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第十章
恒定电流
专题强化：测量电阻
的其他几种方法
第53课时
1.掌握替代法、差值法、半偏法、电桥法等测电阻的方法。
2.会利用电学实验知识探索创新实验方案。
目标要求
考点一　替代法
考点二　差值法
内容索引
考点三　半偏法
考点四　电桥法
课时精练
替代法
考点一
如图所示，开关S先接1，让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后开关S接2，将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。
　　　(2025·福建卷·13)某实验小组基于“等效替代法”设计了如图(a)所示的电路用于电阻测量。使用的器材有：电源E(电动势3 V)，电流表A(量程30 mA)，定值电阻R1、R2、R3(阻值均为100 Ω)，定值电阻R4(阻值200 Ω)，滑动变阻器R5(最大阻值200 Ω，额定电流1.5 A)，带标尺的滑动变阻器R6(最大阻值100 Ω，额定电流1.5 A)，选择开关S1，单刀开关S2，待测电阻Rx(阻值小于400 Ω)，导线若干。
(1)按照图(a)，将图(b)中的实物连线补充完整。
答案　见解析图
　　　根据题图(a)的实验电路图，需要将实物图中电流表负极、滑动变阻器R5和R3之间用导线连接，如图所示。
(2)将鳄鱼夹a、b短接，滑动变阻器R6的滑片移至最右端0刻度处，S1打在位置1。接通S2，调节滑动变阻器R5，电流表指针指在图(c)所示的位置，记录电流表示数I=　　　 mA，此示数作为本次实验的电流定标值。
16.0
　　　由题图(c)可得，电流表量程30 mA，最小刻度为1 mA，指针指在16 mA的位置上，需要估读到下一位，故电流表示数为16.0 mA。
(3)断开S1、S2，用鳄鱼夹a、b夹住Rx两端。接通S2，将S1依次打在位置1、2，发现电流表示数均小于定标值I；S1打到位置3时，电流表示数大于定标值I，由此确定Rx的阻值范围为　　　　Ω(填“0~100”“100~200” “200~300”或“300~400”)。
100~200
　　　通过分析电路及实验步骤，可知“等效替代法”测量原理就是在保证总电路电阻不变，用原电路减小的阻值等效替代待测电阻的阻值，进而测出待测电阻的阻值。开关S1依次接入1到3不同位置，以100 Ω为改变量，减少原电路的阻值，根据电流表示数变化情况可知，Rx的阻值范围为100~200 Ω。
(4)将S1重新打在位置　　(填“1”“2”或“3”)，向左调节滑动变阻器R6的滑片，直到电流表指针重新回到定标值位置，此时R6的滑片处于
55 Ω刻度处。基于“等效替代法”原理，可得Rx的阻值为　　　 Ω。
2
155
　　　由上述分析可知，应将开关S1重新打在2的位置上。由电路图可知，开关打在2的位置时，原分路电路的阻值减小100 Ω；当R6向左调节到标尺刻度读数为55 Ω时，即其接入电路的电阻值减小了55 Ω时，电流表的示数重新回到定标值I，因此待测电阻Rx等于原分路电路减小的总电阻，故Rx=155 Ω。
(5)以下因素可能影响测量结果的有　　　。(多选，填正确答案标号)
A.电源存在内阻
B.电流表存在内阻
C.滑动变阻器R6读数有偏差
D.步骤(4)电流表指针未重新回到定标值位置
CD
　　　由实验原理可知，接入待测电阻Rx后，通过调节R6所在分路的电阻，使电流表指针重新回到定标值位置，来确保原分路电路减小的电阻值与Rx相等。因此R6读数有偏差和电流表指针未重新回到定标值位置都将影响Rx测量结果的准确性，与电源和电流表的内阻无关，故选项A、B错误，选项C、D正确。
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考点二
差值法
名称 电压表差值法 电流表差值法
原理 定值电阻R0两端的电 压U0=U2-U1，流过电 压表 的电流I1= 流过定值电阻
R0的电流I0=
I2-I1，电流表
两端的电压U1=(I2-I1)R0
测量 物理量 ①若R0为已知量，可求得电压表 的内阻r1=R0 ②若r1为已知量，可求得R0=r1 ①若R0为已知量，可求得电流表 的内阻r1=
②若r1为已知量，可求得R0=
(2025·云南卷·12)基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt1000型号铂电阻、电源E(电动势5 V，内阻不计)、电流表A1(量程100 μA，内阻4.5 kΩ)、电流表A2(量程500 μA，内阻约1 kΩ)、定值电阻R1(阻值15 kΩ)、定值电阻R2(阻值1.5 kΩ)、开关S和导线若干。
查阅技术手册可知，Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1~0.3 mA之间，在0~100 ℃范围内，铂电阻的阻值Rt随温度t的变化视为线性关系，如图(a)所示。
完成下列填空：
(1)由图(a)可知，在0~100 ℃范围内，温度每升高1 ℃，该铂电阻的阻值增加　　　 Ω；
3.85
　　　温度每升高1 ℃，该铂电阻的阻值增加ΔR=×103 Ω=3.85 Ω
