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期末模拟检测题 2025-2026学年小学数学人教版六年级下学期
一、选择题
1．一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重（310±5）克，下列（ ）的咖啡符合此标准。
A．净重301克 B．净重309克 C．净重318克 D．净重320克
2．如图，梯形的面积公式适用于长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算。以下式子中，证明梯形面积公式适用于三角形面积计算的是（ ）。
A． B． C． D．
3．要反映某地2025年降水量的变化情况，应绘制________统计图：要反映乐乐家一年中的各项支出与总支出的关系，应绘制________统计图。横线上应该填（ ）。
A．条形；扇形 B．折线；扇形 C．扇形；折线 D．折线；条形
4．一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是45°，它一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．都有可能
5．有趣的平衡游戏：数学课上，大家玩竹竿平衡游戏。在粗细均匀竹竿的中点打孔拴绳，从中点开始每隔8厘米做一个记号，中点为刻度0。如果在左边刻度4上用塑料袋挂6个棋子，则在右边刻度3上用塑料袋挂（ ）个棋子才能保持平衡。
A．7 B．8 C．9 D．10
6．下面说法正确的是（ ）。
A．零上3℃和零下2℃相差1℃
B．一件商品，先降价10%，再提价10%，相当于价格不变
C．7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书
D．小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业照，要求小刚不能站在最右边，一共有23种站法
7．下面的数量关系中，成比例关系的有（ ）个。
①长方形的周长一定，它的长与宽；
②梯形的面积一定，它的（上底＋下底）与高；
③圆锥的底面积一定，它的体积与高；
④圆的周长一定，圆周率和它的半径；
⑤糖水浓度一定，糖的质量与糖水的质量。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图所示，大正方形与小正方形的面积之差是50cm2,则黑色部分的面积为（ ）cm2．
A．33.5π B．37.5π C．40π D．47.5π
二、填空题
9．一个数，它的十万位和千位上的数字都是8，其他各位都是0，这个数写作( )，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是( )万。
10．。
11．乐乐在劳动课上制作了甲、乙两个圆形杯垫。根据他的测量，甲、乙两个圆形杯垫的直径比是2∶3，则它们的周长比是( )∶( )；面积比是( )∶( )。
12．2026年4月北京亦庄人形机器人半程马拉松赛事中，荣耀机器人“闪电”夺冠，打破了人类半程马拉松的世界纪录。本次赛事共有102支机器人赛队参赛，最终有47支赛队成功完赛。本次机器人半程马拉松的完赛率约为( )%。（百分号前保留一位小数）
13．一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是( )。
14．某书店“世界读书日”促销：当天可先享受“图书原价八五折”优惠，再使用一张“满50元减10元”的优惠券。小明看中一本定价80元的科普书，他最终需支付( )元。
15．电视台从14：00到15：35连续播放了一部动画片。这期间一共播放了4集，每两集之间插播了5分钟的公益广告。如果每集动画片的时长都相等，那么每集动画片的播放时间是( )分钟。
16．第①幅图中有1个三角形，第②幅图中有3个三角形，……，第⑤幅图中应该有( )个三角形，第⑩幅图中有( )个三角形。
三、计算题
17．直接写出得数。

0.4y＋0.7y＝ 1－0.05＝ 8.1÷0.9＝ 2.5a×4＝
102×79≈ 198×60≈ 55×201≈ 98×101≈
18．解比例。

19．计算。（能简算的就简算）


20．计算下图中阴影部分的周长和面积。
四、作图题
21．
（1）画出长方形ABCD向右平移6格后的图形。
（2）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示出点所在的位置是（ ）。
五、解答题
22．《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。聪聪读了一本《三国演义》，他第一周看了63页，比第二周多看了。第二周看了多少页？
23．为响应国家“健康中国”的规划，某小区新建了一个半径为10米的圆形综合健身广场，并按1∶3的面积比，将这个健身广场划分为“力量训练区”和“有氧运动区”。有氧运动区的占地面积是多少平方米？
24．秸秆还田有助于提升粮食产量。张爷爷要将粉碎后的秸秆均匀地撒在耕地中，计划每天撒12公顷耕地，用12天完成任务。若每天多撒20%，这样可以提前几天撒完？（用比例的知识解）
