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第十章
恒定电流
电学实验
培优练15
对一对
题号 1 2
答案 (1)　　(2)<　<　 (3)1.0　2.8 (1)8 000　(2)见解析图　
(3)　(5)R2　(6)大于
题号 3 4
答案 (1)见解析图　 (2)B　(3)左　0　 (4)3.0×103 (1)a　(2)3　(3)向下　
(4)4 000　(5)24
答案
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对一对
题号 5
答案 (1)B　(2)A　(3)14.7　3 333.3　(4)等于　(5)下
答案
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1.要测量一电池的电动势E(略小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：电压表 V(0~3 V)、电阻箱R(0~999.9 Ω)，定值电阻R0=4 Ω，开关和导线。某实验小组根据所给器材设计了如图甲所示的实验电路。
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答案
(1)实验小组同学计划用作图法处理数据，同学们多次调节电阻箱阻值R，读出电压表对应的数据，建立坐标系并描点连线得出了如图乙所示的图像，图像纵坐标表示，图像的横坐标表示电压表读数的倒数。若所得图像的斜率为k，图像的延长线在纵轴上的截距为-b，则该电池的电
动势E=　　　，内阻r=　　　(用k和b表示)。
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答案
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答案
　　　根据闭合电路欧姆定律，可得E=U+r，整理得=·-
所以结合图像可得=k，-=-b
所以r=，E=。
(2)利用上述方法测出的测量值和真实值相比，E测　　E真，r测　　r真(填“>”“=”或“<”)。
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答案
<
<
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答案
　　　根据题意可知，实验误差来源于电压表内阻分流的影响，根据等效电源的知识可知
E测=E真，r测=r真，故E测(3)从实验中取两组数据，电阻箱阻值为2.0 Ω时，对应电压表读数为2.40 V；电阻箱阻值为9.0 Ω时，电压表读数为2.60 V。由这两组数据可求得电源的内阻r为　　　 Ω，电动势E为　　　 V(结果均保留两位有效数字)。
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答案
1.0
2.8
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答案
　　　根据E=U+r，将数据代入得E=2.40+r，E=2.60+r，解得r=1.0 Ω，E=2.8 V。
2.(2025·湖南卷·12)车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。
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答案
(1)选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“×1 k”挡，正确操作后，指针位置如图甲所示，则读数为　　　　　 Ω。
8 000
　　　多用电表选择开关为“×1 k”挡，根据题图甲可知读数为8 000 Ω；
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答案
(2)进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势6 V、内阻可忽略；电压表量程0~6 V、内阻约10 kΩ；电流表量程0~600 μA、内阻约100 Ω。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图乙中完成余下导线的连接。
答案　见解析图
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答案
　　　长方体导电水泥块样品的电阻R>，故采用电流表内接法；实验中要求滑动变阻器采用分压接法，故连接实物图如图
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答案
(3)如图乙，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻
率ρ=　　　　(用R、a、b、c表示)。
　　　根据电阻定律R=，可知ρ==；
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答案
(4)测得不同压力F下水泥块的电阻R，算出对应的电阻率ρ，作出ρ-F图像如图丙所示。