(2)兴趣小组设计了如图(b)所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是　　　(填“甲”或“乙”)，保护电阻R应选
　　　(填“R1”或“R2”)；
乙
R1
　　　由于A1内阻确定，所以用A1“测量”电阻的电压，用A2与A1之差来测量经过铂电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是乙；
电路中的最大电流为0.3 mA，可得电路中的最小阻值Rmin= Ω≈
17 kΩ，可知保护电阻R应选R1。
(3)用(2)问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2示数为295 μA，A1示数如图(c)所示，该示数为　　　 μA，则所测温度为
　　 ℃(计算结果保留2位有效数字)。
62.0
51
　　　由题图可知A1的最小分度值为1 μA，则其读数为62.0 μA；
根据欧姆定律可得R=
根据题图(a)可知R=1 000+3.85t
代入数据，解得t≈51 ℃。
(2024·新课标卷·23)学生实验小组要测量量程为3 V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电动势5 V)，电压表V1(量程5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应_______
(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)。
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于电阻挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的　　 　(填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，电阻表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到电阻挡　　　(填“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新调节后，测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组粗测得到的该电压表内阻为　　　 kΩ(结果保留1位小数)。
CAB
负极、正极
×100
1.6
　　　利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择电阻挡，将多用电表选择开关置于电阻挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接；进行欧姆调零；使指针指向零欧姆。故操作顺序为CAB。
多用电表使用时电流应“红进黑出”，电压表电流应“+”接线柱进“-”接线柱出，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连。
读数时电阻表的指针位置如题图(a)中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到电阻挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“×1 k”倍率又过大，故应选择电阻挡“×100”；
测量得到指针位置如题图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组粗测得到的该电压表内阻为R=16.0×100 Ω=1.6 kΩ
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选　　　(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于　　(填“a”或“b”)端。
R1
a
　　　题图(b)所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即R1；为保护电路，且测量电路部分电压从零开始调节，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压
表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV=　　　　(用U1、U和R0表示)。
　　　通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同，为I=
根据欧姆定律得待测电压表的内阻为RV==
(4)测量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，则待测电压表内阻RV=　　　 kΩ (结果保留3位有效数字)。
1.57
　　　测量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，
代入待测电压表的内阻表达式RV=，
则待测电压表内阻RV= Ω≈1 566 Ω≈1.57 kΩ。
