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(共63张PPT)
第十五章
热学
实验十九：用油膜法估测油酸分子的大小　
实验二十：探究等温情况下一定质量气体压
强与体积的关系
第75课时
1.掌握用油膜法估测油酸分子大小的原理和方法。
2.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系的实验原理、操作方法及误差分析，学会用图像法处理实验数据。
目标要求
考点一　实验：用油膜法估测油酸分子的大小
考点二　实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
内容索引
课时精练
实验：用油膜法估测
油酸分子的大小
考点一
实验原理
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成_______油膜，用d=____
计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图

实验器材 清水、酒精、油酸、盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等
单分子
实验步骤 (1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止
(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0
(3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上
(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上
(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，根据格数及每格面积，算出油酸薄膜的面积S
(7)算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d=，算出油酸薄膜的厚度d
数据处理 (1)计算一滴溶液中油酸的体积：V=(mL)。(k为油酸酒精溶液中油酸浓度，N为1 mL油酸酒精溶液的滴数)
(2)计算油膜的面积S：以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，大于半格的算一格，不足半格的舍去
(3)计算油酸分子的直径：d=(注意单位统一)
注意事项 (1)油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差
(2)在水面上撒爽身粉(或细石膏粉)时，注意不要触动浅盘中的水
(3)注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内。当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，是由针头中酒精挥发所致，不影响实验效果
(4)画轮廓时要待油酸薄膜稳定后，动作要轻而迅速，眼睛视线要始终与玻璃板垂直
(5)本实验中要求估算油酸分子的大小，实验结果数量级符合要求即可
误差分析 (1)纯油酸体积的计算引起误差
(2)画油膜形状时不准确带来误差
(3)数格子法本身是一种估算的方法，会带来误差
(1)若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
讨论交流
答案　若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则油膜面积的测量值偏小，根据d=计算得到的油酸分子直径将偏大；
(2)若实验中使用的油酸酒精溶液是经久放置的，则计算得到的油酸分子直径将　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　若实验中使用的油酸酒精溶液是经久放置的，在溶液中的油酸浓度会偏大，实际计算时仍按原来的浓度计算，计算出的纯油酸体积比实际小，则计算得到的油酸分子直径将偏小。
　　　(2025·江苏省部分省级示范性重点中学摸底考)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下：
①向1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测得其体积恰好是1 mL；
③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状；
⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为20 mm，数出轮廓范围内小方格的个数N。
根据以上信息，回答下列问题：
(1)由图可知油膜面积为　　　　 m2；计算出油酸分子直径为　 　 　 m
(结果均保留两位有效数字)。
4.6×10-2
4.3×10-10
　　　一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为
V=× mL=2×10-11 m3
根据大于半个方格的计为一个，小于半个方格的不计的原则，可得油膜形状占据的方格数约为N=115格，
所以油膜的面积为
S=115×202×10-6 m2=4.6×10-2 m2
所以油酸分子的直径为
d== m≈4.3×10-10 m
(2)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是　　。
A.等效替代法 B.类比法
C.理想模型法 D.控制变量法
C
　　　实验中把分子看作小球，认为油酸分子能够一个一个紧密排列，在水面上形成单分子层油膜，是采用了理想模型法，C正确。
(3)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大，可能是由于　　　。
A.油酸未完全散开
B.油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D.求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
AC