(5)基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图丁所示。报警器在两端电压大于或等于3 V时启动，R1为水泥块，R2为滑动变阻器，当R2的滑片处于某位置，R1上压力大于或等于F0时，报警器启动。报警器应并联在
　　　两端(填“R1”或“R2”)。
R2
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答案
　　　根据题图丙可知压力越大电阻率越小，即电阻越小；回路中电流增大，R2两端电压增大，R1两端电压减小，而报警器在两端电压大于或等于3 V时启动，故应将报警器并联在R2两端；
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答案
(6)若电源E使用时间过长，电动势变小，R1上压力大于或等于F1时，报警器启动，则F1　 　F0(填“大于”“小于”或“等于”)。
大于
　　　电源电动势E减小，要使报警器启动，R2两端电压要大于或等于3 V，
根据串联分压有U2=E=E，可知E减小要使U2不变，则需要R1更
小，又因为F越大R1越小，故F1需要大于F0。
3.某同学设计了如图甲所示的电路来测量一个量程为3 V的电压表的内电阻(几千欧)，实验室提供直流电源的电动势为5 V，内阻忽略不计。
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答案
(1)请完成图乙的实物连接。
答案　见解析图
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答案
　　　实物图如图
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答案
(2)在该实验中，认为当滑动变阻器的滑片P不动时，无论电阻箱的阻值如何增减，a、P两点间的电压保持不变；请从下列滑动变阻器中选择最恰当的是　　　。
A.滑动变阻器A(最大阻值3 000 Ω，最大电流0.1 A)
B.滑动变阻器B(最大阻值20 Ω，最大电流1 A)
C.滑动变阻器C(最大阻值5 Ω，最大电流0.5 A)
B
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答案
　　　因为当滑动变阻器的滑片P不动时，无论电阻箱的阻值如何增减，a、P两点间的电压保持不变，可知滑动变阻器的阻值应越小越好，但是若选择滑动变阻器C，电流会超出变阻器的最大电流，不安全，故选B。
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答案
(3)连接好线路后，先将变阻器滑片P调到最　　　(填“左”或“右”)端，并将电阻箱阻值调到　　　(填“0”或“最大”)，然后闭合开关S，调节P，使电压表满偏，此后滑片P保持不动；
左
0
　　　连接好线路后，为保护电路，先将变阻器滑片P调到最左端，并将电阻箱阻值调到0，然后闭合开关S，调节P，使电压表满偏。
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答案
(4)调节电阻箱的阻值，记录电压表的读数；最后将电压表读数的倒数U-1
与电阻箱读数R描点，并画出图丙所示的图线，由图像得，待测电压表的内阻值为　　　 　 Ω(保留2位有效数字)。
3.0×103
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答案
　　　因为a、P间的电压不变，设为U0，根据欧姆定律知=，整理得=R+
可知= V-1·kΩ-1，=0.33 V-1
解得RV=3.0×103 Ω
4.某物理爱好者设计了一个三挡位(“×1”“×10”“×100”)的电阻表，其内部结构如图所示，K为单刀三掷开关，R为调零电阻，R1、R2、
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答案
R3为定值电阻，表头G的满偏电流为Ig，内阻为Rg，干电池的电动势为E，内阻为r。用此电阻表测量某待测电阻的阻值，回答下列问题：
(1)电阻表的两只表笔中，　　　(选填“a”或“b”)是红表笔。
a
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答案
　　　电阻表内部电流从黑表笔流出，经待测电阻后，从红表笔流进电阻表，黑表笔与内部电池正极相连，红表笔与内部电源负极相连，因此图中a是红表笔。
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答案
(2)当电阻表的挡位为“×1”时，应将单刀三掷开关K与　　　(选填“1”“2”或“3”)接通。
3
　　　电阻表内阻越大，中值电阻越大，电阻表的倍率越大，根据闭合
电路的欧姆定律，电阻表内阻R内=，当开关K拨向3时，与表头并联的
电阻最小，根据并联电路电流的分配原则可知，与表头并联的电阻越小，该支路的电流越大，回路中满偏电流越大，则电阻表内阻越小，即为“×1”挡位。
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答案
(3)若从“×10”挡位换成“×1”挡位，再进行欧姆调零时，调零电阻R的滑片应该
　　　　(选填“向上”或“向下”)调节。
向下
　　　从“×10”挡位换成“×1”挡位，即开关K从2拨向3，满偏电流由Ig2变成Ig3，欧姆调零电阻由R调零2变成R调零3，根据闭合电路欧姆定律有E=Ig2(R调零2+r)+Ig(Rg+R3)，E=Ig3(R调零3+r)+Ig(Rg+R2+R3)
