资源简介

(共82张PPT)
第十四章
光
考情分析
生活实践类 全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光等
学习探究类 折射定律、全反射、光的干涉、衍射和偏振现象、测量玻璃的折射率、用双缝干涉测量光的波长
试题情境
光的折射、全反射
第71课时
1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。
2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。
3.会解决几何光学的折射、全反射的综合问题。
目标要求
考点一　折射定律　折射率
考点二　全反射、光导纤维
内容索引
课时精练 [A]
考点三　光的折射和全反射的综合应用
课时精练 [B]
折射定律　折射率
考点一
1.折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在_________内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成____比。
(2)表达式：______=n12(n12为比例常数)。
同一平面
正
2.折射率
(1)定义式：n=_______。
(2)折射率与速度的关系式：n=____。因为v说明：①表达式n=中的n是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。③同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
3.光路可逆原理：无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。
大于1
　　　(2025·江苏宿迁市三模)抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是
√
　　　树脂的折射率比玻璃的小，则光由玻璃射向树脂时折射角大于入射角，从树脂的下表面射出到玻璃时，折射角小于入射角，且射入树脂时的入射光线与射出树脂时的出射光线平行。故选B。
　　　(2025·河南卷·2)折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)
A.0°　　　B.15°　　　C.30°　　　D.45°
√
　　　设光线射入圆柱体时的折射角为θ，根据光的折射定律可知n= =，解得θ=30°，
如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角i=θ=30°，则法线与竖直方向的夹角α=θ+i=60°，根据光的折射定律n=，解得光线射出圆柱体时的折射角r=45°，光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为β=α-r=15°，选项B正确。
　　　(2025·江苏南通市模拟)棱镜式激光扩束器通过相同的直角三棱镜折射实现激光扩束，如图所示，宽度为d0的激光束水平入射到棱镜的斜边，入射角α=45°，已知棱镜顶角θ=30°，折射率n=，求：
(1)激光束在棱镜斜边的折射角β；
答案　30°　
　　　由折射定律n=，解得β=30°。
(2)经两个棱镜折射后垂直直角边水平射出的激光束宽度d与d0的比值k。
答案　
　　　设激光束从第一个棱镜直角边射出时的宽度为d1，如图
根据几何关系和光路可逆可得
=，=
解得k==。
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
对光路的控制特点 通过平行玻璃砖后光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折，进入玻璃砖的入射角等于射出时的折射角，入射光线、出射光线关于其中心O对称
　　　(2025·江苏泰州市模拟)如图，球心为O的盛有少量透明液体的球面凹面镜，静置在水平桌面上，液体折射率为，中心厚度CD为h。一束单色激光自凹面镜中心轴上距液面也为h的A点，以60°入射角斜射到液面上的B点，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回。已知光在真空中的速度为c，求：
(1)激光在B点进入液体的折射角r以及在液体中的速度v；
答案　30°　c　
　　　根据光的折射定律n=
激光在B点进入液体的折射角满足
sin r===
可知r=30°
因为n=
解得v=c。
(2)凹面镜半径R。
答案　4h
返回
　　　因折射光经凹面镜反射后沿原路返回，可知折射光线垂直于凹面镜，折射光线的反向延长线过凹面镜的圆心O，如图所示
由几何关系得∠ABC=∠COB=30°
因为BC=OCtan 30°，BC=ACtan 60°，R=OC+CD
代入题中数据，解得R=4h。
考点二
全反射、光导纤维
1.光密介质与光疏介质
介质 光密介质 光疏介质
折射率 大 小
光速 小 大
相对性 若n甲>n乙，则甲相对乙是_____介质 若n甲光密
光疏
2.全反射
(1)定义：光从_____介质射入_____介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全_____，只剩下反射光的现象。
说明：入射角增大的过程中，折射光的能量_____，反射光的能量_____，当发生全反射时，反射光的能量最强。
(2)条件：①光从_____介质射入_____介质。
②入射角___________临界角。
光密
光疏
消失
减少
增加
光密
光疏
大于或等于
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n=，得sin C=____。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
3.全反射的应用
(1)全反射棱镜
(2)光导纤维
说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。
　　　(2025·云南卷·13)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙
用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d=2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h=0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c=3.0×108 m/s，π=3.14。