　　　计算油酸分子直径的依据是d=。
油酸未完全散开，则测得的油膜面积所占方格数目偏少，所以导致油酸分子直径计算值偏大，A正确；
油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值，则一滴溶液中纯油酸计算体积偏小，导致油酸分子直径计算值偏小，B错误；
计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测得的油膜面积所占方格数目偏少，所以导致油酸分子直径计算值偏大，C正确；
求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，则导致一滴溶液体积计算值偏小，则一滴溶液中纯油酸体积计算值偏小，导致油酸分子直径计算值偏小，D错误。
拓展　在本实验中，做了几点理想化假设，请写出任意两条：________
______________________________________________________________
______。
视为球形；油酸分子是紧挨在一起的；油膜看成是单分子层(任写两条即可)
油酸分子
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实验：探究等温情况下一定
质量气体压强与体积的关系
考点二
原理及装置图
利用注射器封闭一段空气柱作为
研究对象，在温度不变的情况下，
测量气体在不同体积时的压强，
进而分析气体压强与体积的关系
实验器材 带铁夹的铁架台、_______、橡胶套、压力表(与注射器柱塞密封连接)等
注射器
数据处理 由压力表读出对应气体的压
强值p1、p2、p3、…、pn，并
记录对应的体积V1、V2、V3、
…、Vn，绘制出p-V图像或
p-图像
说明：采用p-图像的必要性：如图甲所示，因p-V图像为曲线，不能说明压强与体积成反比，而气体等温变化的p-图像，如图乙所示，图像是过原点的倾斜直线，能说明压强与体积成反比
注意事项 (1)为保持密闭气体质量不变，实验前应注意在________________
___________________________________________
(2)适用条件是温度保持不变，故应注意______________________
___________
(3)注射器不宜太小，方便改变气体体积，获得多组数据
(4)要等到示数稳定之后，再去读数
误差分析 (1)漏气造成空气柱质量变化
(2)空气柱温度不恒定造成误差
(3)空气柱体积和气压测量时存在读数误差
注射器上涂抹适
量润滑油，注射器内、外气体的压强差不宜过大
操作要缓慢，不能用手
握住注射器
　　　(2025·江苏扬州市七校联考改编)某同学用如图甲所示装置探究气体等温变化的规律。
(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的　　。
A.读取刻度尺上显示的空气柱长度
B.读取压力表上显示的压强值
C.测出注射器的直径
C
　　　由于注射器的直径均匀恒定，根据V=LS可知，封闭气体体积和空气柱长度成正比，所以只需要读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径；为了得知气压的变化情况，需要读取压力表上显示的压强值。故选C。
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是　　　　　　　　 。
保持气体温度不变
　　　用手握住玻璃管(或注射器)会使气体温度因手的温度而改变，缓慢推动活塞且用铁架台固定，能让气体有足够时间与外界进行热交换，保持温度不变，满足等温变化条件，即保持气体温度不变。
(3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，该同学进行了两次实验，得到的p-V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1　　(选填“<”“=”或“>”)T2。
<
　　　由题图乙可知同一体积T2温度所对应的压强更大，根据=可知，T2的温度更高。
(4)该同学用传感器进行该实验，实验装置如图丙所示。先在注射器内壁上涂一些润滑油，然后把活塞移至注射器中间位置，注射器通过塑料管与气体压强传感器连接；缓慢移动活塞，记录注射器的刻度值V以及由计算机显示的对应的气体压强值p。借鉴教科书中“探究加速度与质量关系”的数据处理方法，根据实验获取的数据得到V与的线性函数图像，如图丁所示，请结合图像说明V0的意义　　　　　　　　　。
塑料管内气体体积
　　　设塑料管内气体体积为V1，根据=C
整理得V=CT-V1
结合题图丁有V1=V0
说明V0表示塑料管内气体体积。
拓展　如果随着压强增大，实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，则绘制的图线可能是图示中的哪条图线：　　(选填“①”“②”或“③”)。
③
　　　p-图线是一条延长后过原点的倾斜直线，即p=C·，图像斜率即常量C，其与气体温度和气体的物质的量有关。当实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，即气体的物质的量减少，则图像斜率减小，绘制的图线可能是题图中的③。
　　　(2023·山东卷·13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固
定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体　　　。
A.p与V成正比　　B.p与成正比
B
　　　在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与成正比。故选B。
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为　　　　　 Pa(保留3位有效数字)。
2.04×105
　　　若气体被压缩到V=10.0 mL，则有
= mL-1=100×10-3 mL-1，
由题图乙可读出封闭气体压强为p=2.04×105 Pa
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而　　　(填“增大”或“减小”)。
