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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期末素养提升密押培优卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．平阴玫瑰是济南享誉全国的特产，花农们要将3斤特级玫瑰花茶，平均分装到8个精品礼盒中，作为泉城特色伴手礼。那么每盒茶叶占总量的，每盒重斤。
2．的分数单位是( )，再去掉( )个这样的分数单位就是最小的合数。
3．农场里公鸡和母鸡共240只，母鸡的数量是公鸡的5倍。公鸡( )只，母鸡( )只。
4．a□b是一个三位数，且是3的倍数，已知，那么□里可以填的数有( )个。
5．已知一个圆的半径是2dm，这个圆的周长是( )dm，面积是( )。
6．妈妈的手机密码是四位数，千位上的数既是偶数又是质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数既是2的倍数又是3的倍数。这个密码是( )。
7．把一根3米长的绳子平均截成5段，每段长米，每段是1米的。
8．18的最大因数是( )；24的最小倍数是( )。
9．三个连续的奇数，中间的数是m，最小的数是( )，这三个奇数的和是( )。
10．要使三位数28□是2和3的倍数，□里最小可以填( )。
11．一根长米的铁丝，第一次剪去米，第二次剪去米，这根铁丝还剩( )米。
12．一个数亿位上是5，十万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，精确到亿位约是( )。
13．如图：甲、乙两人合打一份文件，已经完成的部分占这份文件的( )，还剩下( )没完成。
14．五（1）班同学参加合唱比赛，男生24人，女生16人。在编排队形时，要求男女生不能站在同一排，且每排的人数相等。那么最少需要站( )排。
15．在分数中（a和b都是自然数，且b不等于0），当a＝( )时，该分数值为0；当a＝( )时，就是这个分数的分数单位；当b＝( )时，该分数值为a，当a( )b时，该分数为真分数。
二、判断题
16．把约分后，分数单位和分数的大小都不变。( )
17．除2之外两个质数的和一定是偶数。( )
18．把3块饼平均分给4个人，每人分得块饼。( )
19．，它既是等式，又是方程。( )
20．圆的直径的长短决定圆的大小，圆心决定圆的位置。( )
三、选择题
21．把分数的分子增加12，要使得分数的大小不变，下面有关分母描述正确的是（ ）。
A．分母扩大到原来的4倍 B．分母增加12
C．分母是28 D．分母增加28
22．要统计下面各项信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．小明的邮票数量
B．丽丽某次测试语文、数学和英语三科的成绩
C．兰兰从一年级到五年级每年体检时的身高变化
23．下面四个数中，（ ）是真分数。
A． B． C． D．
24．体操队的同学们排队练操，6人站一排，或者8人站一排都没有剩余。这个体操队至少有（ ）人。
A．14 B．24 C．32 D．48
25．的分子加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加6 B．乘3 C．乘6
26．把5克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C．
27．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
28．如果分子、分母（ ），这个分数不是最简分数。
A．是相邻两个奇数 B．是相邻两个偶数
C．是不同质数 D．公因数只有1
29．把分数转化为小数，小数点后第100位是（ ）。
A．0 B．2 C．6 D．9
30．果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（ ）棵。
A．343 B．294 C．147 D．无法解答
四、计算题
31．直接写出得数。


32．脱式计算，能简算的要简算。

33．解方程。

34．求出下面图形中阴影部分的面积。
35．看图列方程，并解答。
五、作图题
36．在每个图里涂色表示米。