(1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字)；
答案　1.0×10-5 m2　
　　　全反射的临界角满足sin C==
设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系知sin C=，代入数据解得r= mm
未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S=πr2≈1.0×10-5 m2。
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2-t1(结果保留2位有效数字)。
答案　3.3×10-13 s
　　　当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油时，光从O点传播到物镜的最短时间为t1=+=+=
滴油后，光从O点传播到物镜的最短时间为t2=+=+=
故t2-t1== s≈3.3×10-13 s。
　　　(2025·江苏苏州市三模)如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是
A.折射率n1小于折射率n2
B.光在光纤中传播的速度为
C.光在内外层的临界角C满足sin C=
D.光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为
√
　　　若光在光纤中发生全反射，则玻璃芯是光密介质，外层材料是光疏介质，即n1>n2，故A错误；
根据n1=，可得光在光纤中传播的速度v=，故B正确；
光在内外层的临界角C满足n1sin C=n2sin 90°，可得sin C=，故C错误；
当φ=C时，光从它的一端射入经全反射后从另一端射出传播的路程最长，为s==，则所需的最长时间为t==，故D错误。
返回
光的折射和全反射的
综合应用
考点三
分析光学综合问题的基本思路
1.根据题目条件进行光路分析
(1)判断光是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。
(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象。
2.画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆性原理画出光路图，在光路图上分析并找出有关几何图形的边角关系。
3.根据光学的基本规律，结合几何关系(三角函数、勾股定理、正弦定理等)分析或求解相关问题。
　　　(2025·江苏徐州市模拟)如图甲所示，一玻璃制品静置在水平桌面，其上部是高为R的圆锥体，下部是半径为R的半球体，内部顶点O处有一单色光源。当入射光线与竖直方向成30°
角时，折射光线能从半球面竖直向下射出，如图乙，不考虑光的多次反射。求：
(1)玻璃制品的折射率；
答案　　
　　　作出光路图，如图(a)所示
根据几何关系有θ1=60°，θ2=30°
根据折射定律有n=
解得n=
(2)折射光线从半球面射出区域的水平投影面积。
答案　πR2
　　　根据折射率与临界角的关系有n=
结合上述解得sin C=
作出全反射光路图，如图(b)所示
根据几何关系可知，玻璃制品中有折射光线从半球面
射出区域的水平投影半径r=Rsin 2C
解得S=πr2=πR2
返回
课时精练 [A]
精练高频考点
提升关键能力
对一对
题号 1 2 3 4 5 6 　7
答案 D B A B A B (1)　(2)
题号 8 9 　10
答案 D B (1)πR　(2)
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.(2026·江苏省部分高中联考)一束频率为ν的单色光从空气射入水中，光路如图所示，其中光在空气中的速度为c，则
A.水对光的折射率为
B.光在水中的速度为c
C.光在水中的波长为
D.光在水中的频率为ν
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
基础落实练
　　　根据光的折射定律可知，水对光的折射率应该为n=，故A错误；
光从一种介质射入另一种介质，频率不变仍为ν，而速度变为v=，波长为λ==，故B、C错误，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
2.(2025·江苏南通市检测)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，若水的折射率n=2，则这个圆锥的顶角是
A.30°　　　B.60°　　　C.90°　　　D.120°
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
　　　根据sin C==，可得C=30°，即这个圆锥的顶角是60°，故选B。
3.(2024·江苏卷·6)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则
A.光在甲中折射率大
B.甲的NaCl浓度小
C.光在甲中速度大
D.甲的临界角大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
答案
　　　入射角θ相同，β1<β2，由n=可知n甲>n乙，故甲浓度大；根据v=，可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C=可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。故选A。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
4.(2025·江苏南通市二模)虚线方框内有截面是等腰直角三角形的全反射棱镜。同频率的两束光1、2平行或垂直于棱镜某面射入，对应的出射光是1'、2'，下列可能实现的情境是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
　　　将两束平行光垂直于全反射棱镜的直角边射入，反射光线改变90°，将两束平行光垂直于全反射棱角的斜边射入，反射光线改变180°，根据光的全反射规律，所作光路图如图a、b所示，故A、D错误；
将两束平行光平行于全反射棱镜的斜边射入，反射光线平行射出，全反射棱镜没有会聚光的作用，只有凸透镜才对光有会聚作用，根据光的折射规律，所作光路图如图c、d所示，故B正确，C错误。
