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第九章
静电场
静电场中能的性质
第43课时
1.理解电势、电势能、电势差的概念，电势差与电场强度的关系，静电力做功与电势能变化的关系。
2.会解决电场线、等势面及运动轨迹的综合问题。
目标要求
考点一　静电力做功与电势能　电势　电势差　等势面
考点二　电势差与电场强度的关系
内容索引
课时精练
考点三　电场线与运动轨迹的关系
静电力做功与电势能
电势　电势差　等势面
考点一
1.静电力做功的特点
静电力做的功与路径 ，与电荷的起始位置和终止位置 。
2.电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。
(2)说明：电势能具有相对性，通常把 或 的电势能规定为零。
(3)静电力做功与电势能变化的关系
①静电力做的功WAB= 。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就 多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就 多少。
无关
有关
无限远处
大地表面
EpA-EpB
减少
增加
②电势能的大小：若令EpB=0，则EpA=WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
3.电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量之比叫作电场在这一点的电势。
(2)定义式：φ=_____。
(3)标矢性：电势是 量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
电势能
标
(4)点电荷在空间某点电势φ=。若空间中有多个点电荷，则空间中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。
(5)相对性：电势大小与零电势点的选取 。
4.电势差
(1)电场中两点间的电势的差值，也叫 。公式表示为UAB= ，UAB=-UBA；
(2)静电力做功与电势差的关系：UAB=_____；
(3)电势差的大小与零电势点的选取 。
有关
电压
φA-φB
无关
5.等势面
(1)定义：电场中 的各点构成的面。
(2)四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力 。
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势 的等势面指向电势 的等
势面。
③等差等势面越密的地方电场强度 ，电场线越 ，反之 。
④任意两个等势面都不相交。
电势相同
不做功
高
低
越大
密集
越小
1.试画出以下电场的等势面，并总结它们的特点。
(1)匀强电场
讨论交流
等势面为垂直于电场线的一簇　　　
答案　
平面
(2)点电荷电场
等势面为以点电荷为球心的一簇　　　
球面
答案　
(3)等量异种点电荷的电场
两等量异种点电荷连线的中垂面为　　　　(电势为零)
等势面
答案　
(4)等量正点电荷的电场
两等量正点电荷连线上，中点电势最　　；在连线的中垂线上，中点电势最　　
低
答案　
高
2.(来自教材改编)(1)如图甲，M、N为等量正点电荷，A、B为电荷连线上的两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。则：
①A、B、C三点的电势关系为φA　　φB　　φC(选填“>”“=”或“<”)。
②电荷量为-q(q>0)的试探电荷在A、B、C三点处的电势能EpA　　EpB　　_____EpC(选填“>”“=”或“<”)。
>
>
<
<
(2)如图乙，若M、N为等量异种点电荷，则：
①A、B、C三点的电势关系为φA　　φB　　φC(选填“>”“=”或“<”)。
②电荷量为-q(q>0)的试探电荷在A、B、C三点的电势能EpA　　EpB　　____EpC(选填“>”“=”或“<”)。
>
=
<
=
1.电势高低的判断方法
(1)电场线法判断
沿电场线方向电势逐渐降低，若无限远处电势为零，如图，则φA>φB>0，φC<φD<0。
提炼·总结
(2)公式法判断
①φ=：正电荷在电势能大处电势较高；负电荷在电势能大处电势较低。
②由φ=可计算出某一场源点电荷在某点电势。
空间中有多个点电荷时，某点的电势可由代数求和得出。
2.电势能大小的判断方法
(1)做功判断法
由WAB=EpA-EpB，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。
(2)公式判断法：Ep=qφ，比较时注意电荷量q的正负及电势的高低。
(3)能量守恒法：在电场中，当只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，则电势能减小，反之，动能减小，则电势能增大。
　　(2025·云南卷·4)某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2 V、-1 V、1 V、2 V的等势线上，则
A.a、b、c、d中a点电场强度最小
B.a、b、c、d中d点电场强度最大
C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2 eV
D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4 eV
√
　　　根据等势面越密集处电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故A、B错误；
一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc=-eUbc=2 eV，故C正确；