25．一种商品，按成本价提高30%后出售。元旦期间又打八折出售，打折后每件商品卖104元。元旦期间卖一件这种商品是赚了还是赔了？若赔了，赔多少元？若赚了，赚多少元？
26．一个蔬菜大棚的下半部分是长15m、宽4m、高2m的长方体，上半部分是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的覆盖薄膜？
27．端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并根据调查结果绘制了两幅统计图。
(1)这次活动一共调查了( )名学生。
(2)画出“了解较少”的直条。
(3)以“很了解”的人数为单位“1”，“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。
(4)该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解”的学生共有( )人。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B A B C C B
1．B
【分析】质量标准克表示标准质量为克，允许误差范围为克。解题思路是先计算出合格质量的最小值和最大值，确定合格范围，再逐一判断选项中的数值是否在该范围内。
【详解】合格质量的最大值为：（克）
合格质量的最小值为：（克）
即合格范围在 克至 克之间。
A．净重克，，不在合格范围内，不符合此标准；
B．净重克，，在合格范围内，符合此标准；
C．净重克，，不在合格范围内，不符合此标准；
D．净重克，，不在合格范围内，此选项错误。
2．A
【分析】根据梯形的面积计算公式：（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积，梯形面积公式用于三角形面积计算时，那么在三角形中：上底为0，下底为a，高为h，根据梯形的面积公式列出算式为：（0＋a）×h÷2＝a×h÷2，与三角的面积公式：S＝a×h÷2相对应；据此解答。
【详解】根据分析，梯形面积公式适用于三角形面积计算的是（0＋a）×h÷2。
故答案为：A
3．B
【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，折线统计图侧重于表示数量的增减变化情况，扇形统计图侧重于表示各部分与总数量之间的关系。
【详解】要求反映某地2025年降水量的变化情况，重点在于展示数据的增减变化趋势，因此应绘制折线统计图。
要求反映乐乐家一年中的各项支出与总支出的关系，重点在于展示各部分占整体的百分比关系，因此应绘制扇形统计图。
4．A
【分析】根据三角形内角和是180°，已知最小角是45°且三个角都不相等，可以通过计算其余两个角的度数和，并结合“最小角”和“不相等”的条件，推导最大角的取值范围，从而确定三角形的形状。
【详解】另外两个角的度数和是：180°－45°＝135°
假设最大角是直角，即90°；
第三个角是：135°－90°＝45°，与最小角相等，不符合“三个角的度数都不相等”的条件，所以不可能是直角三角形。
假设最大角是钝角，即大于90°；
第三个角小于：135°－90°＝45°，比最小角还小，不符合“最小角是45°”的条件，所以不可能是钝角三角形。
综上所述，最大角只能小于90°，三个角都是锐角，所以一定是锐角三角形。
5．B
【分析】挂的棋子个数和相应刻度是两种相关联的量，两种量的乘积一定，竹竿才能平衡，因此挂的棋子个数和相应刻度成反比例关系。设在右边刻度3上用塑料袋挂x个棋子才能保持平衡，根据右边挂的棋子个数×刻度＝左边挂的棋子个数×刻度，列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设在右边刻度3上用塑料袋挂x个棋子才能保持平衡。
3x＝6×4
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
在右边刻度3上用塑料袋挂8个棋子才能保持平衡。
6．C
【分析】A．分别找出零上3℃、零下2℃与0℃相差多少℃，将相差的温度相加即可；
B．“降价10%”，此时的单位“1”是商品原价；“提价10%”，这时的单位“1”是降价10%之后的商品价格，据此列式计算，将得数与原价比较即可；
C．书本数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1；
D．4个小朋友站成一排的站法：4×3×2×1，小刚站在最右边的站法：3×2×1，总站法－小刚站在最右边的站法即为小刚不能站在最右边的站法。
【详解】A．零上℃与℃相差℃，零下℃与℃相差℃，（℃），原说法错误；
B．把商品原价看作单位“1”，降价后的价格是，再提价后的价格是，因为，所以价格降低了，原说法错误；
C．，，有一个抽屉至少放了4本书，说法正确；
D． （种），（种），（种），原说法错误。
7．C
【分析】判断两个相关联的量是否成比例，主要看这两个量的比值是否一定或乘积是否一定。若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系；若和或差一定，则不成比例关系。此外，成比例的两个量必须都是变量。
【详解】①长方形的周长，周长一定，则长与宽的和一定，是和一定，不成比例，此项错误；