5.(2025·广东卷·4)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为
A. B.
C. D.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
　　　光路图如图所示，由折射定律可得n=，故选A。
6.(2025·江苏苏州市检测)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下方桶中的水被照亮，不计空气阻力，则
A.激光在水和空气中传播的速度大小相等
B.激光在水与空气的界面上发生了全反射
C.改用频率更低的激光，“水流导光”现象更明显
D.改用折射率较小的液体，“水流导光”现象更明显
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
　　　光在介质中的速度为v=，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误；
水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于等于临界角，发生了全反射，故B正确；
改用频率更低的激光，激光全反射的临界角变大，“水流导光”现象减弱，故C错误；
改用折射率较大的液体，激光全反射的临界角变小，“水流导光”现象更明显，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
7.(2025·江苏南通市调研)在某种透明液体中有一单色点光源，光源距液面的距离为R，在液面上方可以观察到有光射出的部分是半径为R的圆面。已知光在真空中的传播速度为c。求：
(1)液体对该光的折射率n；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
答案　　
　　　由几何关系可知，该单色光在液面发生全反射时的临界角为C=45°
则液体对该光的折射率为n==
(2)射出的光线在液体中传播的最短时间t。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
答案　
　　　该单色光在液体中的传播速度为v==
垂直液面射出的光线在液体中传播的时间最短t==。
8.(2025·江苏泰州市检测)如图所示，“阶跃型”光导纤维由“纤芯”和“包层”两个圆柱体组成，其截面为同心圆，中心部分是“纤芯”，“纤芯”以外的部分称为“包层”。下列说法正确的是
A.光导纤维只能传输可见光
B.光导纤维中“纤芯”的折射率小于“包层”的折射率
C.不同频率的光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间相同
D.光从“纤芯”一端传到另一端的时间与从“纤芯”端面射入时的入射
　角有关
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
能力综合练
　　　只要满足全反射条件，光导纤维能传播电磁波，A错误；
在光导纤维发生全反射，光导纤维中“纤芯”的折射率应大于“包层”的折射率，B错误；
设光在“纤芯”中传播时射到“纤芯”与“包层”界面时的入射角为θ，则沿轴线方向的分速度大小为vx=vsin θ=，设光导纤维长度为l，则t=，解得t=，频率不同则折射率不同，光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间不相同，C错误；
入射角不同，则光程不同，时间不同，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
9.(2025·江苏南京市二模)宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化如图，一束复合光斜射到宝石的AB面上，经折射后分成a、b两束单色光照射在CO面上，下列说法正确的是
A.宝石对a光的折射率比b光的大
B.宝石中a光的传播速度比b光的大
C.b光从空气进入宝石，频率变低
D.逐渐减小光斜射到AB面上的入射角，从CO面射出的光线中a光先消失
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
　　　由题意知宝石对单色光a的偏折程度比对单色光b的偏折程度小，因此宝石对单色光a的折射率小，A错误；
由n=，得v=，可知单色光a在宝石中的传播速度比单色光b在宝石中的传播速度大，B正确；
单色光b从空气进入宝石，频率不变，C错误；
由sin C=可知，单色光a的临界角大于单色光b的临界角，逐渐减小斜射到AB面上的入射光束的入射角，从CO面射出的光束中单色光b最先消失，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