一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad=-eUad=4 eV，由于电场力做正功，电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4 eV，故D错误。
(2025·江苏扬州市期末)如图所示，正三角形的三个顶点固定三个等量点电荷，其中B带正电，A、C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法中正确的是
A.电场强度EM>EN
B.O、N两点电势φO<φN
C.M、N两点电势φM>φN
D.同一负电荷在P点电势能比在O点时要小
√
　　　点电荷A、B是两个等量异种点电荷，则由等量异种点电荷电场分布可知，点电荷A、B在M、N两点的电场强度大小相等，方向相同，由对称性可知，点电荷C在M、N两点的电场强度大小相等，方向不同，根据矢量运算法则可得M点的电场强度小于N点的电场强度，故A错误；
由等量异种点电荷电势分布可知，点电荷A、B在M、O、N三点的电势依次增大，由于等量异种电荷连线的中垂线为等势线，且无穷远处电势为零，则点电荷A、B在O点的电势为0，由对称性可知，负点电荷C在M、N两点的电势相等，且大于在O点的电势，综上所述可知φN>φO，φN>φM，故B正确，C错误；
由于等量异种点电荷连线的中垂线为等势线，负电荷沿着电场线方向电势降低，故φO>φP，根据Ep=qφ可知，同一负电荷在P点的电势能比在O点时要大，故D错误。
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考点二
电势差与电场强度的关系
如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，A、B两点不在同一条电场线上A、B间距为l，A、B连线与电场线夹角为θ，d为A、B两点沿电场方向的距离，试推导A、B之间电势差UAB与A、B之间距离l(或d)的关系。
答案　UAB=Elcos θ=Ed
WAB=Eq·lcos θ
UAB==E·lcos θ=Ed。
1.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系式：U= ，其中d为电场中两点间沿_____
_____的距离。
(2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指 最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 单位距离上降低的 。
Ed
电场
方向
电势降低
电场方向
电势
2.由E=可推出的两个重要推论
推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，φC=　。
推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB=CD且AB∥CD，则φA-φB=　φC-φD。
(2023·福建卷·10)“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，abc是一段以O为
圆心的圆弧，d为Ob的中点。a、d两点场强大小分别为Ea、Ed，O、a、c、d四点电势分别为φO、φa、φc、φd，则φa　　φd；φa　 　φc，(φO-φa)____　　2(φO-φd)。(填“大于”“等于”或“小于”)
小于
等于
小于
　　　沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φa<φd，φa=φc，且越靠近O场强越强，根据U=Ed，结合微元法可知φO-φb<2(φO-φd)，而φa=φb，则φO-φa<2(φO-φd)。
由E=在非匀强电场中作定性判断
1.判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
2.判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。
(2025·江苏苏州市检测)如图所示， 在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点， c点坐标为(-4 cm，3 cm)。现加上一方向平行于xOy 平面的匀强电场， b、c、d三点电势分别为12 V、28 V、16 V， 将一电荷量为-2×10-5 C的点电荷从a点沿 abcd移动到d点，下列说法正确的是
A.坐标原点O的电势为7 V
B.电场强度的大小为400 V/m
C.该点电荷在a点的电势能为2×10-4 J
D.该点电荷从a点移动到d点的过程中，静电力做功为8×10-4 J
√
　　　方法一　电场强度叠加法
由于该电场是匀强电场，故沿着同一个方向相同距离电势差相等，则有φc-φb=φd-φO，解得φO=0，故A错误；
该电场沿x轴方向的分电场强度大小为Ex== V/m=400 V/m，沿y轴方向的分电场强度大小为Ey== V/m=400 V/m，则该电场的电场强度的大小为E== V/m=400 V/m，故B正确；
因dO=2Oa，则有φd-φO=2(φO-φa)，解得φa=-8 V，该点电荷在a点的电势能为Epa=qφa=-2×10-5×(-8) J=1.6×10-4 J，故C错误；
该点电荷从a点移动到d点，静电力做功为Wad=qUad=-2×10-5×(-8-16) J=4.8×　10-4 J，故D错误。
　　　方法二　电势等分法
由φc-φb=φd-φO得φO=0，
由等分法知x=-3 cm处的f点电势为φf=12 V，电场强度方向垂直bf连线，E==400 V。
1.等分法
2.叠加法
如图，先根据E=可求出AB、AC方向的分电场强度，即Ex=，Ey=，然后根据平行四边形定则求出合
电场强度E合。
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电场线与运动轨迹的关系
考点三
带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。