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考点三
半偏法
名称 电流表半偏法 电压表半偏法
电路图
实验 步骤 ①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im ②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA=R2 ①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um
②保持R1的滑片不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV=R2
名称 电流表半偏法 电压表半偏法
实验原理 当闭合S2时，因为R1 RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA=R2 RV R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV=R2
误差分析 R测R真
减小误 差方法 选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1 RA 选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1 RV
(2025·江苏宿迁市、南通市、连云港市二模)某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3 mA ，内阻Rg约60~90 Ω，可供选择的器材如下：
A.滑动变阻器R1(最大阻值500 Ω)；
B.滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)；
C.电阻箱R(0~999.9 Ω)；
D.电压表(量程0~300 mV)；
E.电源E(电动势约为6 V)；
F.开关、导线若干。
(1)实验中，滑动变阻器应选用　　　(选填“R1”或“R2”)，在图乙中用笔画线代替导线将实物电路图补充完整；
R2
答案　见解析图
　　　毫安表G量程Ig=3 mA ，则电路中的最大电流为3 mA，
电路中的最小电阻为R== Ω=2×103 Ω=2 kΩ，
故滑动变阻器应选用R2；
根据实验电路图，将实物电路连接完整，如图所示
(2)实验前，应将图乙中滑动变阻器的滑片移到　　　　(选填“左端”或“右端”)；
左端
　　　为保护电路，实验前，应将题图乙中滑动变阻器的滑片移到阻值最大的位置，即左端；
(3)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图丙所示，毫安表G内阻的测量值Rg1=　 　　 Ω(结果保留3位有效数字)；
80.0
　　　由题图丙可知，电压表示数为U=160 mV，
电流表示数为I=2.00 mA，
则毫安表G内阻的测量值Rg1==80.0 Ω
(4)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50 mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8 Ω。则毫安表G内阻的测量值Rg2=　　　 Ω；
76.8
　　　此过程利用了半偏法测毫安表的内阻。闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏，即回路中的电流为
3 mA；将开关S2接b后认为回路中的总电流仍不变，也为3 mA，调节电阻箱，使毫安表G的指针指在1.50 mA处，则1.50 mA的电流从电阻箱流过，记下电阻箱的阻值R=76.8 Ω，毫安表与电阻箱并联，电压相等，故毫安表的内阻与电阻箱的阻值相等，即Rg2=76.8 Ω。
(5)该小组认为在(4)中测得毫安表G的内阻较为准确。你　　　　(选填“同意”或“不同意”)该观点，理由是　　　　。
不同意
见解析
　　　不同意；(3)中电表内阻不会产生系统误差，测量值较准确；(4)中流过电阻箱的电流大于，测量值偏小。
某同学想用如图甲所示的电路测量一电压表的内阻，并将其改装成双量程电流表。
实验室提供的器材有：
待测电压表(量程3.0 V，内阻约为几千欧)；
电阻箱R(最大阻值为99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R0(最大阻值为50.0 Ω)；
电源E(电动势约7.5 V，内阻很小)；
开关S和导线若干。
主要实验步骤如下：
(1)该同学根据如图甲所示电路图连接电路。请用笔画线代替导线将图乙中实验器材正确连接。
答案　见解析图
　　　根据电路图，实验器材连接如图所示。
(2)将电阻箱R的阻值调节为0，闭合开关S，调节滑动变阻器R0的滑片，使电压表的示数为3.0 V。
(3)保持滑动变阻器R0的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为1.5 V，此时电阻箱R的阻值如图丙所示，则电压表内阻的测量值为　　　　 Ω，用此种方法测量的电压表内阻的测量值　　　(选填“大于” “等于”或“小于”)电压表内阻的真实值。
2 596.0
大于