10.(2025·江苏苏锡常镇四市二模)如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料对紫光的折射率n=2，AC为半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成一个正方形。一束截面积足够大的紫光垂直于上表面射入该光学元件，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
只考虑首次从AB面直接射向圆弧AC的光线，已知光在真空中速度为c，求：
(1)圆弧AC上有光线射出部分的弧长l；
答案　πR　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
　　　光线到达AC上E点时恰发生全反射，
有sin C=，解得C=30°
圆弧EC上发生全反射，光线不能射出，则圆弧AC上有光线射出部分占圆弧的三分之一，
即l=πR。
(2)从圆弧AC射出的光在该元件中传播的最长时间t。(不考虑所有的反射光线)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
答案　
　　　到达E点恰好发生全反射时的光在元件中传播时间最长，
紫光在元件中的传播速度为v==
传播的路程为s=R-Rsin 60°=
所以从圆弧AC射出的光在元件中传播的最长时间为t==。
返回
课时精练 [B]
精练高频考点
提升关键能力
对一对
题号 1 2 3 　4 　5
答案 C D B (1)　(2) (1)　(2)
题号 　6 　7
答案 (1)　(2)πR (1)　(2) cm
答案
1
2
3
4
5
6
7
1.(2025·江苏盐城市模拟)如图所示，S为位于泳池底部一点光源，当泳池注入部分水时从泳池上方观察发现，被光源照亮的水面为一直径等于d的圆形区域，若想让被照亮区域的面积减小，则可采取方法是
A.继续向泳池注水，增加水深
B.将点光源S向左稍移动一些
C.将水换成折射率比水大的某种液体
D.将水换成折射率比水小的某种液体
√
1
2
3
4
5
6
7
答案
　　　设临界角为C，水的深度为h，水面上形成的光斑边缘光线恰好发生全反射，入射角等于临界角，根据几何关系知tan C=，继续向泳池注水，增加水深，临界角C不变，则水面被光源照亮的圆形区域的直径d增大，面积增大，A错误；
将点光源S向左稍移动一些，则入射角和光源到水面的距离都不变，结合上述分析可知，水面被光源照亮的圆形区域的直径d不变，面积不变，B错误；
1
2
3
4
5
6
7
答案
　　　根据临界角sin C=可知，当将水换成折射率比水大的某种液体时，临界角减小，根据tan C=可知水面被光源照亮的圆形区域的直径d减小，面积变小，相反，当将水换成折射率比水小的某种液体时，临界角增大，被照亮区域的面积变大，C正确，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
答案
2.(2025·湖南卷·3)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是
A.入射角θ小于45°
B.该介质折射率大于
C.增大入射角，该单色光在 上可能发生全反射
D.减小入射角，该单色光在 上可能发生全反射
√
1
2
3
4
5
6
7
答案
1
2
3
4
5
6
7
答案
　　　根据题意，画出光路图，如图甲所示，
由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有n==sin θ>1，则有sin θ>，n<，解得θ>45°，故A、B错误；
根据题意，由sin C=，可知sin C>，即C>45°，
增大入射角，光路图如图乙所示，
由几何关系可知，光在 上的入射角小于45°，则该单色光在 上不可能发生全反射，故C错误；
1
2
3
4
5
6
7
答案
　　　减小入射角，光路图如图丙所示，
由几何关系可知，光在 上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在 上可能发生全反射，故D正确。
3.(2025·江苏泰州市二模)如图所示，有一横截面为边长为a的正三角形的三棱镜ABC，BC边为吸光材质，一平面光源可发出垂直光源平面的平行单色光，光源平面与水平方向夹角θ为60°，光源发出的平行光穿过三棱镜的光路图如图所示，图中光线在三棱镜中的光路与BC平行，且垂直打在光屏上，下列说法正确的是
A.三棱镜的折射率n=2
B.从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光的传播时间相等
C.从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光中，从AB中点入射的光线
　传播时间最短
D.缓慢绕B点顺时针转动光源，所有光线依然都能经过三棱镜传播到光屏
√
1
2
3
4
5
6
7
答案
　　　根据题意，作出法线如图所示，由几何
