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第十四章
光
光
培优练21
对一对
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C B B B C C
题号 9 10 11
答案 B (1)　(2)d (1)　(2)60°
答案
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1.如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的
A.① B.②
C.③ D.④
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　　　根据折射定律有n=，且n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n=，根据几何关系可知r1=r2，解得i1=i2，所以出射光线与入射光线平行，故选C。
2.某实验小组在激光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列说法正确的是
A.图甲是小圆板“泊松亮斑”衍射图样
B.图乙是小圆孔衍射图样
C.图丙是双缝干涉图样
D.图丁是双缝干涉图样
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答案
　　　单色光照射小圆孔做衍射的实验时，中央较大的区域内是亮的，周围是明暗相间的圆环，条纹间距也不等，亮度向外逐渐变暗；而泊松亮斑是在阴影中间出现一个比较小的亮斑，阴影周围有环状衍射条纹，可知题图甲是小圆孔衍射图样，题图乙是小圆板“泊松亮斑”衍射图样，故A、B错误；
衍射图样与干涉图样的区别是：前者是中间亮条纹明且宽大，越向两侧宽度越小，后者明暗条纹宽度相等，则题图丙是双缝干涉图样，题图丁是单缝衍射图样，故C正确，D错误。
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3.某同学用单色光a、b分别照射同一双缝干涉实验装置，双缝到光屏的距离保持不变，在光屏上出现的干涉图样分别如图所示，下列关于两单色光a、b的说法中正确的是
A.单色光a比单色光b更容易发生明显衍射
B.单色光a的频率小于单色光b的频率
C.单色光a的光子能量大于单色光b的光子能量
D.在同一玻璃砖中单色光a的传播速度比b大
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答案
　　　用单色光a、b分别照射同一双缝干涉实验装置，双缝到光屏的距离保持不变，由双缝干涉条纹间距Δx=及题图可知，单色光a比单色光b波长短，则单色光a比单色光b更不容易发生明显衍射，故A错误；
由ν=可知，单色光a的频率大于单色光b的频率，故B错误；
根据ε=hν可知，单色光a的光子能量大于单色光b的光子能量，故C正确；
由公式v=可知，在同一玻璃砖中单色光a的传播速度比b小，故D错误。
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4.图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为待检查的物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是
A.入射光C应采用复色光
B.图乙条纹是由A的下表面反射光和B
的上表面反射光发生干涉形成的
C.当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗条纹
D.由图乙条纹可知，被检查物体表面上有洞状凹陷
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　　　入射光C应采用单色光，波长一定，不会出现干涉条纹重合，若采用复合光则会出现干涉条纹重合的现象，选项A错误；
干涉条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉产生的，选项B正确；
当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，则两列光波的光程差为半波长的偶数倍，所以对应条纹是亮条纹，选项C错误；
薄膜干涉是等厚干涉，同一条亮条纹处“空气膜”的厚度相等，亮条纹右偏说明被检查物体表面上有凸起，选项D错误。
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5.一束由a、b两种单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，入射光束与玻璃三棱镜AB界面的夹角为θ(θ<90°)，如图所示，则a、b两种单色光
A.玻璃三棱镜对单色光b的折射率较大
B.单色光a在玻璃三棱镜中的速度较小
C.增大θ，光束a先消失，然后是光束b
D.减小θ，光束b先消失，然后是光束a
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　　　由题图可知，单色光b的偏折程度较小，故单色光b的折射率较小，故A错误；
由题图可知，单色光a的偏折程度较大，故单色光a的折射率较大，根据n=可知，单色光a在玻璃三棱镜中的速度较小，故B正确；
增大θ，则折射角减小，光线在BC面的入射角增大，由几何关系可知，最大为∠B，由于a的折射率较大，则a光发生全反射的临界角较小，但由于无法确定全反射临界与∠B的大小关系，所以无法确定光束能否发生全反射，故C错误；
减小θ，光线在BC面的入射角减小，两单色光在BC面不会发生全反射，故D错误。
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6.海市蜃楼分为两种形式，海面的海市蜃楼，沙漠中的海市蜃楼，观察对比下列两幅图像，分析下列说法正确的是
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答案
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A.两种海市蜃楼所形成的像均为在高空中的倒影
B.两图都是光从光密介质进入光疏介质最终发生了全反射
C.海面附近与沙漠表面，底层空气均比上层空气稠密
D.两图都是折射现象没有反射现象
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答案
　　　海面上方的海市蜃楼所形成的像为正影，沙漠下方的海市蜃楼所形成的像为倒影，故A错误；
两图都是光从光密介质进入光疏介质最终发生了全反射，故B正确；
温度高空气稀薄，温度低空气稠密，海面附近底层空气比上层空气稠密，沙漠表面底层空气比上层空气稀疏，故C错误；
光在折射时也反射，则两图既有折射现象也有反射现象，故D错误。
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7.如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6 m。一束光线从圆柱形棒的一个底面圆心垂直射入，经2.5×10-8 s从另一底面圆心射出。保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射(光在真空中的速度为3×108 m/s)，则光线通过透明材料的时间为