　　　由题图丙可知电阻箱阻值R=2 596.0 Ω，
根据半偏法测电压表内阻原理可知，电阻箱和电压表两端的总电压为
3.0 V，设电压表内阻为R V，
根据串联关系得=，解得R V=2 596.0 Ω。
调节电阻箱R的阻值，则电路总电阻变大，干路电流变小，电源内阻和滑动变阻器右边部分电压减小，电阻箱和电压表两端的总电压变大，即大于3.0 V，当电压表的示数为1.5 V时，电阻箱的电压大于1.5 V，由于它们串联，所以电阻箱的电阻大于电压表的电阻，即电压表内阻的测量值大于电压表内阻的真实值。
(4)按照如图丁所示电路将该电压表改装成量程为0~0.6 A和0~3.0 A的双量程电流表，图丁中R2的阻值大小为　 　 Ω(结果保留1位有效数字)。
4
　　　由题图丁可知，开关S接B时，改装电流表量程为0.6 A，
即0.6 A=+，
开关S接A时，改装电流表量程为3.0 A，
即3.0 A=+，
联立解得R2≈4 Ω。
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考点四
电桥法
1.操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。
2.原理：当IG=0时，有UAB=0，则UR1=UR3，UR2=URx；电路可以等效为如图乙所示。
根据欧姆定律有=，=，由以上两式解得R1Rx=R2R3或=，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
(2023·湖南卷·12)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图(a)所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。
(1)先用电阻表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是　　 　 Ω；
1 000
　　　电阻表读数为10×100 Ω=1 000 Ω
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，
此时，RF的阻值为　　　(用R1、R2、R3表示)；
　　　当电压传感器读数为零时，C、D两点电势相等，
则=，
解得RF=
(3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电压U/mV 0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图(c)上描点，绘制U-m关系图线；
答案　见解析图　
　　　绘出U-m图像如图所示
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是　　　　　 N(重力加速度取9.8 m/s2，保留2位有效数字)；
1.7×10-2
　　　由图像可知，当电压传感器的读数为200 mV时，所放物体质量约为1.75 g，则
F0=mg=1.75×10-3×9.8 N≈1.7×10-2 N
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1
　 　F0(填“>”“=”或“<”)。
>
　　　可将C、D以外的电路等效为新的电源，C、D两点电压看作路端电压，C、D接非理想毫伏表，当读数为200 mV时，实际C、D间断路(接理想电压传感器时)时的电压大于200 mV，则此时压力传感器的读数F1>F0。
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课时精练
精练高频考点
提升关键能力
对一对
答案
1
2
3
4
题号 　1
答案 (1)0.34　外　(2)①见解析图　②5　有　电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)
题号 　2
答案 (1)4.486(4.485、4.487均可)　(2)×10　140
(3)D　　(4)
对一对
答案
1
2
3
4
题号 　3
答案 (2)200　大于　(3)①40　②见解析图　③C
题号 　4
答案 (1)B　(2)92.8　等于　(3)85(83、84、86、87均可)　
(4)170(166、168、172、174均可)　21~41(或21~42)
1.(2021·浙江6月选考·18)小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1=1.65 V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1=　　　 A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2=
1.75 V，I2=0.33 A。由此可知应采用电流表　 　　(填“内”或“外”)接法。
1
2
3
4
答案
0.34
外
1
2
3
4
答案
　　　由电流表的表盘可知电流I1大小为0.34 A
电压表的变化率为
η1=×100%≈5.7%
电流表的变化率为
η2=×100%≈3.0%，可知电压表的示数变化更明显，故采用电流表外接法。