37．实验小组用油和水做了一次对比实验，以了解它们加热过程中温度变化情况，实验数据记录如下表。
加热时间/分 0 1 2 3 4 5 6
油的温度/℃ 20 44 62 82 102 114 124
水的温度/℃ 20 38 54 70 82 92 100
(1)根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。
(2)根据上图可以看出，在相同条件下，温度升高较快的是( )。
(3)加热到第( )分钟时，油与水的温度相差最大。
六、解答题
38．北京到砀山的高铁路线长约800千米。一列高铁从北京南站出发，平均每时行205千米；另一列高铁从砀山南站开出，每时行195千米。两列同时相向而行，几时后相遇？（用方程解答）
39．在“非遗”体验活动中，小慧和小丽共用同一张彩纸创作剪纸图案。小慧用去彩纸的，小丽用去彩纸的，这张彩纸还剩几分之几？
40．济南地铁4号线全线开通，大幅优化经十路通勤效率。从前从唐冶去往山师东路，早高峰自驾需要2小时，现在乘坐地铁只需要小时。现在乘坐地铁用时比自驾缩短了多少小时？
41．小华调查了全班同学在三八妇女节送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，的同学送自己画的画，其余同学送贺卡。送贺卡的同学占全班同学的几分之几？
42．学校购买的跳绳数量在90根到100根之间。如果将这些跳绳平均分给12个班，正好分完；如果平均分给8个班，也正好分完。学校一共买了多少根跳绳？
43．有两根彩带分别长24厘米、36厘米，现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带要尽可能长，没有剩余。每段彩带长多少厘米？一共可以剪成几段？
44．五（1）班要建立读书角，老师号召同学们共享图书。全班不到40名同学，每名同学带的书同样多且不到5本，一共带来124本书。每名同学带来多少本书？这个班有多少名同学？
45．端午节包粽子是中国人的传统习俗。笑笑和乐乐学习包粽子，笑笑大约用了千克糯米，比乐乐多用了千克，他们两人大约一共用了多少千克糯米？
46．在缝纫机博物馆展厅中，要用大小相同的正方形文化展板，拼成一块长32分米、宽28分米的长方形主题背景板（展板无重叠，无空隙），可以选择边长是多少分米的正方形展板？边长最大是几分米？
47．汉川市某小学开展“防溺水安全”宣传手抄报评比，五年级男生获奖人数占总获奖人数的，女生比男生多的获奖人数占总获奖人数的，五年级男女生获奖人数共占总获奖人数的几分之几？
48．渝万高铁是连接重庆市主城区与万州的又一条重要高速铁路，计划于2027年4月建成通车。苏家坪隧道是渝万高铁的关键节点，全长6.6千米。若甲、乙两个工程队从隧道的两侧同时施工，甲队每月施工的速度是乙队的2倍，经过4个月完成。那么甲、乙两队每月分别施工多少千米？（用方程解答）
49．下面是A、B两个品牌电动车一至五月的销售记录表。
月份 一 二 三 四 五
A品牌（辆） 95 70 65 60 50
B品牌（辆） 70 75 80 90 100
(1)请你根据上表中的数据，把下面的折线统计图补充完整。
A、B两个品牌电动车销量统计图
(2)B品牌电动车平均每月销售( )辆。
(3)A品牌电动车的销量呈( )趋势。
(4)如果你是老板，你会多进货( )品牌，理由是：( )。
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参考答案与试题解析
1．；
【分析】把3斤玫瑰花茶的总量看作单位“1”，平均分成8个礼盒，每盒占总量的。每盒重量＝茶叶总重量÷礼盒总数，已知总重量3斤，共8个礼盒，所以用3除以8计算即可。
【解析】把3斤茶叶平均分成8个礼盒，每盒占总量的；
3÷8＝（斤）每盒重斤。
2．
3
【分析】化成假分数（分母不变，分母乘整数再加上分子作分子），根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成4份，每份是，即的分数单位是；
最小的合数是4，最后通过计算原数与最小合数的差，确定差值中包含几个分数单位。
【解析】＝＝，即的分数单位是；
，里面有3个，所以再去掉3个这样的分数单位就是最小的合数。
3．40 200
【分析】设公鸡x只，则母鸡5x只，根据公鸡只数＋母鸡只数＝总只数，列出方程求出x的值是公鸡只数，总只数－公鸡只数＝母鸡只数。