A.2.5×10-8 s B.3.3×10-8 s
C.3.125×10-8 s D.4.95×10-8 s
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　　　设光在该材料中传播速度为v，由L=vt，解得v==2.4×108 m/s，由n=，可知n=1.25，设此光线在该材料中发生全反射的临界角为C，则sin C
==0.8，光线刚好发生全反射时在透明材料中的路程为s==7.5 m，则t'== s=3.125×10-8 s，故选C。
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8.如图所示，有一放在真空中半径R=10 cm的玻璃球，在玻璃球内有一与球心O距离为d=6 cm且可向各个方向发出单色光的点光源S。已知玻璃球的折射率n=，sin 37°=0.6，下列说法正确的是
A.光从玻璃球折射出去后频率变大
B.光从玻璃球折射出去后传播速度变小
C.光源S向各方向发出的光都能射出玻璃球
D.光源S发出的光在玻璃球界面上的最大入射角为30°
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　　　同一种光从一种介质进入到另一种介质，频率不变，A错误；
光从玻璃球折射出去后传播速度变大，B错误；
假设点光源S发出的一条光线射到球面上的P点，如图所示
由正弦定理有=，解得sin α=sin θ，故对于位置已固定的光源，当sin θ越大时，sin α越大，即光线射出玻璃球的入射角α就越大，所以其最大正弦值为sin αm=，即入射角的最大值为αm=37°
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答案
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　　　全反射临界角C的正弦值为sin C==，即发生全反射的临界角为C=45°。由于αm9.导光管采光系统是一套采集天然光，并经管道传输到室内的采光系统，如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球，O为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管，MN为两部分的分界面，M、N为球面两点。若一束平行于MN且与MN相距h=R的细光束从空气入射到采光球表面时，经折射绿光恰好照射到N点。真空中的光速为c。则
A.绿光在采光球中的传播速度为c
B.红光一定能从N点上方射出
C.若为紫光，折射光线有可能经过O点
D.要使光束在导光管中发生全反射，涂层折射率应
小于管壁折射率
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　　　根据题意画出绿光的光路图，如图所示，
根据几何关系有sin α==，α=2θ
可得采光球对绿光的折射率n==，则绿光在采光球中的传播速度为v==c，故A错误；
该种透明材料对红光的折射率比对绿光的小，则红光一定能从N点上方射出，故B正确；
紫光的折射光线不可能经过O点，如果经过O点，折射角为0°，C错误；
光由光密介质射向光疏介质才可能发生全反射，则涂层折射率应大于管壁折射率，故D错误。
10.如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖平放在水平桌面上，O点为其圆心，玻璃砖底面距离为d处固定一光屏，光屏与玻璃砖底面平行。某同学用激光自玻璃砖边缘处的A点沿半径方向照射O点，激光恰好垂直照在光屏上的O1点。保持激光的入射方向不变，现将玻璃砖绕O点顺时针转过
30°，激光照射到光屏上的位置到O1点的距离为。光屏足够长，光在
真空中传播的速度为c，求：
(1)玻璃砖对入射激光的折射率n；
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　　　激光的光路图如图所示
设玻璃砖转过30°角后，激光照射在光屏上的O2点。由几何关系可知tan β==，解得β=30°，根据折射定律n=，解得n=
(2)从玻璃砖底面水平到绕O点顺时针转过45°过程中，激光在光屏上的落点移动的距离L(结果可保留根号)。
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　　　由于sin C==从玻璃砖底面水平到绕O点顺时针转过45°过程中，入射角大于临界角C时，入射激光将发生全反射。设当玻璃砖转过的角度恰好等于临界角C，此时玻璃砖底边的延长线与光屏的交点为O3点，如图所示。
又sin C==，由几何关系可得sin C=
解得OO3=d
根据几何关系可得O1O3=OO3·cos C，
解得L=O1O3=d。
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11.(2025·湖北卷·13)如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，AC=BC，∠C=30°，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为α，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。
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(1)当α=45°时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值；
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答案
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　　　作出光路图，如图甲所示
由几何关系可知∠BAC==75°
当α=45°时，
∠1=∠BAC-(90°-α)=30°
所以光在AB边的入射角为∠2=90°-∠1=60°
由折射定律得n=
则光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值为sin ∠3==
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(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值。
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　　　光在BC边刚好发生全反射，设全反射临界角为C'，根据sin C'==，解得C'=45°，如图乙所示
由几何关系知，光在AB边的折射角为∠3'=90°-[180°-(75°+90°-45°)]=30°
根据折射定律可知，光在AB边的入射角满足
n=
解得∠2'=45°
根据几何关系可知，
α=90°-[∠BAC-(90°-∠2')]=60°。
本课结束
THANKS
第十四章

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