(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
①器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
1
2
3
4
答案
答案　见解析图
1
2
3
4
答案
　　　电路图如图所示。
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图所示。则待测电阻Rx=　　　 Ω。此方法　　　(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是______________________________
_______________________。
1
2
3
4
答案
5
有
电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)
1
2
3
4
答案
　　　电阻箱读数为5 Ω，两次电路中电流相同，可得Rx=5 Ω
电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4 Ω，
则实验只能测得其为Rx=5 Ω，误差较大。
2.(2025·江苏扬州市检测)一段粗细均匀、中空的圆柱形导体，其横截面及中空部分横截面均为圆形，如图(a)所示。某同学想测量中空部分的直径的大小，但由于直径太小无法直接精准测量，他设计了如下实验进行间接测量。
1
2
3
4
答案
该同学进行了如下实验步骤：
(1)用螺旋测微器测得这段导体横截面的直径D如图(b)所示。则直径D的测量值为　　 　　 mm。然后又用游标卡尺测得该元件的长度L。
4.486(4.485、4.487均可)
　　　螺旋测微器的固定刻度读数为4 mm，
可动刻度的读数为48.6×0.01 mm=0.486 mm，
则读数为4 mm+0.486 mm=4.486 mm。
1
2
3
4
答案
(2)用多用电表粗测这段导体两端面之间的电阻值：该同学选择“×100”挡位，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大。为了较准确地进行测量，应该选择　　　　挡位(选填“×1 k”或“×10”)，并重新欧姆调零，正确操作并读数，此时刻度盘上的指针位置如图(c)所示，测量值为　　　 Ω。
×10
1
2
3
4
答案
140
1
2
3
4
答案
　　　指针偏转过大，说明所选挡位过大，导致示数偏小，为了使指针指向中间，应选用小挡位，故应选“×10”挡；
由图示表盘可知，其读数为14×10 Ω=140 Ω；
(3)设计了如图(d)所示的电路精确测量这段导体两端面之间的电阻值，除待测导体Rx外，实验室还提供了下列器材：
A.电流表A1(量程为20 mA，内阻r=25 Ω)
B.电流表A2(量程为50 mA，内阻未知)
C.滑动变阻器RP(0~10 Ω)
D.定值电阻R1=200 Ω
E.定值电阻R2=20 Ω
F.电源(电动势E=4.5 V，内阻可以忽略)
G.开关S、导线若干
1
2
3
4
答案
根据以上器材和粗测导体电阻值的情况可知，电路中定值电阻应选择　　　(填器材前面的字母代号)；为了减小误差，改变滑动变阻器滑动触头的位置，多测几组I1、I2的值，作出I2-I1关系图像如图(e)所示。若读出图线上某点对应的坐标值分别为a和b，则可知这段导体两端面间电阻的测
量值Rx=　　　　(用图像中数据和题设给出的物理量符号表示)。
D
　
1
2
3
4
答案
　　　电流表与定值电阻串联后所测的最大电压为E=I1(R+r)，而电动势为4.5 V，
解得R=200 Ω，应选定值电阻R1，故选D；
由电路图根据串并联规律应有I2=I1+，
化简得I2=I1(1+)
根据图像可知斜率k==1+，
解得Rx=
1
2
3
4
答案
(4)该同学查出这段导体材料的电阻率ρ，则中空部分的直径大小测量值
为　　　　　　　　(用图像中数据和题设给出的物理量符号表示)。
　
　　　根据电阻定律Rx=ρ，
其中S=(D2-d2)，
联立可得d=
1
2
3
4
答案
3.(2025·江苏泰州市一模)某兴趣小组为了测量量程为5 mA的毫安表的内阻，设计了如图甲所示的电路。
1
2
3
4
答案
(1)在检查电路连接正确后，实验时， 操作步骤如下：先将滑动变阻器R的滑片P移到最右端，调整电阻箱R0的阻值为零，闭合开关S，再将滑片P缓慢左移，使毫安表上电流满偏；保持滑片P不动，调整R0的阻值，使毫安表上读数为2 mA，记下此时R0的电阻为300.0 Ω。
(2)则该毫安表的内阻的测量值为　　　 Ω，该测量值　　　实际值(选填“大于”“等于”或“小于”)。
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答案
200
大于
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4
答案
　　　根据Ug=IgRg，I=，
解得Rg=200 Ω
当R0的阻值从0开始增大时，电路中的总电阻在增大，干路电流会减小，所以毫安表和电阻箱实际分去的电压会增大，大于Ug，
根据IgRg可得Rg<200 Ω，