②梯形的面积，面积一定，则（上底＋下底）与高的乘积一定，是乘积一定，成反比例，此项正确；
③圆锥的体积，底面积一定，则体积与高的比值一定，是比值一定，成正比例，此项正确；
④圆的周长，周长一定，圆周率是一个固定的数，不是变量，不存在比例关系，此项错误；
⑤糖水浓度，浓度一定，则糖的质量与糖水的质量的比值一定，是比值一定，成正比例，此项正确。
成比例关系的有②③⑤，共个。
8．B
【详解】黑色部分面积等于圆环面积的，圆环面积=（大正方形面积－小正方形面积）×π=50π（cm ），50π×=37.5π（cm ）
故正确答案是B．
9．
【分析】十万位是8，千位是8，其余各位是0。写数时从高位起，十万位8，万位0，千位8，百位十位个位都是0；
省略万后面的尾数，看千位，千位是8，大于等于5，向万位进一。万位原来是0，进一后是1，十万位8不变，后面全舍去，加上“万”字即可。
【详解】这个数写作808000，千位是8，四舍五入进一，约81万。
10．85；17；17；20
【分析】0.85化成百分数，小数点向右移两位，加百分号；
0.85化成分数，0.85＝，约分后使分母为20即可。
根据化成的分数化成比，先化成最简分数，再用分子∶分母。
【详解】0.85＝85%，
0.85＝＝＝，
0.85＝＝17∶20。
11．
2
3
4
9
【分析】根据圆的周长公式可知，圆周率一定，圆的周长与直径成正比例关系，即周长比等于直径比；
根据圆的面积公式可知，圆周率一定，圆的面积与半径的平方成正比例关系，而半径比等于直径比，所以面积比等于直径平方的比。
【详解】根据分析可知，周长比等于直径比，直径比是2∶3，周长比也是2∶3；面积比等于直径平方的比，所以面积比是22∶32＝4∶9。
12．
【分析】明确完赛率的计算公式：完赛率＝完赛队伍数量÷参赛总队伍数量×100%，计算47除以102的商，因为需要百分号前保留一位小数，所以计算除法时需要算到小数点后第四位，方便后续四舍五入；将得到的商乘以100%后，按照四舍五入规则保留一位小数，得到最终结果。
【详解】47÷102×100%
≈0.4607×100%
＝46.07%
因为题目要求百分号前保留一位小数，所以看百分数小数点第二位，第二位是7，7＞5，向前一位进一，得46.1%。
13．1∶300000
【分析】利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺。
【详解】30千米＝3000000厘米
10：3000000＝1：300000
【点睛】本题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意统一图上距离和实际距离的单位。
14．
58
【分析】先根据折扣计算公式：折后价＝原价×折扣率，计算折后价，再判断折后价格是否满足满50元减10元的使用条件，如果折后价≥50元，那么最终支付金额为折后价减去10元；如果折后价＜50元，最终支付金额就是折后价。
【详解】80×85%
＝80×0.85
＝68（元）
68＞50
68－10＝58（元）
15．20
【分析】分四步：求总时长→求广告总时长→求动画总时长→单集时长；
1.计算14：00到15：35的总时长
2.计算广告总时长
广告段数：4－1＝3（段），每段广告5分钟，广告总时长为15分钟。
3.计算4集动画的总播放时长：总时长－广告时长＝动画总时长
4.求单集动画时长：4集总时长÷4＝每集时长
【详解】15时35分－14时＝95 分钟
4－1＝3（段）
3×5＝15（分钟）
95－15＝80（分钟）
80÷4＝20（分钟）
16． 15 55
【分析】观察图片可知，第①幅图有1个三角形，第②幅图有1＋2个三角形，第③幅图有1＋2＋3个三角形，第④幅图有1＋2＋3＋4个三角形，故第n幅图的三角形总数＝从1加到n，代入数据计算即可。
【详解】1＋2＋3＋4＋5
＝3＋3＋4＋5
＝6＋4＋5
＝10＋5
＝15（个）
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝15＋6＋7＋8＋9＋10
＝21＋7＋8＋9＋10
＝28＋8＋9＋10
＝36＋9＋10
＝45＋10
＝55（个）
故第⑤幅图中应该有15个三角形，第⑩幅图中有55个三角形。
17．
；；；；
；；；
；；；
【解析】略
18．
；；
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
①先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。
②先根据比例的基本性质将方程交叉相乘得到；再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.2。
③先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
19．
41；；
；0.5
【分析】①根据乘法分配律进行简便计算；
②先将百分数化成分数，再根据乘法分配律进行简便计算；
③先算减法，再算加法，最后算乘法；
④先算减法，再算乘法，然后算加法，最后算除法。
【详解】
20．
周长：20.56cm；
面积：6.88cm2
