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课时突破练51　测量电阻的四种方法
1.(5分)(多选)(2026江苏常州开学考试)“半偏法”常用来测电表的内阻,如图甲所示是用来测电流表内阻的常用电路,图乙是用来测电压表内阻的常用电路,以下说法正确的是(　　)
A.图甲中测量值偏大,R0越小测量误差越小
B.图甲中测量值偏小,R0越大测量误差越小
C.图乙中测量值偏大,R0越小测量误差越小
D.图乙中测量值偏小,R0越大测量误差越小
2.(5分)如图是一种测量电阻的实验装置电路图,其中R1、R2是未知的定值电阻,R3是保护电阻,R是电阻箱,Rx是待测电阻,V是一只零刻度在中央、指针可以左右偏转的双向电压表。闭合开关S1、S2,调节R,使电压表V的指针指在零刻度处,这时R的读数为90 Ω;将R1、R2互换后,再次闭合S1、S2,调节R,使电压表V的指针指在零刻度处,这时R的读数为160 Ω,那么被测电阻Rx的数值及R1与R2的比值分别为(　　)
A.120 Ω,3∶4 B.125 Ω,4∶3
C.160 Ω,16∶9 D.250 Ω,9∶16
3.(6分)(2025广东广州调研改编)人体电阻可以初步反映人体脂肪所占的比例,邓同学设计了如图所示的实验电路测量人体的电阻,电路中Rx代表被测的同学,实验前通过查找资料确认实验对人体安全。若实验使用的电源电动势为E、内阻可忽略不计,电压表V1的内阻为RV(已知),电压表V2的内阻未知(其量程比V1的稍大些)。某次实验时电压表V1、V2的示数分别为U1和U2,则被测同学的电阻Rx=　　　　(用题中所给的物理量符号表示)。
4.(10分)(2025辽宁沈阳模拟)为了测量一微安表A的内阻,某同学设计了如图所示的电路。图中A0是标准微安表,R0是滑动变阻器,R1是电阻箱,S是单刀双掷开关,S1是单刀单掷开关,E是电池。完成下列实验步骤中的填空:
(1)接通S1,将S拨向接点1,调节R0阻值,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时　　　　的读数I;
(2)然后将S拨向接点2,调节　　　　,使　　　　,记下此时R1的读数;
(3)多次重复上述过程,计算R1读数的　　　　,此即为待测微安表表头内阻的测量值。
5.(12分)(2025湖南常德模拟)某兴趣小组利用磁敏电阻设计了一款测量磁感应强度大小的磁场测量仪,其中磁敏电阻的阻值RB随磁感应强度B的变化规律如图甲所示,磁场测量仪的工作原理电路图如图乙所示,提供的器材有:
甲
乙
A.磁敏电阻RB(工作范围为0~1.5 T)
B.电源(电动势为3 V,内阻很小)
C.电流表(量程为5.0 mA,内阻不计)
D.电阻箱RC(最大阻值为9 999.9 Ω)
E.定值电阻R1(阻值为30 Ω)
F.定值电阻R2(阻值为300 Ω)
G.开关,导线若干
(1)电路连接:按照图乙所示连接实验电路,定值电阻R应选用　　　　(选填“R1”或“R2”)。
(2)按下列步骤进行调试:
①闭合开关S1,将电阻箱RC调为1 300.0 Ω,然后将开关S2向　　　　(选填“a”或“b”)端闭合,将电流表此时指针对应的刻度线标记为1.5 T;
②逐步减小电阻箱RC的阻值,按照图甲将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值;
③将开关S2向另一端闭合,测量仪即可正常使用。
(3)用调试好的磁场测量仪进行测量,当电流表的示数为3.0 mA时,待测磁场的磁感应强度为　　　　 T(结果保留两位有效数字)。
(4)使用一段时间后,由于电源的电动势略微变小,内阻明显变大,这将导致磁感应强度的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
6.(12分)(2025湖南长沙模拟)实验小组欲探究如图甲所示长方体导体左、右及前、后两侧面间的电阻大小的关系,小组同学在长方体的四个侧面分别焊接上M、N、P、Q四个测脚,所用的器材有:定值电阻R1=0.4 Ω和R2=0.8 Ω、电阻箱R、滑动变阻器R'、电流计G(0刻度线在表盘的正中央)、电源、开关、导线若干,设计的电路图如图乙所示(图中Rx表示长方体导体)。
甲
乙
具体的操作如下:
①将长方体测脚M、N接入电路,滑动变阻器R'的滑片置于最右端,闭合开关S,调节R'和电阻箱R使电流计G的示数为零,记下电阻箱的读数R0;
②将测脚换为P、Q接入电路,重复①的操作,记下电阻箱的读数R0'。