(2)判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。
(3)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。
　　　某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹。关于该粒子，下列说法正确的是
A.一定带负电
B.一定从M点运动到N点
C.在M点的动能大于在N点的动能
D.在M点的加速度小于在N点的加速度
√
　　　由粒子的运动轨迹可知，粒子所受静电力指向轨迹内侧，沿着电场线的切线方向，所以粒子带正电，故A错误；
根据粒子运动的轨迹可以判断受力的方向但不能判断运动的方向一定是从M点运动到N点，故B错误；
假设正粒子从M运动到N，由静电力与速度方向成锐角可知静电力做正功，粒子的电势能减小，动能增大，所以粒子在M点的动能小于它在N点的动能，故C错误；
电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由题图可知，N点的电场强度大于M点的电场强度，在N点的受力大于在M点的受力，所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故D正确。
(来自教材改编)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，则下列说法正确的是
A.粒子带正电荷
B.M点的电场强度比N点的大
C.粒子在图示运动阶段的动能最小值为0
D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
√
　　　根据电场线与等势面垂直且由电势高的等势面指向电势低的等势面，且做曲线运动的粒子所受合外力指向轨迹的凹侧，可知粒子所受静电力与电场强度方向相反，即粒子带负电，故A错误；
因M点等势面比N点稀疏，故M点电场强度比N点小，故B错误；
因粒子做曲线运动，故在图示运动阶段的动能最小值不为零，故C错误；
因粒子带负电且φM<φN，由Ep=qφ可知，粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故D正确。
1.根据题目条件需明确的三点
(1)带电正负；(2)电场线方向；(3)电势高低。
2.解题流程
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课时精练
精练高频考点
提升关键能力
对一对
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A D C C B C B
题号 9 10 11 12
答案 D D C D
答案
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1.(2024·河北卷·2)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
√
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答案
基础落实练
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答案
　　　在静电场中，等差等势线越密集的地方电场强度越大。题图中c点的等差等势线相对最密集，故a、b、c、d四点中c点的电场强度最大。故选C。
2.(2024·湖北卷·8改编)关于电荷和静电场，下列说法正确的是
A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将增大
D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的
　地方运动
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答案
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答案
　　　根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷的代数和是不变的，故A正确；
根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；
点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据φ=，可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C、D错误。
3.(2025·甘肃卷·5)如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是
A.M点的电势比P点的低
B.M点的电场强度比N点的小
C.负电荷从M点运动到P点，速度增大
D.负电荷从M点运动到P点，电场力做负功
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答案
　　　M、N两点电势相等，电场线方向由上到下，N、P在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，故M点电势高于P点，选项A错误；
M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误；
负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确。
4.(2025·江苏常州市一模)电缆周围的电场分布对电缆的电气强度影响很大。如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是
A.电场中b点的电场强度与d点的电场强度相同
B.将一电子放在c点，电子的电势能为30 eV
C.将一电子由a点经b点移至c点，静电力先做正