【分析】阴影部分的周长＝圆周长的一半＋8，圆的周长C＝2πr。
阴影部分的面积＝长方形面积－圆面积的一半，长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2。
【详解】半径：8÷2＝4（cm）
周长：2×3.14×4÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
面积：8×4－3.14×42÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
21．（1）
（2）；（5，5）
【分析】（1）根据图形平移的方法，先把长方形的四个顶点向右平移6格，然后顺次连接起来即可得出平移后的长方形。
（2）根据图形旋转的方法，先把长方形与点D相连的两条边绕点D顺时针旋转90°，再根据长方形的性质画出另外两条边，即可得出旋转后的长方形；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
【详解】（1）略
（2）由图可知，旋转后横坐标对应5，纵坐标对应5，因此的位置用数对表示为（5，5）。
图略。
22．45页
【分析】分析第一周看的页数与第二周的数量关系：因为第一周看的页数比第二周多，那么第一周看的页数是第二周的倍。 已知第一周看的页数（63页），要求单位“1”的量，所以用第一周的页数除以对应的分率来计算第二周的页数。
注意：准确确定单位“1”，需以“比”后面的量为单位“1”。正确计算对应分率，第一周页数对应的分率是，不要误算为。
【详解】
答：第二周看了45页。
23．235.5平方米
【分析】已知圆形综合健身广场的半径是10米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出广场的面积；
已知广场按1∶3的面积比划分为“力量训练区”和“有氧运动区”，那么有氧运动区的占地面积占广场面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出有氧运动区的占地面积。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×
＝314×
＝235.5（平方米）
答：有氧运动区的占地面积是235.5平方米。
24．2天
【分析】反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例。根据题意，耕地总面积是固定不变的量，每天撒的面积与所需天数成反比例关系，设实际需要x天，依据“总面积不变”列出反比例方程，解出实际天数后，用原计划天数减去实际天数，得到提前的天数。
【详解】解：设现在需要天完成。
（天）
答：这样可以提前2天撒完。
25．卖一件这种商品赚了，赚了4元。
【分析】根据题意可知，按成本价提高30%后出售，它的售价就是成本价的，再打八折出售，就是按照130%的80%出售。用此时的每件售价除以（1＋30%）再除以80%即可求出成本价，最后比较成本价和此时的售价，成本价高于此时的售价则是赔了，用成本价减去此时的售价即可算出赔了多少钱；若成本价低于此时的售价则是赚了，用此时的售价减去成本价即可算出赚了多少钱。据此解答即可。
【详解】
（元）

（元）
答：卖一件这种商品赚了，赚了4元。
26．182.76平方米
【分析】观察图形可知，它的表面积是下面长方体的侧面积、直径4米的两个半圆的面积和底面直径4米，高15米的圆柱的侧面积的一半的和。
【详解】长方体的表面积是：15×2×2＋2×4×2＝60＋16＝76（平方米）
直径4m的两个半圆的面积：3.14×（4÷2）2÷2×2＝3.14×4＝12.56（平方米）
半个圆柱的侧面积：3.14×4×15÷2 ＝94.2（平方米）
76＋12.56＋94.2 ＝182.76（平方米）
答：搭这个蔬菜大棚至少需要182.76平方米的薄膜。
27．(1)200
(2)
(3)75%
(4)80
【分析】（1）扇形统计图表示的是每一项占整体的百分比，总和是“1”，条形统计图表示的是每一项的具体人数，总和是调查的总人数；综合观察两个统计图，求调查总人数是求单位“1”，找人数和该项占整体的百分率都已知量，用人数÷该项占比＝总人数（单位“1”）；
（2）总人数－其它三项的人数和＝C项人数；
（3）求一个数比另一个数少百分之几，用两个数相差的部分÷单位“1”计算；
（4）学校总人数是单位“1”，总人数ד不了解”人数占比＝“不了解”的学生总数。
【详解】（1）A项有64人，A项占比32%，则调查总人数为：
64÷32%
＝64÷0.32
＝200（人）
（2）200－（64＋70＋16）
＝200－150
＝50（人）
作图略。
（3）“不了解”的人数比“很了解”的少（ ）%。”就是求少的人数占“很了解”人数的百分之几：
（64－16）÷64×100%
＝48÷64×100%
＝0.75×100%
＝75%
（4）“不了解”的人数占调查总人数的百分率为：
16÷200×100%
＝0.08×100%
＝8%
1000人的8%是“不了解”的人数：
1000×8%
＝1000×0.08
＝80（人）
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