【解析】解：设公鸡x只。
x＋5x＝240
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
母鸡：240－40＝200（只）
4．3
【分析】已知a＋b＝13，再依次找到13之后，哪些数是3的倍数，减去a和b以后，就是方框中填的数。需要注意的是，方框中只能填一位数。
【解析】15－13＝2，满足要求；
18－13＝5，满足要求；
21－13＝8，满足要求；
24－13＝11，不满足要求；
所以方框中可以填的数有3个。
5．12.56 12.56
【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，把数据代入计算即可。
【解析】圆的周长：2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（dm）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
6．
【分析】依据偶数、质数的定义，一位数里只有2既是偶数又是质数；
依据合数定义，最小的合数是4；
依据奇数、合数定义，一位数中既是奇数又是合数的数字是9；
依据2、3倍数的特征，一位数里同时是2和3倍数的数字是6。
【解析】千位：既是偶数又是质数的是2
百位：最小的合数是4
十位：既是奇数又是合数的是9
个位：既是2的倍数又是3的倍数的是6
组合四位数密码：2496
7．；
【分析】求每段的具体长度，是用总长度除以段数，结果表示具体数量，需带单位；求每段长度是1米的几分之几，是把1米看作单位“1”，用每段长度除以1米，结果表示分率，不带单位。
【解析】（米）
每段是1米的。
8．18
24
【分析】一个数的因数中最大的是它本身；一个数的倍数有无数个，其中最小的是它本身。据此直接求解即可。
【解析】18的因数有1、2、3、6、9、18，其中最大因数是18；24 的倍数有24、48、72……，其中最小倍数是24。故18的最大因数是18；24的最小倍数是24。
9．
【分析】连续两个奇数相差2。中间数是m，那么前面一个奇数比m少2，后面一个奇数比m多2。
【解析】连续两个奇数相差2。中间数是m，所以最小数是m－2；最大数是m＋2。
三个奇数的和：
（m 2）＋m＋（m＋2）
＝m 2＋m＋m＋2
＝3m
10．2
【分析】2的倍数，□必须是偶数，可填0、2、4、6、8。
3的倍数，各位数字和是3的倍数。2＋8＝10，10＋□要是3的倍数。结合以上两点确定最小的□。
【解析】离10最近的3的倍数是12，□最小是2。
11．
/0.2
【分析】用铁丝总长度依次减去两次剪掉的长度，先统一分母再计算。
【解析】
（米）
12．500420000
50042万
5亿
【分析】根据数位顺序表，确定亿位、十万位、万位上的数字，其余数位补0。需明确最小的合数是4，最小的质数是2。
改写成用“万”作单位的数，去掉个级末尾的4个0，并在后面加上“万”字。
精确到亿位，即省略亿位后面的尾数，需看千万位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。
【解析】亿位上是5；十万位上是最小的合数，最小的合数是4，所以十万位上是4；万位上是最小的质数，最小的质数是2，所以万位上是2；其余各位都是0；这个数写作：500420000；
去掉末尾的4个0后加上“万”字，500420000＝50042万；
0＜5，舍去亿位后面的尾数，500420000≈5亿。
13．
【分析】一份文件为单位“1”，已经完成的部分占这份文件的分数＝甲完成的部分占这份文件的分数＋乙完成的部分占这份文件的分数，剩下的部分占这份文件的分数＝1－已经完成的部分占这份文件的分数。
【解析】
14．5
【分析】要让男女生不站同一排，且每排人数相等、排数最少，就需要让每排的人数尽可能多。所以需要先求男生人数（24）和女生人数（16）的最大公因数，这个数就是每排最多能站的人数，再分别计算男生、女生的排数，最后计算出总排数，也就是最少需要站的排数。
【解析】求24和16的最大公因数：
先列出24的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、24
再列出16的所有因数：1、2、4、8、16
找出它们的公因数：1、2、4、8
其中最大的那个就是最大公因数：8
即每排站8人。