　功后做负功
D.在b点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿电场线运动
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答案
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答案
　　　根据题图电场线分布结合对称性可知，电场中b点的电场强度与d点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
因c点电势为30 V，则将一电子放在c点，电子的电势能为-30 eV，故B错误；
将一电子由a点经b点移至c点，电势先升高后降低，则电子的电势能先减小后变大，则静电力先做正功后做负功，故C正确；
物体做曲线运动时所受的合力应指向运动轨迹的凹侧，则在b点由静止释放一带正电的粒子，带正电粒子受到的静电力沿电场线切线方向，不指向电场线ab凹侧，所以粒子不会沿电场线运动，故D错误。
5.(2025·河南卷·4)如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是
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答案
　　　如图所示，ac中点d的电势φd==4 V=φb，故b、d的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势点指向低电势点，即电场线沿ac方向且由a指向c，选项C正确。
6.(2026·江苏海安市检测)两个点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个质子在该电场中的运动轨迹，下列说法正确的是
A.两个点电荷是异种电荷
B.质子在P点的加速度比在M点的加速度大
C.质子在P点的动能比在M点的动能大
D.M点的电势高于P点的电势
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答案
　　　根据两个点电荷产生电场的等势面分布情况可知两点电荷带同种电荷，又根据质子在该电场中的运动轨迹可判断质子一直受到排斥的力，故可知两点电荷都为正电荷，选项A错误；
P点的等势面比M点的密集，则P点的电场强度比M点的电场强度大，P点的静电力比M点的静电力大，所以质子在P点的加速度比在M点的加速度大，选项B正确；
质子在该电场中的运动轨迹可判断静电力指向轨迹凹侧，则质子从M点到P点静电力做负功，动能减少，电势能增加(或从P点到M点静电力做正功，动能增加，电势能减少)，即EkM>EkP，EpM1
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答案
7.(2025·天津卷·8改编)如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则
A.a点电势一定高于b点电势
B.试探电荷与场源电荷电性一定相反
C.a点电场强度一定大于b点电场强度
D.试探电荷的电势能一定先减小后增大
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答案
能力综合练
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答案
　　　根据点电荷电场分布特点和试探电荷受力情况，试探电荷轨迹如图所示，
可知点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，所以点电荷周围电场方向无法判断，a点电势和b点电势高低无法判断，故A、B错误；
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答案
　　　由于a点离场源点电荷较近，由E=可知，a点电场强度一定大于b点电场强度，故C正确；
由轨迹图可知，静电力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以静电力先做负功，后做正功，试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误。
8.如图所示，边长为L的正四面体ABCD的中心为O，A、B两点分别固定等量异种点电荷-q、+q，已知O点到A、B的距离均为L，下列说法正确的是
A.C、D两点电场强度大小相等，方向不同
B.O点电场强度大小为
C.C点电势小于D点电势
D.将一试探电荷+Q从C点沿直线移到D点，电势能先增大后减小
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答案
　　　C、D两点电场强度大小相等，方向相同，均平行于AB向上，故A错误；
A、B两点的点电荷在O点产生的电场强度大小均为E==，设OA、OB与AB的夹角为θ，则cos θ==，O点电场强度大小为EO=2Ecos θ=　2××=，故B正确；
CD上所有点到A、B两点的距离都相等，因此CD上所有点的电势均相等，将一试探电荷+Q从C点沿直线移到D点，电势能不变，故C、D错误。
9.(2026·江苏南京市模拟)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受静电力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60 eV，各等势线的电势高低标注在图中，则
A.a、d两点的电场强度相同
B.电子从a到b运动时，静电力做负功
C.电子从c到d运动时，电势能逐渐减小
D.电子在经过等势线c点时的动能为80 eV
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答案
