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阳泉市2025~2026学年度
第二学期期末教学质量监测试题
高一数学
(考试时长：120分钟满分：150分)
注意事项：
1.本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，
第Ⅱ卷3至4页
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置，
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4.考试结束后，将答题卡交回
第I卷（共58分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.)
1.复数(1-2i)2在复平面内对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知平面向量a=（1,2),b=(-2,m),且a∥b,则a+3b=
A.(-5,-10)
B.(-4,-8)
C.(-3,-6)
D.(-2,-4)
3.某校为了解同学们对“天宫课堂”这种授课模式的兴趣，决定利用分层抽样的方法从
高一、高二、高三学生中选取90人进行调查，已知该校高一年级学生有400人，高二
年级学生有500人，高三年级学生有600人，则抽取的学生中，高一年级有
A.40人
B.36人
C.30人
D.24人
4.已知向量a=(1,1),b=(-1,2),则向量a在向量b上的投影向量是
A(3子)
B(-5号)
c(号，)
D.(号，-片)
高一数学试题第1页（共4页)
5.如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为直角梯形A'B'CD',其中A'B'∥D'C',
∠B'CD'=受A'B=3,A'D=V2,则四边形ABCD的周长为
A.5+4V3
B.8+2V3
C.8+2V2
0(4)
B
D.5+4V2
(第5题图)
6。“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变
更，最多相差一两天”中国农历的二十四节气，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文
化的结晶，如八月有立秋、处暑，九月有白露、秋分.现从立秋、处暑、白露、秋分这4个
节气中任选2个节气，则这2个节气至少有一个在八月的概率为
A号
B子
D.6
7.在△ABC中，若acos B=b cosA,且a=bsinC,则△ABC的形状是
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
8.如图的方斗杯古时候常作为盛酒的容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，上底面
边长为8cm,下底面边长为4cm,厚度忽略不计.现往该方斗杯里倒酒，当倒入57mL
时，酒的高度恰好是方斗杯高度的一半，则该方斗杯的容积为
A.114mL
B.168mL
C.192mL
D.228mL
(第8题图)
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.已知两个不同的平面α，B和两条不重合的直线m,n,则下列说法正确的是
A.若m∥，m∥B,则a⊥B
B.若m∥a,m⊥B,则a⊥B
C.若m∥a,anB=n,则m∥n
D.若m,n为异面直线，且nCa,n∥B,mCB,m∥a,则a∥B
10.已知事件A,B发生的概率分别为PA)=),P(B)=弓，则下列说法正确的是
A若A与B互斥，则PMUB)=君
B,若A与B相互独立，则P代4UB)=号
C若A与B相互独立，则P(AB)=石
D若B发生时A一定发生，则P(AB)=了
高一数学试题第2页（共4页)

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