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八年级数学
试题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是(
)
A月
B.√14
C.0.5
D.27
2.下列方程是一元二次方程的是(
)
A.ax2+bx+c=0
B.3(x-9)2-(x+1)2=1
%1
圜
C.x:=1
D.V+T=x-1
x
3.下列各组数中，是勾股数的一组是(
铷
A.0.2,0.3,0.6
B.√5,4，√5
C.5,12,13
D.5,5,5
4.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(
A.∠A=∠C
B.AB∥DC
C.AD=BC
D.AB=DC
如
图2
第4题图
第6题图
第7题图
5.在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及
长一十二步，问阔及长各几步？也就是说，一块长方形田地的面积为864平方步，宽比长小12步，问：这块
长方形田地的长和宽各多少步？设长为x步，则下列所列方程中，正确的是()
A.x2-12x-864=0
B.x2-12x+864=0
C.x2+12x-864=0
D.x2+12x+864=0
数
6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F.
若EF=1,则AB的长为()
A.2
B.3
C.4
D.6
常
7.五十六个民族共同组成了中华民族大家庭，如同足球烯分子(C)中的微粒一样团结在一起.一个足球
烯分子由12个正五边形，20个正六边形组成（如图1所示）.如图2，在正六边形ABCDEF中，连接BF,
BE,则∠EBF的度数为()
A.45
B.40°
C.35°
D.30°
8.勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍
之美如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以正方形的一边为斜边在
其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，
重复上述步骤得到第3个图形，…，则第2026个图形中正方形的个数为(
勾股树
第1个图形
第2个图形
第3个图形
A.22025-1
B.22025+1
C.22026-1
D.22026+1
第1页（共4页）
9.如图，在口ABCD中，E是AD边上一点，将△CDE沿着CE翻折至△CFE.已知BC=13,AB=8,∠D
60°，当E,F,B三点共线时，则DE的长是()
A.6
B.6√3
C.8
D.85
10.对于一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)，下列说法：
①若a一b十c=0,则方程一定有解：
②若c是方程a.x2+bx十c=0的一个根，则一定有ac十b+1=0成立：
③若方程ax2十bx十c=0(a≠0)两根为x1,x2,且满足x1≠x2≠0，则方程cx2十bx十a=0(c≠0)，必有
实数根
④若a十c=0,则方程a:x2+bx十c=0必有两个不相等的实数根；
⑤若ab-bc=0,且2<-1，则方程cx2+bx十a=0的两实数根一定互为相反数，
其中，正确的有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11若1
在实数范围内有意义，则x应满足
√2x-1
12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简b十√(b-a)严-√a=
第12题图
第13题图
第14题图
13.如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，点A,B,C,D均是格点，则∠AOC
的度数为
14.如图，将长方形纸片ABCD沿EF对折后展开，再沿GH折叠使点B落在折痕EF上的点M处，再将
点D折至点M处，折痕为PQ,点P恰为AD的中点，已知EG=3,AE=8,则：
(1)EM=
;(2)AD=
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：-1026-√6-2+3×√2.
16.解方程：x(x一4)=2x一8.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知关于x的方程kx2+(2k一3)x十k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2·
(1)求k的取值范围；
(2)是否存在实数k,使得x1十x2=0 若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由，
第2页（共4页）

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