　　　电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，根据对称性可知，a、d两点的电场强度大小相等，但方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A错误；
电子带负电，从a运动到b电势升高，根据Ep=qφ可知，电子从a到b运动时电势能减小，静电力做正功，同理，电子从c运动到d电势降低，电势能逐渐增大，故B、C错误；
电子在经过a点时动能为60 eV，电势能为-40 eV，动能和电势能总和为20 eV，因只有静电力对电子做功，故电子动能和电势能的总和保持不变，电子在经过等势线c点时的电势能为-60 eV，根据能量守恒定律可知，电子在经过等势线c点时的动能为80 eV，故D正确。
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10.(2022·江苏卷·9)如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心，将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则
A.在移动过程中，O点电场强度变小
B.在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D.当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
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答案
　　　O是等量同种电荷连线的中点，电场强度为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，故A错误；
移动过程中，C点电场强度变小，C点的电荷所受静电力变小，故B错误；
A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动的电荷所受静电力做正功，故C错误；
A点的电荷移动到无穷远处时，OA段电场强度方向为O→A，沿电场线方向电势降低，O点的电势高于A点电势，故D正确。
11.(2025·江苏徐州市二模)如图所示，在匀强电场中有一个圆心为O、直径为1 m的虚线圆，电场方向与圆所在的平面平行，A、B、C、D分别为圆上的四个点，其中AC过圆心，AB=0.6 m，AD=0.8 m。现将一个电子从A点移动到B点，静电力做的功为36 eV；若将该电子从A点移到C点，则静电力做的功为100 eV。下列说法正确的是
A.若取A点处的电势为0，则圆心O点处的电势为15 V
B.D点处的电势比B点处的电势低
C.该匀强电场的电场强度大小为100 V/m、方向由C点指向A点
D.若将电子从A点移到D点，则其电势能减小36 eV
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　　　由U=结合题意可知，A、C两点处的电势差为UAC=φA-φC==-100 V，若取A点处的电势为
φA=0，如图所示，
则C点处的电势为φC=100 V，则圆心O点处的电势为φO==50 V，故A错误；
同理可得，A、B两点处的电势差为UAB=φA-φB==-36 V，若仍取A点处
的电势为φA=0，则φB=36 V，根据几何关系可知AB与CD平行且相等，在匀强电场中有UAD=UBC=-64 V=φA-φD，则φD=64 V，即φD>φB，因此D点处的电势比B点处的电势高，故B错误；
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　　　结合上述分析可知，A、D两点处的电势差为UAD=φA-φD=-64 V，根据Ep=qφ可知将电子从A点移到D点，电子的电势能减小量为ΔEp=EpA-EpD=　UAD(-e)=64 eV，故D错误；
过B点作AC的垂线交于P点，根据几何关系可知，AP=AB×=0.36 m，则A、P两点处的电势差为UAP=UAC·=36 V，而UAP=UAB说明B、P两点
处于同一等势面上，且电势高于A点处的电势，根据“电场线与等势面处处垂直、沿着电场线方向电势逐渐降低”可知，该匀强电场的电场强度的方向由C点指向A点，大小为E===100 V/m，故C正确。
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12.(2025·江苏南京市检测)如图所示，水平面内有边长为L的等边三角形ABC，在顶点A、B、C分别固定电荷量为+q、-q、+q的点电荷。N、P、M分别为AB、BC、AC边的中点，O点为三角形ABC的几何中心。以O点为原点，竖直向上为正方向建立x轴。已知静电力常量为k，则
A.N、P、M三点的电势相等
B.将带负电的试探电荷沿x轴由O点移动至x=3L处，
　静电力可能先做正功后做负功
C.x=处的电场强度沿x轴正方向的分量大小为
D.x=与x=L处的电场强度沿x轴正方向的分量大小之比为∶1
尖子生选练
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　　　由φ=得，φN=-+，φP=-+，φM=+-，则可知N、P、M三点电势不相等，故A错误；
将带负电的试探电荷沿x轴由O点移动至x=3L处，x轴上每点的电场强度均有竖直向上的分量，故静电力对该试探电荷始终做负功，故B错误；
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答案
　　　由几何关系可知OA=L，则A点到x=处的距离为，沿x轴正方向的电场强度为每个点电荷单独作用在x=处时产生的电场强度沿x轴正方向分量的矢量和，则x=处的电场强度沿x轴正方向的分量大小为E1=2cos 60°-cos 60°=，故C错误；
A点到x=L处的距离为，同理可得在x=L处的电场强度沿x轴正方向的分量大小为E2=2cos 30°-cos 30° =，可得=∶1，故D正确。
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