(1)依据图乙电路图将图丙中的实物连线补充完整。
丙
(2)已知当电流由B→C经过电流计时,电流计指针偏向零刻度的右侧,当电流由C→B经过电流计时,电流计指针偏向零刻度的左侧。若某次调节时,发现指针偏向零刻度的右侧,为使指针指在零刻度,则应调节电阻箱R使其阻值　　　　(选填“增大”或“减小”)。
(3)将测脚M、N接入电路,调节电阻箱R,当电流计示数为零时,读得电阻箱R的阻值为4.5 Ω,则测脚M、N之间的电阻值Rx=　　　　(结果保留1位小数),此时图中A、B两点间的电势差UAB与C、D两点间的电势差UCD的大小关系为UAB　　　　(选填“>”“<”或“=”)UCD。
(4)将测脚P、Q接入电路,调节电阻箱R,当电流计示数为零时,若读得电阻箱R的阻值为2.0 Ω,则测脚P、Q间的电阻　　　　(选填“>”“<”或“=”)测脚M、N间的电阻,长方体导体中b、c长度的关系为=　　　　。
答案：
1.BC　解析 由于“半偏法”测电阻是在认为干路电流不变的情况下得出的,实际上当闭合开关S2后总电阻会变小,干路电流会变大,所以通过电阻箱的电流会大于通过电流计的电流,根据欧姆定律可知电阻箱的阻值会小于电流表的内阻,即电流表内阻的测量值会偏小;R0越大,则当S2闭合后,电路中电流的变化越小,则电阻箱R的电流越接近总电流的一半,误差越小,B正确,A错误;从实验原理分析可知,当断开S2,由于电阻箱R的接入,使得电阻箱R与电压表V两端电压之和变大,调节电阻箱使得电压表示数为一半,则电阻箱R的电压偏大于一半,导致电压表内阻测量值也偏大,R0越小,则当断开S2时电阻箱R与电压表V两端的电压之和变化越小,电阻箱的电压越接近电压表读数的一半,其误差越小,C正确,D错误。
2.A　解析 题中的电路图是电桥电路图,其中R、Rx、R1、R2称为电桥的四个臂,调节电阻箱R适当时,使电压表的读数为零,此时称电桥平衡;这时要满足的条件为,由该条件即可求出Rx及R1、R2的比值;当R=90 Ω时,即,R1、R2互换后,R=160 Ω,即,所以得Rx=120 Ω。进一步求出。故选A。
3.
解析 根据欧姆定律可得被测阻值为Rx=。
4.(1)A0　(2)R1　A0的读数仍然为I　(3)平均值
解析 (1)实验采用的是替代法测电阻,其中标准微安表A0作为显示功能,可知,将S拨向接点1,调节R0阻值,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时A0的读数I。
(2)替代法中,作为显示功能的标准微安表A0的示数应保持不变,可知,将S拨向接点2,调节R1,使A0的读数仍然为I,记下此时R1的读数。
(3)为了减小测量的误差,实验中应多次重复上述过程,计算R1读数的平均值,此即为待测微安表表头内阻的测量值。
5.(1)R2　(2)A　(3)1.0　(4)偏大
解析 (1)当磁感应强度为零时,磁敏电阻的阻值为RB=300 Ω,为了保护电流表,定值电阻R的最小阻值为Rmin=-RB=300 Ω,故定值电阻R应选用R2。
(2)本实验为替代法测电阻,故闭合开关S1,将电阻箱RC调为1 300.0 Ω,然后将开关S2应向a端闭合。
(3)当电流表的示数为3.0 mA时,磁敏电阻的阻值为RB=-R2=700 Ω,由图甲可知待测磁场的磁感应强度为1.0 T。
(4)由于电源的电动势略微变小,内阻变大,导致测得的电流值偏小,磁敏电阻的阻值偏大,由图像知这将导致磁感应强度的测量结果偏大。
6.(1)见解析图　(2)增大　(3)9.0　<　(4)<　
解析 (1)根据电路图连接实物图如图所示
(2)根据题意可知电流由B→C经过电流计时,电流计指针偏向零刻度的右侧,可知B点电势高于C点电势,为使指针指在零刻度,应降低B点电势,当B点电势与C点电势相等时,指针指在零刻度。R与Rx串联,根据串并联规律可知为降低B点电势,应调节电阻箱R使其阻值增大。
(3)电流计示数为零时,说明R1两端与R两端电压相等,Rx两端与R2两端电压相等,设通过R1电流为I1,通过Rx电流为I2,则有R1I1=RI2,R2I1=RxI2,整理可得,解得Rx=9.0 Ω。由电路图可知RAB= Ω,RCD= Ω,根据串联电路分压规律可知UAB(4)根据上面可知测脚P、Q间的电阻,有,代入数据解得Rx'=4 Ω。则测脚P、Q间的电阻小于测脚M、N间的电阻;根据电阻定律R=ρ有Rx=ρ,Rx'=ρ,联立可得。
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