡车到达甲地还需要行驶的路程；小轿车又用了4小时到达乙地，这段路程是90×4＝360（千米），而这段路程卡车行驶了6小时，根据路程÷时间＝速度，可得卡车每小时行驶360÷6＝60（千米）。相遇后，卡车还需行驶540千米到达甲地，根据路程÷速度＝时间，用540除以60，即可求出，卡车多少小时可以到达甲地。
【解析】90×6÷（90×4÷6）
＝540÷（360÷6）
＝540÷60
＝9（小时）
答：相遇后，卡车9小时可以到达甲地。
47．画图见详解；男生72人；女生24人
【分析】可以用蓝色表示男生，红色表示女生，一个方阵有4行，每行4人，据此画出即可。
最外圈的男生一共有这样的3个4人。然后用一个方阵男生人数×6就是啦啦操社团男生人数。一个方阵女生人数是4人，再用4×6就是社团有女生多少人。
【解析】一个方阵的学生示意图如下所示：
3×4＝12（人）
12×6＝72（人）
4×6＝24（人）
答：“啦啦操社团”中男生有72人，女生有24人。
48．170千米
【分析】先将出发时刻和到达时刻用24时计时法表示，再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出火车行驶的时间。根据速度＝路程÷时间，求出火车的速度。
【解析】上午8时是8时，下午2时是14时。
14时－8时＝6（小时）
1020÷6＝170（千米）
答：平均每小时行驶170千米。
49．买5盒4袋装和1盒2袋装的最合算；22袋
【分析】要找到最合算的购买方式，需先计算每种销售方式下每袋的单价，优先选择单价低的购买方式，再用剩余的钱选择次优方式，以此达到最大化购买数量，据此解答。
方式1：每袋12元
方式2：每盒2袋20元，单价20÷2＝10元/袋
方式3：每盒4袋30元，单价30÷4的结果可以估算，4×7＝28，28＜30，即单价最低。
因此单价排序：方式3 ＜ 方式2 ＜ 方式1，因此优先买方式3，再买方式2，最后考虑方式1。
【解析】计算方式3的购买数量
总钱数172元，方式3每盒30元：
172÷30＝5（盒）……22（元）
5盒方式3可买：5×4＝20袋，剩余22元。
用剩余钱选次优方式
剩余22元，方式2每盒20元（2袋）：
22÷20＝1（盒）……2（元）
1盒方式2可买2袋，剩余2元，不够买方式1。
总计购买数量
20＋2＝22袋
总花费：
5×30 ＋ 1×20
＝ 150＋20
＝170（元）
剩余2元。
答：买5盒4袋装和1盒2袋装最合算，最多能买22袋。
【点睛】做这类最优购买问题，关键是先比较不同销售方式的“单位成本”（此处为每袋价格），优先选择单位成本最低的方式购买，再用剩余钱按次优单位成本的方式选购，以此实现“最合算”。
50．（1）44元
（2）9元
（3）买4袋
【分析】（1）用奶贝的价格乘2，再加上牛角梳的价格即可；
（2）先用90元减去牛仔帽的价格求出剩余的钱数，再除以6即可求解；
（3）买3袋，用奶贝的价格乘3求出直接买3袋奶贝的钱数；买4袋，用每袋奶贝的钱数减2元求出优惠后的价格，再乘4求出买4袋奶贝的钱数；最后比较两种方式的钱数，哪个便宜选哪个，如果钱数一样，就买4袋。
【解析】（1）8×2＋28
＝16＋28
＝44（元）
答：一共需要44元。
（2）（90－36）÷6
＝54÷6
＝9（元）
答：每袋牛肉干9元钱。
（3）买3袋：8×3＝24（元）
买4袋：
4×（8－2）
＝4×6
＝24（元）
24＝24，钱数一样买多的。
答：张老师应该买4袋。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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