计算男生排数：24÷8＝3（排）
计算女生排数：16÷8＝2（排）
计算总排数：3＋2＝5（排）
即最少需要站5排。
15．0 1 1 ＜
【分析】根据分数的基本概念：分数值为0时分子必须为0；分数单位是分子为1的分数；分数值等于分子时，分母应为1；真分数的定义是分子小于分母，按这些定义逐一分析填空即可。
【解析】在分数中（a和b都是自然数，且b不等于0），当a＝0时，该分数值为0；当a＝1时，就是这个分数的分数单位；当b＝1时，该分数值为a，当a＜b时，该分数为真分数。
16．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
约分是利用分数的基本性质，分子和分母同时除以公因数，分数的大小不变。
【解析】的分数单位是；
，的分数单位是。
因为，所以分数单位发生了变化。
把约分后，分数的大小不变，但分数单位改变了。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】质数中只有2是偶数，其余的质数都是奇数。题目中限定为“除2之外两个质数”，即这两个加数都是奇数。根据奇偶性运算规律：奇数＋奇数＝偶数，据此解答即可。
【解析】3和5是质数，7和11是质数。
和都是偶数，因此，除2之外两个质数的和一定是偶数的说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意，每人分得的块数应为总块数除以人数，据此解答。
【解析】（块），则把3块饼平均分给4个人，每人分得块饼。所以，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】用等号表示等量关系的式子是等式，那么含有未知数的等式就是方程，可据此进行判断。
【解析】 a＋b＝18中含有等号，所以它是等式，等式中又含有未知数a和b，所以它是方程。
故答案为：√
20．√
【分析】根据画圆的方法，以一个定点为圆心，以定长为半径，旋转一周所画的图形就是圆。
【解析】根据画圆的方法，以定点为圆心，也就是说圆心决定圆的位置；以定长为半径，半径的长短决定了圆的大小，实际上在同一个圆内，直径是半径的两倍，所以直径的长度也决定圆的大小。
故答案为：√
21．D
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先求出分子增加12后的数值，计算分子扩大的倍数，进而确定分母应扩大的倍数及增加的具体数值。然后逐项分析。
【解析】；；；
A．分母应扩大到原来的5倍，而不是4倍，此选项错误；
B．分母应增加28，而不是12，此选项错误；
C．分母应是35，而不是28，此选项错误；
D．分母应增加28，此选项正确。
22．C
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。根据各项信息的特点选择合适的统计图。
【解析】A．小明的邮票数量，只需表示具体数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误；
B．丽丽某次测试语文、数学和英语三科的成绩，展示成绩的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误；
C．兰兰从一年级到五年级每年体检时的身高变化，既要表示身高的多少，又要反映身高的增减变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确。
23．B
【分析】真分数是指分子小于分母的分数。分别比较各选项中分数的分子与分母的大小，分子小于分母的即为真分数。
【解析】A．中，分子5大于分母2，是假分数，此选项错误；
B．中，分子1小于分母5，是真分数，此选项正确；
C．中，分子8等于分母8，是假分数，此选项错误；
D．中，分子4大于分母3，是假分数，此选项错误。
综上，是真分数。
24．B
【分析】根据题意，体操队的人数既能被整除，又能被整除，说明人数是和的公倍数。题目要求“至少”有多少人，即求和的最小公倍数。可以通过列举倍数法或短除法求出最小公倍数，再与选项进行对照。
【解析】由题意可知，体操队的人数是的倍数，也是的倍数，所以人数是和的公倍数。
要求至少有多少人，就是求和的最小公倍数。
的倍数有：
的倍数有：
和的公倍数有：
其中最小的公倍数是。这个体操队至少有24人。