增大
　　　某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据
p(V0+ΔV)-pV0=pΔV
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
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课时精练
精练高频考点
提升关键能力
对一对
题号 1 2 　3 　4
答案 D B (1)CBAD　(2)D　(3)3.9×10-10 (4)偏小　见解析 (1)　(2)V　n
题号 　5 　6
答案 (1)B　(2)保持气密性　(3)6.4×10-5　 (4)b　气体温度升高 (1)玻意耳　(2)AD　(3)空气柱体积越大，封闭气体的压强越小　　(4)35
答案
1
2
3
4
5
6
1.(2025·江苏泰州市期中)用“油膜法估测油酸分子大小”的实验中，下列说法正确的是
A.将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代法的物理思想方法
B.应先滴油酸酒精溶液，再撒爽身粉
C.向量筒中滴5滴溶液，测出5滴溶液的体积，算得1滴溶液的体积
D.待油膜形状稳定后，再在玻璃板上描出油膜的形状
√
1
2
3
4
5
6
答案
　　　将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是理想模型法的物理思想方法，故A错误；
实验时应先把爽身粉均匀地撒在水面上，再滴油酸酒精溶液，这样可以形成边界清晰的油膜，易于对油膜面积进行测定，故B错误；
向量筒中滴5滴溶液，滴数太少，算得1滴油酸酒精溶液体积的误差较大，故C错误；
待油酸薄膜形状稳定，油膜充分展开后，再在玻璃板上描出油膜的形状，能使绘得形状更接近油酸单分子油膜层的面积，故D正确。
1
2
3
4
5
6
答案
2.(2023·江苏卷·9)在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是
A.把柱塞快速地向下压
B.把柱塞缓慢地向上拉
C.在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D.在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
√
1
2
3
4
5
6
答案
　　　因为该实验是要探究气体等温变化的规律，实验中要缓慢推动或拉动柱塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器，故选B。
1
2
3
4
5
6
答案
3.(2024·江苏宿迁市期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL油酸溶于酒精，制成2 500 mL油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL上述溶液有100滴。
(1)小华同学在实验过程中拍摄了4张照片，按实验步骤排列的顺序为
　 。
1
2
3
4
5
6
答案
CBAD
　　　实验中先配置好稀释的油酸酒精溶液，后在槽中液面上撒上适量的痱子粉，再将一滴油酸酒精溶液滴入液面上，最后将油酸的边缘形状描绘在玻璃板上，可知，实验步骤排列的顺序为CBAD。
1
2
3
4
5
6
答案
(2)下列操作合理的是　　。
A.水面上应多撒一些痱子粉
B.直接滴入1 mL油酸酒精溶液到浅盘中
C.滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
D.将超过半格的方格作为完整的方格计算油膜面积
1
2
3
4
5
6
答案
D
　　　水面上撒入的痱子粉不能太多，若太多，容易使得油膜层不能够形成单分子油膜层，故A错误；
实验中要将油酸稀释后滴一滴油酸酒精溶液到浅盘中，如果直接滴入1 mL油酸酒精溶液到浅盘中，将会导致油酸太多，不能够形成单分子油膜层，故B错误；
滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应靠近水面，故C错误；
为了估算油膜的表面积，将超过半格的方格作为完整的方格，不足半格的舍去的方法来计算油膜面积，故D正确。
1
2
3
4
5
6
答案
(3)实验得到的油膜形状如图所示，坐标系中正方形方格的边长为1 cm。则油酸分子直径D=　　　　　m。(保留两位有效数字)
1
2
3
4
5
6
答案
3.9×10-10
　　　由题图知，油膜的表面积为S=102×1×1 cm2=102 cm2
一滴溶液中纯油酸的体积V=× mL=4×10-6 mL
根据D=
解得D≈3.9×10-10 m
(4)配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，简单阐述你的理由：　　　　。
1
2
3
4
5
6
答案
偏小
见解析
　　　若配制好的油酸酒精溶液放置太久，酒精发生了挥发，导致浓度增大，使得一滴溶液中的纯油酸体积的测量值偏小，会导致分子直径测量值偏小。
4.如图甲所示，用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。
步骤如下：
①打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧
瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门；
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p；
③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。
1
2
3
4
5
6
答案
(1)正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、以
　 　为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示)，可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比；