关系可得α=60°，β=30°，由折射定律可得n
==，A错误；
根据题意，设BO的长度为L，由几何关系和对称性可知，光线在三棱镜外传播的距离为L，在三棱镜内传播的距离为a-L，由公式n=，可得，光在三棱镜内传播速度v==，则传播时间为t=+=，可知，从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光的传播时间相等，B正确，C错误；
1
2
3
4
5
6
7
答案
　　　缓慢绕B点顺时针转动光源，结合上述分析可知，光线在AB面的入射角逐渐减小，则光线在AB面的折射角逐渐减小，折射光线向下偏移，可能有折射光线打在BC面被吸收，故不是所有光线都能经过三棱镜传播到光屏，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
答案
4.(2026·江苏镇江市检测)如图所示，真空中有一直角三棱镜，△ABC为直角三棱镜的横截面，AB边长为L，∠A=30°，∠B=90°。一束单色光平行于AC边照射到AB边上的中点E，折射光线照射到AC边上后，反射光线恰好垂直于BC边射出，光在真空中的传播速度为c，求：
(1)棱镜对该单色光的折射率；
答案　　
1
2
3
4
5
6
7
答案
　　　根据题意画出该单色光在棱镜中的传播路径如图所示
由几何关系可知，光在AB边上的入射角为i=60°
折射角为r=30°
故棱镜对该单色光的折射率为n==
1
2
3
4
5
6
7
答案
(2)该单色光从AB边传播至AC边的时间。
答案　
　　　由几何关系可知AE=EB=ED=
该单色光在棱镜中的传播速度为v==
则从AB边传播至AC边的时间t==
1
2
3
4
5
6
7
答案
5.(2025·江苏南通市检测)横截面为圆环的中空柱形容器，内半径为R，外半径为2R，MN为一条直径。光束以45°入射角从M点射入容器，折射后恰好与容器内壁相切，光在真空中的速度为c。求：
(1)容器对该光束的折射率n；
答案　　
　　　折射光线恰好与容器内壁相切，设折射角为θ，
由几何关系得sin θ==
解得θ=30°
容器对该光束的折射率n===
1
2
3
4
5
6
7
答案
(2)该光从M点射入到第一次到达容器外壁所经历的时间t。
答案　
　　　由几何关系得，该光从M点射入到第一次到达容器外壁运动的路程s=2×2Rcos 30°=2R
光在容器中的传播速度v==c
光从M点射入到第一次到达容器外壁所经历的时间t===。
1
2
3
4
5
6
7
答案
6.(2025·江苏宿迁市模拟)如图所示，一半径为R的半圆形薄玻璃砖，某种单色光以α=45°的入射角照射到玻璃砖的上表面，已知玻璃砖对该单色光的折射率为，真空中的光速为c，不考虑多次反射。求：
(1)从圆心O处入射的光在玻璃砖中传播的时间；
答案　　
　　　光在玻璃中的传播速度为v==
折射后光沿某条半径传播，所以光在玻璃中传播的距离为R，则光在玻璃砖中传播的时间为t==。
1
2
3
4
5
6
7
答案
(2)圆周上有光线射出的圆弧长度。
答案　πR
1
2
3
4
5
6
7
答案
　　　设光射入玻璃中的折射角为β，
由折射定律得n=
可得β=30°
则由题意可知临界角为sin C=
可得C=45°
光从玻璃砖中恰好不能射出时的光路图如图所示，
1
2
3
4
5
6
7
答案
　　　光线射出对应法线沿半圆形玻璃砖的半径，由几何关系可得，最左侧的射出点和圆心的连线与AB的夹角为θ1=180°-45°-60°=75°
最右侧的射出点和圆心的连线与直径AB的夹角为
θ2=180°-45°-120°=15°
圆弧上有光射出的弧长为
l=×πR=πR。
1
2
3
4
5
6
7
答案
7.(2025·江苏省南京师大附中四模)如图，取一块截面半径R=6 cm、高度h=16 cm的圆柱体冰块，用烧红的细铁条将冰块穿上小孔，在冰块的中心O安装一个发黄色光的LED就做成了一个冰灯。用遮光罩罩住冰灯的侧面，将冰灯提到下表面距地面h'=30 cm高处，此时冰灯的下表面全部发光，且在地面形成的光斑半径R'=46 cm。不考虑光的多次反射。
(1)求该冰块对黄光的折射率。
答案　　
1
2
3
4
5
6
7
答案
　　　设黄光从冰块射出时入射角为r，折射角为i，由几何关系有
sin r==
sin i==
设该冰块对黄光的折射率为n，
由折射定律有n=，解得n=
1
2
3
4
5
6
7
答案
(2)取下遮光罩，仅改变冰灯的高度可实现其外表面全部发光，求冰灯的最大高度(LED位于冰灯中心)。
答案　 cm
1
2
3
4
5
6
7
答案
　　　设黄光由冰块射向空气的临界角为C
sin C==>=sin 45°
故C>45°，黄光在圆柱体侧面底边恰好发生
全反射时，在上下两底面一定不会发生全反射。
设冰灯的最大高度为H，
由几何关系有sin C=
解得H= cm。
返回
1
2
3
4
5
6
7
答案
本课结束
THANKS
第十四章

展开更多......

收起↑