25．B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。先求出变化后的分子，确定分子扩大到原来的几倍，进而确定分母应如何变化。
【解析】分子加上6后，变为3＋6＝9，因为9÷3＝3，所以分子扩大到原来的3倍。要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的3倍，即分母应乘3。
26．C
【分析】这道题中，糖水的质量是单位“1”，求糖占糖水的几分之几，实际考查的是求一个数占另一个数的几分之几的问题。要先求出糖水的总质量，即糖的质量与水的质量之和，再用糖的质量除以糖水的总质量，最后化简分数。
【解析】
＝
＝
＝
27．A
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，1－第二段占比＝第一段占比，再比较两段占全长的分率大小即可判断哪一段更长。
【解析】第一段占比：，因为，所以第一段占全长的分率大于第二段占全长的分率，所以第一段长。
28．B
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数的分数。如果分子和分母除了以外还有其他的公因数，那么这个分数不是最简分数。逐一分析每个选项，两个数除了1是否还有别的公因数。
【解析】A．相邻两个奇数，例如和，它们互质，公因数只有，组成的分数是最简分数，此选项错误；
B．相邻两个偶数，例如和，它们都是的倍数，公因数至少有和，组成的分数不是最简分数，此选项正确；
C．不同质数，例如和，它们互质，公因数只有，组成的分数是最简分数，此选项错误；
D．公因数只有，符合最简分数的定义，组成的分数是最简分数，此选项错误。
29．C
【分析】首先通过除法运算将分数转化为小数，观察找出循环节和非循环部分，然后根据位数减去非循环位数后的余数来确定第100位上的数字。
【解析】化成小数：
循环节是，循环节的长度是。
因为余数是，说明第位上的数字正好是第个循环节的最后一个数字，循环节的最后一个数字是。
所以，小数点后第位是。
30．A
【分析】根据题意，荔枝树的数量与其他两种树的数量关系最为密切，适合设荔枝树的棵数为未知数，根据“李树比荔枝树的3倍多28棵”和“荔枝树比桃树少70棵”，分别用含的式子表示出李树和桃树的棵数，再根据“桃树和李树总和是荔枝树的6倍”这一等量关系列出方程，求出荔枝树的棵数，以及李树、桃树的棵数，最后求出三种树的总棵数即可。
【解析】根据分析可得：
解：设荔枝树有棵，则李树有（3＋28）棵，因为荔枝树比桃树少70棵，即桃树比荔枝树多70棵，所以桃树有（＋70）棵，根据桃树和李树总和是荔枝树的6倍，列方程得：
（＋70）＋（3＋28）＝6
＋70＋3＋28＝6
4＋98＝6
4＋98－4＝6－4
98＝2
98÷2＝2÷2
＝49
所以荔枝树有49棵。
李树：
49×3＋28
＝147＋28
＝175（棵）
桃树：49＋70＝119（棵）
三种树的总棵数：
49＋175＋119
＝224＋119
＝343（棵）
31．；；；1；1；
；；；；
【解析】略
32．；；0；
【分析】先算括号里的减法，再算括号外的减法。
一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
交换数的位置，带着数字前面的运算符号，式子变成＋－－，再运用一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。方便计算。
先算减法，再算加法。
【解析】6－（－）
＝6－（－）
＝6－
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
－＋－
＝＋－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
1－＋
＝＋
＝＋
＝
33．；；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边同时加上即可；
（2）先化简方程左边得，再根据等式的性质，方程左右两边同时加2.4，再同时除以4即可；
（3）根据等式的性质，方程左右两边同时乘以4，再同时除以20即可；
（4）先化简方程左边得，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以9即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