又Ig2R调零3，即调零电阻接入电路的阻值减小，因此滑片向下滑动。
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答案
(4)在“×100”挡位进行欧姆调零后，在a、b两表笔间接入阻值为6 000 Ω的定值电阻R1，稳定后表头G的指针偏转到满偏刻度的；取走R1，在a、b两表笔间接入待测电阻Rx，稳定后表头G的指针偏转到满偏刻度的，则Rx=　　　　 Ω。
4 000
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答案
　　　根据闭合电路的欧姆定律，在“×100”挡位进行欧姆调零，则Ig1=
在a、b两表笔间接入阻值为6 000 Ω的定值电阻R1，稳定后表头G的指针
偏转到满偏刻度的，则=
在a、b两表笔间接入待测电阻Rx，稳定后表头G的指针偏转到满偏刻度的
，则=
联立解得Rx=R1，则有Rx=4 000 Ω
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5
答案
(5)若电源电动势原来为1.5 V，一段时间后，电动势降为1.2 V，用此电阻表欧姆调零后测量某电阻，读数为30 Ω，则该电阻的真实值为　　　　 Ω。
24
　　　若电源电动势原来为1.5 V，调零时对应的内阻为R内，则有Ig=
一段时间后，电动势降为1.2 V，用此电阻表进行调零时，有Ig=，联立可得R内'=R内
当测量某电阻时读数为30 Ω，则真实的电阻为R=×30 Ω=24 Ω
5.某同学在实验室中找到了一块库存的蓄电池，简单测试发现其内阻较大，该同学设计了如图所示的电路来测量它的电动势和内阻，具体步骤如下：
a.按电路图接好电路，把电阻箱R1、R2的阻值调到最大；
b.闭合开关，反复调节电阻箱R1、R2的阻值，当电流表G1、G2和电压表V1、V2的示数都合适且微安表读数为0，记录此时G1、G2示数之和为I1，V1、V2示数之和为U1；
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答案
c.重复上一次的操作，记录G1、G2示数之和为I2，V1、V2示数之和为U2；
d.由以上数据计算得到电池的电动势和内电阻。
(1)该实验中应选择　　　(选填“A”或“B”)
的微安表。
A.零刻度在表盘左端，且能准确读出电流大小
B.零刻度在表盘中央，无需准确读出电流大小
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答案
B
　　　实验中是通过调节电阻箱使微安表示数为 0，利用的是电桥平衡原理，只需判断微安表指针是否指零，无需准确读出电流大小，所以应选零刻度在表盘中央的微安表。故选B。
(2)若电流表G1量程为1 mA，内阻约为200 Ω，电流表G2量程为3 mA，内阻约为50 Ω，电压表V1量程为15 V，内阻约为5 000 Ω，待测电源的电动势约为15 V，为了减小实验误差，电压表V2应选择　 (选填“A”或“B”)的电压表。
A.量程为6 V，内阻约为6 000 Ω
B.量程为30 V，内阻约为10 000 Ω
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答案
A
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答案
　　　待测电源电动势约为15 V，电压表V1量程为15 V。为减小误差，V2与V1的示数之和应大于电源电动势，30 V量程太大，误差较大，6 V量程较为合适。故选A。
(3)若实验测得I1=0.80 mA，U1=12.0 V，I2=2.00 mA，U2=8.0 V，则电池的电动势E=
　　　 V，内阻r=　　 　　 Ω。(结果均保留到小数点后1位)
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答案
14.7
3 333.3
　　　由题图电路可知，路端电压为两电压表示数之和，流过电源的电流为两电流表示数之和，由闭合电路欧姆定律可得E=U1+I1r，E=U2+I2r，代入题中数据，解得E≈14.7 V，r≈3 333.3 Ω
(4)若不考虑偶然误差，则该实验测量的电动势　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
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答案
等于
　　　该实验原理是基于闭合电路欧姆定律，在没有偶然误差情况下，只要电路连接和测量方法正确，不存在系统误差，测量值等于真实值。
(5)某次实验中微安表示数为零，若此时增大电阻箱R1的阻值，则图中连接微安表的导线中会有方向向　　(选填“上”或“下”)的电流。
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答案
下
　　　微安表示数为零，说明电桥平衡。增大电阻箱R1阻值，其两端电压增大，为使电桥重新平衡，需增大与R1相对的桥臂电压，即微安表与电源负极间电势差要增大，所以连接微安表的导线中会有方向向下的电流。
本课结束
THANKS
第十章

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