1
2
3
4
5
6
答案
　　　烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p(V0-V)=C得p=·C，故以p为纵坐标，以为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。
(2)若以　　为纵坐标(选填“V”或“”)，以为横坐标，可画出如图乙所示的图像，则注水前封闭气体的体积为　　(用图中字母表示)。
1
2
3
4
5
6
答案
V
n
　　　设注水前封闭气体体积为V1，由玻意耳定律则有p(V1-V)=C，得V=V1-·C，
结合题图乙可知图像的纵坐标为V，图线的纵截距为注水前封闭气体的体积，即V1=n。
5.(2024·江苏无锡市检测)某款手机应用软件可利用手机传感器来进行物理实验，它能获取手机上的多种传感器原始数据。两位同学利用该软件来测量手机的体积，如图甲所示，将一个可以测量气体压强的手机封闭在注射器中，记录活塞在不同位置时注射器的示数和封闭的理想气体的压强。
1
2
3
4
5
6
答案
(1)关于该实验的操作，下列说法中正确的是　　。
A.为了稳定推动活塞，需要用手握住注射器
B.缓慢推动活塞是为了保持封闭气体温度不变
C.改变活塞位置后可立即进行读数
1
2
3
4
5
6
答案
B
　　　为保证气体做等温变化，不能用手握住注射器，故A错误；
缓慢推动活塞是为了保持封闭气体温度不变，故B正确；
改变活塞位置，需等稳定后再进行读数，故C错误。
(2)在活塞上涂抹一点润滑油，作用主要是　　　　　。
(选填“减小摩擦”或“保持气密性”)
1
2
3
4
5
6
答案
保持气密性
　　　在活塞上涂适量的润滑油作用是保持气密性。
(3)下表是某一位同学测量的两组实验数据，由此可知手机的体积为
　　　　 m3。(结果保留一位小数)
1
2
3
4
5
6
答案
序号 V(mL) p(kPa)
1 530 1 033.0
2 500 1 104.0
6.4×10-5
　　　设手机的体积为V0，气体做等温变化，则
p1(V1-V0)=p2(V2-V0)
解得手机的体积为V0≈63.5 cm3≈6.4×10-5 m3
(4)另一位同学测出多组数据后画出V-图像(如图乙所示)，其截距为b，直线部分的斜率为k，则手机的体积为　　，体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，原因可能是　　　　　　　。
1
2
3
4
5
6
答案
b
气体温度升高
　　　由理想气体方程得=C
整理得V=+V0
手机的体积为V0=b
根据以上分析可知V-图像的斜率为CT，
则V-图像的斜率增大的原因可能是气体温度升高。
1
2
3
4
5
6
答案
6.(2025·江苏徐州市期中)某实验小组用图甲所示装置探究气体等温变化规律。
(1)该装置可用于验证　　　　定律(填写气体实验定律名称)。
1
2
3
4
5
6
答案
玻意耳
　　　该装置可用于验证玻意耳定律；
(2)实验前他们先讨论了实验注意事项，下列说法正确的是　　　。
A.为了减小实验误差，实验时不可用手握注射器
B.为了减小实验误差，实验时推拉注射器柱塞的
　动作要快
C.实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了减小柱塞
　与注射器间的摩擦力，减小压强的测量误差
D.实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了提高装置的气密性，防止漏气
1
2
3
4
5
6
答案
AD
　　　为了防止封闭气体的温度变化影响实验结果的准确性，要缓慢推拉柱塞，并且不能用手握注射器，A正确，B错误；
实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了增加实验装置的气密性，保证封闭气体质量不变，而不是为了减小柱塞与注射器之间的摩擦力，因为气体的压强由压强传感器直接测得，C错误，D正确。
1
2
3
4
5
6
答案
(3)由注射器刻度读出空气柱的长度，并记录对应压强传感器的示数。通过推拉注射器的柱塞，得到多组空气柱长度L和对应的气体压强p，以气体压强p为纵轴，空气柱长度L为横轴，将得到的数据描点、连线，得到如图乙所示的图像，由此图像可以得出的实验结论为________________
1
2
3
4
5
6
答案
空气柱体积越大，
___________________，由于图像是曲线，不好定量分析气体的压强与体积关系，有同学提出以气体压强p为纵轴，
　　(空气柱长度L的相关函数)为横轴，若得到一条过原点的直线，则可以定量分析气体压强与体积的关系。
封闭气体的压强越小
　　　由题图乙可以得出的实验结论为：空气柱的体积(V=SL)越大，封闭气体的压强p越小；若封闭气体的压强与气体的体积成反比，则有p==·，所以以气体压强p为纵轴，为横轴，若得到一条过原点的直线，则表明在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比。
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3
4
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6
答案
(4)他们对同样的封闭气体在两个不同温度下进行实验，得到了如图丙所示的两条图线a、b，当压强都为p1，横轴坐标分别为x1=0.091、x2=0.100，其中a图线对应的实验温度为7 ℃，请你由气体实验定律推断b图线对应的实验温度应该为　　 ℃(结果保留2位有效数字，T=t+273 K)。
1
2
3
4
5
6
答案
35
　　　由题意，可知图线a对应的实验温度
T2=(7+273) K=280 K，
气体从x2到x1过程为等压变化，
所以有=，
即x1T1=x2T2，
代入数据求得T1≈308 K，
即t2=35 ℃。
1
2
3
4
5
6
答案
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THANKS
第十五章

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