34．3.87cm2
【分析】图中阴影部分的面积＝长方形的面积－2个圆的面积；已知长方形的长是6cm，宽是3cm，根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形的面积；2个圆可以组成一个半圆，半径是3cm，根据半圆的面积等于所在圆的面积的一半，即，可求出半圆的面积；最后用长方形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【解析】6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－28.26÷2
＝18－14.13
＝3.87（cm2）
阴影部分的面积是3.87cm2。
35．x＋4x＝480；x＝96千克
【分析】根据题图可知，苹果有x千克，桃子的质量是苹果的4倍，则桃子有4x千克，苹果和桃子一共480千克，据此列方程求解即可。
【解析】x＋4x＝480
解：5x＝480
5x÷5＝480÷5
x＝96
所以苹果有96千克。
36．
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；
在第一幅图中，把1米平均分成4小格，每1格代表米，米就是3个米，即涂其中3个小方格。
在第二幅图中，把3米平均分成4小格，先算每格长度：米，1格正好是米。要表示米：只需涂1个小方格。
【解析】略
37．(1)见详解
(2)油
(3)6
【分析】（1）根据表格数据描点，用实线连接油的温度点、虚线连接水的温度点，完成折线统计图；
（2）观察折线陡峭程度，判断升温快慢；
（3）计算各时间点油与水的温度差，找出温差最大的时间。
【解析】（1）如图：
（2）根据上图可以看出，在相同条件下，温度升高较快的是油。
（3）0分：20－20＝0℃
1分：44－38＝6℃
2分：62－54＝8℃
3分：82－70＝12℃
4分：102－82＝20℃
5分：114－92＝22℃
6分：124－100＝24℃
24＞22＞20＞12＞8＞6＞0
所以加热到第6分钟时，油与水的温度相差最大。
38．2时
【分析】设两列高铁x时后相遇，根据两列高铁的速度和×相遇时间＝总路程这一等量关系，可列出方程（205＋195）x＝800，解方程即可解答。
【解析】解：设x时后相遇。
（205＋195）x＝800
400x＝800
400x÷400＝800÷400
x＝2
答：2时后相遇。
39．
【分析】把这张彩纸的总面积看作单位“1”，要求还剩几分之几，用单位“1”减去小慧和小丽用去的分率之和。因为和是异分母分数，不能直接相加减，计算时需要先通分，化成同分母分数后再进行计算。
【解析】
＝
＝
＝
答：这张彩纸还剩。
40．小时
【分析】根据题意，要求现在乘坐地铁用时比自驾缩短了多少小时，即求自驾用时与乘坐地铁用时的差，用减法计算。已知自驾用时小时，乘坐地铁用时小时，列式为。计算时需将整数化成分母是的分数，再按照同分母分数减法法则进行计算。
【解析】
（小时）
答：现在乘坐地铁用时比自驾缩短了小时。
41．
【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，用单位“1”依次减去送鲜花的和送画的同学所占的分率，即可求出送贺卡的同学占全班同学的几分之几。
【解析】
答：送贺卡的同学占全班同学的。
42．96根
【分析】根据题意，跳绳的数量平均分给个班或8个班都正好分完，说明跳绳数量既是12的倍数，又是8的倍数，即跳绳数量是12和8的公倍数，在公倍数中找到在90与100之间的数，就是学校买的跳绳根数。
【解析】求12和8的最小公倍数：
12和8的最小公倍数是：。
找出24的倍数中在90到100之间的数：
、、、、、
因为 ，所以符合条件的数是96。
答：学校一共买了96根跳绳。
43．12厘米；5段
【分析】要把两根彩带剪成同样长的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根彩带长度的公因数；要求每段尽可能长，即求两根彩带长度的最大公因数。求出最大公因数确定为每段长度后，分别计算每根彩带能剪成的段数，最后将段数相加即可。
【解析】求24和36的最大公因数：
24和36的最大公因数是
所以每段彩带长12厘米。