可知毫安表内阻的测量值要大于实际值。
(3)现将某定值电阻R1与该毫安表连接，将该毫安表改装为一个量程为
30 mA的电流表，并用标准电流表进行检测，如图乙所示。
①需要接入的定值电阻R1的阻值为　　　 Ω；
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答案
40
　　　根据Ug=IgRg，R1=，
解得R1=Rg=40 Ω
②在乙图中虚线框内补全改装电路图；
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4
答案
答案　见解析图
　　　如图所示
③当标准电流表的示数为12 mA时，流经毫安表中的电流示数可能为　　　。
A.1.9 mA　　　 B.2 mA　　　 C.2.1 mA
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答案
C
　　　由(2)分析可知，Rg的测量值偏大，实际值比200 Ω小，因此分流能力强，电流大于I'>I
其中I=12 mA，即I'>2 mA，故选C。
4.(2025·江苏省模拟)已知一热敏电阻在10~70 ℃间的阻值大致在20~250 Ω内变化。某兴趣小组想利用该热敏电阻设计一个温度计。实验室提供了以下器材：
A.待测热敏电阻：阻值RT；
B.温控箱(温度调节范围0~80 ℃)；
C.电压表V(量程2.5 V，内阻约3 kΩ)；
D.电流表A(量程10 mA，内阻约10 Ω)；
E.定值电阻R0=100 Ω；
F.电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)；
G.电源E(电动势3 V，内阻约1 Ω)；
H.单刀双掷开关S、导线若干。
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答案
(1)为了测量10~70 ℃间各个温度下的RT，他们采用等效替代法设计了图(a)所示的两种电路。关键步骤为：温控箱温度稳定为某值时，让S先接1，记录电表的示数；S再接2，调节R使电表的示数与上述记录的示数相同。两种电路中，更合理的是　　　(填“A”或“B”)。
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答案
B
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答案
　　　选择电路A，则干路电流最大值约为23 mA，超出电流表量程。选择电路B则电压表测量值始终在量程范围内。故选B。
(2)某温度下R的读数如图(b)，则此时RT的测量值是　　　 Ω；若不考虑电阻箱调节精度的影响，则该测量值　　　(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
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答案
92.8
等于
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答案
　　　等效替代法测量电阻时，通过调节电阻箱示数，使切换单刀双掷开关前后电表示数不变，说明电路总电阻不变，
故电阻箱示数R=(9×10+2×1+8×0.1) Ω=92.8 Ω
即为电阻RT的测量值，且该方法在不考虑电阻箱调节精度的情况下无系统误差，测量值等于真实值。
(3)他们多次改变温控箱的温度进行测量，绘制出RT随温度t变化的图线如图(c)，由图可知，30 ℃时，RT=　　　　　　　　　　　　 Ω(结果保留整数)。
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答案
85(83、84、86、87均可)
　　　由题图(c)可知t=30 ℃时，RT=85 Ω。
(4)他们设计的温度计内部电路如图(d)。恒压电源电压U=3 V；灵敏电流计G的内阻为3 kΩ，量程为-100~100 μA；定值电阻R1=100 Ω，R2=200 Ω。若30 ℃时对该温度计进行调零，使G表指针指向零刻度线，则需要将R的阻值调至　　　　　　　　　　　　　　　 Ω；调零完成后保持
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答案
170(166、168、172、174均可)
R的阻值不变，忽略G表分流的影响，则该温度计能测量的温度范围大约在　　　　　　　　 ℃之间。(结果均保留整数)
21~41(或21~42)
　　　G表示数为零时，两端电势相等，需满足=
又t=30 ℃时，RT=85 Ω，
故R=170 Ω。
因G表内阻较大，分流影响可忽略，若规定b点电势为零，
则φd=U=2 V
φc=U
又φc-φd=UG=IGRG=±0.3 V
联立求解得51.7 Ω≤RT≤130 Ω
由题图(c)可知温度计能测量的温度范围为21~41 ℃或21~42 ℃
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答案
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