一共可以剪成的段数：
（段）
答：每段彩带长12厘米，一共可以剪成5段。
44．4本；31名
【分析】根据数量关系“书的总本数＝学生人数×每名同学带的本数”，可知学生人数和每名同学带的书数都是124的因数。先列举出124的所有因数，再结合“全班不到40名同学”和“每名同学带的书不到5本”这两个条件进行筛选，排除不符合情况的因数即可得解。
【解析】124的因数有：1，2，4，31，62，124；
因为每名同学带的书同样多且不到5本，所以每名同学带的书可能是1本、2本或4本。
当每名同学带本时，学生人数为：124÷1＝124（名），124＞40，不符合题意；
当每名同学带2本时，学生人数为：124÷2＝62（名），62＞40，不符合题意；
当每名同学带4本时，学生人数为：124÷4＝31（名），31＜40，符合题意。
答：每名同学带来4本书，这个班有31名同学。
45．千克
【分析】根据题意，笑笑用了千克糯米，且比乐乐多用了千克，这说明乐乐用的糯米比笑笑少，求乐乐用的糯米质量需要用减法计算。求出乐乐用的质量后，将笑笑和乐乐用的质量相加，即可求出两人一共用的糯米质量。计算过程中涉及异分母分数加减法，需要先通分再计算。
【解析】
（千克）
答：他们两人大约一共用了千克糯米。
46．1分米、2分米或4分米；4分米
【分析】根据题意，用大小相同的正方形展板拼成长方形且无重叠、无空隙，说明正方形展板的边长必须能整除长方形的长，也能整除长方形的宽。因此，正方形的边长应是长方形长32和宽28的公因数。要求边长最大是多少，即求32和28的最大公因数。
【解析】由题意可知，正方形展板的边长是32和28的公因数。
32的因数有：1、2、4、8、16、32。
28的因数有：1、2、4、7、14、28。
公因数有：1、2、4。
32和28的最大公因数是4。
答：可以选择边长是1分米、2分米或4分米的正方形展板；边长最大是4分米。
47．
【分析】已知女生比男生多的获奖人数占总获奖人数的，用男生获奖人数占总获奖人数的分率加上，求出女生获奖人数占总获奖人数的几分之几；
再将男生和女生获奖人数占总获奖人数的分率相加，求出五年级男女生获奖人数共占总获奖人数的几分之几。
【解析】女生获奖人数占总获奖人数的：
五年级男女生获奖人数共占总获奖人数的：
答：五年级男女生获奖人数共占总获奖人数的。
48．甲队每月施工1.1千米，乙队每月施工0.55千米。
【分析】因为甲队速度是乙队的2倍，设乙队每月施工千米，则甲队每月施工千米，利用数量关系式“工作总量＝工作效率和×工作时间”列出方程求解即可。
【解析】解：设乙队每月施工千米，则甲队每月施工千米。
甲队每月施工：（千米）
答：甲队每月施工1.1千米，乙队每月施工0.55千米。
49．(1)
(2)83
(3)下降
(4) B B品牌销售量呈增长趋势，市场需求越来越大，销量增长势头更好。
【分析】（1）按数据描点连线即可。
（2）要求B品牌电动车平均每月销售量，就用一至五月的总销量除以月份个数（这里是5个月）计算即可。
（3）判断A品牌销量趋势：根据表中A品牌的数据，可以得出相应的结论。
（4）对比两个品牌销量变化，结合进货要优先选卖得越来越好、销量上涨的商品，这样选出进货品牌。
【解析】（1）A品牌：在四月（60辆）、五月（50辆）对应的位置描点，再和之前的点依次用实线连接。
B品牌：在四月（90辆）、五月（100辆）对应的位置描点，再和之前的点依次用虚线连接。
图略
（2）总销量为：
70＋75＋80＋90＋100
＝145＋80＋90＋100
＝225＋90＋100
＝315＋100
＝415（辆）
415÷5＝83（辆）
即B品牌电动车平均每月销售83辆。
（3）A品牌一至五月的销量分别是95、70、65、60、50，数据逐渐变小，所以销量呈下降趋势。
（4）对比两个品牌销量变化：
A品牌：1月95→2月70→3月65→4月60→5月50，每月销量越来越少，整体下滑，买的人变少；
B品牌：1月70→2月75→3月80→4月90→5月100，每月销量持续上涨，销量稳步上升，需求量越来越大。
所以进货选B品牌，理由：B品牌销售量呈增长趋势，市场需求越来越大，销量增长势头更好。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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